函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象3

1、授課人：吳隆環(huán)例例1 作函數(shù)作函數(shù) y = 3sin(2 + )的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖3x分析分析 ： 用用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”先作長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上先作長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖設(shè)：設(shè)：32xX那么：那么：Xxsin3)32sin(3當(dāng)當(dāng) X 取取 0，2 ， ， ， , 時(shí)，可求得相對(duì)應(yīng)的時(shí)，可求得相對(duì)應(yīng)的 、y 的的值，得到值，得到“五點(diǎn)五點(diǎn)”，再描點(diǎn)作圖，再描點(diǎn)作圖 。然后將簡(jiǎn)圖左右擴(kuò)展。然后將簡(jiǎn)圖左右擴(kuò)展。232x略解：略解：(2) 描點(diǎn)：描點(diǎn)：（3）連線：）連線：（4）根據(jù)周期性將作出的）根據(jù)周期性將作出的簡(jiǎn)圖左右擴(kuò)展。簡(jiǎn)圖左右擴(kuò)展。（1）列表：）列表：xyo6531263127

2、-3x32x)32sin(3x6123127652232)32sin(3xy03-30001-2-2oxy3-32 65363353y=sin(2x+)y=sinx)3sin(xy)32sin(3xy試探討：函數(shù)試探討：函數(shù) 的圖像可否由函的圖像可否由函數(shù)數(shù)y=sinx的圖像通過(guò)變換得到的圖像通過(guò)變換得到?)32sin(3xy函數(shù)函數(shù) y=sinx y=sin(x+ ) 的圖象的圖象3（3）橫坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍倍y=3sin(2x+ )的圖象的圖象3y=sin(2x+ ) 的圖象的圖象3（1）向左平移）向左平移3縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變（2）橫坐標(biāo)縮短到原

3、來(lái)的）橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍倍211-2-2oxy3-32 65363356y=sin2(x+)y=sinx3y=3sin(2x+)32sin(3xyy=sin2x（3）橫坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍倍y=3Sin(2x+ )的圖象的圖象3y=Sin(2x+ ) 的圖象的圖象321（1）橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的）橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍倍縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變6（2）向左平移）向左平移函數(shù)函數(shù) y=Sinx y=Sin2x的圖象的圖象分析：用“五點(diǎn)作圖法”作圖.)631sin(2的簡(jiǎn)圖畫出函數(shù)xy變式22721325 Xxy:) 1 ( 列表2232000022（2）描點(diǎn)

4、：（3）連線：xyO213272225-2xysin函數(shù)的圖象)6sin(xy的圖象)631sin(xy的圖象)631sin(2xy6) 1 (向右平移倍橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3)2(縱坐標(biāo)不變倍縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2)3(橫坐標(biāo)不變想一想，可否將函數(shù)想一想，可否將函數(shù)y=sinx的圖像變換的圖像變換 成成 的圖像？的圖像？)631sin(2xy1- -2-2xoy3-322627213y=sinx y=sin(x- ) 6)631sin(xy)631sin(2xy1- -2-2xoy3-322627213y=sinx )631sin(xy)631sin(2xyxy31siny=Asin( x+ )

5、 (A0, 0) 的圖象可由的圖象可由y=sinx經(jīng)過(guò)如下變換得到經(jīng)過(guò)如下變換得到:y=sinx向左向左( 0)或向右或向右( 0)或向右或向右( 0)平移平移 個(gè)單位個(gè)單位|或或: :.52)(.52)(.5)(.5)(,)5sin(3) 1 (個(gè)單位長(zhǎng)度向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度向右平行移動(dòng)上所有的點(diǎn)把只要的圖象為了得到函數(shù)DCBACxyC.)5sin(3:. 1Cxy的圖象為已知函數(shù)選擇題橫坐標(biāo)不變倍縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的橫坐標(biāo)不變倍縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的縱坐標(biāo)不變倍橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的縱坐標(biāo)不變倍橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的上所有的點(diǎn)把只要的圖象為了得到函數(shù),21)

6、(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3)2(DCBACxyB.)5sin(3:. 1Cxy的圖象為已知函數(shù)選擇題橫坐標(biāo)不變倍縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的橫坐標(biāo)不變倍縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的縱坐標(biāo)不變倍橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的縱坐標(biāo)不變倍橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的上所有的點(diǎn)把只要的圖象為了得到函數(shù),43)(,34)(,43)(,34)(,)5sin(4)3(DCBACxyC.)5sin(3:. 1Cxy的圖象為已知函數(shù)選擇題3.3.6.6.2sin,)62sin(.2向左平移向右平移向左平移向右平移的圖象可由的圖象要得到函數(shù)DCBAxyxyCxyDxyCxyBxyAxy2sin.)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(. 3為這時(shí)圖象所表示的函數(shù)個(gè)單位的圖象向右平移把D1 1、作函數(shù)作函數(shù)y=Asin(y=Asin( x x+ + ) ) 的圖象：的圖象： （1 1）用）用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作圖。作圖。 （2 2）利用變換關(guān)系作圖。）利用變換關(guān)系作圖。2、函數(shù)、函數(shù) y = sinx 的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù) y=Asin(y=Asin( x x+ + ) )的圖象間的變換關(guān)系的圖象間的變換關(guān)系。