兩條直線平行與垂直的判定課件新人教A版必修2

1、3.1.2 3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定兩條直線平行與垂直的判定煤電一中：郭爭雄煤電一中：郭爭雄 2016 2016年年1010月月2.同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行。3.三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和預備知識預備知識1212xxyykaktan1.4.平面內(nèi)兩條直線有哪些位置關(guān)系？平面內(nèi)兩條直線有哪些位置關(guān)系？平行或相交平行或相交能否通過斜率來能否通過斜率來判斷兩條直線的判斷兩條直線的位置關(guān)系？位置關(guān)系？xyO O. 為了在平面直角坐標系內(nèi)表示直線的傾斜程度，為了在平面直角坐標系內(nèi)表示直線的傾斜程度，我們引入傾斜角的概念

2、，進而又引入了直線的斜率我們引入傾斜角的概念，進而又引入了直線的斜率. .l1 1x xy yO Ol212212時時，k k 與與k k 滿滿足足什什么么關(guān)關(guān)系系？1l2l21l l12121212設(shè)設(shè)兩兩條條直直線線 , , 的的斜斜率率分分別別為為思思考考1 1 k ,kk ,k ，沒有特別說明，兩直線一般指不重合的兩直線。沒有特別說明，兩直線一般指不重合的兩直線。.ll12121212k = kk = kl l1212設(shè)設(shè)兩兩條條直直線線 , , 的的斜斜率率思思都都考考2 2 不不存存在在，ll1212兩兩直直線線 與與 有有何何位位置置關(guān)關(guān)系系？12x xy yO O解析：解析：斜

3、率均不存在的兩條斜率均不存在的兩條直線平行。直線平行。1l2l一、兩條直線平行的判定一、兩條直線平行的判定.ll12121212k = kk = k2l公式成立的條件：公式成立的條件：兩直線的斜率都存在兩直線的斜率都存在. .x xy yO O1l設(shè)兩條直線設(shè)兩條直線 與與 的斜率分別為的斜率分別為 ，1l2l2,k1k例例1 1 已知已知A(2A(2，3)3)，B(-4B(-4，0)0)，P(-3P(-3，1)1)，Q(-1Q(-1，2)2)，試判斷直線試判斷直線BABA與與PQPQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論. .解解: :直線直線BABA的斜率的斜率BABA3-0

4、13-01k=,k=,2- （2- （-4）-4） 2 2PQPQ2-112-11k=,k=,-1-(-3)2-1-(-3)2直線直線PQPQ的斜率的斜率因為所以線BAPQBAPQk= k ,直k= k ,直BABAPQ.PQ.y yl1 1O Ox xl2 21 12 2l l12121212 設(shè)設(shè)兩兩條條直直線線 , , 的的斜斜率率分分別別為為k k思思3 3,k,k考考, ,ll12121212 時時，k k 與與k k 滿滿足足什什么么關(guān)關(guān)系系？圖o o2121o o21211 11212如如， = +90 ，+90 ，1 1tantan =tan(=tan( +90 )= -,+9

5、0 )= -,tantan即即k k = -1.k k = -1.12121.llk k 反之，成立反之，成立,可得可得ll112112 設(shè)設(shè)兩兩條條直直線線 的的斜斜思思考考率率k = 0,k = 0, 的的4 4斜斜率率不不存存在在, ,ll1212 嗎嗎？1l2lx xy yo oll1 12 2若一條直線的傾斜角為若一條直線的傾斜角為9090, , 另一條直線的傾斜角為另一條直線的傾斜角為0 0, , 則兩直線互相垂直則兩直線互相垂直. .二、兩條直線垂直的判定二、兩條直線垂直的判定ll1 12 21 12 2設(shè)設(shè)兩兩條條直直線線 與與 的的斜斜率率分分別別為為k k , ,k k ，

6、ll12121212k k = -1.k k = -1.y yl1 1O Ox xl2 2兩直線的斜兩直線的斜率均存在率均存在. .例例2 2 已知已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三點，試判斷三點，試判斷ABCABC的形狀的形狀. .分析：分析：結(jié)合圖形可猜想結(jié)合圖形可猜想ABBCABBC， ABCABC為直角三角形為直角三角形. .線A AB B1 1直直A AB B的的斜斜率率k k解解= = - -：, ,2 2線BCBC直直BC的BC的斜斜率率k= 2,k= 2,因為所以線，所以o oABBCABBCk k= -1,直k k=

7、-1,直ABABBC即BC即ABC = 90 ,ABC = 90 ,ABC是ABC是直直角角三三角角形形. .1.1.已知直線已知直線l1 1過點過點A(-1A(-1，1)1)和和B(-2,-1)B(-2,-1)，直線，直線l2 2過點過點C(1C(1，0)0)和和D(0D(0，a a) )，若，若l1 1l2 2, ,則則a a的值為的值為( )( )A.-2 B.2 C.0 D. A.-2 B.2 C.0 D. 解：解：選選A.A.l1 1, ,l2 2的斜率分別為的斜率分別為2,-2,-a a, ,由由l1 1l2 2，可知，可知a a=-2.=-2.122.2.直線直線l的傾斜角為的傾

8、斜角為3030，若直線，若直線l1 1l，則直線，則直線l1 1的斜率的斜率k k1 1=_=_；若直線；若直線l2 2l, ,則直線則直線l2 2的斜率的斜率k k2 2=_.=_.解：解：由斜率定義，直線由斜率定義，直線l的斜率的斜率k=tan 30k=tan 30= =因為因為l1 1l，所以，所以k k1 1=k= .=k= .因為因為l2 2l, ,所以所以k k2 2k=-1,k=-1,答案：答案：3321k3.k 所以3 3333，判斷下列各對直線平行還是垂直：判斷下列各對直線平行還是垂直：（1 1）經(jīng)過兩點）經(jīng)過兩點A(2,3),B(-1,0)A(2,3),B(-1,0)的直線的直線l1 1，與經(jīng)過點，與經(jīng)過點P(1,0)P(1,0)且斜率為且斜率為1 1的直線的直線l2 2. .（2 2）經(jīng)過兩點）經(jīng)過兩點C C（3,13,1），），D D（-2,0-2,0）的直線）的直線l3 3，與經(jīng)過，與經(jīng)過點點 M M（1 1，-4-4）且斜率為）且斜率為-5-5的直線的直線l4 4. .解：解：（1 1）平行）平行. .解：解：（2 2）垂直）垂直. .ll1