青島版七年級上冊數(shù)學(xué)《等式的基本性質(zhì)》

1、?等式的根本性質(zhì)?學(xué)案探究版學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解等式的根本性質(zhì).2 能利用等式的根本性質(zhì)進(jìn)行等式的變形.學(xué)習(xí)重點(diǎn)深刻理解等式的根本性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解等式的根本性質(zhì)及應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航1等式的根本性質(zhì)1:等式兩邊同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式.2等式的根本性質(zhì) 2:等式兩邊 同一個數(shù),所得的結(jié)果仍是等式.二、預(yù)習(xí)小測1. 以下各式中，錯誤的選項(xiàng)是.A .由 x= y,得 ax= ayB .由 ax= ay,得 x= yC.由 x= y, 得 x+ a = y+ aD .由=，得 x = ya a2. 在等式2x- 7= 8的兩邊都加上 可得等式2x= 15.13. 在等式x= 4的兩邊都或

2、，得到x=- 8.2三、互動課堂一探究新知1. 等式的根本性質(zhì) 11小瑩今年a歲，小亮今年b歲，再過c年他們分別是多少歲？年前呢？為什么?3從問題2中，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？能用等式把它表示出來嗎?2. 等式的根本性質(zhì) 24一袋巧克力糖的售價是a元，一盒果凍的售價是b元，買c袋巧克力糖和買 c盒果凍各要花多少兀？5如果一袋巧克力糖與一盒果凍的售價相同即a = b,那么買c袋巧克力糖和買c盒果凍的價錢相同嗎？6從問題5中，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？能用等式把它表示出來嗎?(7) 如圖，線段 a, b, c,其中a= b, cva.a :c:b如果線段a, b分別加上或減去線段 c,所得到的線段還相等嗎？畫圖

3、說明.如果將線段a, b的長同時擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)， 所得到的線段還相等嗎？畫圖 說明.(二) 例題精講例1在以下各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)恼?，使等式成立，并說明根據(jù)的是等式的哪一條根本性質(zhì)以及是怎樣變形的.(1) 如果 2x 5= 3,那么 2x = 3 +;(2) 如果一x= 1,那么x=.例2 C分別表示三種不同的物體，如下圖，天平保持平衡，如果要使天平也平衡，那么應(yīng)在天平的右端放幾個“？三小結(jié)1 .等式的根本性質(zhì) 1符號語言：如果 a= b,那么 a + c= b + c, a c= b c. 文字語言：等式兩邊都加上或減去同一個等式，所得的結(jié)果仍是等式.2. 等式的根本性質(zhì) 2:

4、符號語言：如果 a= b,那么ac= be.如果a = b,那么=-cm 0.c c文字語言：等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)四、反應(yīng)練習(xí)1. 以下變形中，錯誤的選項(xiàng)是.A . 2x+ 6= 0 變形為 2x= 6C. 2 x 4= 2 變形為 x 4 = 12 .假設(shè) 2x a= 3，貝V 2x = 3 +ab3 .右一=-一，貝U a =.10020除數(shù)不能為零，所得的結(jié)果仍是等式.B .=1x 變形為 x+ 3= 2 2x2x十11D.變形為x+ 1= 12 2，這是根據(jù)等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時這是根據(jù)等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時4. 利用等式的性質(zhì)解以下方程并檢驗(yàn)：1(1) x 5 = 6;

5、 (2) 0.3x = 45; (3) 2 x = 3 .45. 5a 3b 1 = 5b 3a，利用等式的性質(zhì)比擬 a、b的大小.參考答案:一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航1 都加上(或減去)2都乘(或除以)除數(shù)不能為0 二、預(yù)習(xí)小測1. B 2. 7.13. 乘一 2 除以.2三、互動課堂(一)探究新知(1 )小瑩再過c年是a+ c歲，小亮再過c年是b+ c歲.(2) 相同.因?yàn)楣‖摵托×镣瑲q，所以經(jīng)過相同的c年他們的歲數(shù)仍然相同.(3) 等式的根本性質(zhì)1:符號語言：如果 a= b,那么 a + c= b + c, a一c= b一 c.文字語言：等式兩邊都加上(或減去)同一個等式，所得的結(jié)果仍是等式.(4)

6、 買c袋巧克力糖要花ac元，買c盒果凍要花be元.(5) 相同.(6) 等式的根本性質(zhì) 2：符號語言：如果 a= b,那么ac= be.如果a = b,那么=-(cm 0).c c文字語言：等式兩邊都乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為零)，所得的結(jié)果仍是等式.(7) 相等.如圖,-a相等，a, b的長同時擴(kuò)大2倍，如圖，-a:a-:b：a, b的長縮至-，如圖21 a 2.*12b(二)例題精講例 1 解：(1) 2x= 3+ 5.根據(jù)等式的根本性質(zhì)1，兩邊都加上5;(2)x=- 1 .根據(jù)等式的根本性質(zhì) 2，兩邊都除以(或乘)1 .例2解：在的兩端同時添加一個 ，根據(jù)等式的根本性質(zhì) 1可得，天

7、平保持平衡.再 由天平可知，兩個0的質(zhì)量與一個匚；和兩個的質(zhì)量相等，再由等式的根本性質(zhì) 1可得， 一個，:二的質(zhì)量等于兩個 的質(zhì)量結(jié)合天平，將天平中左端的 廠：和全部換為可 得，天平左端為5個，所以天平的右端放 5個.四、反應(yīng)練習(xí)1. D.2. a加上a,所得結(jié)果仍是等式.3. 5b乘以同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式.4. 解：(1)兩邊同加上5,得x = 11,把x = 11代入方程左邊=11 5= 6 =右邊，所以 x= 11是方程的解.10(2) 兩邊同除以0.3，即乘以，得x= 150,檢驗(yàn)略.31(3) 解法1:兩邊都減去2,得2 x 2= 3 2.41化簡，得一x= 1.4兩邊同乘以一4,得x= 4.解法2:兩邊都乘以一 4,得一 8+ x= 12.兩邊都加上8,得x= 4.1檢驗(yàn)：將x= 4代入方程，2 x= 3的左邊，得：412 一 X ( 4)= 2+ 1 = 3.4方程的左右兩邊相等，所以x= 4是方程的解.