金融市場(chǎng)之債券價(jià)值分析

1、金融市場(chǎng)金融市場(chǎng)第七章第七章債券價(jià)值分析債券價(jià)值分析2022-4-91學(xué)完本章后，你應(yīng)該能夠：學(xué)完本章后，你應(yīng)該能夠：掌握股息掌握股息 (或利息或利息) 貼現(xiàn)法在債券價(jià)值分貼現(xiàn)法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用析中的運(yùn)用掌握債券定價(jià)的五個(gè)基本原理掌握債券定價(jià)的五個(gè)基本原理了解債券屬性與債券價(jià)值分析了解債券屬性與債券價(jià)值分析了解久期、凸度及其在利率風(fēng)險(xiǎn)管理中了解久期、凸度及其在利率風(fēng)險(xiǎn)管理中的運(yùn)用的運(yùn)用2022-4-92本章框架本章框架收入法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)收入法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用用債券定價(jià)原理債券定價(jià)原理債券價(jià)值屬性債券價(jià)值屬性久期、凸度與免疫久期、凸度與免疫2022-4-93第一節(jié)第一節(jié) 債券

2、價(jià)值分析債券價(jià)值分析貼現(xiàn)債券貼現(xiàn)債券(Pure discount bondPure discount bond)n定義定義貼現(xiàn)債券，又稱零息票債券貼現(xiàn)債券，又稱零息票債券 (zero-coupon bondzero-coupon bond)，是，是一種以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行，不支付利息，一種以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行，不支付利息，到期按債券面值償還的債券。到期按債券面值償還的債券。n貼現(xiàn)債券的內(nèi)在價(jià)值公式貼現(xiàn)債券的內(nèi)在價(jià)值公式 其中，其中，V代表內(nèi)在價(jià)值，代表內(nèi)在價(jià)值，A代表面值，代表面值，y是該債券是該債券的預(yù)期收益率，的預(yù)期收益率，T是債券到期時(shí)間。是債券到期時(shí)間。 (1)1TAVy202

3、2-4-94直接債券直接債券(Level-coupon bondLevel-coupon bond)n定義定義直接債券，又稱定息債券，或固定利息債券，按直接債券，又稱定息債券，或固定利息債券，按照票面金額計(jì)算利息，票面上可附有作為定期支照票面金額計(jì)算利息，票面上可附有作為定期支付利息憑證的息票，也可不附息票。最普遍的債付利息憑證的息票，也可不附息票。最普遍的債券形式券形式n直接債券的內(nèi)在價(jià)值公式直接債券的內(nèi)在價(jià)值公式 其中，其中，c是債券每期支付的利息。是債券每期支付的利息。23 (2)11111TTccccAVyyyyy2022-4-95統(tǒng)一公債統(tǒng)一公債 (ConsolsConsols)n定

4、義定義統(tǒng)一公債是一種沒有到期日的特殊的定息債券。統(tǒng)一公債是一種沒有到期日的特殊的定息債券。最典型的統(tǒng)一公債是英格蘭銀行在最典型的統(tǒng)一公債是英格蘭銀行在18世紀(jì)發(fā)行的世紀(jì)發(fā)行的英國(guó)統(tǒng)一公債英國(guó)統(tǒng)一公債 (English ConsolsEnglish Consols)，英格蘭銀行保證對(duì)，英格蘭銀行保證對(duì)該公債的投資者永久期地支付固定的利息。優(yōu)先該公債的投資者永久期地支付固定的利息。優(yōu)先股實(shí)際上也是一種統(tǒng)一公債股實(shí)際上也是一種統(tǒng)一公債n統(tǒng)一公債的內(nèi)在價(jià)值公式統(tǒng)一公債的內(nèi)在價(jià)值公式 23 (3)111ccccVyyyy2022-4-96判斷債券價(jià)格被低估還是高估判斷債券價(jià)格被低估還是高估 以直接債券為

5、例以直接債券為例n方法一：比較兩類到期收益率的差異方法一：比較兩類到期收益率的差異 預(yù)期收益率（預(yù)期收益率（appropriate yield-to-maturityappropriate yield-to-maturity ）：即公式（）：即公式（2）中的）中的y承諾的到期收益率承諾的到期收益率（promised yield-to-maturitypromised yield-to-maturity ）：即隱含在當(dāng)前）：即隱含在當(dāng)前市場(chǎng)上債券價(jià)格中的到期收益率，用市場(chǎng)上債券價(jià)格中的到期收益率，用k表示表示如果如果yk，則該債券的價(jià)格被高估；，則該債券的價(jià)格被高估； 如果如果yk，則該債券的價(jià)

6、格被低估；，則該債券的價(jià)格被低估； 當(dāng)當(dāng)y= k時(shí)，債券的價(jià)格等于債券價(jià)值，市場(chǎng)也處于均衡狀態(tài)時(shí)，債券的價(jià)格等于債券價(jià)值，市場(chǎng)也處于均衡狀態(tài)。2 (4)1111TTcccAPkkkk2022-4-97判斷債券價(jià)格被低估還是或高估判斷債券價(jià)格被低估還是或高估 以直接債券為例以直接債券為例n方法二：比較債券的內(nèi)在價(jià)值與債券價(jià)格的差方法二：比較債券的內(nèi)在價(jià)值與債券價(jià)格的差異異 NPV ：債券的內(nèi)在價(jià)值：債券的內(nèi)在價(jià)值 (V) 與債券價(jià)格與債券價(jià)格 (P) 兩者的差額，即兩者的差額，即 當(dāng)凈現(xiàn)值大于零時(shí)，該債券被低估，買入信號(hào)。當(dāng)凈現(xiàn)值大于零時(shí)，該債券被低估，買入信號(hào)。當(dāng)凈現(xiàn)值小于零時(shí)，該債券被高估，

7、賣出信號(hào)。當(dāng)凈現(xiàn)值小于零時(shí)，該債券被高估，賣出信號(hào)。債券的預(yù)期收益率近似等于債券承諾的到期收益率時(shí)，債券的債券的預(yù)期收益率近似等于債券承諾的到期收益率時(shí)，債券的價(jià)格才處于一個(gè)比較合理的水平。價(jià)格才處于一個(gè)比較合理的水平。 (5)NPVVP2022-4-98債券投資者債券投資者的凈現(xiàn)值的凈現(xiàn)值第二節(jié)第二節(jié) 債券定價(jià)的五個(gè)原理債券定價(jià)的五個(gè)原理n馬爾基爾馬爾基爾 (Malkiel, 1962) ：最早：最早系統(tǒng)地提出了債券定價(jià)的系統(tǒng)地提出了債券定價(jià)的5個(gè)原理個(gè)原理 。定理一定理一： 債券的價(jià)格與債券的收益率成反比例關(guān)系。換債券的價(jià)格與債券的收益率成反比例關(guān)系。換句話說(shuō)，當(dāng)債券價(jià)格上升時(shí)，債券的收益

8、率下句話說(shuō)，當(dāng)債券價(jià)格上升時(shí)，債券的收益率下降；反之，當(dāng)債券價(jià)格下降時(shí)，債券的收益率降；反之，當(dāng)債券價(jià)格下降時(shí)，債券的收益率上升上升 （見例（見例5-6）2022-4-99債券定價(jià)的五個(gè)原理債券定價(jià)的五個(gè)原理定理二：定理二： 當(dāng)市場(chǎng)預(yù)期收益率變動(dòng)時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)當(dāng)市場(chǎng)預(yù)期收益率變動(dòng)時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度成正比關(guān)系。換言之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，格的波動(dòng)幅度成正比關(guān)系。換言之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)格波動(dòng)幅度越大；反之，到期時(shí)間越短，價(jià)格波動(dòng)價(jià)格波動(dòng)幅度越大；反之，到期時(shí)間越短，價(jià)格波動(dòng)幅度越小。幅度越小。 定理三：定理三： 隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少隨著債券到期

9、時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)格波動(dòng)幅度增加，并且是以遞減的速度增加。債券價(jià)格波動(dòng)幅度增加，并且是以遞減的速度增加。 定理二和定理三不僅適用于不同債券之間的價(jià)格波動(dòng)定理二和定理三不僅適用于不同債券之間的價(jià)格波動(dòng)的比較的比較 (見例見例5-7)，而且可以解釋同一債券的到期時(shí)，而且可以解釋同一債券的到期時(shí)間長(zhǎng)短與其價(jià)格波動(dòng)之間的關(guān)系間長(zhǎng)短與其價(jià)格波動(dòng)之間的關(guān)系 (見例見例5-8)。 2022-4-910債券定價(jià)的五個(gè)原理債券定價(jià)的五個(gè)原理定理四：定理四： 對(duì)于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)

10、格對(duì)于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。換言之，對(duì)于同等幅度的收益率變動(dòng)格下降的幅度。換言之，對(duì)于同等幅度的收益率變動(dòng)，收益率下降給投資者帶來(lái)的利潤(rùn)大于收益率上升給，收益率下降給投資者帶來(lái)的利潤(rùn)大于收益率上升給投資者帶來(lái)的損失（見例投資者帶來(lái)的損失（見例5-9）。）。定理五：定理五： 對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與債券價(jià)對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度成反比關(guān)系。換言之，息票率越高，債格的波動(dòng)幅度成反比關(guān)系。換言之，息票率越高，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度

11、越?。ㄒ娎瘍r(jià)格的波動(dòng)幅度越小（見例5-10）。定理五不適用）。定理五不適用于一年期的債券和以統(tǒng)一公債為代表的無(wú)限期債券。于一年期的債券和以統(tǒng)一公債為代表的無(wú)限期債券。2022-4-911債券價(jià)值屬性債券價(jià)值屬性到期時(shí)間到期時(shí)間 (期限期限)債券的息票率債券的息票率債券的可贖回條款債券的可贖回條款稅收待遇稅收待遇市場(chǎng)的流通性市場(chǎng)的流通性違約風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)可轉(zhuǎn)換性可轉(zhuǎn)換性可延期性可延期性 2022-4-912到期時(shí)間到期時(shí)間 (Time to MaturityTime to Maturity)n重點(diǎn)分析債券的市場(chǎng)價(jià)格時(shí)間軌跡重點(diǎn)分析債券的市場(chǎng)價(jià)格時(shí)間軌跡 當(dāng)債券息票率等于預(yù)期收益率，投資者資金的時(shí)

12、間價(jià)值通過(guò)當(dāng)債券息票率等于預(yù)期收益率，投資者資金的時(shí)間價(jià)值通過(guò)利息收入得到補(bǔ)償；利息收入得到補(bǔ)償；當(dāng)息票率低于預(yù)期收益率時(shí)，利息支付不足以補(bǔ)償資金的時(shí)當(dāng)息票率低于預(yù)期收益率時(shí)，利息支付不足以補(bǔ)償資金的時(shí)間價(jià)值，投資者還需從債券價(jià)格的升值中獲得資本收益；間價(jià)值，投資者還需從債券價(jià)格的升值中獲得資本收益；當(dāng)息票率高于預(yù)期收益率時(shí)，利息支付超過(guò)了資金的時(shí)間價(jià)當(dāng)息票率高于預(yù)期收益率時(shí)，利息支付超過(guò)了資金的時(shí)間價(jià)值，投資者將從債券價(jià)格的貶值中遭受資本損失，抵消了較值，投資者將從債券價(jià)格的貶值中遭受資本損失，抵消了較高的利息收入，投資者仍然獲得相當(dāng)于預(yù)期收益率的收益率高的利息收入，投資者仍然獲得相當(dāng)于預(yù)期

13、收益率的收益率 無(wú)論是溢價(jià)發(fā)行的債券還是折價(jià)發(fā)行的債券，若債券的內(nèi)在無(wú)論是溢價(jià)發(fā)行的債券還是折價(jià)發(fā)行的債券，若債券的內(nèi)在到期收益率不變，則隨著債券到期日的臨近，債券的市場(chǎng)價(jià)到期收益率不變，則隨著債券到期日的臨近，債券的市場(chǎng)價(jià)格將逐漸趨向于債券的票面金額格將逐漸趨向于債券的票面金額(對(duì)比表對(duì)比表5-4和表和表5-5)。2022-4-913表表5-4 :20年期、息票率為年期、息票率為9%、內(nèi)在到期收益率為、內(nèi)在到期收益率為12%的債的債券的價(jià)格變化券的價(jià)格變化剩余到期年數(shù)剩余到期年數(shù)以以6%貼現(xiàn)的貼現(xiàn)的45美元息票支美元息票支付的現(xiàn)值付的現(xiàn)值 (美元美元) 以以6%貼現(xiàn)的票面價(jià)值的貼現(xiàn)的票面價(jià)值

14、的現(xiàn)值現(xiàn)值 (美元美元) 債券價(jià)格債券價(jià)格 (美元美元) 20677.0897.22774.3018657.94122.74780.6816633.78154.96788.7414603.28195.63798.9112564.77256.98811.7510516.15311.80827.958454.77393.65848.426377.27496.97874.244279.44627.41906.852155.93792.09948.02182.50890.00972.5200.001000.001000.00表表5-5: 20年期、息票率為年期、息票率為9%、內(nèi)在到期收益率為、內(nèi)在到期

15、收益率為7%的債券的債券的價(jià)格變化的價(jià)格變化剩余到期年數(shù)剩余到期年數(shù)以以3.5%貼現(xiàn)的貼現(xiàn)的45美元息票美元息票支付的現(xiàn)值支付的現(xiàn)值 (美元美元)以以3.5%貼現(xiàn)的票面價(jià)值貼現(xiàn)的票面價(jià)值的現(xiàn)值的現(xiàn)值 (美元美元)債券價(jià)格債券價(jià)格 (美元美元)20960.98252.571213.5518913.07289.831202.9016855.10332.591190.6914795.02381.661176.6712722.63437.961160.5910639.56502.571142.138544.24576.711120.956434.85611.781096.634309.33759.41

16、1068.742165.29871.441036.73185.49933.511019.0000.001000.001000.00折折 (溢溢) 價(jià)債券的價(jià)格變動(dòng)價(jià)債券的價(jià)格變動(dòng)2022-4-916零息票債券的價(jià)格變動(dòng)零息票債券的價(jià)格變動(dòng)n零息票債券的價(jià)格變動(dòng)有其特殊性。在零息票債券的價(jià)格變動(dòng)有其特殊性。在到期日，債券價(jià)格等于面值，到期日之到期日，債券價(jià)格等于面值，到期日之前，由于資金的時(shí)間價(jià)值，債券價(jià)格低前，由于資金的時(shí)間價(jià)值，債券價(jià)格低于面值，并且隨著到期日的臨近而趨近于面值，并且隨著到期日的臨近而趨近于面值。如果利率恒定，則價(jià)格以等于于面值。如果利率恒定，則價(jià)格以等于利率值的速度上升。利

17、率值的速度上升。2022-4-917息票率息票率 (Coupon RateCoupon Rate)n息票率決定了未來(lái)現(xiàn)金流的大小。在其息票率決定了未來(lái)現(xiàn)金流的大小。在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，債券價(jià)格隨預(yù)期收益率波動(dòng)的幅度低，債券價(jià)格隨預(yù)期收益率波動(dòng)的幅度越大。越大。 n例例5-122022-4-918例例5-12n假設(shè)：假設(shè)：5種債券，期限均為種債券，期限均為20年，面值為年，面值為100元元 ，息票率分別為，息票率分別為4%、5%、6%、7% 和和 8% ，預(yù)期收益率都等于，預(yù)期收益率都等于7% ，可以利用式，可以利用式 (2) 分別計(jì)算出各

18、自的初始的內(nèi)在價(jià)值。如果分別計(jì)算出各自的初始的內(nèi)在價(jià)值。如果預(yù)期收益率發(fā)生了變化預(yù)期收益率發(fā)生了變化 (上升到上升到8%和下降到和下降到5%)，相應(yīng)地可以計(jì)算出這，相應(yīng)地可以計(jì)算出這5種債券的新的內(nèi)種債券的新的內(nèi)在價(jià)值。具體結(jié)果見表在價(jià)值。具體結(jié)果見表5-6。 n從表從表5-6中可以發(fā)現(xiàn)面對(duì)同樣的預(yù)期收益率變中可以發(fā)現(xiàn)面對(duì)同樣的預(yù)期收益率變動(dòng)債券的息票率越低，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越動(dòng)債券的息票率越低，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越大。大。2022-4-919表表5-6：內(nèi)在價(jià)值：內(nèi)在價(jià)值 (價(jià)格價(jià)格) 變化與息票率之間的變化與息票率之間的關(guān)系關(guān)系息票率息票率預(yù)期收益率預(yù)期收益率內(nèi)在價(jià)值變化率內(nèi)在價(jià)值變化率

19、 (7% 到到8%) 內(nèi)在價(jià)值變化率內(nèi)在價(jià)值變化率 (7% 到到 5%) 7% 8% 5% 4% 68 60 87 -11.3% +28.7% 5% 78 70 100 -10.5% +27.1% 6% 89 80 112 -10.0% +25.8% 7%100 90 125 - 9.8% +25.1% 8%110 100 137 - 9.5% +24.4%可贖回條款 (Call Provision) n可贖回條款，即在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)行人有權(quán)贖回債券可贖回條款，即在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)行人有權(quán)贖回債券。 n贖回價(jià)格贖回價(jià)格 (Call price) ：初始贖回價(jià)格通常設(shè)定：初始贖回價(jià)格通常設(shè)定為債券面值

20、加上年利息，并且隨著到期時(shí)間的減少為債券面值加上年利息，并且隨著到期時(shí)間的減少而下降，逐漸趨近于面值。贖回價(jià)格的存在制約了而下降，逐漸趨近于面值。贖回價(jià)格的存在制約了債券市場(chǎng)價(jià)格的上升空間，并且增加了投資者的交債券市場(chǎng)價(jià)格的上升空間，并且增加了投資者的交易成本，所以，降低了投資者的投資收益率易成本，所以，降低了投資者的投資收益率 。n贖回保護(hù)期，即在保護(hù)期內(nèi)，發(fā)行人不得行使贖回贖回保護(hù)期，即在保護(hù)期內(nèi)，發(fā)行人不得行使贖回權(quán)，一般是發(fā)行后的權(quán)，一般是發(fā)行后的5至至10年年 。2022-4-921可贖回條款對(duì)債券收益率的影可贖回條款對(duì)債券收益率的影響響 n可贖回條款的存在，降低了該類債券的內(nèi)在價(jià)值

21、可贖回條款的存在，降低了該類債券的內(nèi)在價(jià)值，并且降低了投資者的實(shí)際收益率，詳細(xì)分析見，并且降低了投資者的實(shí)際收益率，詳細(xì)分析見例子。例子。n息票率越高，發(fā)行人行使贖回權(quán)的概率越大，即息票率越高，發(fā)行人行使贖回權(quán)的概率越大，即投資債券的實(shí)際收益率與債券承諾的收益率之間投資債券的實(shí)際收益率與債券承諾的收益率之間的差額越大。為彌補(bǔ)被贖回的風(fēng)險(xiǎn)，這種債券發(fā)的差額越大。為彌補(bǔ)被贖回的風(fēng)險(xiǎn)，這種債券發(fā)行時(shí)通常有較高的息票率和較高的承諾到期收益行時(shí)通常有較高的息票率和較高的承諾到期收益率。在這種情況下，投資者關(guān)注贖回收益率率。在這種情況下，投資者關(guān)注贖回收益率 (yield yield to callto

22、call, YTC) ，而不是到期收益率，而不是到期收益率 (yield to maturityyield to maturity)。 2022-4-922例子：例子： 30年期的債券以面值年期的債券以面值1000美元發(fā)行，息票率為美元發(fā)行，息票率為8%，比較隨，比較隨利率的變化，可贖回債券和不可贖回債券之間的價(jià)格差異的變化利率的變化，可贖回債券和不可贖回債券之間的價(jià)格差異的變化。n在圖在圖5-3中，如果債券不可贖回，其價(jià)格隨市場(chǎng)利率的變中，如果債券不可贖回，其價(jià)格隨市場(chǎng)利率的變動(dòng)如曲線動(dòng)如曲線AA所示。如果是可贖回債券，贖回價(jià)格是所示。如果是可贖回債券，贖回價(jià)格是1100美元，其價(jià)格變動(dòng)如曲

23、線美元，其價(jià)格變動(dòng)如曲線BB所示。所示。n隨著市場(chǎng)利率下降，債券未來(lái)支付的現(xiàn)金流的現(xiàn)值增加，隨著市場(chǎng)利率下降，債券未來(lái)支付的現(xiàn)金流的現(xiàn)值增加，當(dāng)這一現(xiàn)值大于贖回價(jià)格時(shí)，發(fā)行者就會(huì)贖回債券，給投當(dāng)這一現(xiàn)值大于贖回價(jià)格時(shí)，發(fā)行者就會(huì)贖回債券，給投資者造成損失。在圖中，當(dāng)利率較高時(shí)，被贖回的可能性資者造成損失。在圖中，當(dāng)利率較高時(shí)，被贖回的可能性極小，極小，AA 與與BB相交；利率下降時(shí)，相交；利率下降時(shí)，AA 與與BB逐漸分離，逐漸分離，它們之間的差異反映了公司實(shí)行可贖回權(quán)的價(jià)值。當(dāng)利率它們之間的差異反映了公司實(shí)行可贖回權(quán)的價(jià)值。當(dāng)利率很低時(shí)，債券被贖回，債券價(jià)格變成贖回價(jià)格很低時(shí)，債券被贖回，債

24、券價(jià)格變成贖回價(jià)格1100美元美元。2022-4-923圖圖5-3 2022-4-924 贖回收益率贖回收益率n定義：定義： 贖回收益率也稱為首次贖回收益率贖回收益率也稱為首次贖回收益率 (yield to first callyield to first call)，它假設(shè)公司一旦有權(quán)利，它假設(shè)公司一旦有權(quán)利就執(zhí)行可贖回條款。就執(zhí)行可贖回條款。n贖回收益率贖回收益率 VS. 到期收益率？例到期收益率？例5-132022-4-925例例5-13： 30年期的可贖回債券，面值為年期的可贖回債券，面值為1000美元，發(fā)行價(jià)為美元，發(fā)行價(jià)為1150美元美元，息票率，息票率8% (以半年計(jì)息以半年計(jì)息

25、)，贖回保護(hù)期為，贖回保護(hù)期為10年，贖回價(jià)格年，贖回價(jià)格1100美美元元 。n贖回收益率贖回收益率 (YTC) ：n求得：求得：YTC=6.64%n到期收益率到期收益率 (YTM) ：n求得：求得：YTM=6.82%2020404011001150(1/2)(1/2)(1/2)YTCYTCYTC6060404010001150(1/2)(1/2)(1/2)YTMYTMYTM2022-4-926債券的溢價(jià)折價(jià)發(fā)行對(duì)影響公司的贖回債券的溢價(jià)折價(jià)發(fā)行對(duì)影響公司的贖回決策的影響：決策的影響：n 折價(jià)發(fā)行：如果債券折價(jià)較多，價(jià)格遠(yuǎn)折價(jià)發(fā)行：如果債券折價(jià)較多，價(jià)格遠(yuǎn)低于贖回價(jià)格，即使市場(chǎng)利率下降也不會(huì)低

26、于贖回價(jià)格，即使市場(chǎng)利率下降也不會(huì)高于贖回價(jià)格，公司就不會(huì)贖回債券，也高于贖回價(jià)格，公司就不會(huì)贖回債券，也即折價(jià)債券提供了隱性贖回保護(hù)。對(duì)折價(jià)即折價(jià)債券提供了隱性贖回保護(hù)。對(duì)折價(jià)債券主要關(guān)注到期收益率。債券主要關(guān)注到期收益率。n 溢價(jià)發(fā)行：溢價(jià)發(fā)行： 溢價(jià)債券由于發(fā)行價(jià)較高，溢價(jià)債券由于發(fā)行價(jià)較高，極易被贖回。所以，對(duì)溢價(jià)債券投資者主極易被贖回。所以，對(duì)溢價(jià)債券投資者主要關(guān)注贖回收益率。要關(guān)注贖回收益率。2022-4-927稅收待遇稅收待遇 (Tax TreatmentTax Treatment)n不同種類的債券可能享受不同的稅收待遇不同種類的債券可能享受不同的稅收待遇 n同種債券在不同的國(guó)家

27、也可能享受不同的稅收待遇同種債券在不同的國(guó)家也可能享受不同的稅收待遇 n債券的稅收待遇的關(guān)鍵，在于債券的利息收入是否需債券的稅收待遇的關(guān)鍵，在于債券的利息收入是否需要納稅要納稅 n我國(guó)稅法規(guī)定：個(gè)人取得的利息所得，除國(guó)債和國(guó)家我國(guó)稅法規(guī)定：個(gè)人取得的利息所得，除國(guó)債和國(guó)家發(fā)行的金融債券利息外，應(yīng)當(dāng)繳納發(fā)行的金融債券利息外，應(yīng)當(dāng)繳納20% 的個(gè)人所得的個(gè)人所得稅；個(gè)人轉(zhuǎn)讓有價(jià)證券獲得資本利得的，除國(guó)債和股稅；個(gè)人轉(zhuǎn)讓有價(jià)證券獲得資本利得的，除國(guó)債和股票外，也應(yīng)繳納票外，也應(yīng)繳納20% 的個(gè)人所得稅。的個(gè)人所得稅。 n稅收待遇是影響債券的市場(chǎng)價(jià)格和收益率的一個(gè)重要稅收待遇是影響債券的市場(chǎng)價(jià)格和收益

28、率的一個(gè)重要因素因素 ，參見例，參見例5-14。2022-4-928流通性流通性 (LiquidityLiquidity) n定義：流通性，或者流動(dòng)性，是指?jìng)顿Y定義：流通性，或者流動(dòng)性，是指?jìng)顿Y者將手中的債券變現(xiàn)的能力。者將手中的債券變現(xiàn)的能力。 n通常用債券的買賣差價(jià)的大小反映債券的流通常用債券的買賣差價(jià)的大小反映債券的流動(dòng)性大小。買賣差價(jià)較小的債券流動(dòng)性比較動(dòng)性大小。買賣差價(jià)較小的債券流動(dòng)性比較高；反之，流動(dòng)性較低。高；反之，流動(dòng)性較低。 n在其他條件不變的情況下，債券的流動(dòng)性與在其他條件不變的情況下，債券的流動(dòng)性與債券的名義到期收益率之間呈反比例關(guān)系債券的名義到期收益率之間呈反比

29、例關(guān)系 。n債券的流動(dòng)性與債券的內(nèi)在價(jià)值呈正比例關(guān)債券的流動(dòng)性與債券的內(nèi)在價(jià)值呈正比例關(guān)系。系。2022-4-929違約風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn) (Default RiskDefault Risk)n定義：債券的違約風(fēng)險(xiǎn)是指?jìng)l(fā)行人未履行契約規(guī)定義：債券的違約風(fēng)險(xiǎn)是指?jìng)l(fā)行人未履行契約規(guī)定支付的債券本金和利息，給債券投資者帶來(lái)?yè)p失的定支付的債券本金和利息，給債券投資者帶來(lái)?yè)p失的可能性。可能性。 n債券評(píng)級(jí)是反映債券違約風(fēng)險(xiǎn)的重要指標(biāo)債券評(píng)級(jí)是反映債券違約風(fēng)險(xiǎn)的重要指標(biāo) ：標(biāo)準(zhǔn)普：標(biāo)準(zhǔn)普爾公司爾公司 (Standard & Poors, S&P) 和穆迪投資者服和穆迪投資者服務(wù)公司務(wù)公司

30、 (Moodys Investors Services) 。n債券評(píng)級(jí)分為兩大類：投資級(jí)（債券評(píng)級(jí)分為兩大類：投資級(jí)（BBB 或或Baa及其以及其以上）或投機(jī)級(jí)上）或投機(jī)級(jí) （BB或或Ba及其以下）。及其以下）。n由于違約風(fēng)險(xiǎn)的存在由于違約風(fēng)險(xiǎn)的存在 ，投資者更關(guān)注的是期望的到，投資者更關(guān)注的是期望的到期收益率期收益率 (expected yield to maturityexpected yield to maturity) ，而非債券承諾，而非債券承諾的到期收益率的到期收益率 。（詳見例。（詳見例5-15）2022-4-930債券評(píng)級(jí)主要財(cái)務(wù)比率債券評(píng)級(jí)主要財(cái)務(wù)比率 n固定成本倍數(shù)固定成本

31、倍數(shù) (Coverage ratios) (Coverage ratios) ：即公司收益與固定：即公司收益與固定成本之比成本之比 。n杠桿比率杠桿比率 (Leverage ratio)(Leverage ratio)：即資產(chǎn)負(fù)債比率：即資產(chǎn)負(fù)債比率 (Debt-to-(Debt-to-equity ratio) equity ratio) 。n流動(dòng)性比率流動(dòng)性比率 (Liquidity ratios) (Liquidity ratios) ：流動(dòng)比率和速動(dòng)比率：流動(dòng)比率和速動(dòng)比率。n盈利性比率盈利性比率 (Profitability ratios)(Profitability ratios)

32、：常見的是資產(chǎn)收益：常見的是資產(chǎn)收益率率 (return on assets, ROA) (return on assets, ROA) 。n現(xiàn)金比率現(xiàn)金比率 (Cash flow-to-debt ratio)(Cash flow-to-debt ratio)，即公司現(xiàn)金與負(fù)，即公司現(xiàn)金與負(fù)債之比。債之比。 2022-4-931奧爾特曼奧爾特曼 (Altman, 1968) 的分離分析的分離分析 (discriminant analysis) n用于預(yù)測(cè)公司違約風(fēng)險(xiǎn)用于預(yù)測(cè)公司違約風(fēng)險(xiǎn) 。n奧爾特曼直線方程奧爾特曼直線方程 ： Z=3.3 息稅前收益息稅前收益/總資產(chǎn)總資產(chǎn)+99.9 銷售銷售

33、額額/總資產(chǎn)總資產(chǎn)+0.6 股票市場(chǎng)價(jià)值股票市場(chǎng)價(jià)值/債務(wù)賬面?zhèn)鶆?wù)賬面價(jià)值價(jià)值+1.4 保留盈余保留盈余/總資產(chǎn)總資產(chǎn)+1.2 營(yíng)運(yùn)資營(yíng)運(yùn)資本本/總資產(chǎn)總資產(chǎn)2022-4-932可轉(zhuǎn)換性可轉(zhuǎn)換性 (Convertibility)n轉(zhuǎn)換率轉(zhuǎn)換率 (conversion ratio) (conversion ratio) ：每單位債券可換得：每單位債券可換得的股票股數(shù)的股票股數(shù) n市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)值市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)值 (market conversion value)(market conversion value)：可換：可換得的股票當(dāng)前價(jià)值得的股票當(dāng)前價(jià)值 n轉(zhuǎn)換損益轉(zhuǎn)換損益 (conversion pr

34、emium) (conversion premium) ：債券價(jià)格與市：債券價(jià)格與市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)值的差額場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)值的差額 n可轉(zhuǎn)換債券息票率和承諾的到期收益率通可轉(zhuǎn)換債券息票率和承諾的到期收益率通常較低。但是，如果從轉(zhuǎn)換中獲利，則持常較低。但是，如果從轉(zhuǎn)換中獲利，則持有者的實(shí)際收益率會(huì)大于承諾的收益率。有者的實(shí)際收益率會(huì)大于承諾的收益率。2022-4-933可延期性可延期性 (Extendability) n可延期債券是一種較新的債券形式。與可贖可延期債券是一種較新的債券形式。與可贖回債券相比，它給予持有者而不是發(fā)行者一回債券相比，它給予持有者而不是發(fā)行者一種終止或繼續(xù)擁有債券的權(quán)利。如果市場(chǎng)利種

35、終止或繼續(xù)擁有債券的權(quán)利。如果市場(chǎng)利率低于息票率，投資者將繼續(xù)擁有債券；反率低于息票率，投資者將繼續(xù)擁有債券；反之，如果市場(chǎng)利率上升，超過(guò)了息票率，投之，如果市場(chǎng)利率上升，超過(guò)了息票率，投資者將放棄這種債券，收回資金，投資于其資者將放棄這種債券，收回資金，投資于其他收益率更高的資產(chǎn)。這一規(guī)定有利于投資他收益率更高的資產(chǎn)。這一規(guī)定有利于投資者，所以可延期債券的息票率和承諾的到期者，所以可延期債券的息票率和承諾的到期收益率較低。收益率較低。2022-4-934小結(jié)：債券屬性與債券收益率小結(jié)：債券屬性與債券收益率 債券屬性債券屬性與債券收益率的關(guān)系與債券收益率的關(guān)系1.期限期限當(dāng)預(yù)期收益率當(dāng)預(yù)期收益

36、率 (市場(chǎng)利率市場(chǎng)利率) 調(diào)整時(shí)，期限越長(zhǎng)，債券的價(jià)格波動(dòng)幅度越大；調(diào)整時(shí)，期限越長(zhǎng)，債券的價(jià)格波動(dòng)幅度越大；但是，當(dāng)期限延長(zhǎng)時(shí)，單位期限的債券價(jià)格的波動(dòng)幅度遞減。但是，當(dāng)期限延長(zhǎng)時(shí)，單位期限的債券價(jià)格的波動(dòng)幅度遞減。2.息票率息票率當(dāng)預(yù)期收益率當(dāng)預(yù)期收益率 (市場(chǎng)利率市場(chǎng)利率) 調(diào)整時(shí)，息票率越低，債券的價(jià)格波動(dòng)幅度越大。調(diào)整時(shí)，息票率越低，債券的價(jià)格波動(dòng)幅度越大。3.可贖回條款可贖回條款當(dāng)債券被贖回時(shí)，投資收益率降低。所以，作為補(bǔ)償，易被贖回的債券的當(dāng)債券被贖回時(shí)，投資收益率降低。所以，作為補(bǔ)償，易被贖回的債券的名義收益率比較高，不易被贖回的債券的名義收益率比較低。名義收益率比較高，不易被

37、贖回的債券的名義收益率比較低。4.稅收待遇稅收待遇享受稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較低，無(wú)稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益享受稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較低，無(wú)稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較高。率比較高。5.流動(dòng)性流動(dòng)性流動(dòng)性高的債券的收益率比較低，流動(dòng)性低的債券的收益率比較高。流動(dòng)性高的債券的收益率比較低，流動(dòng)性低的債券的收益率比較高。6.違約風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)高的債券的收益率比較高，違約風(fēng)險(xiǎn)低的債券的收益率比較低。違約風(fēng)險(xiǎn)高的債券的收益率比較高，違約風(fēng)險(xiǎn)低的債券的收益率比較低。7.可轉(zhuǎn)換性可轉(zhuǎn)換性可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較低，不可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較高?？赊D(zhuǎn)換債券的收益率比較低，不可轉(zhuǎn)換債券的收益

38、率比較高。8.可延期性可延期性可延期債券的收益率比較低，不可延期的債券收益率比較高。可延期債券的收益率比較低，不可延期的債券收益率比較高。久期久期n馬考勒久期：馬考勒久期： 由馬考勒由馬考勒 (F.R.Macaulay, 1938) 提出，使用加權(quán)平均數(shù)的形提出，使用加權(quán)平均數(shù)的形式計(jì)算債券的平均到期時(shí)間。式計(jì)算債券的平均到期時(shí)間。 n計(jì)算公式計(jì)算公式 ： 其中，其中，D是馬考勒久期，是債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格，是馬考勒久期，是債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格，ct是債券未來(lái)第是債券未來(lái)第t次次支付的現(xiàn)金流支付的現(xiàn)金流 (利息或本金利息或本金)，T是債券在存續(xù)期內(nèi)支付現(xiàn)金流的次數(shù)是債券在存續(xù)期內(nèi)支付現(xiàn)金流的次數(shù)，

39、t是第是第t次現(xiàn)金流支付的時(shí)間，次現(xiàn)金流支付的時(shí)間，y是債券的到期收益率，是債券的到期收益率，PV(ct) 代表代表債券第債券第t期現(xiàn)金流用債券到期收益率貼現(xiàn)的現(xiàn)值。期現(xiàn)金流用債券到期收益率貼現(xiàn)的現(xiàn)值。 n決定久期的大小三個(gè)因素：決定久期的大小三個(gè)因素： 各期現(xiàn)金流、到期收益率及其到期時(shí)間各期現(xiàn)金流、到期收益率及其到期時(shí)間 1111/ 1 (6)PTtttTTtttttctycyPV cDttPP2022-4-936債券組合的馬考勒久期債券組合的馬考勒久期 n計(jì)算公式： 其中，Dp表示債券組合的馬考勒久期，Wi表示債券i的市場(chǎng)價(jià)值占該債券組合市場(chǎng)價(jià)值的比重，Di表示債券i的馬考勒久期，k表示債

40、券組合中債券的個(gè)數(shù)。 k1piiiDWD2022-4-937馬考勒久期定理馬考勒久期定理 n定理一定理一：只有貼現(xiàn)債券的馬考勒久期等于它們的到期時(shí)間。 n定理二定理二：直接債券的馬考勒久期小于或等于它們的到期時(shí)間。只有僅剩最后一期就要期滿的直接債券的馬考勒久期等于它們的到期時(shí)間，并等于1 。n定理三定理三：統(tǒng)一公債的馬考勒久期等于 ，其中y是計(jì)算現(xiàn)值采用的貼現(xiàn)率。 n定理四：定理四：在到期時(shí)間相同的條件下，息票率越高，久期越短。n定理五：定理五：在息票率不變的條件下，到期時(shí)間越長(zhǎng)，久期一般也越長(zhǎng)。n定理六：定理六：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長(zhǎng)。1 1 y2022-4-

41、938馬考勒久期與債券價(jià)格的關(guān)系n假設(shè)現(xiàn)在是0時(shí)刻，假設(shè)連續(xù)復(fù)利，債券持有者在ti時(shí)刻收到的支付為ci (1in)，則債券價(jià)格P和連續(xù)復(fù)利到期收益率 的關(guān)系為：n n nynityiiecP1nityiiietcyP1nityiinityiiPectPectDii11PDyPyDPP債券價(jià)格的變動(dòng)比例等于馬考勒久期乘上到期收益率微小變動(dòng)量的相反數(shù) 2022-4-939修正久期修正久期n當(dāng)收益率采用一年計(jì)一次復(fù)利的形式時(shí)，人們常用修正的久期 (Modified Duration，用D*表示) 來(lái)代替馬考勒久期。 n修正久期的定義：n修正的久期公式：yDD1* (5-18)PD yP 1PD yPy 2022-4-940凸度凸度(Convexity) n定義： 凸度 (Convexity) 是指?jìng)瘍r(jià)格變動(dòng)率與收益率變動(dòng)關(guān)系曲