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1、Ch2-1第二章第二章 隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量及其分布 為了更好的揭示隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性并利用數(shù)學(xué)工具描述其規(guī)律, 有必要引入隨機(jī)變量來描述隨機(jī)試驗(yàn)的不同結(jié)果例例 電話總機(jī)某段時(shí)間內(nèi)接到的電話次數(shù), 可用一個(gè)變量 X 來描述例例 檢測一件產(chǎn)品可能出現(xiàn)的兩個(gè)結(jié)果 , 也可以用一個(gè)變量來描述正品次品,0, 1)(XCh2-22.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)隨機(jī)變量及其分布函數(shù)設(shè)是隨機(jī)試驗(yàn)E的樣本空間, 若則稱 上的單值實(shí)值函數(shù) X ( )為隨機(jī)變量隨機(jī)變量一般用大寫拉丁字母X, Y , Z , 或小寫希臘字母 , , 表示)(X實(shí)數(shù)按一定法則定義定義隨機(jī)變量隨機(jī)變量Ch2-3隨機(jī)變量隨機(jī)變量 是R上的
2、映射, 此映射具有如下特點(diǎn) 定義域定義域 事件域 隨機(jī)性隨機(jī)性 隨機(jī)變量 X 的可能取值不止 一個(gè), 試驗(yàn)前只能預(yù)知它的可能的取值 但不能預(yù)知取哪個(gè)值 概率特性概率特性 X 以一定的概率取某個(gè)值或 某些 值 Ch2-4引入隨機(jī)變量后, 可用隨機(jī)變量的等式 或不等式表達(dá)隨機(jī)事件, 例如)100(X 表示“某天9:00 10:00 接到電話次數(shù)超過100次”這一事件AAXA, 0, 1為事件A 的示性變量 隨機(jī)變量的函數(shù)一般也是隨機(jī)變量 可根據(jù)隨機(jī)事件定義隨機(jī)變量 設(shè) A 為隨機(jī)事件，則稱Ch2-5 在同一個(gè)樣本空間可以同時(shí)定義多個(gè) 隨機(jī)變量, 例如 = 兒童的發(fā)育情況 X() 身高,Y() 體重,Z() 頭圍.各隨機(jī)變量之間可能有一定的關(guān)系, 也可能沒有關(guān)系 即 相互獨(dú)立Ch2-6離散型離散型非離散型非離散型隨機(jī)變量隨機(jī)變量分分 類類 其中一種重要的類型為 連續(xù)性隨機(jī)變量連續(xù)性隨機(jī)變量 引引 入入隨機(jī)變量隨機(jī)變量重要意義重要意義 任何隨機(jī)現(xiàn)象可任何隨機(jī)現(xiàn)象可 被隨機(jī)變量描
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