2012年初、高中數(shù)學(xué)課程銜接的教學(xué)建議

1、2021年初、高中數(shù)學(xué)課程銜接的教學(xué)建議我市普通高中從2006年開(kāi)始進(jìn)入新課程實(shí)驗(yàn)，高中數(shù)學(xué)使用人教B版新教材，進(jìn)行國(guó)家數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)。新教材融進(jìn)了近代、現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容，精簡(jiǎn)整合了傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容。與舊教材相比，教學(xué)內(nèi)容增多，教材明顯變厚，而高中新課程的課時(shí)數(shù)又減少了；與義務(wù)教育初中階段的課程相比，其教學(xué)容量和教學(xué)難度大為提高。為了更好的按照高中學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出指導(dǎo)學(xué)生高效率學(xué)習(xí)的有效方法，以使學(xué)生適應(yīng)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式，特提出初、高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)建議如下：一、產(chǎn)生銜接教學(xué)的原因初、高中學(xué)生的心理和認(rèn)知特點(diǎn)不同，初中學(xué)生通常指的是少年期，也就是兒童向青年的過(guò)渡期，這

2、個(gè)時(shí)期是兒童心理開(kāi)展，發(fā)生巨大變化的轉(zhuǎn)變期，是半幼稚、半成熟的時(shí)期，是獨(dú)立性和依賴(lài)性，自覺(jué)性和沖動(dòng)性等各種矛盾相互交錯(cuò)的時(shí)期；初中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是：有意識(shí)記憶雖然占主導(dǎo)地位，但識(shí)記的目的性還比擬被動(dòng)，年級(jí)越高，意義識(shí)記的成分越高，機(jī)械識(shí)記的成分相對(duì)減少，對(duì)詞的抽象記憶能力有較快開(kāi)展，但對(duì)具體形象材料的識(shí)記仍高于抽象材料，因此直觀教學(xué)仍占重要地位。高中生通常指青年初期，在生理、心理上接近成熟的時(shí)期；高中生的認(rèn)知開(kāi)展也逐漸趨向成熟和穩(wěn)定，逐漸豐富和深刻。高中生的感知能力有了更大的開(kāi)展，雖然還存在不細(xì)致，精確性不夠等缺點(diǎn)，但感知更有了目的性、系統(tǒng)性、全面性和深刻性。高中生的注意力開(kāi)展一般已到達(dá)成人水

3、平，注意的集中性和穩(wěn)定性有較大開(kāi)展。高中生的思維具有更高的概括性，理論思維開(kāi)始形成，理論型的抽象邏輯思維逐漸代替了經(jīng)驗(yàn)型思維。初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面窄。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，是對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引申，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善和升華。在學(xué)習(xí)方法上、自學(xué)能力上、思維習(xí)慣上，都對(duì)高中學(xué)生有了較高的要求。高一學(xué)生昨天還是初中生，今天就是高中生；知識(shí)昨天是初中教材，比擬容易、簡(jiǎn)單，高一一開(kāi)學(xué)，就是高中教材，變得抽象難懂。臺(tái)階太高，缺少一個(gè)緩沖過(guò)渡，九年義務(wù)教育階段的要求是普及教育，?初中課程標(biāo)準(zhǔn) ?在某些知識(shí)點(diǎn)的要求只是最為一般的要求，與高中階段對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的要求存在較大的差異，而在高中階

4、段又缺少針對(duì)初中這些知識(shí)點(diǎn)與高中階段的要求的銜接準(zhǔn)備的課時(shí)存在。由于學(xué)生年齡段的不同，課程標(biāo)準(zhǔn)要求不同，初中教師重視直觀、形象教學(xué)，而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，和嚴(yán)格的論證推理。又由于多數(shù)高中老師是小循環(huán)，接高一課程的教師多數(shù)剛帶完高三，突然的對(duì)象變化使他們?cè)诮虒W(xué)時(shí)有意或無(wú)意間要求偏高。因此形成初、高中教師教學(xué)方法上的較大反差，中間又缺乏過(guò)渡過(guò)程，高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。因此學(xué)生進(jìn)入高中后，很多學(xué)生很快就表現(xiàn)出對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不適應(yīng)，而我市的絕大多數(shù)學(xué)生初中畢業(yè)后將繼續(xù)升入普通高中繼續(xù)學(xué)習(xí)，因此根據(jù)這種要求的差異和?高中課程標(biāo)準(zhǔn)?及教材的變化及改革，考慮到對(duì)初、高中

5、數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問(wèn)題進(jìn)行必要的過(guò)渡準(zhǔn)備課時(shí)對(duì)多數(shù)普高的學(xué)生的學(xué)習(xí)有積極的做用。二、實(shí)施銜接教學(xué)的建議1.原那么：課時(shí)的增加依據(jù)?高中課程標(biāo)準(zhǔn)?與?初中課程標(biāo)準(zhǔn) ?的要求，只考慮與普高必修模塊的銜接，選修局部的內(nèi)容不再增加課時(shí)，不增加學(xué)生不必要的負(fù)擔(dān)。2.目標(biāo)：在初高中數(shù)學(xué)教學(xué)五個(gè)差異較大的方面進(jìn)行銜接過(guò)渡：初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的五個(gè)差異：心理認(rèn)知的差異學(xué)習(xí)方式的差異教學(xué)內(nèi)容的差異思維方式的差異教學(xué)方式的差異3.建議1注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣讀書(shū)自學(xué)的習(xí)慣記數(shù)學(xué)日記的習(xí)慣課后總結(jié)、歸納的習(xí)慣多質(zhì)疑、勤思考的習(xí)慣2培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì) 注意加強(qiáng)重要的數(shù)學(xué)思想方法，如化歸思想方法的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)

6、生的聯(lián)想轉(zhuǎn)化能力。把一個(gè)復(fù)雜陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單熟知的問(wèn)題加以解決，這種方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用十分廣泛。 重視知識(shí)歸納，培養(yǎng)邏輯思維能力。讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納、整理。同時(shí)對(duì)所學(xué)的思維方法和解題方法進(jìn)行分類(lèi)總結(jié)，找出其共性與個(gè)性，區(qū)別與聯(lián)系，形成學(xué)生的解題思考方法。拓寬吸收知識(shí)的途經(jīng)，培養(yǎng)"授人以漁"的自學(xué)能力。使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。3選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法處理教學(xué)內(nèi)容時(shí)多舉實(shí)例，增強(qiáng)教材趣味性、直觀性；借助多媒體輔助教學(xué)；加強(qiáng)定義、概念之間的類(lèi)比，逐步提高學(xué)生對(duì)教材理解的深刻性；對(duì)易混淆的概念定理比照學(xué)習(xí)；對(duì)公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補(bǔ)充說(shuō)明等來(lái)幫助學(xué)習(xí)，這些學(xué)習(xí)方法

7、必須在教師的指導(dǎo)和幫助下，由學(xué)生親身實(shí)踐后，才能成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。 在課堂教學(xué)中多讓學(xué)生參與，讓學(xué)生充分的時(shí)間思考，給學(xué)生討論發(fā)言的時(shí)機(jī)，加之教師適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生多感受多體驗(yàn)。在時(shí)間許可的情況下，采用分組討論的方式，甚至于上黑板的方式，讓學(xué)生暴露思維中的錯(cuò)誤觀點(diǎn)。4.知識(shí)內(nèi)容的銜接1二次函數(shù)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)二次函數(shù)的要求是：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸公式不要求記憶和推導(dǎo)，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。由此可見(jiàn)初中對(duì)二次函數(shù)的要求是比擬低的，但二

8、次函數(shù)卻是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，配方、作圖、單調(diào)性、最大值與最小值尤其是二次函數(shù)在給定區(qū)間的最值都應(yīng)該作適當(dāng)?shù)耐卣古c補(bǔ)充，并應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)有一個(gè)整體的、系統(tǒng)的把握。2圖象變換：這其中包括對(duì)稱(chēng)與平移的變換。初中雖然也詳細(xì)介紹了圖象的變換，但是只限于平面圖形，用代數(shù)方法又如何處理呢？初中涉及的只是一小局部，如左右與上下平移，但不作深入探討，這需要在講授函數(shù)圖象時(shí)加以延伸，如兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)、軸、軸、直線的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，圖象的左右平移及上下平移，函數(shù)及函數(shù)的圖象等。3一元二次不等式及其解法。這局部?jī)?nèi)容現(xiàn)移至必修5講授，但在一些習(xí)題中卻屢見(jiàn)不鮮。因此建議提前至必修1講授，如此那么函數(shù)

9、的內(nèi)容將更加的豐富多彩，相關(guān)知識(shí)內(nèi)容也將更加完整，不至于支離破碎。4二次函數(shù)與二次方程的聯(lián)系：根與系數(shù)的關(guān)系韋達(dá)定理在初中已不作要求，高中卻沒(méi)有專(zhuān)門(mén)的內(nèi)容講授，但卻經(jīng)常會(huì)用到，而且被列為重要內(nèi)容，需要補(bǔ)充教學(xué)?！叭齻€(gè)二次的關(guān)系如果能在必修1中讓學(xué)生熟練掌握，有利以后的知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)。5分子、分母有理化，初中已不作要求，高中在冪函數(shù)一節(jié)的例題中出現(xiàn)，本節(jié)內(nèi)容假設(shè)既要講授冪函數(shù)的概念與相關(guān)性質(zhì)，又要加強(qiáng)有理化的訓(xùn)練，那么教學(xué)任務(wù)將會(huì)非常繁重，因此有必要分解為兩節(jié)課，對(duì)有理化作一深入探討，因?yàn)樵诤瘮?shù)的某些練習(xí)中也曾出現(xiàn)有理化的問(wèn)題。6十字相乘法在初中的要求很低，大都只限于探討二次項(xiàng)系數(shù)為1的分解，對(duì)

10、系數(shù)不為1的問(wèn)題和含有參數(shù)的分解不做要求。高中卻常常要用到，如解二次方程、二次不等式等知識(shí)，因此這方面內(nèi)容也需準(zhǔn)備。7立方和與差的公式，初中已刪去不講，高中還在用，需要適當(dāng)補(bǔ)充。8含有參數(shù)的函數(shù)、方程，不等式、初中根本上不作要求，只限于定量的研究，高中那么是重點(diǎn)，尤其是與方程、函數(shù)、不等式結(jié)合在一起。函數(shù)的內(nèi)容精彩紛呈，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，因此這方面須加強(qiáng)化。5、數(shù)學(xué)方法的提升1配方法在高中有著相當(dāng)重要的地位與作用，初中雖也涉及，但還需使學(xué)生能熟練掌握配方法的根本過(guò)程。2換元法也是最根本的數(shù)學(xué)方法之一，在數(shù)學(xué)解題中有著不可估量的作用，初中對(duì)該方法的訓(xùn)練已大大弱化，高中數(shù)學(xué)卻經(jīng)常在應(yīng)用，可

11、設(shè)計(jì)專(zhuān)題內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)講授。別離系數(shù)法、待定系數(shù)法，作為根本的數(shù)學(xué)方法初中要求明顯降低，高中教學(xué)可進(jìn)行系統(tǒng)的講授與訓(xùn)練。3數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想是數(shù)學(xué)重要的思想方法，僅靠新課講授時(shí)的教學(xué)顯然不夠，在專(zhuān)門(mén)的課時(shí)下進(jìn)行不斷的滲透，讓學(xué)生逐步理解并接受，從而能自覺(jué)應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題中。高中新課程每周4課時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅用于傳授新課的內(nèi)容，沒(méi)有時(shí)間讓學(xué)生消化、講評(píng)習(xí)題、進(jìn)行單元測(cè)試。另外，教科書(shū)中有些內(nèi)容安排一課時(shí)，但教學(xué)容量大，高一教師經(jīng)常要分解為兩課時(shí)才能完成，現(xiàn)在高中仍是大班教學(xué)，要充分發(fā)揮學(xué)生的自主探究的學(xué)習(xí)方式，需要學(xué)生探究問(wèn)題，但為了趕課時(shí)往往忽略了學(xué)生的探究與研討。適當(dāng)增加課時(shí)，有利模塊內(nèi)容順利按時(shí)完成。6.增加的內(nèi)容二次函數(shù)的延伸：定義域、值域，作圖、圖像的平移等； 簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式；根與系數(shù)的關(guān)系；十字相乘法；立方和、差公式的應(yīng)用；分子或分母有理化；垂徑定理的應(yīng)用；射影定理；內(nèi)角平分線；外角平分線定理；含參數(shù)的一元一次方程；一元一次不等式；二元一次方程組；函數(shù)；重心、垂心；換元法；別離系數(shù)法。7銜接教學(xué)的方式1分散式初中有些知識(shí)，與高中有聯(lián)系但比擬分散；對(duì)于這一局部，高中數(shù)學(xué)新授課，就可以從復(fù)習(xí)初中內(nèi)容的根底上，引入新內(nèi)容。高一數(shù)學(xué)的每一節(jié)內(nèi)容，都是在初中根底上開(kāi)展而來(lái)的，故在引入新知識(shí)、新概念時(shí)，注意舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識(shí)進(jìn)行鋪墊和引入