浙江省舟山市2018年數(shù)學(xué)中考試題及答案

1、浙江省舟山市 2018 年中考數(shù)學(xué)試題卷1（選擇題）、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分.請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）2.2018 年 5 月 25 日中國探月工程的“鵲橋號(hào)”中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日L2點(diǎn),它距離地球約1500000km.數(shù) 1500000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 15 105B .1.5 106C .0.15 107D .1.5 1053.2018 年 14 月我國新能源乘用車的月銷售情況如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）C. 4 月份銷售比 3 月份增加了 1 萬輛D. 14 月新能源乘用車銷售逐月增加1.4 r- =4-A-2

2、J0 11-1(12di1.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）DB. 從 2 月到 3 月的月銷售增長最快4.不等式1 x 2的解在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5.將一張正方形紙片按如圖步驟，沿虛線對(duì)折兩次，然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角，展開鋪平后的圖形是（）6.用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是（.點(diǎn)在圓上 C .點(diǎn)在圓心上 D .點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)x2ax b2的方程的圖解法是：畫Rt ABC，使aaACB 90,BC,AC b，再在斜邊AB上截取BD.則該方程的一個(gè)正根是22（）D .CD的長A.AC的長 B .AD的長C .BC的長A.點(diǎn)在圓內(nèi)

3、 B7.歐幾里得的原本記載，形如A .B.CDA.9.如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)ky （x 0）的圖象上，過點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于xAOB的面積為 1 貝U k的值為（點(diǎn)A，B，且AB BC，A. 1B. 210.某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊(duì)賽一場），勝一場得 3分，平一場得 1 分，負(fù)一場得0 分.某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）A.甲B.甲與丁C .丙D.丙與丁卷U（非選擇題）二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）211. 分解因式：m 3m _.12. 如圖，直線I1

4、/I2/I3，直線AC交11,12,13于點(diǎn)A,B,C;直線DF交11,12,13AB1EF于點(diǎn)D,E,F.已知，則-AC3DE11hh13. 小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次.小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我贏.”小紅贏的概率是 _，據(jù)此判斷該游戲 _（填“公平”或“不公平”）.14. 如圖，量角器的 0 度刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量 角器相切于點(diǎn)C，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)A,D，量得AD 10cm，點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60，則該直尺的寬度為_cm.15. 甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測零件，甲比乙每小時(shí)多檢測20 個(gè)，甲檢測 300

5、個(gè)比乙檢測 200個(gè)所用的時(shí)間少10%，若設(shè)甲每小時(shí)檢測x個(gè)，則根據(jù)題意，可列出方程： _.16. 如圖，在矩形ABCD中，AB 4,AD 2，點(diǎn)E在CD上，DE 1，點(diǎn)F在邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作Rt EFP.若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，則AF的值是_.打 _ ，三、解答題(本題有8小題，第1719題每題6分，第20,21題每題8分, 第22,23題每題10分，第24題12分，共66分)17. (1)計(jì)算：2(廖1) | 3 (73 1)0；(2)化簡并求值：旦b總，其中a 1，b 2.b a a bx 3y 5,18. 用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法

6、如下：4x 3y 2.解法一：由-，得3x 3.(1 )反思：上述兩個(gè)解題過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“x解法二：由，得3x x 3y 2，把代入，得3x 5 2.(2)請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答.19.如圖，等邊AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)在矩形ABCD的邊BC，CD上，且CEF 45o.求證：矩形ABCD是正方形f 1)20.某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為176mm: 185mm的產(chǎn)品為合格），隨機(jī)各抽取了 20 個(gè)樣品進(jìn)行檢測，過程如下：收集數(shù)據(jù)（單位：mm）:甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174

7、，192, 180，185，178，173，185， 169， 187， 176， 180.乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理數(shù)據(jù)：頻組迸5.別：170.5數(shù)170.5: 175.5175.5: 180.5180.5: 185.5185.5: 190.5190.5: 195.5甲車間245621乙車間12ab20分析數(shù)據(jù):車間平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲車1乙車611應(yīng)用數(shù)據(jù):P）上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1

8、m）（1） 計(jì)算甲車間樣品的合格率 （2）估計(jì)乙車間生產(chǎn)的 1000 個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)？（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說明理由21.小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與擺動(dòng)時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖2 所示.（1 ）根據(jù)函數(shù)的定義，請(qǐng)判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？（2 ）結(jié)合圖象回答：1當(dāng)t 0.7s時(shí)，h的值是多少？并說明它的實(shí)際意義2秋千擺動(dòng)第一個(gè)來回需多少時(shí)間？22.如圖 1,滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為PDE，F(xiàn)為PD中點(diǎn)，AC 2.8m，PD 2m，CF 1m，DPE

9、20o.當(dāng)點(diǎn)P位于初始位置F0時(shí)，點(diǎn)D與C重合（圖 2）.根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽（1）上午 10:00 時(shí)，太陽光線與地面的夾角為65（圖 3），為使遮陽效果最佳，點(diǎn)P需從（3）若點(diǎn)F與A重合（如圖 3）,C 27o，且PA AE.（2）中午 12:00 時(shí)，太陽光線與地面垂直（圖 4）,為使遮陽效果最佳，點(diǎn)P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）(參考數(shù)據(jù)：sin70o0.94,cos700.34,tan702.75,223.已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y （x b）24b 1圖象的頂點(diǎn)，直線y13AOB內(nèi)，右點(diǎn)C( , y1)，D( , y2)都在二次44函數(shù)圖象上，試比較y1與y

10、2的大小.24.已知，ABC中，B C,P是BC邊上一點(diǎn)，作CPEBPF,分別交邊AC,AB于點(diǎn)E,F.（1 ）若CPE C（如圖 1）,求證：PE PF AB.（2）若CPE C，過點(diǎn)B作CBD CPE，交CA（或CA的延長線）于點(diǎn)D.試猜想：線段PE,PF和BD之間的數(shù)量關(guān)系，并就CPE C情形（如圖 2）說明理由.1.41，. 31.73)mx 5分別交x軸(2)如圖 1,若二次B，且mx 5 (x b)24b 1，根據(jù)圖象,寫出x的取值范圍.(3)如圖 2,點(diǎn)A坐標(biāo)為（5,0），點(diǎn)M在陽2 )( ftJl求CPE的度數(shù);設(shè)PB a,PA b,AB c,試證明:數(shù)學(xué)參考答案、選擇題1-5

11、: CBDAA 6-10: DBCDB、填空題B D C 90o,AEF是等邊三角形,AE AF,AEF AFE 60,11.m(m 3)12. 213.14.5、”33三、解答題15.300-20 (1 10%)16. 0 x 2011或1 AF 317. （ 1）原式4.2（2） 原式a2；b2ababa b當(dāng)a 1,b 2時(shí)，原式11.18.（ 1）解法一中的計(jì)算有誤（標(biāo)記略）（2）3，解得x把x 1代入，得3y 5，解得y 2,所以原方程組的解是18.用消元法解方程組4x3y 5,時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下:3y 219.（方法一）四邊形ABCD是矩形,又CEF 45, AB AD,矩形A

12、BCD是正方形15乙車間樣品的合格率為15100%20乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為1000 75%(3) 從樣品合格率看，乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好從樣品的方差看，甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說 明乙比甲穩(wěn)定，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好21. (1 )對(duì)于每一個(gè)擺動(dòng)時(shí)間t，都有一個(gè)唯一的h的值與其對(duì)應(yīng), 變量h是關(guān)于t的函數(shù)(2h 0.5m，它的實(shí)際意義是秋千擺動(dòng)0.7s時(shí)，離地面的高度為0.5m.2.8s.22. (1)如圖 2，當(dāng)點(diǎn)P位于初始位置F0時(shí)，CP02m.如圖 3, 10:00 時(shí)，太陽光線與地面的夾角為65，點(diǎn)P上調(diào)至p處,CFE

13、CEF45,AFDAEB180AEBAFD(AAS),4560o75。,(方法二)(連結(jié)AC，利用軸對(duì)稱證明,表述正確也可)5 620. (1 )甲車間樣品的合格率為乞上20100% 55%.(2)乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為20(1 2 2)15(個(gè))，75%.750(個(gè)).190,CAB 90 , APE 115o,二CRE 65.DRE 20, CRF 45. CF RF 1m,CCPF 45,- CRF為等腰直角三角形，CR邁m , FOR CF0CR 2近0.6m,(2)如圖 4,中午 12:00 時(shí)，太陽光線與PE,地面都垂直，點(diǎn)P上調(diào)至R2處,RE/AB.CAB 90,.CP2E 9

14、0.DP2E 20,CP2FCP2EDP2E 70.- CF R,F 1m，得CP2F為等腰三角形,CCP2F 70.過點(diǎn)F作FG CP2于點(diǎn)G,CP2P2FCOS701 0.340.34m,CP,2GP20.68m,PP2CR CR恵0.68 0.7m,即點(diǎn)P在(1)的基礎(chǔ)上還需上調(diào)0.7m.23. (1 )點(diǎn)M坐標(biāo)是(b,4b 1),把x b代入y 4x 1,得y 4b 1,點(diǎn)M在直線y 4x 1上.(2)如圖 1,T直線y mx 5與y軸交于點(diǎn)為B，點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,5).B(0,5)在拋物線上,(0 b)24b解得b 2,(3)如圖 2,T直線y 4x 1與直線AB交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)

15、F, 而直線AB表達(dá)式為y x 5,二次函數(shù)的表達(dá)式為(x2)29,當(dāng)y 0時(shí)，得x11, A(5,0).(x2b) 4b 1時(shí),5.觀察圖象可得，當(dāng)mx5. 點(diǎn)E(4,21215 55/點(diǎn)M在AOB內(nèi), 0 b4.5當(dāng)點(diǎn)C,D關(guān)于拋物線對(duì)稱軸(直線x b)且二次函數(shù)圖象的開口向下，頂點(diǎn)M在直線y 4x1上,綜上：當(dāng)0 b1時(shí)，yiy2；y2；BPF,C,當(dāng)b 1時(shí)，yiCPEPFBF,PEAF.PEPFPE/AF,PF/AE,AF BF AB.(2)猜想：BD PE PF，理由如下:y 4x 1解方程組y,y x 5F(0,1).對(duì)稱時(shí),過點(diǎn)B作DC的平行線交EP的延長線于點(diǎn)G,則ABCCCBG,/CPEBPFBPFCPEBPG,又BP BP, FBP GBP(ASA) ,PF PG.CBD CPE,PE/BD,四邊形BGED是平行四邊形,BD