2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)分層訓(xùn)練41直線的傾斜角與斜率、直線的方程文北師大版

1、5.課時(shí)分層訓(xùn)練(四十一)直線的傾斜角與斜率、直線的方程A 組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30 分鐘)、選擇題1 傾斜角為 135,在y軸上的截距為1 的直線方程是(B.y= 1D.y= 2直線y=x 1 的斜率為一 1，則傾斜角為 4 冗.A.xy+1 = 0B.xy 1 = 0C.x+y1 = 0D.x+y+ 1 = 02.直線的斜率為k= tan 135 = 1，所以直線方程為 若方程(2rm+ m- 3)x+ (mim)y 4rr 1 = 0 表示一條直線,y=x 1, 即卩x+y+ 1 = 0.I則參數(shù)m滿足的條件是(A.32B. m0C.0 且m13.4.-22m+m-3= 0,m1 時(shí)方

2、程表示一條直線.故直線x+ (a2+ 1)y+1= 0 的傾斜角的取值范圍是(A.C.73 n在等腰三角形AOBKOA= AB點(diǎn)O(0,0) ,A(1,3)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，則直線AB的方程為()A.y 1 = 3(x 3)B.y 1 = 3(x 3)C.y 3= 3(x 1)D.y 3= 3(x 1)D 由題意知OB的中點(diǎn)M1，0)，則耳 2,0),易得kAB= 3,由兩點(diǎn)式，得AB的方程為y 3 = 3(x 1).(2018 煙臺(tái)模擬)過(guò)點(diǎn)(2,1)，且傾斜角比直線ny=-x-1的傾斜角小 G 的直線方程是A.C.D.2依題意，所求直線的傾斜角為3n-nn=nn，斜率不存在,過(guò)點(diǎn)(2

3、,1)的所求直線方程為x= 2.、填空題6直線l與兩直線y= 1,xy 7 = 0 分別交于P, Q兩點(diǎn)，線段PQ中點(diǎn)是(1 , - 1)，貝 Ul的斜率是【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090267】如圖，當(dāng)直線y= 2x+b過(guò)點(diǎn)A( 1,0)和點(diǎn)B(1,0)時(shí)，b分別取得最小值和最大值,& (2018 哈爾濱模擬1，則此直線的方程為_(kāi) .x y x+ 2y 2 = 0 或 2x+y+ 2 = 0設(shè)所求直線方程為一+= 1.a b上衍2由題意得 sa今|ab|= 2,解得f2,lb = 1,或_b= 2,即x+ 2y 2= 0或 2x+y+ 2= 0.三、解答題9. (2017 濰坊模擬)直線l過(guò)點(diǎn)(

4、一 2,2)且與x軸，y軸分別交于點(diǎn)(a,0), (0 ,b)，若|a|=|b|，求I的方程.因此直線方程為2 +y= 1 或一xy= 123 設(shè)P(m,1)，則Q2m 3),-(2 m) + 3 7= 0,-m= 2,P( 2,1),1+1 2k=27 =3.7.設(shè)點(diǎn)A,直線 2x+yb= 0 與線段AB相交，則b的取值范圍是2,2b為直線y= 2x+b在y軸上的截距,! 2- + 一= 1+b,b的取值范圍是3解 若a=b= 0,則直線I過(guò)點(diǎn)(0,0)與(一 2,2),直線I的方程為y= x，即x+y= 0.10.設(shè)直線I的方程為(a+ 1)x+y+ 2a= 0(a R).(1)若I在兩坐

5、標(biāo)軸上截距相等，求I的方程;(2)若I不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解(1)當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，在x軸和y軸上的截距為零, a= 2,方程即為3x + y = 0.當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，截距存在且均不為0,0+ =a 2, 即卩a+ 1 = 1,a+ 1a= 0,方程即為x+y+ 2 = 0.因此直線I的方程為 3x+y= 0 或x+y+ 2= 0.(2)將I的方程化為y= - (a+ 1)x+a 2,a+10,a2W0a+1=0,或*aw1.a2w0,10 分綜上可知，a的取值范圍是aw 1.12 分B 組能力提升(建議用時(shí)：15 分鐘)1.設(shè)A,B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 2 且|PA

6、= |PB，若直線PA的方程為xy+1 = 0,則直線PB的方程為(A. 2x+y 7 = 0B.x+y 5 = 0C. 2yx 4= 0D. 2xy 1 = 0B 由條件得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3)，因?yàn)閨PA= |PB，根據(jù)對(duì)稱性可知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0)y一 3x一 2,從而直線PB的方程為= ,整理得x+y 5= 0.35 22.已知A(3,0) ,B(0,4)，直線AB上一動(dòng)點(diǎn)Rx,y)，則xy的最大值是【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00090268】直線I的斜率k=- 1,若 0,0,則直線的方程為分b=1,2 2 + = 1a十b,由題意知a| | =a= 4,解得b= 4,此

7、時(shí)，直線I的方程為xy+ 4= 0.綜上，直線I的方程為x+y= 0 或xy+ 4 = 0.453直線AB的方程為廳+#= 1.343動(dòng)點(diǎn)P(x,y)在直線AB上，貝 Ux= 3-4丫,3232xy=3y-4y=4(-y+4y)3=4 -y-2+4 3,即當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為|, 2 時(shí)，xy取最大值 3.匕J3. (2018 臨沂模擬)已知直線I: (2 +m)x+ (1 2m)y+ 4-3n 0.(1) 求證：不論m為何實(shí)數(shù)，直線I過(guò)一定點(diǎn)M(2) 過(guò)定點(diǎn)M作一條直線丨1,使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被M點(diǎn)平分,解(1)證明：直線I的方程整理得(2x+y+ 4) +n(x 2y 3) = 0.k 1求直線l1的方程.2 分2x+y=- 4x=- 1由 |x- 2y= 3，解得 I =-2所以無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，直線I過(guò)定點(diǎn)M 1, - 2).(2)過(guò)定點(diǎn)M 1,- 2)作一條直線I1,使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段