《關(guān)于原點對稱的點的坐標》參考教案

1、1 / 423. 2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標教學目標：一、知識目標：掌握在直角坐標系中關(guān)于原點對稱的點的坐標的關(guān)系。二、能力目標：經(jīng)歷-猜想-驗證的實踐過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。三、情感、態(tài)度與價值觀目標：從坐標的角度揭示中心對稱與軸對稱的關(guān)系，培養(yǎng)觀察、分析、探究及合作交流的學習慣，體驗事物的變化之間是有聯(lián)系的。教學重點：探究關(guān)于原點對稱的點的坐標的規(guī)律。教學難點：關(guān)于原點對稱的點的坐標的規(guī)律的運用。教與學互動設(shè)計：（一）復習引入什么叫中心對稱？（二）合作交流、探究規(guī)律1、如圖，在直角坐標系中，已知A（4,0）、D卜B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、|-K- - -*.E（-3

2、,-4），作出A、B、C、D E點關(guān)于OAx原點0的中心對稱點，并寫它們的坐標，并回答：這些點與已知點的坐標有什么關(guān)系？分組討論：（每四人一組）：討論的內(nèi)容： 關(guān)于原點作中心對稱時，？1它們的橫坐標與橫坐標絕對值什么關(guān)系？ 縱坐標與縱坐標的絕對值又有什么關(guān)系？2坐標與坐標之間符號又有什么特點？W9（讓每組派代表發(fā)表本組的結(jié)論，并利用三角形全等證明規(guī)律。）【歸納】:這些點的坐標與已知點的坐標相比較，他們的橫縱坐標分別互為相反 數(shù)。2 / 4兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P(x,y)關(guān)于原點0的對稱點P (-x,-y).【引申】：反過來：若P與P的橫縱坐標分別互為相反數(shù),即P(x,

3、y), P(-x,-y),則點P與點P關(guān)于原點0成中心對稱。3關(guān)于x,y軸對稱的坐標與中心對稱點的坐標符號規(guī)律有什么區(qū)別？(找學生說的看法)4老師隨意舉幾個點的坐標讓學生口答說出其對稱點的坐標。2例題精析如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段AB?關(guān)于原點對稱的線段AB。分析：要作出線段AB關(guān)于原點的對稱線段，只要作出點A、點B關(guān)于原點的對稱點A、B即可.變式：(ABOPAB 0的位置關(guān)系？(2)教材P67頁例2:如果ABC的 三個點的坐標分別為A(-4，1)，B(-1,-1),C(-3,2),你能做出與ABC關(guān)于原點對稱的圖形嗎？【點評】：在平面直角坐標系中，做關(guān)于原點的中心對稱

4、的圖形的步驟：(1)寫出各點關(guān)于原點對稱的點坐標；(2)在坐標平面內(nèi)描出這些對稱點的位置；(3)順次連接各點即為所求作的對稱圖形。(三八應用遷移鞏固提高練一練4*3*2、-2-33 / 41如果點P(-3，1)，那么點P(-3，1)關(guān)于原點的對稱點P的坐標是P _ .2、已知點P(a,3)和P(-4，b)關(guān)于原點對稱，貝U( a+b)的值為()4 / 4A、1 B、-1 C、7 D、-7（分析略）3、若點P（-1-2a,2a-4）關(guān)于原點對稱的點是第一象限的點,（）A、1個B、2個C、3個D 4個（分析略）4、想一想：如圖，直線a丄b,垂足為0,點A與點A關(guān)于直線a對稱，點A與點A關(guān)于直線b對稱，a點A與點A有怎樣的對稱關(guān)系？你能說明理由嗎?（四）、總結(jié)反思拓展升華本節(jié)課你學會了什么？1、 兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（X,的對稱點P（-x，-y），及其利用這些特點解決一些實際問題.2、 本節(jié)課學習的數(shù)學方法是：數(shù)形結(jié)合。作業(yè)設(shè)計1、 課本P68 3，4題2、 如圖，已知ABC中，A（-2，3）、B（-3，1）、C（-1，2）。（1） 將厶ABC向右平移4個單位長度，畫出平移后的厶A1B1C1（2） 畫出ABC關(guān)于x軸對稱的厶A2B2C2（3） 將厶ABC繞原點0旋轉(zhuǎn)180度，畫出旋轉(zhuǎn)后的厶A3B3C3（4）_在厶A1B