生活中的數(shù)學

1、<奇妙數(shù)>有一天當你走進教室並在黑板上寫下"奇妙數(shù)"： 12,345,679 當同學們在問此數(shù)有何奇妙的時候，教師開始要第 1 排的 同學用 9 去乘這個數(shù)，第 2 排的同學用 18 ( 2 × 9 ) 去乘，第 3 排用 27 ( 3 × 9 ) ，第 4 排用 36 ( 4 × 9 ) ，第 5 排用 45 ( 5 × 9 ) 去 乘，得到有趣的結果如下：9 × 12,345,679 = 111,111,11118 × 12,345,679 = 222,222,222 27 × 12,34

2、5,679 = 333,333,333 36 × 12,345,679 = 444,444,444 45 × 12,345,679 = 555,555,555 若用 9 的倍數(shù)接著乘下去一直到 81 ，則同樣的數(shù)型會繼續(xù)出現(xiàn)。 顯然，這些例子中的任何一個都有許多方式可加利用。比 如，換一種方式，教師可以問同學們 1 到 10 之間他們喜歡那 一個數(shù)或?qū)λ麄兪切疫\數(shù)，若有同學答 3 是他的幸運號碼，就 要他用 27去乘 12,345,679，並說出答案；幸運號碼為 7 的同學 ，就要他用 63去乘 12,345,679；諸如此類。當同學們乘完之後 ，臉上所浮現(xiàn)驚訝的表情會很快

3、地傳染給班上其餘的同學！ 解開身份證號碼之謎> 身份證號碼：K548653(?) 想一想身份證號碼括號內(nèi)的數(shù)字有何作用？它是怎樣 計算出來的？ 身份證是每一位香港市民的重要證件，而隨身攜帶的 習慣，使它成為我們生活的一部份，但我們是否留意到， 括號內(nèi)的數(shù)字的作用和它的計算方法。 身份證號碼的結構，可以用XYabcdef (z)表示。 X 可能是空格或是一個英文字母， Y則必定是英 文字母。abcdef代表一個六位數(shù)字，而z是作為檢 碼之用的，它的可能選擇是0,1,2,3, ., 9,A（代表10） 。這些代號的背後，都可配上一個編碼值，透過編碼值， 便可找出 9X + 8Y + 7a +

4、 6b + 5c + 4d + 3e + 2f + z 的總和， 該總和特別之處，是必須被 11 整除，利用這特點，我們 便能找出括號內(nèi)的數(shù)字。x或Y編碼值空格(只適用於X)58A10B11C12D13.K20.  要找出身份證括號內(nèi)的數(shù)字(z)，需先計算出9X + 8Y + 7a + 6b + 5c + 4d + 3e + 2f的總和。設總和為S。 利用以上身份證號碼為例. 程序一X 空格 = 58 Y K = 20 S = 9 × 58 + 8 × 20 + 7 × 5 + 6 × 4 + 5 × 8 + 4 × 6 +

5、 3 × 5 + 2 × 3 = 826程序二826 ÷ 11 = 75 .1（餘數(shù)） 程序三11 - 1 = 10 A 該身份證號碼應是 K548653(A)  你可有興趣檢算一下，自己的身份證號碼括號內(nèi)的 數(shù)字，看看是否吻合？（驗證完畢後，有否留意到，這 裡所用的方法，與找出 ISBN 尾數(shù)的演算程序可有 相似之處？） 節(jié)錄自九章出版社生活的數(shù)學 <怎樣分17頭牛?> 從前，傳說有這麼一個故事： 有一個牧民有十七頭牛。他在病重的時候，要把這十七頭牛分給他的三個兒子。他說：長子分得一半，次子得三分之一，給幼子九分之一。後來他死了。三個兒子不

6、知道怎樣分法，他們就去請教鄰居，你知道鄰居怎麼解決嗎？ < 解 >：聰明的鄰居知道了這件事，便帶了一頭牛來替他們分。 因為他帶了一頭牛來，就有了十八頭牛了。於是乎大兒 子分了一半，得到九頭牛，二兒子分了三分之一，得到 六頭牛，三兒子分到九分之一，得二頭牛。這樣三個人 剛好分去十七頭牛，最後恰巧剩下這份鄰居帶來的牛，於是這位鄰居又把自己的牛牽了回去。 節(jié)錄自雪山圖書公司趣味數(shù)學常識 解答< 撞球高手 > 在下面幾個撞球遊戲中，你如何用白球來打紅球而不碰到其他球呢？（狀況一）：<解法>：()以牆為中心，在牆的另一邊畫上紅球的倒影。()把倒影和白球用直線

7、連起來。()直線和牆的交點就是白球應該被打去的方向。  （狀況二）：<解法>：把白球先撞向牆，讓它反彈撞向牆，再反彈撞向紅球。計算撞擊點的方法如下：()先從紅球開始，以牆為中心，畫上一個倒影()。()再以牆為中心，畫上倒影()的倒影()。()用直線把()和白球連上。()直線和牆的交點便是白球應該被打去的方向。  （狀況三）：<解法>：方法與上兩次大同小異。先以牆口為中心畫出紅球倒影()，再用同樣方法以牆、為中心，依次畫出倒影()、()、()，再把倒影()和白球用直線連接，則可得打出的方向。節(jié)錄自九章出版社數(shù)學家族< 網(wǎng)球的軌

8、跡 >如下圖一，今有網(wǎng)球從斜坡點處拋出，網(wǎng)球的拋出路線方程式是 ，斜坡的方程式是 ， 其中是垂直高度（），是與點的水平距離（）。(圖一)求： （）網(wǎng)球落地時撞擊斜坡的落點為，寫出點的垂直高度以及 點與點的水平距離（即找出點坐標）（）在坐標平面上，標出網(wǎng)球所能達到的最高點，求與水平線之間夾角的正切（即找出 tan)。 <解>>節(jié)錄自九章出版社生活中的中學數(shù)學 < 為什麼鋪地的美術磚總是用正方形的或正六邊形的？ > 美術磚的花色和種類很多，可是，你注意過沒有，為什麼它們不是正方形的就是正六角形的呢？在正多邊形中，只有三種形狀能鋪滿一個平面，而中間沒有空

9、隙，這就是正三角形、正方形和正六邊形。因為正三角形的一個角等於°，六個正三角形拼在一起時，在公共頂點上的六個角之和等於°。正方形的一個角等於°，所以四個正方形拼在一起時，在公共頂點上的四個角之和剛剛等於°。而正六邊形的一個角等°，所以三個正六邊形拼在一起時，在公共頂點上的三個角之和剛剛等於°。如果用別的正多邊形，就不能達到這一要求。如正五邊形的一隻角等於°，把三個正五邊形拼在一起，在公共點上的三個角的和是x°°，小於°，有空隙，而x°°，大於°，又放不下去。六個正三

10、角形拼在一起，雖然沒有空隙，但是它的方向變化較多，不及正方形和正六邊形整齊，所以在藝術設計上，一般用正方形和正六邊形的美術磚較多。 節(jié)錄自雪山圖書公司。趣味數(shù)學常識 < 為什麼七巧板可以拼出許多物體的形狀？ >七巧板是中國人民在一千年前創(chuàng)造出來的；它是用一塊正方形的木板或厚紙分作七塊而製成的。用這七巧板可以拼成許多字和各種物體的形狀，很有趣，人們又叫它智慧板。      中國古書裡所載七巧板的圖樣很多，有器物、文字、動植物、人事、風景等類。清朝有一位王其沅，編了一本七巧八分圖共有八冊，收集了大量的用七巧板拼成的圖樣。

11、60;     為什麼七巧板可以拼成許多物體的形狀呢？這是一個很有趣的問題，在回答它以前，請你先看本頁下邊的圖，它們都是用同樣的七塊七巧板拼成的，姿勢也差不多，可是，左邊那個人的腳，到那裡去了呢？要揭開這個謎，你看一看其體拼法就知道了，原來這兩個圖，看似一樣，其實拼法並不相同。原來右邊那個人的腳，在左圖中卻搬到了胸前；而形成右邊那個人軀幹的三塊板，在左圖中更換了方向。在左邊那人形上用虛線畫出的一條狹長面積，是右邊那人所沒有的，這塊面積就相當於右邊那人的腳。三角形和狹長條，看起來是一點也不像的，但是它們卻可以互相變換，你們看奇妙不奇妙？這在幾何學中叫做等積

12、變換，七巧板就是通過這種變換，利用種種巧妙的組合方法，刻劃出一些物體的輪廓來的。                                  節(jié)錄自雪山圖書公司趣味數(shù)學常識< 埃及金字塔 >大金字塔是世界七大奇景之一，它已有4500年歷史?，F(xiàn)在仍然保持

13、寧 靜而神秘的面貌。它位於尼羅河畔的吉薩，是當?shù)厝蠼鹱炙弧Ｋ?是用兩百萬巨石堆成的，每塊巨石的重量是2.3公噸。它涵蓋的面積相當於 十個街區(qū)。為什麼要蓋這樣的一座巨大的紀念塔呢？大金字塔是法老王古 夫的皇家墳墓，所以工程要這樣浩大，但有些研究埃及的專家認為；尼羅 河每年秋天都會氾濫成災，淹沒農(nóng)地，農(nóng)民無法耕種，建金字塔是一項龐 大的公共工程，可使農(nóng)民在水災期間有工作。另外有些專家認為金字塔是 為太陽神建造的大廟。因為它的確像是為觀測太陽、星辰及定出正北方向 所與建的巨大天文設施。 金字塔正方形底面的四角，直指東南西北四個方向，彷佛是個羅盤， 這絕不可能是湊巧發(fā)生的，必定是人為設計的。

14、 在大金字塔中央是存放法老王屍體及用品的墓穴，經(jīng)過一條長達47公 尺，陡峭及狹窄的通道，便可找到這些墓穴。當年在法老王的葬禮完畢後 ，巨大的花崗巖便滑落通道，堵住這些墓穴，防止防偷盜竊取陪葬的金銀 珠寶。但是埃及的天才建築師這樣的精心設計，也沒辦法防範盜墓人，他 們還是想出辦法，闖進墓穴，偷走寶物。 文章節(jié)錄自遠哲科學教育基金會出版快樂學習圓形、正方形、 三角形；圖節(jié)錄自錦繡出版社人類大史蹟(1) < 用平行四邊形能拼出 13 邊形嗎？ >我們知道平行四邊形，是兩組對邊平行的四邊形，而平行四邊形的形狀、 大小可以各不相同的。如果有一塊邊形的木板，你能不能把它鋸成幾塊平行 四邊形木板而無剩餘呢？一般說來，這是不可能的；但某些特殊條件下，可能 性卻是存在的。譬如有這樣一個邊形木板，它的三組對邊都平行且相等的， 那麼至少可以把它鋸成塊平行四邊形的木板而無剩餘，分法如下左圖中虛線 所示。如果是一塊邊形的木板，是不是能把它鋸成若干個平行四邊形無剩餘 呢？我們說：說是不可能的。不信，你在紙上劃分各種的邊形，就會知道這是不可能的。但是為什麼不能呢？卻不一定能回答了。 其實道理是簡單的，我們平行四邊形的定義得知它的兩組對邊都平行。又 三條平行線，有下述這樣的一條性質(zhì)。就是直線平行