春新版人教初中數(shù)學(xué)初一下學(xué)期全冊教案及計(jì)劃

1、按住鍵單擊鼠標(biāo)打開教學(xué)動畫名師視頻播放年春季學(xué)期七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃一、教材編排特點(diǎn)及重點(diǎn)訓(xùn)練內(nèi)容：本冊教材的編排順序是：相交線與平行線，實(shí)數(shù)，平面直角坐標(biāo)系，二元一次方程組，不等式與不等式組，數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。本冊書的章內(nèi)容涉及全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”三個(gè)領(lǐng)域，其中“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”以課題學(xué)習(xí)的形式安排在第九章。這章大體上采用相近內(nèi)容相對集中的方式安排，前一章基本屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，后章五基本屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，這樣安排有助于加強(qiáng)知識間的縱向聯(lián)系。在各章具體內(nèi)容的編寫中，又特別注意加強(qiáng)各領(lǐng)域之間的橫向聯(lián)系。教材編排有如下

2、特點(diǎn)：加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系，表達(dá)由具體抽象具體的認(rèn)識過程注意給學(xué)生留出探索與交流的空間，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式表達(dá)由特殊到一般的認(rèn)識過程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法本冊書突出表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化的思想以及類比的方法重點(diǎn)訓(xùn)練項(xiàng)目是：通過相交線與平行線的教學(xué)初步讓學(xué)生學(xué)會簡單的推理；平方根與立方根的概念與求法，實(shí)數(shù)的概念及實(shí)數(shù)與平面直角坐標(biāo)系的關(guān)系；二元一次方程組的教法與應(yīng)用；不等式與不等式組的教法與應(yīng)用；數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。二、學(xué)生學(xué)情：本班學(xué)生進(jìn)行了一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，雖然期末考試成績可以，但是發(fā)現(xiàn)本班學(xué)生尖子生少，中等生較多，差生較多，上課很多學(xué)生不認(rèn)真，學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)習(xí)習(xí)慣不是很好，本學(xué)期要切實(shí)采取措施培養(yǎng)

3、學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、教學(xué)要求：如下表：單元內(nèi)容課時(shí)重 點(diǎn)難 點(diǎn)教 學(xué) 目 標(biāo)第五章相交線與平行線課時(shí)垂線的概念與平行線的評定與性質(zhì)。推理能力的培養(yǎng)。.理解鄰補(bǔ)角、對頂角、垂線、垂線段的概念與相關(guān)性質(zhì)，會畫出已知直線的垂線； .理解平行線、平行公理及其推理、三線八角。掌握平行線的性質(zhì)與評定。.理解平移的概念與性質(zhì)，會進(jìn)行平移作圖。.了解命題的概念與結(jié)構(gòu)，能根據(jù)具體內(nèi)容進(jìn)行簡單的推理。第六章實(shí)數(shù) 課時(shí)算術(shù)平方根與平方根的概念與求法平方根與實(shí)數(shù)的概念.了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示平方根與立方根會求一個(gè)數(shù)的平方根與立方根.了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸一一對應(yīng)的關(guān)系，有序

4、實(shí)數(shù)對與平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)一一對應(yīng)的關(guān)系，能估計(jì)無理數(shù)的大小，能進(jìn)行實(shí)數(shù)的計(jì)算第七章平面直角坐標(biāo)系課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系，用坐標(biāo)表示物體的位置與平移用坐標(biāo)表示物體的位置。.認(rèn)識有序數(shù)對，平面直角坐標(biāo)系，能根據(jù)點(diǎn)寫坐標(biāo)與根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)。.能用平面直角坐標(biāo)系表示物體的位置，能用坐標(biāo)表示平移 第八章二元一次方程組課時(shí)二元一次方程組的解法與應(yīng)用。二元一次方程組的解法與應(yīng)用。.了解二元一次方程組的概念，并用它表示實(shí)際問題中兩個(gè)相等關(guān)系。.能用代入法與加減法解二元一次方程組與三元一次方程組，體會“消元”的思想，并能靈活地選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M.掌握列二元一次方程組解決實(shí)際應(yīng)用題第九章不等式與不等

5、式組課時(shí)不等式與不等式組的解法與運(yùn)用它分析、解決實(shí)際問題運(yùn)用不等式與不等式組分析、解決實(shí)際問題.了解不等式與不等式組的相關(guān)概念，體會不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。.掌握不等式與不等式組的解法，并能把解集在數(shù)軸上表示，并能用不等式解決實(shí)際問題第十章數(shù)據(jù)的收集、整理、描述課時(shí)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查中數(shù)據(jù)收集、整理、描述的步驟。體會統(tǒng)計(jì)的思想.通過全面調(diào)查與抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法，了解抽樣的必要性，能用樣本估計(jì)總體.會用表格表示頻數(shù)發(fā)布。.學(xué)會用簡單的頻數(shù)分布直方圖與折線圖描述數(shù)據(jù)，會靈活選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)四、教學(xué)措施：.本學(xué)期教學(xué)工作重點(diǎn)仍然是加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)與基本技能的訓(xùn)練，在此基礎(chǔ)上努力

6、培養(yǎng)學(xué)生的分析問題與解決問題的能力。所以要抓好課前備課，這就要求我要認(rèn)真研究教材，把握每節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，課堂上注重教學(xué)方法，努力讓不同的學(xué)生都學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。      .依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材要求與學(xué)生實(shí)際，設(shè)計(jì)出突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，解決關(guān)鍵的整體優(yōu)化教學(xué)方法。教學(xué)方法的運(yùn)用要切合學(xué)生的實(shí)際，要有利于培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于調(diào)動不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力與解決問題的能力。采取多種教學(xué)方法，如多讓學(xué)生動手操作，多設(shè)問，多啟發(fā)，多觀察等，增加學(xué)習(xí)主動性與學(xué)習(xí)興趣，表達(dá)學(xué)生的主體性。教學(xué)過程中盡量采取多鼓

7、勵(lì)、多引導(dǎo)、少批評的教育方法。這樣通過多種教學(xué)方法，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生形成主動學(xué)習(xí)的意識，教學(xué)中通過鼓勵(lì)性的語言激勵(lì)學(xué)生，使水同層次的學(xué)生都能得到鼓勵(lì)，以此增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心。.根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)狀況，給不同的學(xué)生布置不同的作業(yè)，對于學(xué)習(xí)比較的學(xué)生，給他們留一些與課堂教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的基礎(chǔ)性的作業(yè)，檢驗(yàn)他們對當(dāng)堂教學(xué)內(nèi)容的掌握情況；對于學(xué)習(xí)成績比較好的學(xué)生，留一些綜合運(yùn)用或拓展能力方面的作業(yè)，檢查他們對知識的靈活運(yùn)用與綜合運(yùn)用情況。.利用課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。要求學(xué)生課前自學(xué)，通過預(yù)習(xí)“我”知道了什么，還有什么不知道或還有什么我看不懂，在書上做出記號。以便上課時(shí)重點(diǎn)聽講

8、。課堂上，要求學(xué)生養(yǎng)成良好的聽課習(xí)慣：課前做好上課的準(zhǔn)備，聽課時(shí)要集中精神，專心聽講，積極思考問題，認(rèn)真回答問題，不懂的及時(shí)提出來。要求課后養(yǎng)成復(fù)習(xí)的習(xí)慣，每天都要把所學(xué)的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，可在頭腦中回顧當(dāng)天所學(xué)知識，對于忘掉的或回想不起來的，可翻書重新記憶。另外，隔段時(shí)間還要把前面所學(xué)的知識再行回顧，以免時(shí)間長了忘記了。要求學(xué)生每天認(rèn)真完成作業(yè)，作業(yè)要書寫工整，解題規(guī)范，杜絕抄襲現(xiàn)象，使學(xué)生養(yǎng)成良好的做作業(yè)習(xí)慣。.關(guān)注學(xué)困生，不歧視學(xué)困生，尊重、關(guān)心、愛護(hù)他們，使他們感到教師與同學(xué)對他們的關(guān)心。設(shè)置一些簡單的問題，由他們回答，增強(qiáng)他們的自信心。利用中午休息時(shí)間或第八節(jié)自習(xí)時(shí)間為他們輔導(dǎo)，盡量使他

9、們跟上教學(xué)進(jìn)度。另外，對他們要有耐心，對于他們提出的問題，耐心解答。.培優(yōu)補(bǔ)差。對于中上等生，利用課后閱讀材料與課外資料豐富他們的頭腦，增加他們的知識面，通過專題訓(xùn)練，提高他們的綜合分析問題的能力與解決問題的能力。鼓勵(lì)他們利用課余時(shí)間通過課外資料或上網(wǎng)學(xué)習(xí)等方式拓寬他們知識面與視野，不懂就問，養(yǎng)成勤學(xué)好問的習(xí)慣，以提高他們的各方面的能力。對于學(xué)困生多關(guān)心與幫助，在課堂上多提問他們一些簡單的問題，多鼓勵(lì)他們，以增強(qiáng)他們的信心。五、教學(xué)進(jìn)度周次教學(xué)內(nèi)容課時(shí)備注第一周月17日至2月24日相交線第二周2月25日至月3日平行線及其判定第三周月4日至月1日平行線的性質(zhì)第四周月2日至月17日平移第五章復(fù)習(xí)第

10、五周月18日至月25日平方根 立方根 實(shí)數(shù)第六章復(fù)習(xí)第六周3月26日至月2日平面直角坐標(biāo)系 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用第七周月至月0日第七章復(fù)習(xí)第八周月11日至月17日二元一次方程組 消元第九周月18日至月25日期中復(fù)習(xí)第十周月26日至月2日期中檢測第十一周月3日至月10日實(shí)際問題與二元一次方程組三元一次方程組的解法第十二周月11日至月8日三元一次方程組的解法第八章復(fù)習(xí)第十三周月19日至月日不等式一元一次不等式第十四周月日至月日一元一次不等式組第九章復(fù)習(xí)第十五周月日至月日統(tǒng)計(jì)調(diào)查直方圖第十六周月日至月日課題學(xué)習(xí)第十章復(fù)習(xí)第十七周月日至月日期末復(fù)習(xí)第十八周月日至月日期末復(fù)習(xí)新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

11、第五章 相交線與平行線5.1.1相交線教學(xué)目標(biāo)：理解對頂角與鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn)掌握對頂角相等的性質(zhì)與它的推證過程.通過在圖形中辨認(rèn)對頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力重點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角與鄰補(bǔ)角難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角與鄰補(bǔ)角教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題先請同學(xué)觀察本章的章前圖，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，并回答問題學(xué)生活動：口答哪些道路是交錯(cuò)的，哪些道路是平行的教師導(dǎo)入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當(dāng)我們把它們看成直線時(shí)，這些直線有些是相交線，有些是平行線相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)與生活中有廣泛應(yīng)用所以研究這些問題對今后的

12、工作與學(xué)習(xí)都是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備我們先研究直線相交的問題，引入本節(jié)課題二、探究新知，講授新課對頂角與鄰補(bǔ)角的概念學(xué)生活動：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學(xué)生觀點(diǎn)并板書【板書】與是直線、相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)，沒有公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做對頂角學(xué)生活動：讓學(xué)生找一找上圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個(gè)角？學(xué)生口答：與再也是對頂角緊扣對頂角定義強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：（）辨認(rèn)對頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是不是沒有公共邊符合這三個(gè)條件時(shí)，才能確定這

13、兩個(gè)角是對頂角，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行（）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如是的對頂角，同時(shí)，是的對頂角，也常說與是對頂角對頂角的性質(zhì)提出問題：我們在圖形中能準(zhǔn)確地辨認(rèn)對頂角，那么對頂角有什么性質(zhì)呢？學(xué)生活動：學(xué)生以小組為單位展開討論，選代表發(fā)言，井口答為什么【板書】與互補(bǔ)，與互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），（同角的補(bǔ)角相等）注意：與互補(bǔ)不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號內(nèi)不填已知，而填鄰補(bǔ)角定義或?qū)懗桑?#176;，°（鄰補(bǔ)角定義），（等量代換）學(xué)生活動：例題比較簡單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成解題過程，請一個(gè)學(xué)生板演。解：°（對頂角相等）

14、76;°°（鄰補(bǔ)角定義）°（對頂角相等）三、范例學(xué)習(xí)學(xué)生活動：讓學(xué)生把例題中°這個(gè)條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題變式：把°變?yōu)?#176;變式：把°變?yōu)槭堑谋蹲兪剑喊?#176;變?yōu)椋核?、課堂小結(jié)學(xué)生活動：表格中的結(jié)論均由學(xué)生自己口答填出角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對頂角兩條直線相交面成的角有一個(gè)公共頂點(diǎn)沒有公共邊對頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對出現(xiàn)。對頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)有的對頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)。鄰補(bǔ)角兩條直線相交面成的角有一個(gè)公共頂點(diǎn)有一

15、條公共邊鄰補(bǔ)角互補(bǔ)五、布置作業(yè)：課本練習(xí)5.1.2垂線(第一課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力.毛.了解垂直概念,能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點(diǎn),能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線”,會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線.重點(diǎn)兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)與畫法.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境.學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線與豎線,思考這些給大家什么印象?在學(xué)生回答之后,教師指出:“垂直”兩個(gè)字對大家并不陌生,但是垂直的意義,垂線有什么性質(zhì),我們不一定都了解,這可是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.學(xué)生觀察課本

16、圖思考:固定木條,轉(zhuǎn)動木條,當(dāng)?shù)奈恢米兓瘯r(shí)、所成的角是如何變化的?其中會有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí)、所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系?教師在組織學(xué)生交流中,應(yīng)學(xué)生明白:當(dāng)?shù)奈恢米兓瘯r(shí),角從銳角變?yōu)殁g角,其中是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當(dāng)是直角時(shí),它的鄰補(bǔ)角,對頂角都是直角,即、所成的四個(gè)角都是直角,都相等.師生共同給出垂直定義.師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關(guān)系；“垂線”是指其中一條直線對另一條直線的命名。如果說兩條直線“互相垂直”時(shí)，其中一條必定是另一條的“垂線”，如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。.垂直的表示法.

17、垂直用符號“”來表示，結(jié)合課本圖說明“直線垂直于直線，垂足為”，則記為,垂足為，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號,如圖.簡單應(yīng)用()學(xué)生觀察課本圖中的一些互相垂直的線條,并再舉出生活中其他實(shí)例.()判斷以下兩條直線是否垂直:兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角;兩條直線相交所成的四個(gè)角相等;兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等;兩條直線相交,對頂角互補(bǔ).二、畫圖實(shí)踐,探究垂線的性質(zhì).學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線的垂線.()已知直線(教師在黑板上畫一條直線),畫出直線的垂線.待學(xué)生上黑板畫出的垂線后,教師追問學(xué)生:還能畫出的垂線嗎?能畫幾條?通過師生交流,使學(xué)生明確直線的垂線有無數(shù)多條,即存在,但

18、有不確定性.教師再問:怎樣才能確定直線的垂線位置?在學(xué)生道出:在直線上取一點(diǎn),過點(diǎn)畫的垂線,并且動手畫出圖形.教師板書學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.()經(jīng)過直線外一點(diǎn)畫直線的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結(jié)論?教師板書學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.教師讓學(xué)生通過畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書:垂線性質(zhì):過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.變式訓(xùn)練,鞏固垂線的概念與畫法,如圖根據(jù)下列語句畫圖:()過點(diǎn)畫射線的垂線為垂足;()過點(diǎn)畫射線的垂線,交射線反向延長線于點(diǎn);()過點(diǎn)畫線段的垂線,交線延長線于點(diǎn).學(xué)生畫完圖后,教

19、師歸結(jié):畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在直線的垂線.三、課堂小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了互相垂直、垂線等概念,還學(xué)習(xí)了過一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法,并得出垂線一條性質(zhì),你能說出相關(guān)的內(nèi)容嗎?四、布置作業(yè)：課本練習(xí).5.1.2垂線(第二課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力。毛.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會點(diǎn)到直線的距離的意義,并會度量點(diǎn)到直線的距離.教學(xué)重點(diǎn):“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡單應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn):對點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境.教師展示課本圖,提出問題:要把河中的水引到

20、農(nóng)田處,如何挖渠能使渠道最短?學(xué)生看圖、思考.教師以問題串形式,啟發(fā)學(xué)生思考.()問題,上學(xué)期我們曾經(jīng)學(xué)過什么最短的知識,還記得嗎?學(xué)生說出:兩點(diǎn)間線段最短.()問題,如果把渠道看成是線段,它的一個(gè)端點(diǎn)自然是,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢?把江河看成直線,那么原問題就是怎么的數(shù)學(xué)問題.問題使學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短?.教師演示教具,給學(xué)生直觀的感受.教具如圖:在硬紙板上固定木條外一點(diǎn),轉(zhuǎn)動的木條一端固定在點(diǎn).使木條與相交,左右擺動木條與的交點(diǎn)隨之變化,線段長度也隨之變化最短時(shí)與的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗(yàn).學(xué)生畫圖操作,得出結(jié)論.()畫出直線外一點(diǎn);()

21、過點(diǎn)出,垂足為;()點(diǎn)在上,連接、;()用疊合法或度量法比較、長短.師生交流,得出垂線的另一條性質(zhì).教師板書:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.簡單說成:垂線段最短.關(guān)于垂線段教師可讓學(xué)生思考:()垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系.()垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系.二、點(diǎn)到直線的距離.師生根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義給出點(diǎn)到直線的距離命名.結(jié)合課本圖形(圖),深入認(rèn)識垂線段,°為垂足,垂線段的長度比其他線段、中是最短的.按照兩點(diǎn)間的距離給點(diǎn)到直線的距離命名,教師板書:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的距離.在圖中的長度是點(diǎn)到直線的距離,其余結(jié)論、長度都不是點(diǎn)到的距離.、

22、練習(xí)課本練習(xí)三、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？四、布置作業(yè)：課本觀察與猜想.5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)：、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；、會識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與識別；難點(diǎn)：識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角如圖，直線、與直線相交，或者說，兩條直線、被第三條直線所截，得到八個(gè)角。我們來研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系。與、與、與、與有什么位置關(guān)系？在截線的同旁，被截直

23、線的同方向（同上或同下）.具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角。同位角形如字母“”。與、與的位置有什么共同的特點(diǎn)？在截線的兩旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.內(nèi)錯(cuò)角形如字母“”。與、與的位置有什么共同的特點(diǎn)？在截線的同旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.同旁內(nèi)角形如字母“”。思考：這三類角有什么相同的地方？（）都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)；（）有一邊在同一條直線（截線）上。三、例題例如圖，直線，被直線所截，（）與、與、與各是什么角？為什么？（）如果，那么與相等嗎？與互補(bǔ)嗎？為什么？解：（）與是內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)榕c在直線，之間，在截線的兩旁；與是同旁內(nèi)角，因?yàn)榕c在直線

24、，之間，在截線的同旁；與是同位角，因?yàn)榕c在直線，的同方向，在截線的同方向。（）如果，又因?yàn)?，所以；因?yàn)?，又，所以，即與互補(bǔ)。四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？五、布置作業(yè):課本練習(xí)、題5.2.1平行線教學(xué)目標(biāo).經(jīng)歷觀察教具模式的演示與通過畫圖等操作,交流歸納與活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.毛.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交與平行的兩種位置關(guān)系,知道平行公理以及平行公理的推論.會用符號語方表示平行公理推論,會用三角尺與直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.重點(diǎn):探索與掌握平行公理及其推論.難點(diǎn):對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì).教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境.復(fù)習(xí)提

25、問:兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?學(xué)生回答后,教師把教具中木條與重合在一起,轉(zhuǎn)動木條確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問:在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?.教師演示教具.順時(shí)針轉(zhuǎn)動木條兩圈,讓學(xué)生思考:把、想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí),直線與直線的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過程中,有沒有直線與木相交的位置?.教師組織學(xué)生交流并形成共識.轉(zhuǎn)動時(shí),直線與的交點(diǎn)從在直線上點(diǎn)向左邊距離點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近點(diǎn),并垂合于點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵邳c(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去與的交點(diǎn)就會從點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動點(diǎn)的左邊可以想象一定存在一個(gè)直線的位置,它與直線左

26、右兩旁都沒有交點(diǎn).二、平行線定義表示法.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線與直線不相交的位置,這時(shí)直線與互相平行.換言之,同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.直線與是平行線,記作“”,這里“”是平行符號.教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論.在轉(zhuǎn)動教具木條

27、的過程中,有幾個(gè)位置能使與平行?本問題是學(xué)生直覺直線繞直線外一點(diǎn)轉(zhuǎn)動時(shí),有并且只有一個(gè)位置使與平行.用直線與三角尺畫平行線.已知:直線,點(diǎn),點(diǎn).()過點(diǎn)畫直線的平行線,能畫幾條?()過點(diǎn)畫直線的平行線,它與過點(diǎn)的平行線平行嗎?.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.()由學(xué)生對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.()在學(xué)生充分交流后,教師板書.平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.()比較平行公理與垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對“一點(diǎn)”沒有限制,

28、可在直線上,也可在直線外.歸納平行公理推論.()學(xué)生直觀判定過點(diǎn)、點(diǎn)的的平行線、是互相平行.()從直線、產(chǎn)生的過程說明直線直線.()學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證.()師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書.結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表達(dá)平行公理推論:如果,那么.()簡單應(yīng)用.練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線、與直線都平行,那么這三條直線互相平行嗎?請說明理由.本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范.四、作業(yè)：課本.5.2.2平行線的判定（一）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件

29、.重點(diǎn)：探索兩直線平行的條件難點(diǎn)：理解“同位角相等,兩條直線平行”教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入.裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條與墻壁邊緣垂直，那么木條與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條與木條平行？要解決這個(gè)問題，就要弄清楚平行的判定。二、直線平行的條件以前我們學(xué)過用直尺與三角尺畫平行線，如圖（課本圖）在三角板移動的過程中，什么沒有變？三角板經(jīng)過點(diǎn)的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。簡化圖，得圖.圖與是三角板經(jīng)過點(diǎn)的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，顯然與是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說:同位角相等,兩條直

30、線平行.符號語言：.如圖（課本），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？用角尺畫平行線，實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。如圖，（）如果，能得出嗎？（）如果，能得出嗎？（）（已知）（對頂角相等）(等量代換)（同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.符號語言：.（）°,°（已知）（同角的補(bǔ)角相等）.（同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互

31、補(bǔ),那么兩條直線平行.簡單地說：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.符號語言：°.四、課堂練習(xí)、課本練習(xí)，補(bǔ)充（）由可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？、課本題。五、課堂小結(jié)：怎樣判斷兩條直線平行？六、布置作業(yè)：、題；、。5.2.2平行線的判定（二）教學(xué)目標(biāo)、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的問題；、初步了解推理論證的方法，會正確的書寫簡單的推理過程。重點(diǎn)：直線平行的條件及運(yùn)用難點(diǎn)：會正確的書寫簡單的推理過程是教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們學(xué)習(xí)過哪些判斷兩直線平行的方法？（）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。（）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平

32、行。（）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.二、例題例在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?解：這兩條直線平行。（已知）°（垂直的定義）（同位角相等，兩直線平行）你還能用其它方法說明嗎？方法一：如圖（），利用“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”說明；方法二：如圖（），利用“同旁內(nèi)角相等,兩直線平行”說明.注意：本例也是一個(gè)有用的結(jié)論。例如圖，點(diǎn)在上，平分,則,請說明理由。分析：由平分我們可

33、以知道什么？聯(lián)系，我們又可以知道什么？由此能得出嗎？為什么？解：平分（角平分線的定義）又（等量代換）(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)注意：用符號語言書寫證明過程時(shí)，要步步有據(jù)。四、課堂練習(xí)、如圖，°，試說明直線，平行？題題、如圖所示,已知直線,且,°,則與平行嗎?為什么?五、布置作業(yè)：課本第題，第題（提示：畫圖說明）。5.3.1平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力與有條理表達(dá)能力。毛.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡單的推理與計(jì)算.重點(diǎn):探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理

34、與計(jì)算.難點(diǎn):能區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.教學(xué)過程一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ),判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過來:如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)?二、實(shí)踐探究.學(xué)生畫圖活動:用直尺與三角尺畫出兩條平行線,再畫一條截線與直線、相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如課本圖).學(xué)生測量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角度數(shù).學(xué)生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想.（）圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（）圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（）圖中

35、哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?.學(xué)生驗(yàn)證猜測.學(xué)生活動:再任意畫一條截線,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),你的猜想還成立嗎?.師生歸納平行線的性質(zhì),教師板書.平行線具有性質(zhì):性質(zhì):兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡稱為兩直線平行,同位角相等.性質(zhì):兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡稱為兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)相等.性質(zhì):兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡稱為兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).教師讓學(xué)生結(jié)合右圖,用符號語言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì),教師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)與平行線的判定.平行線的性質(zhì)平行線的判定因?yàn)?因?yàn)?所以所以.因?yàn)?因?yàn)?所以,所以.因?yàn)?因?yàn)?#176;,所

36、以°,所以.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別.學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件與結(jié)論正好相反:由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論.進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系.教師:大家能根據(jù)性質(zhì),推出性質(zhì)成立的道理嗎?結(jié)合上圖,教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)、性質(zhì)的結(jié)論發(fā)生了什么變化?學(xué)生回答換成,教師再問與有什么關(guān)系?并完成說理過程,教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤,

37、規(guī)范地給出說理過程.因?yàn)?所以(兩直線平行,同位角相等);又(對頂角相等),所以.教師說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì),第二步推理的條件不僅有,還有.是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由.學(xué)生仿照以下說理,說出如何根據(jù)性質(zhì)得到性質(zhì)的道理.平行線性質(zhì)應(yīng)用.講解課本例題三、鞏固練習(xí)：課本練習(xí)().四、作業(yè)：課本.5.3.2命題、定理教學(xué)目的：、知識與技能：了解命題的概念，并能區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論.、經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個(gè)初步的了解.、初步培養(yǎng)學(xué)生不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的能力.重點(diǎn)：命題的概念與區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論.難點(diǎn)：區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論.教學(xué)過程

38、一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師出示下列問題：.平行線的判定方法有哪些?.平行線的性質(zhì)有哪些.學(xué)生能積極的思考教師所出示的各個(gè)問題復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的知識點(diǎn)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)二、嘗試活動探索新知教師給出下列語句,如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式;對頂角相等;如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.學(xué)生學(xué)生能由教師的引導(dǎo)分析每個(gè)語句的特點(diǎn).思考：你能說一說這個(gè)語句有什么共同點(diǎn)嗎？并能耐總結(jié)出這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.初步感受到有些數(shù)學(xué)語言是對某件事作出判斷的.教師

39、給出命題的定義.判斷一件事情的語句,叫做命題.()命題的組成.命題由題設(shè)與結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).命題的形成，可以寫成“如果，那么”的形式。真命題與假命題：教師出示問題：如果兩個(gè)角相等，那么它們是對頂角.如果那么如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角.三、嘗試反饋理解新知明確命題有正確與錯(cuò)誤之分：命題的正確性是我們經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理，作為真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它們題設(shè)與結(jié)論分別是什么？.命題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”是正確的？命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”

40、是正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確.四、總結(jié)拓展：教師引導(dǎo)學(xué)生完成本節(jié)課的小結(jié)，強(qiáng)調(diào)重要的知識點(diǎn).五、布置作業(yè)：習(xí)題第題.平移教學(xué)目標(biāo)：、了解平移的概念，會進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)會用運(yùn)動的觀點(diǎn)分析問題.重點(diǎn):平移的概念與作圖方法.難點(diǎn):平移的作圖.教學(xué)過程一.觀察圖形形成印象生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請同學(xué)們欣賞下面圖案.觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部與其他部分重復(fù),如果給你一個(gè)局部,你能復(fù)制他們嗎?學(xué)生思考討論,借助舉例說明.二.提出新知實(shí)踐探索平移:()把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動,會得到一個(gè)新的

41、圖形,新圖形與原圖形的形狀與大小完全相同.()新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn).()連接各組對應(yīng)的線段平行且相等.圖形的這種變換,叫做平移變換,簡稱平移探究:設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)平移特征三.典例剖析深化鞏固例如圖,()平移三角形,使點(diǎn)運(yùn)動到,畫出平移后的先觀察探討,再通過點(diǎn)的平移,線段的平移總結(jié)規(guī)律,給出定義探究活動可以使學(xué)生更進(jìn)一步了解平移四、鞏固練習(xí)課本頁五、小結(jié)：在平移過程中,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上,當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時(shí),那么此邊上的對

42、應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上。利用平移的特征,作平行線,構(gòu)造等量關(guān)系是接題常用的方法.六、作業(yè)課本頁習(xí)題第題第五章小結(jié)教學(xué)目標(biāo)：.經(jīng)歷對本章所學(xué)知識回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化,梳理本章的知識結(jié)構(gòu).毛.通過對知識的疏理,進(jìn)一步加深對所學(xué)概念的理解,進(jìn)一步熟悉與掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.使學(xué)生認(rèn)識平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時(shí),能通過有關(guān)的角來判斷直線平行與反映平行線的性質(zhì),理解平移的性質(zhì),能利用平移設(shè)計(jì)圖案.重點(diǎn):復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩條直線的相交與平行的位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應(yīng)用.難點(diǎn):垂直、平行的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問本章相交線、平行線中學(xué)習(xí)了哪些主

43、要問題?教師根據(jù)學(xué)生的回答,逐步形成本章的知識結(jié)構(gòu)圖,使所學(xué)知識系統(tǒng)化.二、回顧與思考.對頂角、鄰補(bǔ)角。()教師提出問題兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出圖()中具有這兩種位置的角.如圖()中,若°,那么直線的位置關(guān)系如何?如圖()中,與,與,與是怎么位置關(guān)系的角?()學(xué)生回答.()教師強(qiáng)調(diào):對頂角、鄰補(bǔ)角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關(guān)系的角，要抓住對頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長線；鄰補(bǔ)角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長線。()對頂角有什么性質(zhì)?(對頂角相等)如果兩個(gè)對頂角互補(bǔ)或鄰補(bǔ)角相等,你得到什么結(jié)論?讓學(xué)生明確,對頂角總是相等,鄰

44、補(bǔ)角一定互補(bǔ),但加上其他條件如對頂角或鄰補(bǔ)角相等后,那么問題中每個(gè)角的度數(shù)就隨之確定,為°角,這時(shí)兩條直線互相垂直.垂線及其性質(zhì).()復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)垂線的定義即可以作垂線的制定方法用,也可以作垂線性質(zhì)用.作判定用時(shí)寫成:如圖(),因?yàn)?#176;,所以,這是一個(gè)角的“數(shù)”到兩直線垂直的“形”的判斷。作為性質(zhì)用時(shí)寫成：如圖()，因?yàn)?所以°。這是由“形”到“數(shù)”的說理。()如圖(),直線、相交于點(diǎn),°,求的度數(shù).鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法求解.()垂線性質(zhì)與性質(zhì).讓學(xué)生敘述垂線的性質(zhì),懂得分清這兩個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論,垂線性質(zhì)一說得過一點(diǎn)已知直線的垂線存在并且唯一的.學(xué)生思

45、考:請回憶一下后體育課測跳遠(yuǎn)成績時(shí),教師是怎樣測量的?如圖()為重足,那么、三點(diǎn)在同一條直線上嗎? 為什么?點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線的距離.初中階級學(xué)習(xí)了三種距離,即是距離,就要懂得的共同點(diǎn):距離都是線段的長度,又要懂得區(qū)別:兩點(diǎn)間的距離是連接這兩點(diǎn)的線段的長度,點(diǎn)到直線距離是直線外一點(diǎn)引已知直線的垂線段的長度,平行線間的距離是某條直線上的一點(diǎn)到另一點(diǎn)平行線的距離.學(xué)生練習(xí):如圖(),四邊形,過作,過作,垂足分別是、,量出點(diǎn)到的距離與、平行線間的距離.請歸納一下與垂直有關(guān)的知識中,有哪些重要結(jié)論?如垂線的性質(zhì)、,又如兩種直線都垂直于第三條直線,這兩條直線平行,一條直線與平行線中一條垂直,也與

46、另一條垂直.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.圖（）只要求學(xué)生從圖形中找出同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.練習(xí):如圖(),找出、中哪兩個(gè)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.平行線判定與性質(zhì)()怎樣判別兩條直線是否平行.()平行線有什么特征?()對比平行線的性質(zhì)與直線平行的條件,它們有什么異同?()為什么研究平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系總是與角聯(lián)系起來?圍繞這些問題展開討論,交流.教師使學(xué)生進(jìn)一步明確:平行線的判定也是由“數(shù)”即角與角的關(guān)系到“形”的判斷，而性質(zhì)則是“形”到“數(shù)”的說理，在研究兩條直線的垂直或平行時(shí)共同點(diǎn)是把研究它們的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為研究角或角之間的關(guān)系。學(xué)生練習(xí):填空:如圖(),當(dāng)時(shí),理由是;當(dāng)時(shí),理由是;

47、當(dāng)時(shí),理由是.如圖(),試判斷與的位置關(guān)系?為什么?教師根據(jù)學(xué)生情況酌情給予引導(dǎo).關(guān)于平移,讓學(xué)生思考:()圖形平移時(shí),連接對應(yīng)點(diǎn)有什么關(guān)系?()如何確定圖形平移的方向與平移的距離?()你能用平移設(shè)計(jì)一些圖案嗎?練習(xí):如圖(),平移四邊形,使點(diǎn)移動到點(diǎn),畫出平移后的四邊形.三、作業(yè)課本第六章 實(shí)數(shù)6.1.1平方根第一課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：通過實(shí)際生活中的例子理解算術(shù)平方根的概念，會求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示；過程與方法：通過生活中的實(shí)例，總結(jié)出算術(shù)平方根的概念，通過計(jì)算非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，真正掌握算術(shù)平方根的意義。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系，

48、建立初步的數(shù)感與符號感，發(fā)展抽象思維，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)無理數(shù)做好準(zhǔn)備。教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念與求法。教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的求法。教具準(zhǔn)備: 三塊大小相等的正方形紙片；學(xué)生計(jì)算器。教學(xué)方法: 自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作【教學(xué)過程】一、情境引入：問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？二、探索歸納：.探索：學(xué)生能根據(jù)已有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等于面積，求出正方形畫布的邊長為。接下來教師可以再深入地引導(dǎo)此問題：如果正方形的面積分別是、，那么正方形的邊長分別是多少呢？學(xué)生會求出邊長分別是、，接

49、下來教師可以引導(dǎo)性地提問：上面的問題它們有共同點(diǎn)嗎？它們的本質(zhì)是什么呢？這個(gè)問題學(xué)生可能總結(jié)不出來，教師需加以引導(dǎo)。上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題。.歸納：算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即那么這個(gè)正數(shù)叫做的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根的表示方法：的算術(shù)平方根記為，讀作“根號”或“二次很號”，叫做被開方數(shù)。三、應(yīng)用：例1、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：解：因?yàn)樗缘乃阈g(shù)平方根是，即；因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即；因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即；因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即；因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即。注：根據(jù)算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運(yùn)算；求

50、帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解； 的算術(shù)平方根是。由此例題教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題：你能求出,的算術(shù)平方根嗎？任意一個(gè)負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？歸納：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有個(gè)；的算術(shù)平方根是；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。即：只有非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根，如果有意義，那么。注：且這一點(diǎn)對于初學(xué)者不太容易理解，教師不要強(qiáng)求，可以在以后的教學(xué)中慢慢滲透。例2、 求下列各式的值：分析：此題本質(zhì)還是求幾個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。解：（） （） （） （）例3、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：解：()因?yàn)椋?；因?yàn)?，所以；因?yàn)椋?；因?yàn)?，所以。根?jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與理解能力可進(jìn)行如下總結(jié)：、由，

51、可得、由，可得教師需強(qiáng)調(diào)時(shí)對兩種情況都成立。四、隨堂練習(xí)：、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有。、求下列各式的值：、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：、已知求的值。五、課堂小結(jié)、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？ 、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？ 、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？六、布置作業(yè) 課本第頁習(xí)題第、題教學(xué)反思6.1.2平方根第課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：會用計(jì)算器求算術(shù)平方根；了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)；會用算術(shù)平方根的知識解決實(shí)際問題。過程與方法：通過折紙認(rèn)識第一個(gè)無理數(shù)，并通過估計(jì)它的大小認(rèn)識無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。用計(jì)算器計(jì)算算術(shù)平方根，使學(xué)生了解利用計(jì)算器可以求出任意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，再通過一些特殊的例子找出

52、一些數(shù)的算術(shù)平方根的規(guī)律，最后讓學(xué)生感受算術(shù)平方根在實(shí)際生活中的應(yīng)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過探究的大小，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，了解兩個(gè)方向無限逼近的數(shù)學(xué)思想，并且鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，會估算一些數(shù)的算術(shù)平方根。會用算術(shù)平方根的知識解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，會估算一些數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)方法: 自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作教學(xué)過程： 一、通過實(shí)驗(yàn)引入：怎樣用兩個(gè)面積為的小正方形拼成一個(gè)面積為的大正方形？如圖，把兩個(gè)小正方形沿對角線剪開，將所得的個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為的大正方形。你知道這個(gè)大正方形

53、的邊長是多少嗎？設(shè)大正方形的邊長為，則，由算術(shù)平方根的意義可知，所以大正方形的邊長為。二、討論的大?。河缮厦娴膶?shí)驗(yàn)我們認(rèn)識了，它的大小是多少呢？它所表示的數(shù)有什么特征呢？下面我們討論的大小。因?yàn)?，所?因?yàn)椋?。因?yàn)?，所以因?yàn)椋匀绱诉M(jìn)行下去，我們發(fā)現(xiàn)它的小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)，像這樣的數(shù)我們成為無限不循環(huán)小數(shù)。注：這種估算表達(dá)了兩個(gè)方向向中間無限逼近的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生第一次接觸，不好理解，教師在講解時(shí)速度要放慢，可能需要講兩遍。，是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，但是很抽象，沒有辦法全部表示出來它的大小，類似這樣的數(shù)還有很多，比如等，圓周率也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。三、用計(jì)算器求算術(shù)平方根：大多數(shù)計(jì)算器都有“”鍵，用它可以求出一個(gè)有理數(shù)的算術(shù)平方根或近似值。例1、 用計(jì)算器求下列各式的值：； （精確到解：（）依次按鍵，顯示：.所以（）依次按鍵，顯示：，這是一個(gè)近似值。所以注：不同品牌的計(jì)算器，按鍵的順序可能有所不同。四、探索規(guī)律：（）利用計(jì)算器計(jì)算，