2016-2017屆安徽省安慶市潛山縣三環(huán)中學(xué)高三（上）第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）

1、2016-2017學(xué)年安徽省安慶市潛山縣三環(huán)中學(xué)高三（上）第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（共15小題，每小題4分）1（4分）設(shè)集合M=y|y=x2+1，xR，N=y|y=x+1，xR，則MN=（）A（0，1），（1，2）B（0，1），（1，2）Cy|y=1或y=2Dy|y12（4分）冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則=（）A2B4C8D163（4分）設(shè)a=log3，b=（）0.3，c=log2（log2），則（）AbcaBabcCcabDacb4（4分）已知tan0，則（）Asin0Bsin20Ccos0Dcos205（4分）“a1”是“函數(shù)f（x）=x3+a在R上為單調(diào)遞增函數(shù)”的（）

2、A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件6（4分）已知x（，0），tanx=，則sin（x+）等于（）ABCD7（4分）下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）Ay=x+sin2xBy=x2cosxCy=2x+Dy=x2+sinx8（4分）下列命題中：若p，q為兩個(gè)命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件若p為：xR，x2+2x0，則¬p為：xR，x2+2x0命題“x，x22x+30”的否命題是“x，x22x+30”命題“若¬p，則q”的逆否命題是“若p，則¬q”其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D49（4分）已知

3、sin（+）=，且（0，），則sin的值是（）ABCD10（4分）設(shè)f（x）=，則f（f（2）的值為（）A0B1C2D311（4分）已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0）f（x）=Asin（x+）的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A函數(shù)f（x）的最小正周期為2B函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)D函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是12（4分）為了得到函數(shù)y=3sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=3sin（2x）的圖象上所有的點(diǎn)（）A沿x軸向右平移個(gè)單位B沿x軸向左平移個(gè)單位C沿x軸向右平移個(gè)單位D沿x軸向左平移個(gè)單位13（4分）已知a

4、0，函數(shù)f（x）=x2+alnxax在（0，+）上是增函數(shù)，則a的最大值為（）A2BC4D814（4分）已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：y=f（x1）的圖象關(guān)于（1，0）點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x0時(shí)恒有f（x）=f（x+），當(dāng)x0，2）時(shí)，f（x）=ex1，則f（2016）+f（2015）=（）A1eBe1C1eDe+115（4分）若a1，設(shè)函數(shù)f（x）=ax+x4的零點(diǎn)是x1，g（x）=logax+x4的零點(diǎn)為x2，則+的取值范圍是（）A3.5，+）B1，+）C4，+）D4.5，+）二、填空題（共5小題，每小題4分）16（4分）函數(shù)f（x）=+lg（3x+1）的定義域是17（4分）若點(diǎn)（a，81）在

5、函數(shù)y=3x的圖象上，則的值為18（4分）已知函數(shù)f（x）=aex3x+1的圖象在點(diǎn)（0，f（0）處的切線方程為y=x+b，則b=19（4分）已知函數(shù)在（，+）上是減函數(shù)，則a的取值范圍為20（4分）已知函數(shù)y=f（x）（xR）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若x0時(shí)，xf'（x）1恒成立，則不等式f（x）lnx的解集是三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分70分解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21（10分）設(shè)全集為R，A=x|2x5，B=x|3x8，C=x|a1x2a（）求AB及R（AB）； （）若（AB）C=，求實(shí)數(shù)

6、a的取值范圍22（12分）已知命題p：函數(shù)y=x22x+a在區(qū)間（1，2）上有1個(gè)零點(diǎn)；命題q：函數(shù)y=x2+（2a3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)如果pq是假命題，pq是真命題，求a的取值范圍23（12分）已知角的終邊與圓x2+y2=3交于第一象限的點(diǎn)P（m，），求：（1）tan的值；（2）的值24（12分）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象過(guò)原點(diǎn)，且f（x）在x=1，x=3處取得極值（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；（2）若函數(shù)y=f（x）與y=m的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍25（12分）已知函數(shù)（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；（2）求f（x）在區(qū)間

7、上的最小值26（12分）已知函數(shù)f（x）=lnxax22x（I）若函數(shù)f（x）在x，2內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（II）當(dāng)a=時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=x+b在1，4上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍2016-2017學(xué)年安徽省安慶市潛山縣三環(huán)中學(xué)高三（上）第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（共15小題，每小題4分）1（4分）（2010寧波模擬）設(shè)集合M=y|y=x2+1，xR，N=y|y=x+1，xR，則MN=（）A（0，1），（1，2）B（0，1），（1，2）Cy|y=1或y=2Dy|y1【分析】集合M為二次函數(shù)的值域，集合N為一次函數(shù)的值域，分別求出后

8、求交集【解答】解：M=y|y1，N=y|yR，MN=y|y1，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的值域，集合的交集問(wèn)題，屬容易題2（4分）（2016秋潛山縣校級(jí)月考）冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則=（）A2B4C8D16【分析】由已知求出f（x）=，由此能求出【解答】解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=x，冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，y=f（4）=4=，解得，f（x）=，=（）=2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用3（4分）（2015秋廈門(mén)校級(jí)期中）設(shè)a=log3，b=（）0.3，c=log2（log2），則（）AbcaBabcCcab

9、Dacb【分析】由已知條件利用對(duì)數(shù)單調(diào)性比較大小【解答】解：a=log3=1，0b=（）0.3（）0=1，c=log2（log2）=1，acb故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)值大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用4（4分）（2016秋潛山縣校級(jí)月考）已知tan0，則（）Asin0Bsin20Ccos0Dcos20【分析】化切為弦，然后利用二倍角的正弦得答案【解答】解：tan0，0，sin與cos異號(hào)，2sincos=sin20故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)值的符號(hào)，考查了二倍角的正弦公式，是基礎(chǔ)題5（4分）（2014秋朝陽(yáng)區(qū)期中）“a1”是“函數(shù)f（x）=x3+a在

10、R上為單調(diào)遞增函數(shù)”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【分析】分別由a1，得到f（x）是增函數(shù)，而f（x）是增函數(shù)，得不出a1，從而得到答案【解答】解：若a1，則f（x）=3x2+a0，f（x）在R上是增函數(shù)，是充分條件，若函數(shù)f（x）=x3+a在R上為單調(diào)遞增函數(shù)，f（x）=3x2+a0，a0，不是必要條件，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充分必要條件，考查了函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題6（4分）（2016秋荔城區(qū)校級(jí)期中）已知x（，0），tanx=，則sin（x+）等于（）ABCD【分析】根據(jù)x的取值范圍，tanx的值易得sinx=，所以結(jié)合誘導(dǎo)公式求得si

11、n（x+）的值即可【解答】解：因?yàn)閤（，0），tanx=，所以sinx=，sin（x+）=sinx=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查7（4分）（2015廣東）下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）Ay=x+sin2xBy=x2cosxCy=2x+Dy=x2+sinx【分析】利用函數(shù)奇偶性的判斷方法對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇【解答】解：四個(gè)選項(xiàng)中，函數(shù)的定義域都是R，對(duì)于A，x+sin（2x）=（x+sin2x）；是奇函數(shù)；對(duì)于B，（x）2cos（x）=x2cosx；是偶函數(shù)；對(duì)于C，是偶函數(shù)；對(duì)于D，（x）2+sin（x）=x2sinxx2+

12、sinx，x2sinx（x2+sinx）；所以是非奇非偶的函數(shù)；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，在定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的前提下，判斷f（x）與f（x）的關(guān)系，相等就是偶函數(shù)，相反就是奇函數(shù)8（4分）（2014滕州市校級(jí)二模）下列命題中：若p，q為兩個(gè)命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件若p為：xR，x2+2x0，則¬p為：xR，x2+2x0命題“x，x22x+30”的否命題是“x，x22x+30”命題“若¬p，則q”的逆否命題是“若p，則¬q”其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【分析】根據(jù)復(fù)合命題的真值表判斷出命題錯(cuò)誤；據(jù)含量詞的

13、命題的否定判斷出命題對(duì)，命題是錯(cuò)誤根據(jù)四種命題的形式判斷出命題錯(cuò)誤【解答】解：對(duì)于p且q為真p為真且q為真，p或q為真p為真或q為真，“p且q為真”“p或q為真”，但反之不成立，“p且q為真”是“p或q為真”的充分不必要條件，故錯(cuò)；對(duì)于，命題p：×R，x2+2x0是特稱(chēng)命題¬p：×R，x2+2x0故正確；：“x，x22x+30”是全稱(chēng)命題，它的否定命題是特稱(chēng)命題，即：¬p為“x，x22x+30而中給出的命題“x，x22x+30”的否定是“x，x22x+30”，不是否命題故錯(cuò)誤；對(duì)于，由于逆否命題是把原命題的否命題了的結(jié)論作條件、否定了的條件作結(jié)論得到的命

14、題，故不正確；其中正確結(jié)論的是故選A【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查復(fù)合命題的真假、四種命題的真假關(guān)系、全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題等基礎(chǔ)知識(shí)，這里注意全稱(chēng)命題的否定為特稱(chēng)命題，反過(guò)來(lái)特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題屬于基礎(chǔ)題9（4分）（2016秋潛山縣校級(jí)月考）已知sin（+）=，且（0，），則sin的值是（）ABCD【分析】依題意，可求得cos（+）的值，再利用兩角差的正弦可求得sin=sin（+）的值【解答】解：sin（+）=，且（0，），故cos（+）=，則sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，突出考查兩角差的正弦，考查化歸思想，屬于

15、中檔題10（4分）（2006山東）設(shè)f（x）=，則f（f（2）的值為（）A0B1C2D3【分析】考查對(duì)分段函數(shù)的理解程度，f（2）=log3（221）=1，所以f（f（2）=f（1）=2e11=2【解答】解：f（f（2）=f（log3（221）=f（1）=2e11=2，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題是分段函數(shù)當(dāng)中經(jīng)?？疾榈那蠓侄魏瘮?shù)值的小題型，主要考查學(xué)生對(duì)“分段函數(shù)在定義域的不同區(qū)間上對(duì)應(yīng)關(guān)系不同”這個(gè)本質(zhì)含義的理解11（4分）（2016秋潛山縣校級(jí)月考）已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0）f（x）=Asin（x+）的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A函數(shù)f（x）的最小正周期為2B函數(shù)f

16、（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)D函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象求出A、與的值，寫(xiě)出f（x）的解析式，再對(duì)選項(xiàng)中的命題分析判斷正誤即可【解答】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0）的圖象知，A=2，=，T=；=2，當(dāng)x=時(shí)，f（）=2sin（2×+）=2，=；f（x）=2sin（2x+）；對(duì)于A，f（x）的最小正周期為T(mén)=，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，x=時(shí)，f（x）=2sin（2×（）+）=2，即函數(shù)f（x）的圖象不關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，得到y(tǒng)=2sin

17、（2（x+）+）=2sin（2x+）的圖象，它不關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，令+2k2x+2k，kZ，解得+kx+k，kZ，f（x）的單調(diào)增區(qū)間是+k，+k，kZ；即f（x）的單調(diào)增區(qū)間是，D正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)f（x）=Asin（x+）的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是綜合性題目12（4分）（2015春唐山校級(jí)期中）為了得到函數(shù)y=3sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=3sin（2x）的圖象上所有的點(diǎn)（）A沿x軸向右平移個(gè)單位B沿x軸向左平移個(gè)單位C沿x軸向右平移個(gè)單位D沿x軸向左平移個(gè)單位【分析】由函數(shù)圖象的平移法則，“左加右減，上加下減”，我們可得函數(shù)f（x）的圖象向右平移a個(gè)單

18、位得到函數(shù)f（xa）的圖象【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換的法則，函數(shù)f（x）的圖象向右平移a個(gè)單位得到函數(shù)f（xa）的圖象，函數(shù)y=3sin（2x）的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到函數(shù)y=3sin2x的圖象故答案為：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換，其中熟練掌握函數(shù)圖象的平移法則，“左加右減，上加下減”，是解答本題的關(guān)鍵屬于基礎(chǔ)題13（4分）（2016秋潛山縣校級(jí)月考）已知a0，函數(shù)f（x）=x2+alnxax在（0，+）上是增函數(shù)，則a的最大值為（）A2BC4D8【分析】由題意求導(dǎo)可得f（x）0恒成立；從而討論確定恒成立的條件即可【解答】解：f（x）

19、=x2+alnxax，f（x）=2x+a=函數(shù)f（x）=x2+alnxax在（0，+）上是增函數(shù)，f（x）=2x+a0，在（0，+）上恒成立，2x2ax+a0在（0，+）上恒成立，當(dāng)a0時(shí)，顯然不可能恒成立；當(dāng)a=0時(shí)，顯然恒成立；當(dāng)a0時(shí)，=a28a0，故a8；綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為0，8；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，難度中等14（4分）（2016秋潛山縣校級(jí)月考）已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：y=f（x1）的圖象關(guān)于（1，0）點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x0時(shí)恒有f（x）=f（x+），當(dāng)x0，2）時(shí)，f（x）=ex1，則f

20、（2016）+f（2015）=（）A1eBe1C1eDe+1【分析】根據(jù)圖象的平移可知y=f（x）的圖象關(guān)于（0，0）點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，可得函數(shù)為奇函數(shù)，由題意可知當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)為周期為2的周期函數(shù)，可得f（2016）+f（2015）=f（0）f（1），求解即可【解答】解：y=f（x1）的圖象關(guān)于（1，0）點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，y=f（x）的圖象關(guān)于（0，0）點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)恒有f（x+2）=f（x），當(dāng)x0，2）時(shí)，f（x）=ex1，f（2016）+f（2015）=f（2016）f（2015）=f（0）f（1）=0（e1）=1e，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)圖象的平移，奇函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的周期性

21、難點(diǎn)是對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用15（4分）（2016秋潛山縣校級(jí)月考）若a1，設(shè)函數(shù)f（x）=ax+x4的零點(diǎn)是x1，g（x）=logax+x4的零點(diǎn)為x2，則+的取值范圍是（）A3.5，+）B1，+）C4，+）D4.5，+）【分析】把函數(shù)零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，得到兩個(gè)函數(shù)圖象之間的關(guān)系求出x1，x2之間的關(guān)系，根據(jù)兩者之和是定值，利用基本不等式得到要求的結(jié)果【解答】解：函數(shù)f（x）=ax+x4的零點(diǎn)是函數(shù)y=ax與函數(shù)y=4x圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，函數(shù)g（x）=logax+x4的零點(diǎn)是函數(shù)y=logax與函數(shù)y=4x圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由于指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

22、互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，直線y=4x與直線y=x垂直，故直線y=4x與直線y=x的交點(diǎn)（2，2），x1+x2=4，+=，當(dāng)x1=x2時(shí)等號(hào)成立，而x1+x2=4，故當(dāng)x1=x2=2時(shí)，+1，+的取值范圍是1，+）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)零點(diǎn)、反函數(shù)的性質(zhì)，考查利用基本不等式求最值根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性找到兩個(gè)函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系是解答該題的關(guān)鍵，是中檔題二、填空題（共5小題，每小題4分）16（4分）（2014秋蘇州校級(jí)期末）函數(shù)f（x）=+lg（3x+1）的定義域是（，1）【分析】由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合得答案【解答】解：由，解得

23、：函數(shù)f（x）=+lg（3x+1）的定義域是（，1）故答案為：（，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題17（4分）（2016秋潛山縣校級(jí)月考）若點(diǎn)（a，81）在函數(shù)y=3x的圖象上，則的值為【分析】將點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出求出a的值，即可求出所求式子的值【解答】解：將x=a，y=81代入函數(shù)y=3x中，得：81=3a，即a=4，則=tan=故答案是：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵18（4分）（2016秋潛山縣校級(jí)月考）已知函數(shù)f（x）=aex3x+1的圖象在點(diǎn)（0，f（0）處的切線方程為y=x+b，則b=5【分析】利

24、用求導(dǎo)法則求出曲線方程的導(dǎo)函數(shù)，把x=0代入導(dǎo)函數(shù)求出的導(dǎo)函數(shù)值即為切線方程的斜率，而切線方程的斜率為1，求出a，可得切點(diǎn)坐標(biāo)，然后把切點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程，即可求出b的值【解答】解：由題意可知曲線在x=0出切線方程的斜率為1，求導(dǎo)得：y=aex3，所以y|x=0=a3=1，即a=4，把x=0代入f（x）=aex3x+1得f（0）=5（0，5）代入直線方程得：b=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)切線方程的斜率，是一道基礎(chǔ)題19（4分）（2016秋潛山縣校級(jí)月考）已知函數(shù)在（，+）上是減函數(shù)，則a的取值范圍為（0，1【分析】根據(jù)一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性得

25、到關(guān)于a的不等式組，解出即可【解答】解：若函數(shù)在（，+）上是減函數(shù)，則，解得：0a1，故答案為：（0，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題20（4分）（2016秋潛山縣校級(jí)月考）已知函數(shù)y=f（x）（xR）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若x0時(shí)，xf'（x）1恒成立，則不等式f（x）lnx的解集是（0，1【分析】構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）lnx（x0），確定g（x）=f（x）lnx在（0，+）上單調(diào)遞增，f（x）lnx，化為g（x）0=g（1），即可得出結(jié)論【解答】解：構(gòu)造函數(shù)g（x）

26、=f（x）lnx（x0），則g（x）=f（x）=0，g（x）=f（x）lnx在（0，+）上單調(diào)遞增，f（x）lnx，g（x）0=g（1），0x1，故答案為：（0，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，正確構(gòu)造函數(shù)是關(guān)鍵三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分70分解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21（10分）（2015春諸城市期末）設(shè)全集為R，A=x|2x5，B=x|3x8，C=x|a1x2a（）求AB及R（AB）； （）若（AB）C=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【分析】運(yùn)用集合間的運(yùn)算可直接求AB及CR（AB）；再借助于數(shù)軸可求出（）問(wèn)中a的取值范圍【解答】解：（）A=x|

27、2x5，B=x|3x8，AB=x|3x5，AB=x|2x8，CR（AB）=x|x2或x8（）AB=x|3x5，如上圖，又（AB）C=，集合C應(yīng)當(dāng)在上圖表示的區(qū)域兩側(cè)，應(yīng)有有2a3或a15，解得：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合運(yùn)算及含有參數(shù)的集合運(yùn)算，這類(lèi)問(wèn)題通常借助數(shù)軸來(lái)解決問(wèn)題22（12分）（2015春濰坊期末）已知命題p：函數(shù)y=x22x+a在區(qū)間（1，2）上有1個(gè)零點(diǎn)；命題q：函數(shù)y=x2+（2a3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)如果pq是假命題，pq是真命題，求a的取值范圍【分析】對(duì)于命題p，設(shè)y=f（x），知道該函數(shù)為二次函數(shù)，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，從而有，解該不等式組即可得到0a1；對(duì)于命題q，則

28、有0，從而可解得，或a并且根據(jù)條件可知p真q假，或p假q真，求出這兩種情況的a的取值范圍再求并集即可【解答】解：對(duì)于命題p，設(shè)y=f（x）=x22x+a；該二次函數(shù)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=1；，0a1；對(duì)于命題q：函數(shù)y=x2+（2a3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)；=（2a3）240，即4a212a+50；解得或；pq是假命題，pq是真命題，命題p，q一真一假；p真q假，則，所以；p假q真，則，所以或a0；實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，0，1）（，+）【點(diǎn)評(píng)】考查函數(shù)零點(diǎn)的概念，求二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸的公式，以及二次函數(shù)圖象和x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)和判別式的關(guān)系，要熟悉二次函數(shù)的圖象，清楚pq，pq真假和p，q真假

29、的關(guān)系23（12分）（2016秋潛山縣校級(jí)月考）已知角的終邊與圓x2+y2=3交于第一象限的點(diǎn)P（m，），求：（1）tan的值；（2）的值【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求出tan的值；（2）利用三角函數(shù)的恒等變換進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可【解答】解：（1）角的終邊與圓x2+y2=3交于第一象限的點(diǎn)P（m，），m=1，tan=；（2）=23【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的定義與三角恒等變換的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目24（12分）（2016秋潛山縣校級(jí)月考）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象過(guò)原點(diǎn)，且f（x）在x=1，x=3處取得極值（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；（2）若函數(shù)y=f（x）與

30、y=m的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到x=1，x=3是方程f（x）=0的根，求出a，b的值，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值即可；（2）根據(jù)函數(shù)的極值求出m的范圍即可【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象過(guò)原點(diǎn)，故f（x）=x3+ax2+bx，f（x）=3x2+2ax+b，且f（x）在x=1，x=3處取得極值，則x=1，x=3是方程f（x）=0的根，故，解得：a=3，b=9，f（x）=x33x29x，f（x）=3x26x9=3（x3）（x+1），令f（x）0，解得：x3或x1，令f（x）0，解得：1x3，故f（x）在（，1）遞增，在（1，3）