2016-2017年山東省濟(jì)南市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）

1、2016-2017學(xué)年山東省濟(jì)南市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1若集合A=x|x2+5x+40，集合B=x|x2，則A（RB）等于（）A（2，1）B2，4）C2，1）D2復(fù)數(shù)z=的實(shí)部為（）A2B1C1、D03從高一某班學(xué)號(hào)為150的50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是（）A2，11，23，34，45B5，16，27，38，49C3，13，25，37，47D4，13，22，31，404已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2x+a1，若，則a等于（）A3B2C1D05某幾何體的三視圖

2、如圖所示，則該幾何體的體積是（）ABCD6若函數(shù)f（x）=2sin（2x+）（|）的圖象向右平移個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)（，），則等于（）ABC0D7已知命題p：x（2，2），|x1|+|x+2|6，則下列敘述正確的是（）Ap為：x（2，2），|x1|+|x+2|6Bp為：x（2，2），|x1|+|x+2|6Cp為：x（，22，+），|x1|+|x+2|6Dp為真命題8若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組且3（xa）+2（y+1）的最大值為5，則a等于（）A2B1C2D19從焦點(diǎn)為F的拋物線y2=2px（p0）上取一點(diǎn)A（x0，y0）（x0）作其準(zhǔn)線的垂線，垂足為B若|AF|=4，B到直線AF的距離為，則此拋物線的

3、方程為（）Ay2=2xBy2=3xCy2=4xDy2=6x10已知函數(shù)f（x）=e|x|，函數(shù)g（x）=對(duì)任意的x1，m（m1），都有f（x2）g（x），則m的取值范圍是（）A（1，2+ln2B（1，+ln2Cln2，2）D（2，+ln2）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11已知向量=（3，m），=（1，2），若=2，則m=12（x+3）（1）5的展開式中常數(shù)項(xiàng)為13如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的n的值是14已知雙曲線C：=1（a0，b0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），圓F：（xc）2+y2=c2，直線l與雙曲線C的一條漸近線垂直且在x軸上的截距為a，若圓F被直線l所截得的弦長(zhǎng)為c，

4、則雙曲線的離心率為15若函數(shù)f（x）=（xb）lnx（bR）在區(qū)間1，e上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共75分）16（12分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為（1）若c=2，求sinC；（2）求ABC面積的最大值17（12分）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=a，ABC=60，平面ACFE平面ABCD，四邊形ACFE是矩形（1）求證：BC平面ACFE；（2）若AD=AE，求平面BDF與平面ACFE所成角的正弦值18（12分）已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且2n+1，Sn，a成等差數(shù)列（nN*）（1）求a的值及數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）

5、若bn=（1an）log2（anan+1），求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn19（12分）某公司為招聘新員工設(shè)計(jì)了一個(gè)面試方案：應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題，按照題目要求獨(dú)立完成規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過已知6道備選題中應(yīng)聘者甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響（）分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列，并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望；（）請(qǐng)分析比較甲、乙兩人誰(shuí)的面試通過的可能性大？20（13分）已知函數(shù)f（x）=axlnx，函數(shù)g（x）=bx3bx，aR且b0（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若a=1，且對(duì)任意的x1（1，2），

6、總存在x2（1，2），使f（x1）+g（x2）=0成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍21（14分）已知F1（c，0）、F2（c、0）分別是橢圓G：+=1（a0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，且PF2F1F2，|PF1|PF2|=（1）求橢圓G的方程；（2）直線l與橢圓G交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N（i）若直線l的斜率為1，且不經(jīng)過橢圓G上的點(diǎn)C（4，n），其中n0，求證：直線CM與CN關(guān)于直線x=4對(duì)稱（ii）若直線l過F2，點(diǎn)B是橢圓G的上頂點(diǎn)，是否存在直線l，使得BF2M與BF2N的面積的比值為2？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，說(shuō)明理由2016-2017學(xué)年山東省濟(jì)南市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（

7、理科）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1若集合A=x|x2+5x+40，集合B=x|x2，則A（RB）等于（）A（2，1）B2，4）C2，1）D【分析】求出A中不等式的解集確定出A，找出A與B補(bǔ)集的交集即可【解答】解：由A中不等式變形得：（x+1）（x+4）0，解得：4x1，即A=（4，1），B=（，2），RB=2，+），則A（RB）=2，1），故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵2復(fù)數(shù)z=的實(shí)部為（）A2B1C1、D0【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案【解答】解：z=，復(fù)數(shù)z=的實(shí)部為0故選：D

8、【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題3從高一某班學(xué)號(hào)為150的50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是（）A2，11，23，34，45B5，16，27，38，49C3，13，25，37，47D4，13，22，31，40【分析】求出系統(tǒng)抽樣間隔，即可得出結(jié)論【解答】解：從學(xué)號(hào)為150的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)試，采用系統(tǒng)抽樣，間隔相同，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查系統(tǒng)抽樣，確定系統(tǒng)抽樣間隔是關(guān)鍵4已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2x+a1，若，則a等于（）A3B2C1D0【分析】由于f（

9、x）是奇函數(shù)，可得f（x）=f（x），據(jù)此可求出f（1），可得結(jié)論【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2x+a1，f（1）=21+a1，又函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（1）=f（1）=21+a+1=，a=3故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了奇函數(shù)的應(yīng)用，正確理解奇函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵5（2016日照二模）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）ABCD【分析】幾何體為半球與半圓柱的組合體【解答】解：由三視圖可知幾何體半球與半圓柱的組合體，半球的半徑為1，半圓柱的底面半徑為1，高為2，幾何體的體積V=+=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了常見幾何體的三視圖，結(jié)構(gòu)特征和體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題6若函數(shù)f（x）=

10、2sin（2x+）（|）的圖象向右平移個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)（，），則等于（）ABC0D【分析】利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=2sin（2x+）（|）的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的函數(shù)解析式為y=2sin（2x+），又所得圖象經(jīng)過點(diǎn)（，），即：=2sin（+），可得：sin（+）=，解得：=2k，kZ，或=2k+，kZ，|，=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題7已知命題p：x（2，2），|x1|+|x+2|6，則下列敘述正確的是（）Ap為：x（2，2），|x1|+|

11、x+2|6Bp為：x（2，2），|x1|+|x+2|6Cp為：x（，22，+），|x1|+|x+2|6Dp為真命題【分析】由已知中的原命題，結(jié)合特稱命題否定的定義，可得p再由絕對(duì)值三角不等式，可得答案【解答】解：命題p：x（2，2），|x1|+|x+2|6，p為：x（2，2），|x1|+|x+2|6，故A，B，C全錯(cuò)誤；根據(jù)|x1|+|x+2|（x1）+（x2）|=3，故p為真命題，故D正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是特稱命題的否定，絕對(duì)值三角不等式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題8若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組且3（xa）+2（y+1）的最大值為5，則a等于（）A2B1C2D1【分析】畫出約束條件的

12、可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，在可行域中找出最優(yōu)點(diǎn)，然后求解即可【解答】解：實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，不是的可行域如圖：3（xa）+2（y+1）=3x+2y+23a的最大值為：5，由可行域可知z=3x+2y+23a，經(jīng)過A時(shí)，z取得最大值，由，可得A（1，3）可得3+6+23a=5，解得a=2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，考查目標(biāo)函數(shù)的最值的求法，考查數(shù)形結(jié)合以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用9從焦點(diǎn)為F的拋物線y2=2px（p0）上取一點(diǎn)A（x0，y0）（x0）作其準(zhǔn)線的垂線，垂足為B若|AF|=4，B到直線AF的距離為，則此拋物線的方程為（）Ay2=2xBy2=3xCy2=4xDy2=6x【

13、分析】設(shè)B到直線AF的距離為BC=，求出cosBAF=，設(shè)F到AB的距離為AD，則|AD|=|AF|cosBAF=3，即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)B到直線AF的距離為BC=，由|AF|=|AB|=4，可得sinBAF=，cosBAF=，設(shè)F到AB的距離為AD，則|AD|=|AF|cosBAF=3，p+|AD|=4，p=1，此拋物線的方程為y2=2x故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題10（2017百色一模）已知函數(shù)f（x）=e|x|，函數(shù)g（x）=對(duì)任意的x1，m（m1），都有f（x2）g（x），則m的取值范圍是（）A（1，2+ln2B（1，+ln2Cln2，

14、2）D（2，+ln2）【分析】在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象，數(shù)形結(jié)合可得滿足條件的m的取值范圍【解答】解：f（x）=e|x|，f（x2）=e|x2|，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象如下圖所示：由圖可得：當(dāng)x=1時(shí)，f（x2）=g（x）=e，當(dāng)x=4時(shí)，f（x2）=e2g（x）=4e，當(dāng)x4時(shí)，由f（x2）=ex2g（x）=4e5x得：e2x74，解得：xln2+，對(duì)任意的x1，m（m1），都有f（x2）g（x），則m（1，+ln2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想，難度中檔，在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象是解答的關(guān)

15、鍵二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11已知向量=（3，m），=（1，2），若=2，則m=1【分析】利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則，求得m的值【解答】解：向量=（3，m），=（1，2），若=2，則32m=5，m=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題12（x+3）（1）5的展開式中常數(shù)項(xiàng)為43【分析】（1）5的展開式中通項(xiàng)公式Tk+1=（2）k，令=0，或1，解得k即可得出【解答】解：（1）5的展開式中通項(xiàng)公式Tk+1=（2）k，令=0，或1，解得k=0，或2（x+3）（1）5的展開式中常數(shù)項(xiàng)=3+

16、=43故答案為：43【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題13如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的n的值是5【分析】模擬程序框圖的運(yùn)行過程，即可得出程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果【解答】解：模擬程序框圖的運(yùn)行過程知，S=1時(shí)，n=1；S=2時(shí)，n=2；S=時(shí)，n=4；S=10，n=5；終止循環(huán)，輸出n=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，解題的關(guān)鍵是讀懂框圖的運(yùn)行流程，是基礎(chǔ)題14已知雙曲線C：=1（a0，b0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），圓F：（xc）2+y2=c2，直線l與雙曲線C的一條漸近線垂直且在x軸上的截距為a，若圓F被直線l所截得的弦長(zhǎng)為c，則雙曲線的離

17、心率為2【分析】設(shè)直線l的方程為y=（xa），利用圓F被直線l所截得的弦長(zhǎng)為c，可得圓心F到直線l的距離為=，即可求出雙曲線的離心率【解答】解：設(shè)直線l的方程為y=（xa），即axby=0圓F被直線l所截得的弦長(zhǎng)為c，圓心F到直線l的距離為=，=，（ca）（c2a）=0，c=2a，e=2，故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查雙曲線的方程和應(yīng)用，考查雙曲線的離心率，屬于中檔題15若函數(shù)f（x）=（xb）lnx（bR）在區(qū)間1，e上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（，1【分析】令f（x）0在1，e上恒成立，對(duì)b進(jìn)行討論得出b的范圍【解答】解：f（x）=lnx+=lnx+1，f（x）在1，e上單調(diào)遞增，f（

18、x）0在1，e上恒成立，若b0，顯然f（x）0恒成立，符合題意，若b0，則f（x）=+0，f（x）=lnx+1在1，e上是增函數(shù)，f（x）f（1）0，即b+10，解得0b1，綜上，b的范圍是（，1故答案為（，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，函數(shù)的最值計(jì)算，屬于中檔題三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共75分）16（12分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為（1）若c=2，求sinC；（2）求ABC面積的最大值【分析】（1）由已知及正弦定理可求2sinB=cosB，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tanB，進(jìn)而可求sinB，由正弦定理即可求得sinC的值（2）由（1）利用同角三角函數(shù)

19、基本關(guān)系式可求cosB，利用余弦定理，基本不等式可求ac，進(jìn)而利用三角形面積公式即可計(jì)算得解【解答】解：（1）2sinA=acosB，b=，2sinB=cosB，即tanB=，sinB=，c=2，sinC=（2）由（1）得cosB=，5=a2+c2ac2acac=ac，即有ac，可得：ABC面積的最大值為：=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，余弦定理，基本不等式，三角形面積公式在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題17（12分）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=a，ABC=60，平面ACFE平面ABCD，四邊形ACFE是矩形（1）求

20、證：BC平面ACFE；（2）若AD=AE，求平面BDF與平面ACFE所成角的正弦值【分析】（1）推導(dǎo)出ACBC，由此能證明BC平面ACFE（2）設(shè)AC與BD交點(diǎn)為O，連結(jié)FO，過C作CGFO，G為垂足，連結(jié)BG，則BGC為所求二面角的平面角，則平面BDF與平面ACFE所成角的正弦值【解答】證明：（1）在梯形ABCD中，AD=DC=CB=a，ABC=60， 四邊形ABCD是等腰梯形，且DCA=DAC=30，DCB=120ACB=90，ACBC又平面ACF平面ABCD，交線為AC，BC平面ACFE解：（2）設(shè)AC與BD交點(diǎn)為O，連結(jié)FO，過C作CGFO，G為垂足，連結(jié)BG，由（1）得BC平面ACE

21、F，則BGC為所求二面角的平面角，在RtABC中，BC=a，ABC=60，則AB=2a，AC=，ABDC，CD=a，則AO=2CO=a，AE=CF=a，F(xiàn)O=，則CG=，tanBGC=2，sinBGC=平面BDF與平面ACFE所成角的正弦值為【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面垂直的證明，考查二面角的正弦值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)18（12分）已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且2n+1，Sn，a成等差數(shù)列（nN*）（1）求a的值及數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若bn=（1an）log2（anan+1），求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn【分析】（1）利用數(shù)列遞推公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得

22、出（2）由（1）得bn=（1an）log2（anan+1）=（2n+1）（2n1），可得=，利用“裂項(xiàng)求和”方法即可得出【解答】解：（1）2n+1，Sn，a成等差數(shù)列（nN*）2Sn=2n+1+a，當(dāng)n=1時(shí)，2a1=4+a，當(dāng)n2時(shí)，an=SnSn1=2n1數(shù)列an是等比數(shù)列，a1=1，則4+a=2，解得a=2，數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n1（2）由（1）得bn=（1an）log2（anan+1）=（2n+1）（2n1），=，數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn=+=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、“裂項(xiàng)求和”方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題19（12分）（2017百色一模）某

23、公司為招聘新員工設(shè)計(jì)了一個(gè)面試方案：應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題，按照題目要求獨(dú)立完成規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過已知6道備選題中應(yīng)聘者甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響（）分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列，并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望；（）請(qǐng)分析比較甲、乙兩人誰(shuí)的面試通過的可能性大？【分析】（）確定甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的取值，求出相應(yīng)的概率，即可得到分布列，并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望；（）確定DD，即可比較甲、乙兩人誰(shuí)的面試通過的可能性大【解答】解：（）設(shè)甲正確完成面試的題數(shù)為，則的取值分別為1，2，3（1分）P（=

24、1）=；P（=2）=；P（=3）=； （3分）考生甲正確完成題數(shù)的分布列為123PE=1+2+3=2（4分）設(shè)乙正確完成面試的題數(shù)為，則取值分別為0，1，2，3P（=0）=；P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=（7分）考生乙正確完成題數(shù)的分布列為：0123PE=0+1+2+3=2（8分）（）因?yàn)镈=，（10分）D=npq=（12分）所以DD綜上所述，從做對(duì)題數(shù)的數(shù)學(xué)期望考查，兩人水平相當(dāng)；從做對(duì)題數(shù)的方差考查，甲較穩(wěn)定；從至少完成2道題的概率考查，甲獲得面試通過的可能性大（13分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查離散型隨機(jī)變量的期望與方差，考查概率的計(jì)算，確定概率是關(guān)鍵20（13分）已知函數(shù)f（x）=ax

25、lnx，函數(shù)g（x）=bx3bx，aR且b0（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若a=1，且對(duì)任意的x1（1，2），總存在x2（1，2），使f（x1）+g（x2）=0成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論a的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（2）設(shè)h（x）=f（x）在（1，2）上的值域是A，函數(shù)g（x）在（1，2）上的值域是B，則AB，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性分別求出集合A、B，從而求出b的范圍即可【解答】解：（1）f（x）=a=，（x0），當(dāng)a0時(shí)，f（x）0，則f（x）在（0，+）遞減，a0時(shí)，由f（x）0，得：x，由f（x）0得0x，f（x）在（0，）遞減，在（，+）遞增

26、；（2）對(duì)任意的x1（1，2），總存在x2（1，2），使得f（x1）+g（x2）=0，對(duì)任意的x1（1，2），總存在x2（1，2），使得g（x2）=f（x1），設(shè)h（x）=f（x）在（1，2）上的值域是A，函數(shù)g（x）在（1，2）上的值域是B，則AB，當(dāng)x（1，2）時(shí)，h（x）=0，即函數(shù)h（x）在（1，2）上遞減，h（x）（ln22，1），g（x）=bx2b=b（x+1）（x1），當(dāng)b0時(shí)，g（x）在（1，2）是減函數(shù)，此時(shí)，g（x）的值域是B=（b，b），AB，又b01，bln22，即bln23，當(dāng)b0時(shí)，g（x）在（1，2）上是指數(shù)，此時(shí)，g（x）的值域是B=（b，b），AB，bln22

27、，b（ln22）=3ln2，綜上可得b的范圍是（，ln233ln2，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及集合的包含關(guān)系，是一道中檔題21（14分）已知F1（c，0）、F2（c、0）分別是橢圓G：+=1（a0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，且PF2F1F2，|PF1|PF2|=（1）求橢圓G的方程；（2）直線l與橢圓G交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N（i）若直線l的斜率為1，且不經(jīng)過橢圓G上的點(diǎn)C（4，n），其中n0，求證：直線CM與CN關(guān)于直線x=4對(duì)稱（ii）若直線l過F2，點(diǎn)B是橢圓G的上頂點(diǎn)，是否存在直線l，使得BF2M與BF2N的面積的比值為2？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，說(shuō)明理由【分析】（1）設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n由PF2F1F2，