吉林省長春市十一中2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試卷 理

1、長春市十一高中2021-2021學(xué)年度高二下學(xué)期期末考試數(shù) 學(xué) 試 題理科本試卷分第一卷選擇題和第二卷非選擇題兩局部，總分值150分，考試時(shí)間120分鐘. 第一卷選擇題，共60分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.設(shè)集合，那么集合中元素的個(gè)數(shù)為 個(gè)個(gè) C.3個(gè)個(gè)2. 是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的 A. 充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 3.某學(xué)生邀請7位同學(xué)中的4位參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中兩位同學(xué)要么都請，要么都不請，那么不同邀請方法的種數(shù)是 A.15 4.一名籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)在比賽時(shí)罰球命中率為80%，

2、那么他在3次罰球中罰失1次的概率是 A. B. C. D.5.圓:,過軸上的點(diǎn)向圓引切線，那么切線長為 A. B. C. D.6.假設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，那么不等式的解集為 A. B. C. D.7在中，,，點(diǎn)在邊上，且，用，表示，那么 A B C. D正視圖側(cè)視圖俯視圖8.一個(gè)球體經(jīng)過切割后，剩下局部幾何體的三視圖如右圖所示，那么剩下局部幾何體的體積為 A. B. C. D. 9在鈍角中，內(nèi)角的對邊分別為，假設(shè)，那么的面積為 A B C D10.執(zhí)行右圖所示的程序框圖,如果輸入的,那么輸出的等于 A.3 B. C. D. 11 設(shè)隨機(jī)變量，其正態(tài)分布密度曲線如下圖，且

3、，那么向正方形中隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn)，那么落入陰影局部的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為 附：隨機(jī)變量，那么，)A B C D 12點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)為拋物線的對稱軸與其準(zhǔn)線的交點(diǎn)，過作拋物線的切線，切點(diǎn)為，假設(shè)點(diǎn)恰好在以為焦點(diǎn)的雙曲線上，那么雙曲線的離心率為 A B C D第二卷非選擇題，共90分二、填空題:本大題共4小題，每題5分，共20分.13，依此規(guī)律，假設(shè)，那么的值為 .14.假設(shè)，那么在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)為 .15.在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)，點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng)，那么線段AB長的最小值為 .16.以下命題中：回歸直線除了經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心，還至少經(jīng)過一個(gè)樣本點(diǎn)；將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都減去同一個(gè)數(shù)后，平均值有變

4、化，方差沒有變化；對分類變量與，它們的隨機(jī)變量的觀測值越小，“與有關(guān)系的把握程度越大；比擬兩個(gè)模型的擬合效果時(shí)，如果模型殘差平方和越小，那么相應(yīng)的相關(guān)指數(shù)越大，該模型擬合的效果越好.其中正確命題的序號為 .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題總分值10分等比數(shù)列，是等差數(shù)列的前項(xiàng)和， 1求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；2設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和18本小題總分值12分函數(shù)1求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；2假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上恰有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.本小題總分值12分如右圖，四棱錐的底面為平行四邊形，平面，為中點(diǎn) 1求證：平面； 2假設(shè)，求直線和平面所成角的大

5、小20.本小題總分值12分右圖是某城市100戶居民的月均用電量單位：度以，分組的頻率分布直方圖.（1） 求直方圖中的值及月均用電量的中位數(shù)；（2） 從月均用電量在，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，再從11戶居民中隨機(jī)抽取2戶進(jìn)行用電分析.用表示這2戶居民中月均用電量在內(nèi)的戶數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和均值.21本小題總分值12分橢圓：上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大距離為3，離心率為.1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2設(shè)直線：與橢圓交于不同兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且滿足,假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.本小題總分值12分函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為（1） 用分別表示,；2假設(shè)在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍長春市十一高中

6、2021-2021學(xué)年度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科參考答案一、選擇題(每題5分，共60分)123456789101112BBAABBDAACCD二、填空題(每題5分，共20分)1380 14135 15 16三、解答題第17小題10分，第18、19、20、21、22小題各12分，共70分17.解：1因?yàn)?，所以，所以，所以?2分因?yàn)椋獾?，所以，?5分2因?yàn)?，所以，所? 10分18.解： 3分1因?yàn)?，所以，即增區(qū)間為 6分2令，即，解得或，即或.當(dāng)或時(shí)，或當(dāng)或時(shí)，或.因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上恰有3個(gè)零點(diǎn)，它們是，所以 12分19.解：1證明：連結(jié)，交于點(diǎn),連結(jié),因?yàn)榉謩e是線段的中點(diǎn)，所以是的中位線

7、，所以,又面，面，所以平面. 5分2設(shè)是的中點(diǎn)，連結(jié),因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以是的中位線，,因?yàn)槠矫?，所以平面，連結(jié),那么是在平面內(nèi)的射影，所以是直線和平面所成的角，因?yàn)椋窃谄矫鎯?nèi)的射影，所以,又,所以,所以,又,由，所以.所以，即直線和平面所成角的大小為.12分20.解：1由，解得； 2分因?yàn)?，所以中位?shù)應(yīng)在內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為，由，解得.4分2月均用電量在內(nèi)的戶數(shù)為，在內(nèi)的戶數(shù)為，在內(nèi)的戶數(shù)為，在內(nèi)的戶數(shù)為，從中抽取11戶，抽取比例為，所以月均用電量在內(nèi)應(yīng)抽取的戶數(shù)為. 7分用表示這2戶居民中用電量在內(nèi)的戶數(shù)，所以服從超幾何分布，, 9分分布列為：012 11分. 12分21.解：1由，解得，所以，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. 4分（2） 由,設(shè)，聯(lián)立方程組，消得，由韋達(dá)定理得 因?yàn)?，所以，所以，將代入，消去得，所? 9分因?yàn)?，所以，即，解得，所以，? 12分22.