2017學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下期末試卷廣州白云區(qū)含答案和解釋

1、2017學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下期末試卷（廣州市白云區(qū)含答案和解釋）2016-2017學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選擇項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.（2分）下列是最簡二次根式的為（）A.B.C.D.（a>0）2.（2分）下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）A.a=1,b=2,c=3B.a=2,b=3,c=4C.a=2,b=4,c=5D.a=3,b=4,c=53.（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是（）A.y=?2x+1B.y=C.y=4xD.y=x2+54.（2分）某快遞公司快遞

2、員張海六月第三周投放快遞物品件數(shù)為：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，這周里張海日平均投遞物品件數(shù)為（）A.36件B.37件C.38件D.38.5件5.（2分）一次函數(shù)y=?3x+2的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.（2分）如圖，在？ABC前，已知AD=12cmAB=8cmAE平分/BA或BC邊于點(diǎn)E,則CE的長等于（）A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm7.（2分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A.x>1B.x#2C.x>l且x#2D.x>?1且x#28.（2分）從下列條件中選擇一個條件添加后，還不能判定平行四邊

3、形ABC醫(yī)菱形，貝U這個條件是（）A.ACLBDB.AC=BGCAB=B（D.AD=CD9.（2分）已知=5?x,則x的取值范圍是（）A.為任意實(shí)數(shù)B. 0<x<5C.x>5D.x<510.（2分）直角三角形的面積為S,斜邊上的中線為d,則這個三角形周長為（）A.+2dB.?dC. 2（+d）D.2+d二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.（3分）計(jì)算：？=.12.（3分）命題“對頂角相等”的逆命題是，逆命題是命題.（填“真”或“假”）13.（3分）當(dāng)時，以x為自變量的函數(shù)y=3x?3m+12的圖象與x軸交于負(fù)半軸.14.（3分）如圖所示，已知？ABC

4、D下列條件：AC=BDAB=AD/1=/2,AB!BC中，能說明？ABCD是矩形的有（填寫序號）.15.（3分）若已知a,b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4,則a+b=.16.（3分）矩形ABCD3一點(diǎn)P到頂點(diǎn)ABC的長分別是3、4、5,則PD=.三、解答題（本大題共62分）解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟17.（10分）計(jì)算（結(jié)果用根號表示）：（1）（+2）（?3）（2）（?2）2+5+?9.18.（7分）一組數(shù)據(jù)如下：7,8,10,8,9,6.（1）該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，眾數(shù)為.（2）求該組數(shù)據(jù)的方差.19.（8分）如圖，E、F是矩形ABCDiBC上的兩點(diǎn)，AF=DE（1）若/DAF/FAB=5

5、7,貝U/AFB=;求證：BE=CF20.（9分）已知y+4與x成正比例，且x=6時，y=8.（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）在所給的直角坐標(biāo)系（如圖）中畫出函數(shù)的圖象.（3）直接寫出當(dāng)？4<y<0時，自變量x的取值范圍.21.（9分）已知，如圖，在ABC/B=45°,/C=60°,AB=3.（1）/A=°（2）求點(diǎn)A到BC的距離；（3）求BC的長（結(jié)果用根號表示）22.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線11:y=?x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)BC,且與直線12：y=x交于點(diǎn)A.（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo).（2）若D是線段OA上的點(diǎn)，且COD的

6、面積為12,求直線CD的函數(shù)表達(dá)式.（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以。CP、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.23.（9分）如圖，在正方形ABCD3任取一點(diǎn)E,連結(jié)AEBE,在ABE外分別以AEBE為邊作正方形AEM廂EBFG（1）按題意，在圖中補(bǔ)全符合條件的圖形.（2）在補(bǔ)全的圖形中，連結(jié)CF,求證：AN/1CF.2016-2017學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選擇項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.（2分）

7、下列是最簡二次根式的為（）A.B.C.D.（a>0）【解答】解：A被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C不符合題意；D被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意，故選：A.2.（2分）下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）A. a=1,b=2,c=3B.a=2,b=3,c=4C.a=2,b=4,c=5D.a=3,b=4,c=5【解答】解：A、.12+22=g32,.不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；B、22+32=1片42,不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；C、22+42=

8、2"52,不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；D、32+42=25=52能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確.故選D.3.（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是（）A.y=?2x+1B.y=C.y=4xD.y=x2+5【解答】解：A當(dāng)x=0時，y=1,不經(jīng)過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)x=0時，y=無意義，不經(jīng)過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)x=0時，y=0,經(jīng)過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)x=0時，y=5,不經(jīng)過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：C.4.（2分）某快遞公司快遞員張海六月第三周投放快遞物品件數(shù)為：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件,這周里張海

9、日平均投遞物品件數(shù)為（）A.36件B.37件C.38件D.38.5件【解答】解：由題意可得，這周里張海日平均投遞物品件數(shù)為：=37（件）.故選：B.5.（2分）一次函數(shù)y=?3x+2的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【解答】解：k=?3<0,.一次函數(shù)y=?3x+2的圖象經(jīng)過第二、四象限，,b=2>0,一次函數(shù)y=?3x+2的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，一次函數(shù)y=?3x+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即一次函數(shù)y=?3x+2的圖象不經(jīng)過第三象限.故選C.6.（2分）如圖，在?ABCM,已知AD=12cmAB=8cmAE平分/BA或BC邊于點(diǎn)E,貝UC

10、E的長等于（）A.8cmB. 6cmC.4cmD.2cm【解答】解：:四邊形ABCDfb平行四邊形，.BC=AD=12cmAD/BC./DAEWBEAAE平分/BAD/BAENDAE/BEANBAE,BE=/B=8crmCE=BCBE=4crm故答案為：C.7.（2分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A.x>1B.x#2C.xAl且x#2D.x>?1且x?2【解答】解：由題意得，x+1>0且（x?2）2#0,解得xn?1且x#2.故選D.8.（2分）從下列條件中選擇一個條件添加后，還不能判定平行四邊形ABC星菱形，則這個條件是（）A.ACLBDB. AC=BDC.AB

11、=BCD.AD=CD【解答】解：A、對角線垂直的平行四邊形是菱形.不符合題意；B、對角線相等的平行四邊形是矩形.符合題意；C、鄰邊相等的平行四邊形是菱形.不符合題意；D、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，不符合題意；故選B.9.（2分）已知=5?x,則x的取值范圍是（）A.為任意實(shí)數(shù)B.0<x<5C. x>5D.x<5【解答】解：=5?x,.5?xA0,解得：xW5,故選D.10.（2分）直角三角形的面積為S,斜邊上的中線為d,則這個三角形周長為（）A.+2dB.?dC.2（+d）D.2+d【解答】解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為x、y,斜邊上的中線為d,斜邊長為2d,由勾

12、股定理得，x2+y2=4d2,直角三角形的面積為S,.xy=S,則2xy=4S,則（x+y）2=4d2+4S：x+y=2,這個三角形周長為：2（+d）,故選：C.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.（3分）計(jì)算：？=.【解答】解：=2?=.故答案為：.12.（3分）命題“對頂角相等”的逆命題是如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角，逆命題是假命題.（填“真”或"假"）【解答】解：命題“對頂角相等”的逆命題是：“如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角”，此逆命題為假命題.故答案為：如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角，假.13.（3分）當(dāng)mK4時，以x為自變量

13、的函數(shù)y=3x?3m+12的圖象與x軸交于負(fù)半軸.【解答】解：.函數(shù)y=3x?3m+12的圖象與x軸交于負(fù)半軸，.？3m+12>0,解得：m<4,故答案為：m<4.14.（3分）如圖所示，已知？ABCD下歹U條件：AC=BDAB=AD/1=/2,ABIBC中，能說明？ABCD是矩形的有（填寫序號）.【解答】解：能說明？ABC醫(yī)矩形的有：對角線相等的平行四邊形是矩形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形.15.（3分）若已知a,b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4,則a+b=1.【解答】解：由題意得：，解得：a=5,則b+4=0,b=?4,a+b=5?4=1,故答案為：1.16.（3分）矩形A

14、BCD3一點(diǎn)P到頂點(diǎn)AB、C的長分別是3、4、5,則PD=3.【解答】解：如圖作PUAB于E,EP的延長線交C葉F,彳PGLBC于G.則四邊形AEF提矩形，四邊形EBG度矩形，四邊形PFC染矩形.設(shè)AE=DF=aEP=BG=bBE=PG=cPF=CG=d貝U有：a2+b2=9,c2+a2=16,c2+d2=25/.2（a2+c2）+b2+d2=9+16+25.b2+d2=18/.PD=3,故答案為3.三、解答題(本大題共62分)解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟17.(10分)計(jì)算(結(jié)果用根號表示)：(1)(+2)(?3)(2)(?2)2+5+?9.【解答】解：(1)原式=3?+2?6=?

15、3(2)原式=5?4+4+5?9=18.(7分)一組數(shù)據(jù)如下：7,8,10,8,9,6.(1)該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8,眾數(shù)為8.(2)求該組數(shù)據(jù)的方差.【解答】解：(1)數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列為6,7,8,8,9,10,所以該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8,眾數(shù)為8;(2)數(shù)據(jù)的平均數(shù)=8,所以該組數(shù)據(jù)的方差=(6?8)2+(7?8)2+(8?8)2+(8?8)2+(9?8)2+(10?8)2=.故答案為8,8.19.(8分)如圖，E、F是矩形ABCDiBC上的兩點(diǎn)，AF=DE(1)若/DAF/FAB=57,則/AFB=37.5;求證：BE=CF【解答】解：(1).四邊形ABC虛矩形，./BAD=90,A

16、D/BC/DAF/FAB=57,./DAF=X90=37.5,./AFB之DAF=37.5,故答案為37.5.(2).四邊形ABC奧矩形，./B"C=90°,AB=CD.AF=DE/.RtAABfRtADCEBF=ECBE=CF20.(9分)已知y+4與x成正比例，且x=6時，y=8.(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)在所給的直角坐標(biāo)系(如圖)中畫出函數(shù)的圖象.(3)直接寫出當(dāng)？4WyW0時，自變量x的取值范圍.【解答】解：(1).y+4與x成正比例，.二設(shè)y+4=kx(k?0),當(dāng)x=6時，y=8,.8+4=6k,解得k=2,.y+4=2x,函數(shù)關(guān)系式為：y=2x?

17、4;(2)當(dāng)x=0時，y=?4,當(dāng)y=0時，2x?4=0,解得x=2,所以，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,?4),(2,0),函數(shù)圖象如右圖：(3)由圖象得：當(dāng)？4<y<0時，自變量x的取值范圍是：0<x<2,21.(9分)已知，如圖，在ABC/B=45°,/C=60°,AB=3.(1)/A=75°(2)求點(diǎn)A到BC的距離；求BC的長(結(jié)果用根號表示)【解答】解：(1)/A=180°?(/B+/C)=75,故答案為：75;(2)作ADLBC于D,在RtAABD+,AD=AKsin/B=3,即點(diǎn)A到BC的距離為3;(3)在RtABD中，BD=

18、AKcosZB=3,在RtzACD中，CD=,則BC=BD+CD=3+22.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:y=?x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C,且與直線12:y=x交于點(diǎn)A.(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo).(2)若D是線段OA上的點(diǎn)，且COD勺面積為12,求直線CD的函數(shù)表達(dá)式.(3)在(2)的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q使以QC、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【解答】解：(1)解方程組，得，.A(6,3);(2)設(shè)D(x,x),.COD勺面積為12,X6Xx=12,解得：x=4,/.D(4,2),設(shè)直線CD的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b,把C(0,6),D(4,2)代入得：，解得：，直線CD軍析式為y=?x+6;(3)在直線11:y=?x+6中，當(dāng)y=0時，x=12,