北京市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題（一）

1、原創(chuàng)：聞明陽(yáng)高一期末題型復(fù)習(xí)（一）一、求倒數(shù)的范圍： 當(dāng)xa，b時(shí)（其中ab>0），那么1x1b，1a； 當(dāng)xa，+時(shí)（其中a>0），那么1x0，1a； 當(dāng)x-，a時(shí)（其中a<0），那么1x1a，0；1、已知aR，那么“a>1”是“1a<1”的 條件。A：充分而不必要條件 B：必要而不充分條件C：充要條件 D：既不充分也不必要條件2、若定義在0，+上的fx=xx2+1，試求出fx的值域?！咎崾荆旱谝徊较确肿臃帜竿瑫r(shí)除以x，第二步均值，第三步求倒數(shù)范圍】3、已知函數(shù)fx為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，fx=x2-3x+2， 求出fx在R上的表達(dá)式； 直接寫

2、出f-1= ； 求出fx0的解集： ；4、已知fx=3x+1，x22x ，x>2，求ff1= ，若 ft=5，那么t= ； 若fm=3，那么m= ；5、已知一列數(shù)x1，x2，x3xn的平均數(shù)為5，方差為7，那么新數(shù)列3x1-2，3x2-2，3x3-23xn-2的平均數(shù)是 ，方差是 。6、當(dāng)x>1時(shí)，fx=2x+3x-1具有最 （大或小）值，該值等于 。7、對(duì)于a>0，b>0，若2a+3b=2那么M=1a+1b具有最 （大或?。┲?，該值等于 。8、當(dāng)x>3時(shí)，fx=2x+3x-1具有最 （大或?。┲?，該值等于 。9、求定義域：已知fx=1lnx+x12的定義域： 。

3、10、解不等式 2x-13 x-3>1 x21 x24二、概率對(duì)于事件A，事件B， 那么“事件AB”表示事件A，事件B同時(shí)發(fā)生的概率；“事件A+B”表示事件A或事件B發(fā)生的概率； 若事件A，事件B是兩個(gè)獨(dú)立事件，那么PAB=PAPB ；PA+B= PA+PB-PAPB； 若事件A，事件B是兩個(gè)互斥事件，那么PAB=0 ；PA+B= PA+PB 若事件A，事件B對(duì)立，那么事件A，事件B一定互斥； 若事件A，事件B互斥，那么事件A，事件B不一定互斥。對(duì)立事件：不是“事件A”就是“事件B”；互斥事件：不是“事件A”可能是“事件B”還有可能是事件C、事件D1、某學(xué)校學(xué)生會(huì)成員有4名高一的同學(xué)，3

4、名高二的同學(xué)，若在這7名同學(xué)中選出3名同學(xué)去敬老院參加活動(dòng)， 那么至少有1名高二同學(xué)的概率是多大？ 參加活動(dòng)的同學(xué)中，高一同學(xué)人數(shù)多余高二同學(xué)人數(shù)的概率是多大？ 求這三名同學(xué)不都是同一年級(jí)學(xué)生的概率。2、連續(xù)投擲一枚骰子兩次， 試求出兩次向上的點(diǎn)數(shù)和等于7的概率為多少？ 求出第一次拋出的向上點(diǎn)數(shù)大于第二次拋出的向上點(diǎn)數(shù)的概率為多少？3、在張磊、李華、趙夢(mèng)、朱偉晨、馬曉東五名同學(xué)中選擇兩名同學(xué)去參加辯論比賽 恰好選擇了李華和馬曉東兩名同學(xué)的概率是多少？ 李華和馬曉東恰好只有一人被選中的的概率是多少？ 李華和馬曉東至少有一人被選中的的概率是多少？4、有一個(gè)問題，甲和乙是否能在半小時(shí)內(nèi)解出來互相不影

5、響，設(shè)甲在半小時(shí)能夠解出這個(gè)問題的概率為P1，乙在半小時(shí)能夠解出這個(gè)問題的概率為P2，且滿足P1>P2，若甲乙兩人同時(shí)來解這個(gè)問題，若半小時(shí)內(nèi)該問題被解決的概率為23，恰有一個(gè)人解出該問題的概率為12，試求出P1和P2的值。5、甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，已知甲勝的概率是35，乙勝的概率是25，現(xiàn)在甲乙共進(jìn)行3次比賽，試求出甲最終勝出的概率為多少？三、韋達(dá)定理對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0，若該方程有兩個(gè)根x1，x2，那么韋達(dá)定理為x1+x2=-bax1x2=cax1-x2=b2-4aca；常用組合x12+x22=x1+x22-2x1x2x1-x22=x1+x22-4x1x2；1、已知

6、x1，x2是方程2x2+5x+1=0的兩個(gè)根，那么x12+x22= 。2、已知x1，x2是方程2x2+5x+1=0的兩個(gè)根，且滿足x1>x2，那么x1x2-x2x1= 。3、已知x1=2，x2=3是方程ax2+6x+c=0的兩個(gè)根，那么請(qǐng)直接寫出cx2-6x+a>0的解集為： 。4、已知方程x2+6x+m=0有兩個(gè)根x1，x2 若x1，x2均小于0，那么m的取值范圍是： ； 若x1，x2一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根，那么m的取值范圍是： ；四、利用分離常量法解決恒成立問題第一步：分離常量得到a<gx或者 a>gx；第二步：若是a<gx，那么需先求出gx的最小值，令a小于gx的最小值即可；若是a>gx，那么需先求出gx的最大值，令a小于gx的最大值即可；1、已知fx=2x2-ax+3，fx在0，+上大于0恒成立，試求出實(shí)數(shù)a的取值范圍。2、已知fx=2x2-x+m，fx在0，2上大于