四川省遂寧市2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文2019020202120

1、-1 - / 8四川省遂寧帀 2018-2019 學(xué)年咼二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分?？偡?50 分?？荚嚂r(shí)間 120分鐘。第I卷（選擇題，滿分 60 分）注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)用 0.5 毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查 條形碼粘貼是否正確。2選擇題使用 2B 鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上， 非選擇題用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆書寫 在答題卡對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。3考試結(jié)束后，將答題卡收回。一、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分,

2、共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的以下結(jié)論不正確的是&00SOIBA. 逐年比較，2014 年是銷售額最多的一年B. 這幾年的利潤不是逐年提高（利潤為銷售額減去總成本）C. 2011 年至 2012 年是銷售額增長最快的一年D. 2014 年以來的銷售額與年份正相關(guān)4.直線11: ax 3y 0和直線12: x （a -2）y1=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為3A. 3 B .-1C . - D .3或-11.2.直線x - y 3二0的傾斜角為兀3兀A. B .且過點(diǎn). D .-36(2,1)的圓的方程為2 2.(x -2) y -12 2.(x - 2) y

3、-13.根據(jù)下圖給出的 2011年至 2016 年某企業(yè)關(guān)于某產(chǎn)品的生產(chǎn)銷售（單位：萬元）的柱形圖,MO100ISO1400H201425已知P是ABC的重心，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在厶ABC內(nèi)，則黃豆落在PBC內(nèi)的概率-3 - / 8A.8+2.7B.2.7+10C.4 “331112A.-B .-C .-D .-43236.已知m、n是不重合直線，八：、是不重合平面，則下列命題1若，| ：、|：U/l:,2若m二：八n二 於m/l-:- n /I，y： /3若/ - / 一：，貝U/ :-4若 I m .1則m / :-5若m _八n丨.二貝U m/n為假命題的是A. B . C.D .y -

4、1 _07.不等式組x-y+2Z0，目標(biāo)函數(shù)z = x + y的最大值為? +4y 8乞0A. 0B.2C.5D. 6&曲線y = . 12-X與曲線y = x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A. 1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)9.如圖，已知三棱柱ABC的A,_J各條棱長都相等，且CC1_底面喬ABC,M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，L則異面直線AB1和BM所成的角為R兀兀JIJlA.BCD.-246310.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積為-5 - / 8G : (x-a)2 y2二r2(r 0)上至多有 2 個(gè)點(diǎn)到直線x-、.3y3 = 0的距離為 1,則實(shí)數(shù)r的取值范圍為第n卷(非選擇題，滿

5、分 90 分)注意事項(xiàng)：1請(qǐng)用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆在第n卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。2試卷中橫線及框內(nèi)注有“”的地方，是需要你在第n卷答題卡上作答。二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。13已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)如圖所示，用分層抽樣的方法抽取200 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則抽取的高中生人數(shù)為14 .連續(xù)拋擲兩枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之和為6 的概率為15棱長為 1 的正方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上， 則該球面的表面積為16.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A(1,0), B(4,0), 若在曲線C : x2-2ax y2-4ay 5a2-9 = 0上存在點(diǎn)P使得| PB戶2 | PA

6、|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 三、解答題：共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題 10 分)PA AC,PA=6,BC=8,DF=5.D. 4、2+2、311.已知.ABC的外接圓M經(jīng)過點(diǎn)0,1 , 0,3，且圓心M在直線y = x上.若ABC的邊長BC=2,則sin BAC等于12.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y二-4-(x-1)2圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q 坐標(biāo)為(2a, a 3)(a - R)，當(dāng)|PQ|取得值時(shí)圓A.1 r：3B1 r : 3 C0：r：3D .0：如圖，在三棱錐P - A B C中，D,E,F分別為棱PC, AC,AB的中點(diǎn).已知求證：(1)直線PA/ /平面DE

7、FB-7 - / 8(2)平面BDEL平面ABC.18.(本小題 12 分)某城市理論預(yù)測 2017 年到 2021 年人口總數(shù)(單位：十萬)與年份的關(guān)系如下表所示:年份2017+x01234人口總數(shù)y5781119(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于 x 的回歸方程?=(?x+?；(2)據(jù)此估計(jì) 2022 年該城市人口總數(shù)參考數(shù)據(jù)：0 5 1 7 2 8 3 11 4 19 = 132,0212223242=30.19.(本小題 12 分)已知直線2x - y -1 = 0與直線x - 2y 1 = 0交于點(diǎn)P(1) 求過點(diǎn)P且平行于直線3x，4y-15=0的直線l1的方程；(

8、2) 在(1)的條件下，若直線11與圓x2 y2=2交于A、B兩點(diǎn)，求直線與圓截得的弦 長| AB |20.(本小題 12 分)2017 年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛 一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服 50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40 名駕將他們在某段高速公路的車速km/h分65,70,1.70,75,1.75,80,后得到如圖的頻率分布直方圖.(1)調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？(2)求這 40 輛小型車輛車速的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的估計(jì)值；(3)若從車速在(60,70的車輛中任抽取 2 輛，求車速在65,70的車輛至少有一輛的概率.附:b?=、in2i/2-nx較多.某調(diào)查公

9、司在 務(wù)區(qū)的先后每間隔 駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，成六段：1.60,65,180,85,185,90 1-8 - / 821.（本小題滿分 12 分）如圖，在三棱柱ABC-ABC，中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，欲過點(diǎn)A作一截 面與平面ACD平行.（2）求所作截面與平面AC D將三棱柱分成的三部分的體積之比.22.（本小題 12 分）已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0 ）,端點(diǎn)A在圓（x + 3）2+ y2=16上運(yùn)動(dòng);（1）求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程;（2）過點(diǎn) C（ 1,1 ）的直線m與M的軌跡交于G H兩點(diǎn)，求以弦GH為直徑的圓的面積最小值及此時(shí)直線m的方程.遂寧市高中 2017 級(jí)第三學(xué)期教學(xué)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評(píng)分意見、選擇題（5X12=60 分）題號(hào)123456789101112答案ABDBBDCBABAC二、填空題（每小題 5 分，共 4 個(gè)小題）13、40 14、36153”16、工沖卜憐亦 三、解答題（共 70 分）17.（本小題 10 分）證明：（1）因?yàn)镈 E分別為棱PC,AC的中點(diǎn)