人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下《3圓柱與圓錐：圓錐的體積》獲獎教學(xué)設(shè)計_0

1、基于學(xué)科核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)設(shè)計計者_(dá)級_章節(jié)名稱第三單元圓錐的體積時1 課時課標(biāo)要求圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。內(nèi)容與學(xué)情分析內(nèi)容分析圓錐的體積 教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了立體圖形 長 方體、正方體、圓柱體的基礎(chǔ)上，認(rèn)識了圓柱和圓 錐的特征，會計算圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進 行教學(xué)的。教材突出了探索體積計算公式的過程，引導(dǎo)學(xué)生在 裝沙或裝水的實驗基礎(chǔ)上進行公式推導(dǎo)。通過觀察，比較,分析,推理,概括和抽象，自主發(fā)現(xiàn)圓錐的體積 計算公式，進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的 過程,獲得解決問題的方法.教學(xué)理解和掌握公式，能正確運用公式解決實際問題重占八、 、教學(xué)難點圓錐體積公式的推導(dǎo)過程

2、。學(xué) 情分 析學(xué)生以前學(xué)習(xí)了長方體、正方體，在此前又學(xué)了由 曲面和圓圍成的立體圖形一一圓柱，且經(jīng)歷了圓柱 體積計算方法的推導(dǎo)過程， 具有了初步的類比思維 意識。 通過前一節(jié) 圓錐的認(rèn)識，學(xué)生對圓錐的特 征也有了一些了解，對學(xué)生來說，求體積并非陌生 的新知識，只是像圓錐這樣學(xué)生認(rèn)為不規(guī)則幾何體 的圖形，求體積有困難。對于六年級的學(xué)生來說，絕大多數(shù)學(xué)生的動手實踐 能力比較強，有一定的空間觀念基礎(chǔ)，但公式的推 導(dǎo)過程卻比較抽象、枯燥，對于他們來說該部分內(nèi) 容是一個難點。同時對于圓錐體積計算的實際運用， 從以往的經(jīng)驗判斷，學(xué)生對 3 倍的關(guān)系難以理解， 教師應(yīng)幫助學(xué)生理解。提示：學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課時的心理

3、狀態(tài)、已有的知識 儲備和學(xué)習(xí)準(zhǔn)備情況。以此作為解決教學(xué)重點、難點和選擇教學(xué)策略、設(shè)計教學(xué)過程的依據(jù)。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：參與實驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式，會運 用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。過程與方法：通過實際探究的方法，加以驗證，用等底等高的圓 柱和圓錐學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生利用倒水喝倒沙子的方法 探究圓柱體積是圓錐體積的幾倍。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)初步的空間觀念，經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過 程，體驗觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方 法。培養(yǎng)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，勇于探索的品質(zhì)。學(xué)生課前需要做的準(zhǔn)備工作圓錐形實物，準(zhǔn)備若干冋樣的圓柱形容器，若干個 圓柱及與圓柱等底等高的圓錐形容器，沙子和水等。教學(xué)

4、策略談話引入、小組合作驗證、交流、表演、展示等。教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計與教師活動學(xué)生活動設(shè)計設(shè)計意圖落實目標(biāo)導(dǎo)入新課（讓學(xué)生知道要到哪里去）我們已經(jīng)會計算圓柱的體積，如何計算圓錐的體積呢？學(xué)生回憶圓柱的體 積怎樣計算。在預(yù) 習(xí)中我們知道圓錐 的體積。向?qū)W生 提出疑 問，激發(fā) 學(xué)生對 本課的興 趣 ， 揭示課題 引入下 文。環(huán)節(jié)一（學(xué)習(xí)任務(wù)與學(xué)習(xí)目標(biāo)相對應(yīng)）小組探究：圓錐的體 積和圓柱的體積在什 么情況下， 有怎樣的 關(guān)系呢？學(xué)生以小組為單位 用實驗驗證。各小 組拿出學(xué)具一個圓 柱體 A，與圓柱 A 等底、等咼的圓錐 體 B,所有的圓錐 都是正好用三次就倒?jié)M與匕等底等咼 的圓柱。圓錐的體 積是等底

5、等咼的圓 柱體積的三分之學(xué)生迫 切希望 通過實 驗來證實自己 的猜想，所以學(xué) 習(xí)興 趣盎然，注 意力高 度集中，。并推導(dǎo)出圓錐 的計算公式。圓錐 的體積=圓錐的底 面積X高X13積極投入到實驗中。環(huán)節(jié)二（學(xué)習(xí)任務(wù)與學(xué)習(xí)目標(biāo)相對應(yīng)）通過用等底等高的圓 柱的體積，我們推導(dǎo) 出圓錐的體積，那么 同學(xué)們想一想，在圓 柱和圓錐等底等高的 情況下，圓柱和圓錐 體積都有哪些關(guān)系 呢？1. 圓柱的體積是等 底等高圓錐體積的 3 倍。2. 圓柱的體積比等 底等咼圓錐體積多 2 倍。3. 圓錐的體積是等 底等咼的圓柱體積 的三分之一。4. 圓錐的體積比等 底等咼圓柱體積少 三分之二在學(xué)生 驗證了 圓錐體 積是與它

6、等底 等高圓 柱體積 的三分之一后，激發(fā)學(xué) 生進一 步探討 兩者之間的關(guān)系，為今后的學(xué) 習(xí)掃清障礙。學(xué)以致用，應(yīng)用所學(xué)教學(xué)例題：1.工地例題的知識解決問題。上有一堆沙子，近教學(xué)問1.講解例題似于個圓錐（如題在現(xiàn)2.智力大闖關(guān)下圖）。這堆沙子的實生活（1）填空體積大約是多少？中實際如果每立方米沙子存在，且重 1.5t，這堆沙子經(jīng)常會大約重多少噸？被大人環(huán)節(jié)二智力大沖關(guān)1.填們提到，（學(xué)習(xí)空（1）一個圓柱的學(xué)生通任務(wù)與體積是 75 m2,與它過本節(jié)學(xué)習(xí)目等底等高的圓錐的的學(xué)習(xí)標(biāo)相對體積是（25 ）mo能解決應(yīng)）（2）一個圓錐的體積是 33m3,與它等這一問題，從而底等高的圓柱的體使學(xué)生積是（99）

7、 m 們感到3.目前所（3）個圓錐的體 學(xué)的知積疋與它等底等高識非常的圓柱的體積相差適用，因50m3,這個圓錐的此激發(fā)體積是(25) m3他們的(2)判斷題2.判斷題：學(xué)習(xí)興(1)圓柱的體積是趣。圓錐體積的3 倍(X) (2)圓柱的體積比等底等高的練習(xí)設(shè)圓錐體積多2。計從基3本題入(X)手，過渡(3)圓柱的體積大到變式于與它等底等高的題，發(fā)展圓錐的體積。(“)到綜合(4)圓錐的高是圓題，引伸柱的高的 3 倍，它到思考們的體積定相題，符合等(X)由淺入(5)把一團圓錐體深、循序的橡皮泥揉成與它漸進的等底等高的圓柱教學(xué)原體，高將縮小 3 倍。則。練習(xí)(V)過程中(3)勇于實踐(4)勇于攀高峰5.挑戰(zhàn)自我3. 勇于實踐求下面圓錐的體積。(1)底面的面積是120 cm2，咼是 15cm。(2) 底面周長是18.84 cm,咼是 10cm。4. 勇于攀高峰一個圓柱與一個圓錐的體積和高分別相等，已知圓錐的底面積是 28.26cm2 ，圓柱的底面積 是多少？5. 挑戰(zhàn)自我在生活中往往會遇到特殊情況，如果 知道圓錐的體積和 高，怎樣求底面 積？2.如果知道圓錐的訓(xùn)練了學(xué)生的解題能力和技巧，運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。體積和底面積，怎樣求圓錐的高？V1Sh3h 3v