北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《1-5 練習(xí)一》教案教學(xué)設(shè)計小學(xué)優(yōu)秀公開課

1、圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)。1. 通過整理與復(fù)習(xí),使學(xué)生進一步認(rèn)識圓柱和圓錐的特征,熟練掌握圓柱的表面積和體積以及圓錐體積的計算方法。2. 使學(xué)生能用所學(xué)知識解決實際問題,提高解決實際問題的能力,進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3. 引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題的過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。知識的整理和疏導(dǎo)。課件,“圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)”的表格。1. 一個長方形以它的一邊條為軸,旋轉(zhuǎn)一周將得到一個什么形狀的立體圖形?(板書:圓柱) 引導(dǎo)學(xué)生觀察長方形的長、寬與圓柱的聯(lián)系。2. 一個直角三角形以它的一條直角邊為軸,旋轉(zhuǎn)一周將得到一個什么形狀的立體圖 形?(板書:圓錐)引導(dǎo)學(xué)生觀察直角三角形的兩條直角邊與圓

2、錐的聯(lián)系。3. 談話:圓柱和圓錐是本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容,今天我們共同把這部分內(nèi)容進行整理與復(fù)習(xí)。(板書課題:圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí))4. 師:我們都學(xué)過哪些立體圖形?怎樣計算它們的體積? 生 1:長方體的體積=長×寬×高V 長=abh生 2:正方體的體積=棱長×棱長×棱長V 正=a3生 3:圓柱的體積=底面積×高V 柱=Sh生 4:圓錐的體積=×底面積×高V 錐=Sh師:這節(jié)課我們就利用這些知識來解決一些生活中的實際問題。1.談話引入:同學(xué)們在課前已經(jīng)對這部分知識進行了梳理,下面以小組為單位,互相交流, 看誰整理得既全面又合理。

3、要求:(1) 重點要突出,簡潔有條理。(2) 能體現(xiàn)知識點之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.小組內(nèi)展示。3. 匯報評議:推薦代表展示整理的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),引導(dǎo)學(xué)生參與評論,提出自己的意見。在評議過程中,盡量讓學(xué)生發(fā)表自己的見解,使整理的方法逐步趨于完善。4. 教師出示“圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)”的表格,與學(xué)生一起依據(jù)表格進行口頭復(fù)習(xí)。1. 一個圓錐形冰淇淋,底面半徑是 3 厘米,高是 15 厘米。據(jù)統(tǒng)計,每立方厘米冰淇淋可以產(chǎn)生 5.02 焦耳的熱量。這個圓錐形冰淇淋大約可以產(chǎn)生多少焦耳的熱量?(得數(shù)保留整數(shù)) 師:求“圓錐形冰淇淋產(chǎn)生多少焦耳的熱量”就是要求圓錐形冰淇淋的什么?生:體積。師:怎樣來求呢?生:

4、先要求出圓錐的底面積,然后根據(jù)圓錐的體積公式計算出圓錐的體積。 學(xué)生解答。教師板書:圓錐的底面積:3.14×32=3.14×9=28.26(平方厘米)產(chǎn)生的熱量:5.02×141.3=709.326(焦耳)709 焦耳答:這個圓錐形冰淇淋大約可以產(chǎn)生 709 焦耳的熱量。2. 一根底面直徑為 4 厘米的圓柱形鐵條,截下 2 分米長的一段再鑄成與它等高的圓錐,鑄成后圓錐的底面積是多少?如果每立方厘米鐵重 7.8 克,這個圓錐大約重多少克?(得數(shù)保留整數(shù))學(xué)生交流解題思路,匯報。生:根據(jù)等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系可知,體積相等的圓柱和圓錐,當(dāng)高也相等時, 圓錐的底

5、面積應(yīng)是圓柱底面積的3 倍,因此,求出圓柱的底面積后乘3 即可得到圓錐的底面積。再利用圓錐的體積計算公式求出其體積,最后求圓錐的質(zhì)量。教師強調(diào):求圓錐體積時別漏乘 。學(xué)生解答。教師板書:圓錐的底面積:3.14×(4÷2)2×3=37.68(平方厘米)圓錐的質(zhì)量:7.8×251.2=1959.36(克)1959(克)答:這個圓錐大約重 1959 克。3. 圓柱和圓錐的體積和高分別相等,已知圓柱的底面周長是 25.12 分米,求圓錐的底面積。學(xué)生交流解題思路。師:根據(jù)題意可知,圓柱與圓錐的體積和高分別相等,那么它們的底面積有什么關(guān)系呢?生:根據(jù)前面所學(xué)的知識

6、,我們知道等高等體積的圓柱和圓錐,圓錐的底面積是圓柱底面 積的 3 倍。此題先要根據(jù)圓柱的底面周長求出半徑,再用半徑求出圓柱的底面積,最后用圓柱的底面積乘 3 求出圓錐的底面積。教師板書:圓柱的半徑:25.12÷3.14÷2=4(分米)圓柱的底面積:3.14×42=50.24(平方分米) 圓錐的底面積:50.24×3=150.72(平方分米) 答:圓錐的底面積是 150.72 平方分米。圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)名稱圖形特征表面積公式體積公式圓柱兩個相同的圓形底面,側(cè)面沿高展開后是一個長方形, 長方形的長等于圓柱的底面周長,寬等于圓柱的高S 側(cè)=ChS 表=

7、Ch+2r2V=Sh=r2h圓錐底面是一個圓,側(cè)面是一個曲面,頂點到底面圓心的距離是高,只有一條高V= Sh= r2hA 類1. 判斷。(對的在括號里畫“ ”,錯的畫“”)(1)因為圓柱的體積是圓錐體積的 3 倍,所以圓錐的體積都比圓柱的體積小。() (2)圓柱的側(cè)面展開圖一定是長方形。()(3) 圓柱的體積是圓錐體積的 3 倍,則它們一定等底等高。()(4) 圓柱的底面半徑擴大 2 倍,高不變,它的側(cè)面積就擴大 4 倍。() (5)圓錐的底面積不變,它的高越大,圓錐的體積就越大。 ()2. 選擇。(把正確答案的序號填在括號里)(1) 計算一節(jié)圓柱形通風(fēng)管的鐵皮用量,就是求圓柱的()。A.側(cè)面

8、積B.表面積C.底面積D.側(cè)面積加一個底面積(2) 一個圓錐的體積是 6 立方分米,與它等底等高的圓柱的體積是()立方分米。A.2B.6C.18D.24(3) 把一個圓柱削成一個最大的圓錐,削去部分的體積是圓錐體積的()倍。B.2C 3D.4(4) 一個圓柱的底面半徑和高都擴大 2 倍,它的體積就擴大()倍。A.2B.4C.8D.16(5) 把一個高 12 厘米的圓柱形容器裝滿水,然后將水倒進一個和它底面積相等的圓錐形容器里,水面高()厘米。A.4B.12C.36D.72(6) 一個圓柱的體積是 62.8 立方厘米,底面半徑是 2 厘米,它的高是()厘米。A.5B.12C.15D.16(7)

9、一個長方體和一個圓錐底面積相等,長方體的高是圓錐高的 2 倍,長方體的體積是圓錐體積的()。A.6 倍B. 倍C.3 倍D.(8) 底面積和體積分別相等的圓柱和圓錐,圓柱的高是圓錐高的()。(9) 用一個高是 30 厘米的圓錐形容器裝滿水,將水倒入和它等底等高的圓柱形容器內(nèi),水的高度是()厘米。A.15B.20C.10D.25(10) 圓柱的底面半徑為 r,高為 h,表示它的表面積的式子是()。A.2rhB.2r2+2rhC.r2+2rhD.2r23. 回答下面的問題,并列出算式。一個圓柱形(有蓋)水桶,底面半徑是 10 分米,高是 20 分米。(1)給這個水桶加個蓋,需求什么? (2)給這個

10、水桶加個箍,需求什么?(3)給這個水桶的外面涂上油漆,需求什么? (4)這個水桶能裝多少水,需求什么?4. 解決實際問題。(1) 把一根 9 分米長的圓柱形鋼材沿橫截面截成兩段后,表面積比原來增加了 2.4 平方分米,這根圓柱形鋼材原來的體積是多少立方分米?(2) 一個鐵皮制成的底面直徑為 20 厘米、高為 10 厘米的圓柱形禮品盒,捆扎時,底面成十字形,打結(jié)處用去繩子 18 厘米,共需塑料繩多少厘米?做一個禮品盒至少要用多少鐵皮?這個禮品盒大約能裝多少立方厘米的禮品?(3) 一個圓柱和一個圓錐,體積和高分別相等,已知圓柱的底面周長是 25.12 分米,求圓錐的底面積。(4) 一個圓錐形沙堆,

11、底面周長是 18.84 米,高是 1.5 米,把這些沙鋪在 8 米寬的公路上,如果沙厚 2 厘米,可以鋪多長?(考查知識點:圓柱和圓錐的特征,圓柱的表面積和體積以及圓錐體積的計算方法;能力要求:能用所學(xué)知識解決實際問題)B 類計算下面零件的體積。(單位:分米)(考查知識點:圓柱和圓錐的體積計算公式;能力要求:綜合運用知識解決實際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計A 類:1.(1)(2)(3)(4)(5)2.(1)A(2)C(3)B(4)C(5)C(6)A(7)A(8)B(9)C(10)B3.(1)求底面積3.14×102(2)求底面周長3.14×10×2(3)求圓柱的表面積3.

12、14×102×2+3.14×10×2×20(4)求圓柱的容積3.14×102×204.(1)2.4÷2×9=10.8(立方分米)(2)塑料繩 138 厘米鐵皮 1256 平方厘米禮品 3140 立方厘米(3)150.72 平方分米(4)18.84÷3.14÷2=3(米)3.14×32×1.5÷3=14.13(立方米)2 厘米=0.02 米14.13÷(8×0.02)=14.13÷0.1688(米)B 類:12.56 立方分米教

13、材第 13 頁“練習(xí)一”1.略(3)8×5×6.5=260(立方厘米)(4)4×4×4=64(立方厘米)3.350342.3650083400044.3.14×(125.6÷3.14÷2)2×15=18840(立方米)5.(1)3.14×2×7=43.96(平方厘米)(2)3.14×(2÷2)2×7=21.98(立方厘米)6.3.14×(0.4÷2)2×2+3.14×0.4×0.6=1.0048(平方米)1.0048×100×0.6=60.288(千克)7.長方體:(50×30+50×15+30×15)×2=5400(平方厘米)正方體:5×5×6=150(平方厘米)圓柱:3.14×6×10+3.14×(6÷2)2×2=244.92(平方厘米) 8