二元一次方程組的應(yīng)用專題復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二元一次方程組解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的基本關(guān)系量（1） 行程問題：速度×時(shí)間=路程 順?biāo)俣?靜水速度水流速度 逆水速度=靜水速度水流速度（2） 工程問題：工作效率×工作時(shí)間=工作量（3） 濃度問題：溶液×濃度=溶質(zhì)（4） 銀行利率問題：免稅利息=本金×利率×時(shí)間二元一次方程組解決實(shí)際問題的基本步驟1、 審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系. （ 審題，尋找等量關(guān)系）2、 考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組 （設(shè)未知數(shù)，列方程組）3、列出方程組并求解，得到答案 （解方程組）4、檢查和反思解題過程，檢驗(yàn)答案的正確性以

2、及是否符合題意 （檢驗(yàn),答）列方程組解應(yīng)用題的常見題型（1） 和差倍總分問題：較大量=較小量+多余量，總量=倍數(shù)×倍量（2） 產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例（3） 速度問題：速度×時(shí)間=路程（4） 航速問題：此類問題分為水中航速和風(fēng)中航速兩類1 順流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度+水（風(fēng)）速2 逆流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度-水（風(fēng)）速（5） 工程問題：工作量=工作效率×工作時(shí)間 一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位一的工程問題（6） 增長率問題：原量×（1增長率）=增長后的量，原量×（1減少率）=減少后的量（7

3、） 濃度問題：溶液×濃度=溶質(zhì)（8） 銀行利率問題：免稅利息=本金×利率×時(shí)間，稅后利息=本金×利率×時(shí)間本金×利率×時(shí)間×稅率（9） 利潤問題：利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤率=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）÷進(jìn)價(jià)×100%（10） 盈虧問題：關(guān)鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個(gè)角度把握事物的總量（11） 數(shù)字問題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示（12） 幾何問題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計(jì)算公式（13） 年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時(shí)增長的講解：（分配調(diào)運(yùn)問題）某校師生到甲、乙兩個(gè)工

4、廠參加勞動，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個(gè)工廠的人數(shù)各是多少？解：設(shè)到甲工廠的人數(shù)為x人，到乙工廠的人數(shù)為y人題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、抽9人后到甲工廠的人數(shù)=到乙工廠的人數(shù) 可列方程為：x-9= 2、抽5人后到甲工廠的人數(shù)= 可列方程為： （金融分配問題）小華買了10分與20分的郵票共16枚，花了2元5角，問10分與20分的郵票各買了多?。?解；設(shè)共買x枚10分郵票，y枚20分郵票題中的兩個(gè)相等關(guān)系： 1、10分郵票的枚數(shù)+20分郵票的枚數(shù)=總枚數(shù)可列方程為： 2、10分郵票的總價(jià)+ =全部郵票的總價(jià)可列方程為：10X+ =

5、（做工分配問題）小蘭在玩具工廠勞動，做4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車用去3小時(shí)42分，做5個(gè)小狗、6個(gè)小汽車用去3小時(shí)37分，平均做1個(gè)小狗、1個(gè)小汽車各用多少時(shí)間？ 題中的兩個(gè)相等關(guān)系： 1、做4個(gè)小狗的時(shí)間+ =3時(shí)42分 可列方程為： 2、 +做6個(gè)小汽車的時(shí)間=3時(shí)37分 可列方程為： （行程問題）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：設(shè)甲每小時(shí)走x千米，乙每小時(shí)走y千米 題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+ 可列方程為： 2、相向而行：甲的路程+ = 可列方程為： （倍數(shù)問題）某市現(xiàn)有42萬人口，計(jì)劃一年后城

6、鎮(zhèn)人口增加0.8，農(nóng)村人口增加工廠1.1,這樣全市人口將增加1，求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口？ 解：這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有x萬人，農(nóng)村人口有y萬人 題中的兩個(gè)相等關(guān)系： 1、現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口+ =現(xiàn)在全市總?cè)丝?可列方程為： 2、明年增加后的城鎮(zhèn)人口+ =明年全市總?cè)丝?可列方程為：（1+0.8）x+ = （分配問題）某幼兒園分萍果，若每人3個(gè)，則剩2個(gè)，若每人4個(gè)，則有一個(gè)少1個(gè)，問幼兒園有幾個(gè)小朋友？ 解：設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友，萍果有y個(gè) 題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、萍果總數(shù)=每人分3個(gè)+ 可列方程為： 2、萍果總數(shù)= 可列方程為： （濃度分配問題）要配濃度是45%的鹽水12千克，現(xiàn)有10%的

7、鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？ 解：設(shè)含鹽10%的鹽水有x千克，含鹽85%的鹽水有y千克。 題中的兩個(gè)相等關(guān)系 ：1、含鹽10%的鹽水中鹽的重量+含鹽85%的鹽水中鹽的重量= 可列方程為：10%x+ = 2、含鹽10%的鹽水重量+含鹽85%的鹽水重量= 可列方程為：x+y= （金融分配問題）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能與每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的雜拌糖200千克？解：設(shè)每千克售4.2元的糖果為x千克，每千克售3.4元的糖果為y千克 題中的兩個(gè)相等關(guān)系 ：1、每千克售4.2元的糖果銷售總價(jià)+ = 可列方程為： 2、每千克售4.2元的糖果重量+ = 可列方程為

8、： （幾何分配問題）如圖：用8塊相同的長方形拼成一個(gè)寬為48厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少？ 解：設(shè)小長方形的長是x厘米，寬是y厘米 題中的兩個(gè)相等關(guān)系 ： 1、小長方形的長+ =大長方形的寬 可列方程為： 2、小長方形的長= 可列方程為： （材料分配問題）一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面50張或制作桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？ 解：設(shè)有 題中的兩個(gè)相等關(guān)系 ：1、制作桌面的木材+ = 可列方程為： 2、所有桌面的總數(shù)：所有桌腳的總數(shù)= 可列方程為： （和差倍問題）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5，如果

9、把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，求這個(gè)兩位數(shù)？ 解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y。 題中的兩個(gè)相等關(guān)系： 1、個(gè)位數(shù)字= -5 可列方程為： 2、新兩位數(shù)= 可列方程為： （分配調(diào)運(yùn)）一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運(yùn)貨的情況如左表所示，現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車，一次剛好運(yùn)完這批貨物，問這批貨物有多少噸？ 解：設(shè) 題中的兩個(gè)相等關(guān)系： 1、第一次：甲貨車運(yùn)的貨物重量+ =36 可列方程為： 2、第二次：甲貨車運(yùn)的貨物重量+ =26 可列方程為： 自主訓(xùn)練：1某商場計(jì)劃撥款9萬元從廠

10、家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別是：甲種電視機(jī)每臺1500元，乙種電視機(jī)每臺2100元，丙種電視機(jī)每臺2500元（1）若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案，（2）若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中，為使銷售進(jìn)獲利最多，你會選擇哪種進(jìn)貨方案？（3）若商場準(zhǔn)備用9萬元同時(shí)購進(jìn)三種不同型號的電視機(jī)50臺，請你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案2防汛指揮部決定冒雨開水泵排水，假設(shè)每小時(shí)雨水增加量相同，每臺水泵排水量也相同若開一臺水泵1

11、0小時(shí)可排完積水，開兩臺水泵3小時(shí)排完積水，問開三臺水泵多少小時(shí)可排完積水？3某人沿公路勻速前進(jìn)，每隔4min就遇到迎面開來的一輛公共汽車，每隔6min就有一輛公共汽車從背后超過他假定汽車速度不變，而且迎面開來相鄰兩車的距離和從背后開來相鄰兩車的距離都是1200m，求某人前進(jìn)的速度和公共汽車的速度，汽車每隔幾分鐘開出一輛？4某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費(fèi)為80元為了減少環(huán)境污染，市場推出一種叫“CNG” 改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價(jià)格為4000元公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的二十分之三，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的五分之二問：（1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本？5某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收購這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工1