2020新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)講義：集合、不等式、常用邏輯用語含解析

1、教學(xué)資料范本2020新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)講義：集合、不等式、常用邏輯用語含解析編輯：時間：第2講集合、不等式、常用邏輯用語集合考法全練1. （20xx 高考天津卷）設(shè)集合 A= 1、1、2、3、5、B=2、3、4、C = xCR|1Wx<3、則（AA C）UB=（）A. 2B. 2、3C. 1、2、3D. 1、2、3、4解析：選 D.因為 AAC=1、1、2、3、5 nxC R|1Wx<3 =1、2、所以（AAC）UB = 1、2U2、3、4=1、2、3、4.故選 D.2. （20xx XX市第二次質(zhì)量預(yù)測）已知全集 U=R、A=x|y=ln（1 x2）、B=y|y=4x 2>則

2、AC（?UB）=（）A. （1、0）B. 0、1）C. （0、1）D. （1、0解析：選 D.A=x|1 x2>0 = （1、1）、B = y|y>0、所以？uB = y|yW0、所以 AA （?uB） =（1、0、故選 D.3.（多選）若集合A=x|x（x- 2）W0、且AUB=A、則集合B可能是（）A. -1B. 0C. 1D. 2解析：選 BCD.因為 A=x|x（x2）W0、所以 A=0、2,因為 AUB=A、所以 B? A.由 選項知有0 ? A、1 ? A、2 ? A.故選 BCD.4.（一題多解）已知集合A=（x、y）|x2+y2W3、xCZ、yCZ、則A中元素的個數(shù)

3、為（）A. 9B. 8C. 5D. 4解析：選 A.法一：由 x2+y2W3 知、一J3w xwq3、y3wywJ3、又 xC Z、yC Z、所 以xC1、0、1、yC 1、0、1、所以A中元素的個數(shù)為 C3c3=9、故選A.法二：根據(jù)集合A的元素特征及圓的方程在坐標(biāo)系中作出圖形、如圖、易知在圓x2+y2=3中有9個整點、即為集合 A的元素個數(shù)、故選 A.5.已知集合 M=x|y=lg（2 x）、N = y|y = 1-x + /二二1 、則（）A. M? NB. N? MC. M=ND.NCM解析：選 B.因為集合 M = x|y=lg（2x） = （8、2）、N = y|y=V?x+Vx1

4、 =。、 所以N? M.故選B.6.（一題多解）（20xx安徽省考t屯式題 ）已知集合 A=x|x-a<0> B = 1、2、3、若 AABW?、則a的取值范圍為（）A. ( 8、1B. 1、+oo)C. ( 8、3D. 3、+8)解析：選 B.法一：集合 A=x|xwa、集合 B=1、2、3、若 AA Bw?、則 1、2、3 這 三個元素至少有一個在集合A中、若2或3在集合A中、則1 一定在集合 A中、因此只要保證1 C A即可、所以a>1>故選B.法二：集合A=x|xwa、B=1、2、3、a的值大于3時、滿足AABw?、因此排除A、 C.當(dāng)a=1時、滿足AABW?、

5、排除D.故選B.集合問題的求解策略(1)連續(xù)數(shù)集借助數(shù)軸、不連續(xù)數(shù)集借助Venn圖.(2)圖形或圖象問題用數(shù)形結(jié)合法.(3)新定義問題要緊扣定義進行邏輯推理或運算.提醒解決集合問題要注意以下幾點.(1)集合元素的互異性.(2)不能忽略空集.(3)注意端點的取值、如題3中、AA(?uB)中含有元素0.(4)理解代表元素的意義、如題 4為點集、其他各題均為數(shù)集.不等式的性質(zhì)及解法考法全練1. （20xx陜西華陰期末）若不等式x2+x+m2v0的解集不是空集、則實數(shù) m的取值范圍為（）11 1a. 一 00, 2B2，2111,c. 2, 2d. 2，+°°解析：選B.因為不等式

6、x2+x+m20的解集不是空集、所以A> 0、即1 4m2>0、所以112V m< 2.故選 B.2 .（多選）若 0vav1、b>c>1、則（）A.ba>1 cB.c a cb a b12 / 19C. ca 1<ba 1D. logcavlogba解析：選AD.對于A、因為b>c>1、所以b> 1.因為0vav1、則b > =1、故正 cc c確.對于 B、若 c_a->cL> 則 bcab>bcac、即 a（c b）>0、這與 0V av1、b>c>1 矛盾、 ba b故錯誤.對于 C、

7、因為0vav1、所以a1<0.因為b>c>1、所以ca 1>ba 1>故錯誤.對于D、因為0V av1、b> c> 1、所以logcavlogba、故正確.故選 AD.3 .（一題多解）（20xx高考全國卷n ）若a>b、則（）A. ln（a-b）>0B. 3a<3bC. a3-b3>0D. |a|>|b|解析：選C.法一：不妨設(shè)a=1、b=2、則a>b、可驗證 A、B、D錯誤、只有 C正確.法二：由a>b、得a b>0、但a b> 1不一定成立、則 ln(a b)>0不一定成立、故 A 不一

8、定成立.因為y=3x在R上是增函數(shù)、當(dāng)a>b時、3a>3b、故B不成立.因為y=x3在R上是增函數(shù)、當(dāng) a>b時、a3>b3、即a3b3>0、故C成立.因為當(dāng) a=3、b=6 時、a>b、但 |a|v|b|、所以D不一定成立.故選C.4.設(shè)x表示不超過x的最大整數(shù)(例如：5.5 = 5、5.5= 6)、則不等式x2-5x + 6< 0的解集為()A. (2、3)B. 2、4)C. 2、3D. (2、3解析：選B.不等式x25x+6W0可化為(x 2) (x 3)W 0、解得2W xW3、即不等 式x2 5x + 6< 0的解集為2W x w 3.

9、根據(jù)x表示不超過x的最大整數(shù)、得不等式的解集為 2Wxv4.故選 B.5.已知實數(shù) b>a>0、m<0、則 mbma、b-(用、填空). a ma、'解析：因為 b>a>0、m<0、所以 b a>0、所以 mbma=m(b a)<0、所以 mbv ma.<0、所以 bm<b a m a(a m)a (a m)b -m b a (b m) b (am)m (b a)6.已知函數(shù)f(x) =2x, xw>In (x1)答案：v v若不等式f(x)w 5mx恒成立、則實數(shù) m的取 1Vxwz值范圍是解析:作出函數(shù)f(x)的大致

10、圖象如圖所示、令 g(x) = 5mx、則g(x)恒過點(0、5)、由f(x)Wg(x)55恒成立、由數(shù)形結(jié)合得|< mw 0、解得0W mw |.5答案：0, |(1) 一元二次不等式的解法先化為一般形式ax2+bx+ c>0(aw0)、再求相應(yīng)一元二次方程ax2+bx+ c= 0(aw。)的根、最后根據(jù)相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系、確定一元二次不等式的解集.(2)簡單分式不等式的解法J (x)7>0(V0)? f(x)g(x)>0(<0).g (x)f (x '/ 丁 0(W0)? f(x)g(x)>0(w0)且 g(x)w0.g (x)(3

11、)不等式恒成立問題的解題方法f(x)>a對一切 xC I 恒成立？ f(x)min>a；f(x) < a 對一切 x 6 I 恒成立？ f(x) maxV a.f(x)>g(x)對一切xC I恒成立？ f(x)的圖象在g(x)的圖象的上方.解決恒成立問題還可以利用分離參數(shù)法、一定要搞清誰是自變量、誰是參數(shù).一般地、 知道誰的范圍、誰就是變量、求誰的范圍、誰就是參數(shù).利用分離參數(shù)法時、常用到函數(shù)單 調(diào)性、基本不等式等.基本不等式及其應(yīng)用考法全練1.A.B.C.D.(多選)下列不等式的證明過程錯誤的是()ba、c ，bac若a、bCR、則&+產(chǎn)27獲=2若 a<

12、;0、則 a+a>- 2yO = 4若 a、b C (0、)、則 ig a+ lg bi211g a 1g,b若 aC R、則 2a+2 an2.2a 2 a = 2解析：選ABC.由于a、b的符號不確定、故選項 A錯誤；因為 a<0、所以a+4 = a(a) + a w21J ( a) 4=4、故B錯誤；由于lg a、lg b的符號不確定、 故選項C錯誤；因為2a>0、2 a>0>所以2a+2 anR2a2 a =2、故選項 D正確.故選 ABC.2.(一題多解)(20xx長沙卞II擬)若a>0、b>0、a+b=ab、則a+b的最小值為()A. 2B

13、. 4C.D.解析：選B.法一：由于a+ b= abw（a + b）2、因此a+b>4或a+bwo（舍去）、當(dāng)且僅 4當(dāng)a=b= 2時取等號、故選 B.法二：由題意、得1+?=1、所以a+b=（a+ b） I- = 2 + ；+->2+2=4>當(dāng)且僅當(dāng)a a b7 a b b a= b=2時取等號、故選 B.法三：由題意知 a= (b>1)、所以 a+ b = -Fb=2+b1d->2 + 2 = 4、當(dāng)且 b1b1b1僅當(dāng)a=b=2時取等號、故選B.3.已知向量a=（x 1、3）、b=（1、y）、其中x、y都為正實數(shù).若 a±b>則+白的最小 x

14、 3y值為（）A. 2B. 2mC. 4D. 2m解析：選C.因為a，b、所以a b=x-1 + 3y=0>即x+ 3y=1.又x、y為正實數(shù)、所以1 + x37=（x+3y） x+ 3y =2+3y+步2+2、/¥3y=4、當(dāng)且僅當(dāng)x=3H時取等號所以（十 1-的最小值為4.故選C.3y（x+1） （2y+1）4 . （20xx高考天津卷）設(shè) x>0、y>0、x+2y=5、則的取小值為解析：因為x>0、y>0、所以，xy>0.陽* , K grru (x+1)(2y+1)因為x+ 2y - 5、所以. xy=41 J3.的十仁旺=呼+親,xy,

15、xy. xy '當(dāng)且僅當(dāng)2M=，=時取所以"+1）J2y+1）的最小值為4m.xy答案：4 .35. （20xx洛陽模擬）已知x>0、y>0、且x+2=1、則xy+x+y的最小值為1 2解析：因為1十,=1、所以 2x+y=xy、所以 xy+x+ y=3x+2y、因為 3x + 2y=(3x+ 2y) xx+ 2 =7+ 6+?、且 x>0、y>0、所以 3x+2y>7+4V3> 所以 xy+x+y 的最小值為 7 + 4;3.立.答案：7+4436.已知a>b>0、則a+-47+T的最小值為 、此時a =a+b a - b解析

16、： 因為 a>b>0、所以 a H4I1- = 1 a+ bTa + b a-b 2(a+b)舟2(a-b) 0Tb=2y2 + q2=3y2、當(dāng)且僅當(dāng)jab+二a+ ba= *、b=當(dāng)時等號成答案:3 12 322利用不等式求最值的 4個解題技巧(1)湊項：通過調(diào)整項的符號、配湊項的系數(shù)、使其積或和為定值.(2)湊系數(shù)：若無法直接運用基本不等式求解、可以通過湊系數(shù)后得到和或積為定值、從 而可利用基本不等式求最值.(3)換元：分式函數(shù)求最值、通常直接將分子配湊后將式子分開或?qū)⒎帜笓Q元后將式子分A開再利用基本不等式求取值.即化為y= m + g()+ Bg(x)(A>0、B&g

17、t;0)、g(x)恒正或恒負的形式、然后運用基本不等式來求最值.(4) 1”的代換：先把已知條件中的等式變形為1”的表達式、再把 1”的表達式與所求最值的表達式相乘求積、通過變形構(gòu)造和或積為定值的代數(shù)式求其最值.提醒(1)基本不等式a+b>2幅成立的條件是 a>0、b>0、而不等式a2+b2>2ab對 任意實數(shù)a、b都成立、因此在使用時要注意其前提條件.(2)對多次使用基本不等式時、需考慮等號是不是能同時成立.(3)對于含有x+a(a>0)的不等式、不能簡單地利用x+4>2V0、而是要根據(jù) x的取值范xx圍判斷能否取到最小值 2,、若不能、需要利用函數(shù)的單調(diào)

18、性求其最小值.常用邏輯用語 考法全練1. （20xx XX市質(zhì)量監(jiān)測（一）設(shè)命題p： ? xC R、x2x+1>0、則稅p為（）A. ?xCR、x2 x+ 1>0B. ?xC R、x2x+ 1 < 0C. ?xCR、x2-x+ 1 < 0D. ?xCR、x2-x+ 1<0解析：選C.已知原命題 p： ? xC R、x2x+1>0、全稱命題的否定是將全稱量詞改為存在量詞、并否定命題的結(jié)論、故原命題的否定 稅p為？ xCR、x2-x+ K0.2. （20xx XX市調(diào)研測試）下列命題中、為真命題的是 （）A. ? xoC R、exo<0B. ? xC R、

19、2x>x2aC. a+b= 0的充要條件是b=-1D.若x、yC R、且x+y>2、則x、y中至少有一個大于 1解析：選D.因為ex>0恒成立、所以選項 A錯誤.取x= 2、則2x=x2、所以選項B錯誤.當(dāng)a+b=0時、若b=0、則a=0、此時：無意義、所以也不可能推出 f = 1;當(dāng)?=1 bbb時、變形得 a = b、所以a+b=0、故a+b=0的充分不必要條件是 a=1、故選項 C錯 誤.假設(shè)x< 1且yw 1、則x+ yW2、這顯然與已知 x+y>2矛盾、所以假設(shè)錯誤、所以 x、y 中至少有一個大于1、故選項D正確.綜上、選 D.3. （20xx 高考浙江

20、卷）若 a>0、b>0、貝U "a+bW4"是"abW4"的（）A.充分不必要條件B .必要不充分條件C.充分必要條件D .既不充分也不必要條件解析：選 A.因為 a>0、b>0、若 a+b< 4、所以 2y0bw2+bW4.所以abW4、此時充分性成立.當(dāng) a>0、b>0、abW4時、令a = 4、b=1、則a+b = 5>4.這與a+bW4矛盾、因此必要性不成立.綜上所述、當(dāng)a>0、b>0時、"a+ bW4"是"abW4”的充分不必要條件.故選 A.4. (20

21、xx 高考天津卷)設(shè)xeR、貝U "x2 5x<0” 是 “|x1|<1" 的()A,充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條件解析：選 B.由 “x25x<0" 可得 0<x<5"；由 “|x1|<1" 可得 0<x<2”.由 0<x<5"不能 推出0<x<2"、但由0<x<2”可以推出0<x<5"、所以“x25x<0”是“|x1|<1"的必要不充 分條件.故選B.

22、5. (多選)滿足函數(shù)f(x)=ln(mx+ 3)在(-°0> 1上單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是()A. - 3<m<-2B. - 3<m<0C. 一 4Vm<0D. 一 3Vmv 1解析：選AD.結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、可知函數(shù)f(x) = ln(mx+ 3)在(8、1上單調(diào)遞減、m<0,的充要條件是解得3vmv0.所以“3vmv2"是"函數(shù)f(x)在(8、1上m+3>0,單調(diào)遞減”的充分不必要條件、故 A正確；"3vm<0”是“函數(shù)f(x)在(8、1上單調(diào)遞 減”的充要條件、故 B不正確；&quo

23、t;4vmv0”是“函數(shù)f(x)在(8、1上單調(diào)遞減”的必要 不充分條件、故 C不正確；"3vmv 1"是“函數(shù)f(x)在(8、1上單調(diào)遞減”的充分不 必要條件、故AD正確.6. 設(shè)條件p： |x|wm(m>0)、q： 1WxW4、若p是q的充分條件、則 m的最大值為 、若p是q的必要條件、則 m的最小值為 .解析：由岡w m(m>0)得：一mWxWm、由p是q的充分條件？ m> 1? 0<m<1> m<4所以m的最大值為1、由p是q的必要條件？ 書 1? m>4> m>4所以m的最小值為4.答案：1 417 /1

24、9(1)充分條件與必要條件的三種判定方法正、反方向推理、若 p? q、則p是q的充分條件(或q是p的必要條件)；若p 定義法? q、且q? / p、則p是q的充分不必要條件(或q是p的必要不充分條件)利用集合間的包含關(guān)系、例如p： A、q： B、若A? B、則p是q的充分條件(q是p的必要條件)；若A= B、則p是q的充要條件等價法將命題等價轉(zhuǎn)化為另一個便于判斷真假的命題(2)全稱命題與特稱命題真假的判定方法全稱命題：要判定一個全稱命題是真命題、必須對限定集合M中的每一個元素 x驗證p(x)成立、要判定其為假命題、只需舉出一個反例即可.特稱命題：要判定一個特稱命題為真命題、只要在限定集合M中至

25、少能找到一個元素xo、使得p(xo)成立即可；否則、這一特稱命題就是假命題.提醒求解簡易邏輯問題有以下幾個易失分點：(1) “ A是B的充分條件”與“A的充分條件是B”是不同的概念.(2)命題的否定與否命題是有區(qū)別的、“命題的否定”即“非p”、只是否定命題 p的結(jié)論.(3)全稱或特稱命題的否定、要否定結(jié)論并改變量詞.一、選擇題1. （20xx 高考全國卷 n）設(shè)集合 A=x|x25x+ 6>0、B=x|x1<0、則 AAB=（）A. （ 8、1）B.（ 2、1）C. （3、一 1）D. （3、i）解析：選 A.AAB = x|x2-5x+ 6>0 Ax|x-1<0 =x

26、|x<2 或 x>3 Ax|x<1 =x|x<1. 故選A.2. （2020山東高考模擬）設(shè)命題p：所有正方形都是平行四邊形.則稅 p為（）A.所有正方形都不是平行四邊形B.有的平行四邊形不是正方形C.有的正方形不是平行四邊形D.不是正方形的四邊形不是平行四邊形解析：選C.根據(jù)全稱命題和特稱命題的關(guān)系、全稱命題的否定是特稱命題、故選 C.3. （20xx XX市質(zhì)量監(jiān)測（一）已知全集 U = 1、3、5、7、集合 A=1、3、B = 3、5、 則如圖所示陰影區(qū)域表示的集合為（）A. 3B. 7C. 3、7D. 1、3、5解析：選B.由圖可知、陰影區(qū)域為？u（AUB）、由

27、并集的概念知、AUB = 1、3、5、又UB.= 1、3、5、7、于是？u（AUB） = 7、故選4. （20xx廣西欽州期末）已知a、bR、a2+ b2= 15 ab、則ab的最大值是（）A. 15B. 12C. 5D. 3解析：選 C.因為 a2 + b2 = 15-ab> 2ab>所以3abW15、即 abW5、當(dāng)且僅當(dāng) a=b= ±/'5時等號成立.所以 ab的最大值為5.故選C.5 .已知a>0>b、則下列不等式一定成立的是B. |a|b|A . a2< ab1D. 2解析：選C.通解：當(dāng)a=1、b=1時、滿足a> 0> b

28、、此時a2= ab、 |a|= |b|、 2 <b、所以A、B、D不一定成立.因為a>0>b、所以ba<0、1 1 b a abv0、所以 >1=飛">0、所以1一定成立、故選C. a bC.十 00)、in xw x 1”優(yōu)解：因為a>0>b、所以1>0>b、所以；>，定成立、故選6 .下列命題錯誤的是（）1, 、 、_ ,A. “ a>1 ”是“ 31 ”的充分不必要條件B.命題 “ ？xoC (0、+oo / in xo=X01” 的否定是 “ ？xC (0、C.設(shè)x、ye R、則“x>2且y>

29、2”是“ x2+黃> 4”的必要不充分條件D.設(shè)a、bC R、則"aw0"是"abw0"的必要不充分條件解析：選C.若1<1、則a>1或a<0、則a>1”是“1<1”的充分不必要條件、故 A正確；根 aa據(jù)特稱命題的否定為全稱命題、得“？XoC(0、+8卜in xo=xo1”的否定是“？xC(0、+8)、in xwx1"、故 B 正確；當(dāng) x>2 且 y>2 時、x2+y2>4、當(dāng) x2+y2>4 時卻不一定有 x>2且y>2、如x= 5、y=0、因此"x>

30、2且y>2”是“x2+y2>4”的充分不必要條件、故 C錯誤；因為“ab=0”是“a=0”的必要不充分條件、所以“aw0”是“abw0”的必要不充分條件、故D正確.7.(一題多解)若關(guān)于x的不等式x2+2ax+1>0在0、+8)上恒成立、則實數(shù) a的取值 范圍為()A . (0、+°° )B . 1、+°° )C. 1、1D. 0、i)解析：選B.法一：當(dāng)x= 0時、不等式1>0恒成立、當(dāng) x>0 時、x2+2ax+ 1>0? 2ax>-(x2+1)? 2a> x + 1、又 x+1 < 2、當(dāng)且僅

31、xx當(dāng)x=1時、取等號、所以2a> 2? a> 1、所以實數(shù)a的取值范圍為1、+ 8).法二：設(shè)f(x) =x2+2ax+1、函數(shù)圖象的對稱軸為直線x= a、當(dāng)一aw。、即 a>0 時、f(0)=1>0、所以當(dāng) xC 0、+ 8)時、f(x)>0 恒成立；當(dāng)一a>0、即 a<0 時、要使 f(x)>0 在0、+8)上恒成立、需 f(-a)=a2-2a2+1 = -a2 + 1 0、得一1 w a v 0.綜上、實數(shù)a的取值范圍為1、+8)、故選b.0, xWQ8.(一題多解)設(shè)函數(shù)f(x)=則滿足不等式f(x2 2)>f(x)的x的取值范2

32、x2 x, x>0,圍是()A. ( 8、 1)U(2、+8)B. (-8、亞)U (近、+8 )C ( 8、心 U (2、+8 )D. (-8、 1)U (亞+8 )解析：選C.法一：因為當(dāng)x>0時、函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x< 0時、f(x)=0、故由f(x2-x>0,xWQ廣2)>f(x)得、或解得x>2或xv 42、所以x的取值范圍是(一8、x2-2>xx2 2>0, >/2)U(2、+8)、故選 C.法二：取x = 2、則f(222) = f(2)、所以x=2不滿足題意、排除 B、D;取x= 1.1、則 f( 1.1)22) =

33、f(0.79) = 0、f(1.1)=0、所以 x=- 1.1 不滿足題意、排除 A、故選 C.9.（多選）已知全集U = R、函數(shù)y=ln（1 x）的定義域為 M、集合N= x|x2 xv 0、則下 列結(jié)論正確的是（）A.MAN=NB.MA （?uN）w?C. MUN=UD. M?（?uN）解析：選 AB.由題意知 M=x|x< 1、N = x|0vx1、所以 MAN=N.又？uN=x|xW 0或 x> 1、所以 Mn（?uN）=x|xW0w?、M U N=x|x<1 = M、M（?uN）、故選 AB.10 .（多選）已知a、b、c是實數(shù)、下列結(jié)論正確的是 （）A, &qu

34、ot;a2>b2”是a>b”的充分條件B, "a2>b2”是a>b”的必要條件C, "ac2>bc2”是a>b”的充分條件D, "|a|>|b|"是a>b”的既不充分也不必要條件解析：選CD.對于A、當(dāng)a=5、b=1時、滿足a2>b2、但是a<b、所以充分性不成立； 對于B、當(dāng)a= 1、b= 2時、滿足a>b、但是a2<b2、所以必要性不成立；對于 C、由ac2>bc2 得cw。、則有a>b成立、即充分性成立、故正確；對于 D、當(dāng)a=5、b=1時、|a|>|b|成立

35、、 但是a<b、所以充分性不成立、當(dāng) a=1、b = 2時、滿足a>b、但是回<|b|、所以必要性也不 成立.故 間>|b|"是a>b”的既不充分也不必要條件.故選 CD.11 .（多選）設(shè)b>a>0、cCR、則下列不等式正確的是 （）1111A. a2V b2B.二一c>1ca bC.D. ac2< bc2解析：選ABC.因為y=x2在（0、+8）上是增函數(shù)、所以a'2Vb2.因為y=1c在（0、+ m） x上是減函數(shù)、所以a-c>>c.因為元一a2 (b a)_a+2 .a ,2(b + 2) b>0

36、、所以 b + 2>b.當(dāng) c= 0 時、ac =bc2、所以D不成立.故選 ABC.12 .（多選）下列命題正確的是（）a+1 a nrA.已知a、b都是正數(shù)、且by>b、則ab13 已知f'x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)、若？xCR、f' （x）>0、則f（1）vf（2） 一定成立C.命題“ ？xC R、使得x22x+ 1<0”的否定是真命題D. “ xw 1且yw 1”是“ x+ y< 2”的充要條件解析：選AC.A.已知a、b都是正數(shù)、由>A 得ab+b>ab+a、則avb、正確；B.b + 1 b'若f（x）是常數(shù)函數(shù)、則f（1）vf（2）不成立；C.命題“？xCR、使得x22x+1<0”是假命題、則它的否定是真命題；D. “