關(guān)于物理中磁聚焦現(xiàn)象

1、物理中磁聚焦現(xiàn)象指帶電粒子束經(jīng)過一定特征磁場(chǎng)的作用后會(huì)聚于一點(diǎn).科技中有廣泛的應(yīng)用.近年來“,磁聚焦類問題作為難度較大的一個(gè)熱點(diǎn),頻繁出現(xiàn)在各級(jí)中學(xué)物理競賽和高考命題中,以考查學(xué)生靈活運(yùn)用電磁學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問題的水平.2021 年海南物理16.如圖,ABCD 是邊長為a的正方形.質(zhì)量為m、電荷量為 e 的電子以大小為 V Vo的初速度沿紙面垂直于 BC 變射入正方形區(qū)域.在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場(chǎng).電子從 BC 邊上的任意點(diǎn)入射,都只能從 A 點(diǎn)射出磁場(chǎng).不計(jì)重力,求：1次勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小；2此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積.解析：1設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

2、Bo令圓弧AEC是自 C 點(diǎn)垂直于 BC 入射的電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行軌道.電子所受到的磁場(chǎng)的作用力應(yīng)指向圓弧的圓心,因而磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直于紙面向外.圓弧AEC的圓心在CB 邊或其延長線上.依題意,圓心在 A、C 連線的中垂線上,故 B 點(diǎn)即為圓心,2圓半徑為a根據(jù)牛頓定律有f=m包2聯(lián)立式得B=mVea2由1中決定的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小,可知自C點(diǎn)垂直于BC入射電子在 A點(diǎn)沿 DA 方向射出,且自 BC 邊上其它點(diǎn)垂直于入射的電子的運(yùn)動(dòng)軌道只能在區(qū)域中.因而,圓弧AEC是所求的最小磁場(chǎng)區(qū)域的一個(gè)邊界.為了決定該磁場(chǎng)區(qū)域的另一邊界,我們來考察射中A點(diǎn)的電子的速度方向與 BA的延長線交八、 冗_(dá)、

3、_.一.角為 g不妨設(shè)0W80和初速度 v v 的帶電微粒.發(fā)射時(shí),這束帶電微粒分布在加速度大小為 g.1從 A 點(diǎn)射出的帶電微粒平行于 x x 軸從 C 點(diǎn)進(jìn)入有磁場(chǎng)區(qū)域,并從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y y軸負(fù)方向離開,求電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向.2請(qǐng)指出這束帶電微粒與 x 軸相交的區(qū)域,并說明理由.3在這束帶電磁微粒初速度變?yōu)?2v,那么它們與 x軸相交的區(qū)域又在哪里？并說明理由.答案1mv;方向垂直于紙面向外2見解析3qR與 x x 同相交的區(qū)域范圍是 x x0.r=mvqB1分, ,y y 軸正方向豎直向上.在 xOyxOyxOyxOy 平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在圓一束具有相同質(zhì)量 m、電荷量

4、 qq0vyv2R R 的區(qū)間內(nèi).重力y y【解析】此題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).帶電粒子平行于 x x 軸從 C 點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),說明帶電微粒所受重力和電場(chǎng)力平衡.設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,由mg=qE可得E=呷方向沿 y 軸正方向.q帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后,將做圓周運(yùn)動(dòng).且 r=R2如圖(a)所示,設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo由qvB=m-R得B=方向垂直于紙面向外qR(2)這束帶電微粒都通過坐標(biāo)原點(diǎn).方法一：從任一點(diǎn) P 水平進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電微粒在磁場(chǎng)中做半徑為 R 的勻速圓周運(yùn)動(dòng),其圓心位于其正下方的 Q 點(diǎn),如圖 b 所示,這束帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后的圓心軌跡是如圖 b 的虛線半圓,此圓的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn).方法二：從任一點(diǎn) P 水平進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電微粒在磁場(chǎng)中做半徑為 R 的勻速圓周運(yùn)動(dòng).如圖 b 示,高 P 點(diǎn)與 O點(diǎn)的連線與 y 軸的夾角為 0,0,其圓心 Q 的坐標(biāo)為(-Rsin0,0,Rcos 圓囿運(yùn)2.22動(dòng)軌跡方程為x-Rsiny-Rcos?-R得 x x=0 x x=-Rsin0y=0 或 y=R(1+cos(3)這束帶電微粒與 x 軸相交的區(qū)域是 x0帶電微粒在磁場(chǎng)中經(jīng)過一段半徑為 r的圓弧運(yùn)動(dòng)后,將在 y同的右方(x0)的區(qū)域離開磁場(chǎng)并做勻速直線運(yùn)動(dòng),如圖 c 所示.靠近 M 點(diǎn)發(fā)射出來的帶電微粒在突出磁場(chǎng)后會(huì)射