1232兩數(shù)和（差）的平方 (2)

1、兩數(shù)和（差）的平方兩數(shù)和（差）的平方2()?ab(a+b) 與與(a+2b)2等于多少等于多少,而且要而且要用拼圖來說明。我到現(xiàn)在還沒有用拼圖來說明。我到現(xiàn)在還沒有結(jié)果呢結(jié)果呢,唉唉!今天上課又要挨批評今天上課又要挨批評了了, 怎么辦呢怎么辦呢?同學(xué)們同學(xué)們,你們能幫幫你們能幫幫我嗎我嗎? 2昨天昨天,我們數(shù)學(xué)老師布置了這樣一我們數(shù)學(xué)老師布置了這樣一道題目道題目:引入 a2b2abab ab a+b a+bab a2ababb2 (a+b)2= a2+2ab+b2(a+b)2 a2 + 2ab + b2= 探究探究aa2b2bababbabb2b2b2abb(a+2b)2 a2 + 4ab +

2、4 b2= a2b2abababb2b2abb2(a+2b)2 a2 + 4ab +4 b2= (a+b)2 a2 + 2ab + b2= 觀察公式：它有什么特征呢？觀察公式：它有什么特征呢？(a+2b)2 a2 + 4ab +4 b2= 2、我們還可以把公式形象的記為、我們還可以把公式形象的記為:2222)(口口口 這里的這里的“口口”和和“”可以是單項式或多項式?？梢允菃雾検交蚨囗検?。1 1、左邊是兩數(shù)和的平方，右邊可這樣記：、左邊是兩數(shù)和的平方，右邊可這樣記：“首平方，尾平方，首尾二倍在中央首平方，尾平方，首尾二倍在中央”概 括兩數(shù)和平方公式的特征：兩數(shù)和平方公式的特征： 完全平方公式

3、完全平方公式 -)2(2yx是是 與與 和的平和的平方方)2(2yx=（ ）+（ ）（）（ ）+（ ）)52(2yx是是 與與 差的平差的平方方=（ ） （ ）（）（ ）（）（ ）)52(2yx填空：X2yx2x2y2)22(y2X5y2)2(2x)52(y2x5y+例1 運用完全平方公式計算：2(2)(2)2ba2(1)(23 )xy222(2)(2)(2 )2 2( )222bbbaaa22424baab例2 計算：2(1)(32 )xy21(2)(1)2m222111(2)(1)()2 () 1 1222mmm 2114mm明辨是非：明辨是非： (3a+5b)2=9a2+25b2 (a-

4、b)2=a2-b2 (3a-2b)2=9a2-6ab+4b2 (3a-2b)2=9a2+12ab-4b2 (-x2-2y)2=x4+4x2y+4y2 試一試！試一試！練習(xí)、利用兩數(shù)和的平方公式練習(xí)、利用兩數(shù)和的平方公式 計算計算: （1） (a+3b)2 (2) (2x+3y)2 （3） (-2x-y)2 ） (a-b)(a-b)2 2 請說出題中哪請說出題中哪部分相當(dāng)于公部分相當(dāng)于公式中的式中的 a哪部分哪部分相當(dāng)于相當(dāng)于b（4） (a-b)2注意題目要求注意題目要求解：解：（1） 原式原式 (2) 原式原式 222223(3 )69aabbaabb 2222(2 )2 23(3 )4129

5、xxyyxxyy 2222( 2 )2 ( 2 ) ()()44xxyyxxyy 22222()()2aabbaabb （3） 原式原式（4） 原式原式=小組小組PK現(xiàn)在開始：現(xiàn)在開始：222322222)32)(6(;)(5( ;)23)(4()3( ;2131)2( ;)3)(1 (babaxxybanmxnm222322222)32)(6(;)(5( ;)23)(4()3( ;2131)2( ;)3)(1 (babaxxybanmxnm4,xy12xy 22xy2()abc22xy解:(1)4,xy12xy 24 -2-=+= （12）16 24 402()abc拓展：拓展：_325)(. 1222baabba，則，若19_)(2ba13_16)(25)(. 222abbaba，則，若_22ba9/420.53、若 是一個關(guān)于x 完全平方式，則m的值是_；4、要使 成為完全平方式，則應(yīng)加上的式子是_；42mxx12x4x2能力平臺展示能力平臺展示練習(xí)、請同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容：計算練習(xí)、請同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容：計算1022 解： 1022 =(100+2)2=1002+21002+22=10404仿照上面的方法計算仿照上面的方法計算：（1）632 （2）99.82午自習(xí)作業(yè)1、2222)2)(3(22)2