極坐標(biāo)與參數(shù)方程_第1頁(yè)
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極坐標(biāo)與參數(shù)方程一、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化例1.在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，O1和O2的極坐標(biāo)方程分別為，曲線C的極坐標(biāo)方程為，M,N分別為曲線C與軸，軸的交點(diǎn)。（1）寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求M,N的極坐標(biāo)；（2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程；（3）把O1和O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（4）求經(jīng)過(guò)O1，O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程；二、參數(shù)方程的問(wèn)題例2.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1） 求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2） 設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).（3） 若點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值.跟蹤訓(xùn)練2：已知直線的參數(shù)方程為：，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（）求曲線的參數(shù)方程；（）當(dāng)時(shí)，求直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo).鞏固練習(xí)：1.在平面直角坐標(biāo)系中，若右頂點(diǎn)，則常數(shù) .2.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸

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