直線的一般式方程

1、貴州省、三都民族中學(xué)、高一數(shù)學(xué)備課組貴州省、三都民族中學(xué)、高一數(shù)學(xué)備課組2016年6月15日溫故知新指明直線方程幾種形式的應(yīng)用范圍指明直線方程幾種形式的應(yīng)用范圍. .點斜式點斜式y(tǒng) yy y1 1 = k = k（x xx x1 1）斜截式斜截式y(tǒng) = kx + by = kx + b兩點式兩點式),(2121121121yyxxxxxxyyyy截距式截距式0,1babyax有斜率的直線有斜率的直線思考思考 ：以上方程是否都可以用：以上方程是否都可以用 表示表示 ? 0CByAx 思考思考1 1：對于任意一個二元一次方程：對于任意一個二元一次方程 能否表示一條直線？能否表示一條直線？ （A，B

2、不同時為零不同時為零） （討論）（討論）0CByAx結(jié)論結(jié)論: :(1)平面上任一條直線都可以用一個關(guān)于平面上任一條直線都可以用一個關(guān)于x,y的二元的二元一次方程表示一次方程表示,(2)關(guān)于關(guān)于x,y的二元一次方程都表示一條直線的二元一次方程都表示一條直線.我們把關(guān)于我們把關(guān)于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程Ax+By+C=0 (A,BAx+By+C=0 (A,B不同時為零不同時為零) ) 叫做叫做直線的一般式方程直線的一般式方程, ,簡稱簡稱一般式一般式1.1.直線的一般式方程直線的一般式方程注意注意(1)一般按含一般按含x項、含項、含y項、常數(shù)項順序排列；項、常數(shù)項順序排列； (2

3、) x項的系數(shù)為正項的系數(shù)為正; (3) x，y的系數(shù)和常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù) (4)無特別說明時，最好將所求直線方程的結(jié)無特別說明時，最好將所求直線方程的結(jié)果果 寫成寫成 一般式一般式在方程在方程Ax+By+C=0Ax+By+C=0中中, A, B,C, A, B,C為何值為何值時時, ,方程表示的直線方程表示的直線 平行與平行與y y軸軸 與與x x軸重合軸重合 與與y y軸重合軸重合 過原點過原點同學(xué)試討論：平行與平行與x軸軸例例1 1 求直線求直線 的斜率的斜率以及它在以及它在y y軸上的截距。軸上的截距。 :35150lxy解：將直線的一般式方程化為斜截解：

4、將直線的一般式方程化為斜截式：式： ，它的斜率，它的斜率為：為： ，它在，它在y y軸上的截距是軸上的截距是3 335335yx 例例2 2、設(shè)直線、設(shè)直線l l 的方程為的方程為（m m2 2-2m-3-2m-3）x+x+（2m2m2 2+m-1+m-1）y=2m-6y=2m-6，根據(jù)下列條件確定根據(jù)下列條件確定m m的值：的值：（1 1） l l 在在X X軸上的截距是軸上的截距是-3-3；（2 2）斜率是）斜率是-1.-1.分析：分析： （1）y=0,x=-3,即求即求m的值的值（2）把方程化為斜截式、即）把方程化為斜截式、即k=-1得得m值值已知直線已知直線 的方程分別為的方程分別為:

5、 :21,ll0111CyBxA0222CyBxA思考題:121221llABAB(1) 且且1221BCB C（2）1212120llAABB課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1.1.直線直線ax+by+c=0ax+by+c=0，當，當ab0,bc0ab0,bc0,AB0,AC0 (B) AC0 (B) AB0,AB0,AC0C0 (C) A (C) AB0,AB0 (D) AC0 (D) AB0,AB0,AC0C0B6 6、設(shè)、設(shè)A A、B B是是x x軸上的兩點，點軸上的兩點，點P P的橫坐標為的橫坐標為2 2，且且PA=PBPA=PB，若直線，若直線PAPA的方程為的方程為x-x-y+1=0y+1=0，則直線，則直線PBPB的方程是的方程是( )( ) A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0C已知直線已知直線 的方程分別為的方程分別為: :21,ll0111CyBxA0222CyBxA思考題:121221llABAB(1) 且且1221BCB