八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)、二章知識(shí)點(diǎn)整理【DOC范文整理】

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)、二章知識(shí)點(diǎn)整理勾股定理一、思維導(dǎo)圖二、易錯(cuò)題滿(mǎn)足 a2+b2=c2 的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為_(kāi)，比如：5,12,_ 。解：勾股數(shù)；52+122=13在厶 ABc 中，AB=15, Ac=13,高 AD=12 則厶 ABc 的周長(zhǎng)解：應(yīng)分兩種情況說(shuō)明：當(dāng)厶 ABc 為銳角三角形時(shí)， 在 Rt ABD 中, BD=y=V=9,在 Rt AcD 中，cD=V=V=5,. Bc=5+9=14 ABc 的周長(zhǎng)為：15+13+14=42;當(dāng)厶 ABc 為鈍角三角形時(shí)，高 AD 交 Bc 延長(zhǎng)線于 D在 Rt ABD 中，BD=y=V=9.在 Rt AcD 中，cD=V=V=5 Bc=9-5=4

2、ABc 的周長(zhǎng)為：15+13+4=32綜上，當(dāng) ABc 為銳角三角形時(shí)， ABc 的周長(zhǎng)為 42; 當(dāng)厶ABc 為鈍角三角形時(shí)， ABc 的周長(zhǎng)為 32.在一個(gè)圓柱形燈罩側(cè)面上纏繞彩帶，如圖，已知燈罩高108c，底面周長(zhǎng)為 36c，如果在燈罩側(cè)面纏繞彩帶4 圈，最少需要彩紙多長(zhǎng)？那么繞n 圈呢？解：纏繞燈罩 4 圈，且高 108c 圈高：108 + 4=27c一圈彩帶長(zhǎng)：“ 272+362=45c 四圈彩帶總長(zhǎng)：45X4=180c繞 n 圈，且高 108c 一圈高：108-n一圈彩帶長(zhǎng)：2+362A彩帶總長(zhǎng)：nX“2+362=36XVn2+9在正方形 ABcD 中，E 是 Bc 中點(diǎn)，F(xiàn) 為

3、cD 上一點(diǎn)，且DF=3cF,判斷 AE 和 EF 的位置關(guān)系。證：連 AF。設(shè) DF=3x, cF=x AD=AB=Dc=Bc=x+3x=4x. BE=Ec=2x： / B= / c= /D=90AE2=2+2=20 x2EF2=x2+2=5x2AF2=2+2=252.AE2+EF2=AF2AAE EF如圖，在 ABc 中，/ B=90,兩直角邊 AB=7, Bc=24, 在三角形內(nèi)有一點(diǎn) P,使 P 到各邊距離相等。與 Ac, cB, AB 的交點(diǎn)為G, F, E。則這個(gè)距離為_(kāi)。解：/ B=90Ac=VAB2+Bc2=V72+242=25 連 cP,PA BP,設(shè) GA=x 則EA=xB

4、E=7-x=EB, cF=cG=17+x. 17+x+x=25x=4 這個(gè)距離為7-4=3在厶 ABc 中，/ B=22.5 ,Zc=60 , AB 的垂直平分線 交Bc 于 D, BD2=72, AE 丄 Bc 于 E,求 Ec2。解： AB 的中垂線為 FD/ B=22.5 = / BADADc=45,. DE=EABD2=AC2=72,vAE 丄 Dc,. AE2+DE?=72 AE2=DE2=36v/c=60,A/EAC=30設(shè) Ec2=x2,則 Ac2=2=4x2X2+36=4x2X2=12. Ec2=12正方形 ABcD 的邊長(zhǎng)為 8,在 AB 上，B=2,對(duì)角線 Ac 上 有一動(dòng)

5、點(diǎn) P，求 P+PB 的最小值。解：連接 D。做關(guān)于 Ac 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) E 交 AD 于 EoVB=2ED=2最小值為 BEvZA=90. BE*2+82=10 P+PB 最小 值為10一個(gè)梯子 AB 長(zhǎng) 2.5 ,頂端 A 靠在墻 Ac 上。這時(shí)梯子下 端 B 與墻角 c 距離為 1.5 ,梯子向右水平滑動(dòng) 0.5 停在 DE 位 置上，求梯子頂端 A 向下滑動(dòng)了多少米？解vZc=90 , AB2=Ac2+Bc2, DE2=Ec2+cD2 2.5 2=Ac2+1.5 2, 2.5 2=Ec2+2, Ac=2, Ec=1.5 , AE=Ac-Ec=2-1.5=0.5 ,將一根長(zhǎng) 24c 的筷子置

6、于底面直徑 5c ,高 12c 的圓柱形水杯中。設(shè)筷子露在杯子外的長(zhǎng)度為h,則 h 的取值范圍是解：當(dāng)筷子與杯底垂直時(shí) h 最大，h 最大=24-12=12c . 當(dāng)筷子與杯底及杯高構(gòu)成直角三角形時(shí)h 最小，此時(shí)，杯內(nèi)筷子長(zhǎng)=52+122=13c h=24-13=11c . h 的取值范圍是 11c h 12c0、一張矩形紙片 ABcD 的長(zhǎng) AD=9c,寬 AB=3c,折疊后， 使得點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合，c 與 G 重合，求折疊后 BE 的長(zhǎng)和折痕 EF 的長(zhǎng)。解：.折疊后 D 與 B 重合 ED=BEcF=cG, AB=Dc=3c設(shè) Fc=x，貝 BF=9-xc , GF=x/A=ZB=

7、Zc=/D=ZG=90 BF2=BQ+Gf22=32+x2. x=4BF=9-4=5c又/ BEF=ZDEF=/ EFB BE=BF=5c作 FH 丄 AD 交 AD 于 H, Fc=HD=3, EH=9-3-5=1c FHE=9C EF=V12+32=V10三、思考題如圖， ABc 為等腰三角形，c 為直角頂點(diǎn)，D1, D2,D3Dn-1是 cB 邊上的 n 等分點(diǎn)，從 c 作 AD1 的垂線，分別交AD1,AD2, AD3 ADn-1AB 于 P1 , P2 , P3,Pn-1,Pn點(diǎn)，連接 PnDn-1，求證：/ AD1c=ZBDn-1Pn。如圖，等邊三角形 ABc 的邊長(zhǎng) a=25+1

8、2 根號(hào) 3,P 是三角 形ABc 內(nèi)的一點(diǎn)，若 PA2+PB2=Pc2 若 Pc=5,求 PA PB 的長(zhǎng)。如圖大小兩個(gè)半圓它們的直徑在同一直線上弦AB 與小半圓相切且與直徑平行弦 AB長(zhǎng) 12厘米圖中陰影部分面積是 多少？已知 P,Q 均為質(zhì)數(shù)，切滿(mǎn)足 5P2+3Q=59.則以 P+3/1-P+Q，2P+Q-4 為邊長(zhǎng)的三角形是什么三角形？如圖， ABc 中三條角平分線交于點(diǎn) 0,已知 AB oA oB。將長(zhǎng)為 2n 的一根鉛絲折成各邊的長(zhǎng)均為整數(shù)的三角形， 記為三邊長(zhǎng)分別是 a, b, c 且滿(mǎn)足 avbvc 的一個(gè)三角形， 就 n=6 的情況，分別寫(xiě)出所有滿(mǎn)足題意的所構(gòu)成的三角形是 什

9、么三角形？如圖，RTAABc 中，D 是 Ac 中點(diǎn)，DEIAB 與 E,求證：BE2-AE2=Bc2 實(shí)數(shù)一、思維導(dǎo)圖無(wú)理數(shù)定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)：分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。有理數(shù)分為：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零算術(shù)平方根：若一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a,即 x2=a，則這個(gè)正數(shù) x 為 a 的算術(shù)平方根。a 的算術(shù)平方根記作，讀作“根號(hào) a”，a 叫做被開(kāi)方數(shù)。規(guī)定：0 的算術(shù)平方根為 0。 平方根：如果一個(gè)數(shù) x 的平方等于 a，即 x2=a，那么這 個(gè)數(shù) x 就叫做 a的平方根。二次根式的定義：一般形如的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a 叫做被開(kāi)方數(shù)，被開(kāi)方數(shù)必須大于或等于0。最簡(jiǎn)二次根式滿(mǎn)

10、足：.分母中不含根號(hào)=根號(hào)下沒(méi)有分母=根號(hào)下沒(méi)有分?jǐn)?shù)2.根號(hào)下不含可以開(kāi)得盡方的數(shù)同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。2=a=a1二次根式的乘法法則：x兩個(gè)二次根式相乘，把被開(kāi)方數(shù)相乘，根指數(shù)不變.2積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的積的算術(shù)平方根，等于這兩個(gè)因數(shù)的算術(shù)平方根的乘積.3二次根式的除法法則：=兩個(gè)二次根式相除，把被開(kāi)方數(shù)相除，根指數(shù)不變.4商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： =二、易錯(cuò)題已知：y=x +2,求一.解： x 2 0,2 x 0 x=2,y= X 2 0+0=1將 x=2, y=1 代入所求式，得原式=3-3=0下列說(shuō)法

11、：只有正數(shù)才有平方根；2 是 4 的平方根；5 的平方根是；土都是3 的平方根；的平方根是2，其中正確的是A.B.c.D.解：錯(cuò)誤原因：0 的平方根為 03：5 的平方根為土5：的平方根是 2故選 D若與互為相反數(shù)，求的值.解：TA0,0.又、互為相反數(shù).=0即 a-b+2=0b=a+b-1=0 解得 a=-代入原式，得原式=-2答：所求式的值為-2已知 0解：原式可化為 01 X-2D.X 0 且 x 工 2解：使有意義的 x 的取值范圍是 x0,使有意義的 x 的取值范圍是 x-2 工 0, x-20.綜上，使+有意義的x 的取值范圍是 x2.已知，且，求 x+y 的值.解：0, 0又 =2, =1又T,即卩 x-y0或.x+y= 1 或 2下列各式計(jì)算正確的是AB、c、D、解：錯(cuò)因：A.應(yīng)為 B.應(yīng)為 c.應(yīng)為故選 D0、是否存在