[精選]部編版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理與歸納

1、第一單元、大數(shù)的認(rèn)識(shí)、認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表數(shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千 萬(wàn)百萬(wàn)十 萬(wàn)萬(wàn)千百十一（ 個(gè)）1、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。（例如：個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。）2、一、個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億等都是計(jì)數(shù)單位。個(gè)級(jí)的計(jì)數(shù)單位有：個(gè)、十、 百、千。萬(wàn)級(jí)的計(jì)數(shù)單位有：萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)。億級(jí)的計(jì)數(shù)單位有：億、十億、百億、千億。3、計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。個(gè)級(jí)的數(shù)位有：個(gè)位、十位、百位、千位。萬(wàn)級(jí)的數(shù)位有：萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位。億級(jí)的數(shù)位有：億位、十億位、百億位、

2、千億位。4、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，這樣的計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。5、 10 個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)；10 個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)；10 個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)；10 個(gè)一千萬(wàn)是一億。6、 10 個(gè)一億是十億；10 個(gè)十億是一百億；10 個(gè)一百億是一千億。7、從右邊數(shù)起，第5 位是萬(wàn)位；第9 位是億位。二、讀數(shù)的方法1、讀數(shù)時(shí)，先分級(jí)。從個(gè)位起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。例如：（ 2496|0000）2、讀數(shù)時(shí)，要從高位起，一級(jí)一級(jí)的往下讀。（要寫大寫數(shù)字。）（一） 、億以內(nèi)數(shù)的讀法（含有兩級(jí)的數(shù)的讀法）1、先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。2、萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。3、每級(jí)末尾不管有

3、幾個(gè)0，都不讀；其他數(shù)位上有一個(gè)0 或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。（二、 ）億以上數(shù)的讀法1、先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。2、讀億級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)“億”字；讀萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)“萬(wàn)”字。3、每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀；其他數(shù)位上有一個(gè)0 或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。三、寫數(shù)的方法（1） 、億以內(nèi)數(shù)的寫法（注意：一定要保證個(gè)級(jí)是四位數(shù)。）1、先寫萬(wàn)級(jí)，再寫個(gè)級(jí)；2、哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0 占位。（2） 、億以上數(shù)的寫法（注意：一定要保證個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)都是四位數(shù)。）1、先寫億級(jí)、再寫萬(wàn)級(jí)、最后寫個(gè)級(jí)；2、哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)

4、數(shù)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0 占位。四、比較多位數(shù)大小的方法（先數(shù)位數(shù)確定位數(shù)相不相同）1、位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)。 2、位數(shù)相同時(shí)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，直 到比較出大小為止。五、數(shù)的改寫1、把整萬(wàn)的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”做單位的數(shù)：2、把整億的數(shù)改寫成用“億”做單位的數(shù)：先分級(jí)，再將個(gè)級(jí)的四個(gè)0 省略，換成“萬(wàn)”字。先分級(jí)，再將個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)的八個(gè)0 省略，換成“億”字。六、用“四舍五入”法求近似數(shù)：（“四舍五入”法：> 5（有5、6、7、8、9、）向前一位進(jìn)1; <5 （有1、2、3、4、）舍去。）1、

5、非整萬(wàn)的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”做單位的數(shù)：先找到萬(wàn)位，再根據(jù)千位上的數(shù)，用“四舍五入”法求出它的近似數(shù)，最后再改寫成用“萬(wàn)”做單位的數(shù)。2、非整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)：先分級(jí)找到億位，再根據(jù)千萬(wàn)位上的數(shù)，用“四舍五入”法求出它的近似數(shù)，最后再改寫成用“億”做單位的數(shù)。七、數(shù)的產(chǎn)生1、表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用 0表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。2、最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。第二單元公頃和平方千米一、我們學(xué)過(guò)的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米、公頃、平方千米。1、邊長(zhǎng)是100 米的

6、正方形的面積是1 公頃。1 公頃 =10000平方米2、邊長(zhǎng)是1000米的正方形的面積是1 平方千米。1 平方千米 =1000000平方米 =100公頃3、正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4 面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)4、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)二（長(zhǎng)+寬）X2 面積=長(zhǎng)X寬二、單位換算（大化小乘進(jìn)率，小化大除進(jìn)率）1、平方厘米和平方分米之間的進(jìn)率是1001 平方分米 =100 平方厘米2、平方分米和平方米之間的進(jìn)率是 1001平方米=100平方分米1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃3、公頃和平方米之間的進(jìn)率是 100004、平方千米和公頃之間的進(jìn)率是 1005、平方千米和平方米之間的進(jìn)率是 10000001平方千米=

7、1000000平方米第三單元 角的度量一、線段、直線、射線1、線段有兩全端點(diǎn)，不能向兩端延伸，可以測(cè)量其長(zhǎng)度。2、直線沒(méi)直端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)線延伸，不能測(cè)量其長(zhǎng)度。3、射線只有二個(gè)端點(diǎn)，只能向一端無(wú)限延伸，不能測(cè)量其長(zhǎng)度。4、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條線段、直線和射線。經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條線段、直線和射線。5、把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)可以得到一條直線，把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)可以得到一條射線。 二、角a、 /去.弓 I sis所也狀的圖形 臼微病口角通常用符號(hào)“N”來(lái)表示c也丁更.春r2記作：Z1,讀作：角I。 記作：/2,讀作：角2口1、從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線

8、叫做角的邊。,用“0 ”表示；角通常用符號(hào)來(lái)表示。把半圓平分成 180等2、度量角的工具一一量角器；角的計(jì)量單位是“度” 份，每一份所對(duì)的角的大小是l度。記做1逢病舞又叫半圓儀I刻度線第度I I中心點(diǎn)|奉刻度線3、角的大小與角的兩條邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系；角的大小與角的兩條邊張開(kāi)的大小有關(guān)，兩條邊張開(kāi)得越大，角就越大；兩條邊張開(kāi)得越小角就越小。4、角的分類 銳角：小于90° 直角=90° 鈍角：大于90°小于180°平角=180° 周角=3601周角=2平角=4直角=3601平角=2直角=180銳角 直角 鈍角 平角 周角平角：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

9、半周，形成的角叫做平角。周角：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。3 時(shí)整或9 時(shí)整，時(shí)針和分針成直角；6 時(shí)整，時(shí)針和分針成平角；12 時(shí)整，時(shí)針和分針成周角。5、用量角器量角的方法：、把量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合，0 °刻度線與角的一條邊重合。、角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。（量角時(shí)，角的一條邊與內(nèi)圈的0°刻度線重合，讀內(nèi)圈的度數(shù)；與外圈的0°刻度線重合，讀外圈的度數(shù)。）6、用量角器畫角的方法：1、畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合。2、在量角器相應(yīng)刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。3、以畫出的射線的

10、端點(diǎn)為端點(diǎn)通過(guò)剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)一、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：1、先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊2、再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊3、把兩次乘得的積加起來(lái)（三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是四位數(shù)也可能是五位數(shù)。）二、因數(shù)末位有0的乘法的簡(jiǎn)便方法：1、先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè) 0,就在積德末尾添幾個(gè)0。（因數(shù)末尾若有0,先把0前數(shù)相乘；再看末尾0 幾個(gè)，就在積末添幾0。 ）2、當(dāng)?shù)谝粋€(gè)因數(shù)中間有0 時(shí)，用第二個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)一次去乘第一個(gè)因數(shù)中每一位上的數(shù)，0 也要乘，與0 相乘后，在加上進(jìn)上來(lái)

11、的數(shù)，寫在相應(yīng)的數(shù)位上。三、積的變化規(guī)律：1、兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也要乘幾。2、兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0 除外） ，積也要除以幾。3、兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，積不變。4、兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)除以一個(gè)數(shù)（0 除外） ，另一個(gè)因數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，積不變。四、總價(jià)問(wèn)題1、每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)。買了多少，叫做數(shù)量。一共用的錢數(shù)，叫做總價(jià)。2、單價(jià)xa量=總價(jià)總價(jià) 量=單價(jià)總價(jià) 彈價(jià)=數(shù)量五、路程問(wèn)題1、一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程。每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度。行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。2、速度刈寸間

12、= 路程路程 遜度=時(shí)間路程幫寸間 交度3、速度單位是復(fù)合單位，即“路程單位/時(shí)間單位”。（例如：千米/小時(shí)）第五單元、平行四邊形和梯形一、平行與垂直1、同;平面內(nèi).的兩條直線的位置關(guān)系，不是平行就是相交。2、在同二正面內(nèi)不相交的兩條直線叫做 岸行線也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。圖一：“直線A和直線B是平行線；直線A和直線B互相平行?！?、平行可以用符號(hào)“ / ”表示。a與b互相平行，記作a/b ,讀作：a平行于b。4、如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線 互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線3兩條直線的交點(diǎn)叫做 陲國(guó)。圖二：“直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點(diǎn)C是垂足。”

13、AB例一例二5、垂直可以用符號(hào)表示。a與b互相垂直，記作a±b,讀作：a垂直于b。6、兩條直線互相垂直，可以組成 4個(gè)直角。有1個(gè)垂足。7、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。垂直的線段最短。9、兩條平行線之間可以畫無(wú)數(shù)條垂直線段，這些垂直線段不僅互相平行而且長(zhǎng)度相等。平行線間的垂直線段都相等。10、過(guò)直線上一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，只可以畫1條。過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線只可以畫二、畫垂線的方法2、過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線:3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。垂直的線段最短即“點(diǎn)A到直線所畫

14、的垂直線段最短；點(diǎn)A到這條直線的距離是10厘米”三、畫平行線的方法：1、可以用直尺和三角尺來(lái)畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時(shí)沿直尺平移三角尺，再 畫一條直線就可以了。2、平行線間的垂直線段最短TH 3苜I-I上一二3、畫出一條長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形先畫一條長(zhǎng)3厘米的線段；再過(guò)線段端點(diǎn)畫一條 2厘米的垂線；再過(guò)另一個(gè)點(diǎn)也畫一條 2厘米的垂線；連接兩個(gè)端點(diǎn)就可以了。四、 平行四邊形1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。2、平行四邊形的兩組對(duì)邊不僅平行而且長(zhǎng)度相等。3、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行

15、四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。4、平行四邊形的特性：易變形， 具有不穩(wěn)定性。生活中的掛衣架、推拉門和升降機(jī)都是利用了平行四邊形易變形的特性。5、長(zhǎng)方形拉動(dòng)成平行四邊形后，周長(zhǎng)不變，面積變了。6、平行四邊形能畫出無(wú)數(shù)條高，同一底邊上的高都相等。7、平行四邊形最多能畫出兩種長(zhǎng)度的高。過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)只能畫2 條高。五、梯形1、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。（梯形有且只有一組對(duì)邊平行，且平行的這組對(duì)邊長(zhǎng)度不相等。）2、互相平行的一組對(duì)邊是梯形的底。通常把較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底。3、梯形中不平行的一組對(duì)邊叫作梯形的腰。4、通過(guò)底上一個(gè)點(diǎn)向?qū)叜嫶咕€，這條垂線叫做梯形的高（梯形有

16、無(wú)數(shù)條高，所有高長(zhǎng)度都相等且互相平行。）5、兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。（等腰梯形兩腰相等，兩個(gè)底腳也相等。）6、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。（直角梯形中直角所在的腰就是梯形的高。）六、四邊形之間的關(guān)系四邊形的分類1、我們學(xué)過(guò)的四邊形有：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形。2、它們的特征如下表：四邊形邊數(shù)對(duì)邊是否乎行對(duì)角是否相等對(duì)邊是否相等1142組對(duì)邊平行對(duì)角相等（四個(gè)角都是直角）對(duì)邊相等（四條邊都相等）1142組對(duì)邊平行對(duì)角相等（四個(gè)角都是直角）對(duì)邊相等U42組對(duì)邊平行對(duì)角相等對(duì)邊相等r4只有1組對(duì)邊平行對(duì)角不相等對(duì)邊不相等從左邊表格中各種四邊形的特征發(fā)現(xiàn)：、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行

17、四邊形。、正方形是特殊的長(zhǎng)方形。、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形有兩組對(duì)邊分別平行。、梯形只有一組對(duì)邊互相平行。第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法一、口算除法1、表內(nèi)除法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數(shù)的0，商不變。2、想乘法算除法二、除法估算1、被除數(shù)是兩位數(shù)的除法估算：一般把算式中不是整十的被除數(shù)或者除數(shù)用“四舍五入”法看作與它接近的整十的數(shù)，再進(jìn)行估算。2、被除數(shù)是三位數(shù)的除法估算：一般把被除數(shù)看作與它接近的整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)，把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算。三、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算方法：1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，從被除數(shù)的高位除起，先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就看被除數(shù)的前三位。除到哪一位，商就寫到那一位的上面。計(jì)算結(jié)果如果有余數(shù)，余數(shù)一定要比除數(shù)小。2、驗(yàn)算依據(jù)：除數(shù)X商十余數(shù)=被除數(shù)四、試商1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照“四舍五入”法把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。2、 “四舍”法試商，商易偏大； “五入”法試商，商易偏小。所以用“四舍五入”法試商時(shí)，要根據(jù)余數(shù)和除數(shù)的大小關(guān)系靈活試商。3、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位