工程經(jīng)濟(jì)及造價(jià)例題ppt

1、工程經(jīng)濟(jì)與造價(jià)授課教材：建筑經(jīng)濟(jì)與管理 運(yùn)用利息公式應(yīng)注意的問題注意的問題: 1. 為了實(shí)施方案的初始投資，假定發(fā)生在方案的壽命期初； 2. 方案實(shí)施過程中的經(jīng)常性支出，假定發(fā)生在計(jì)息期（年）末； 3. 本年的年末即是下一年的年初； 4. P是在當(dāng)前年度開始時(shí)發(fā)生； 5. F是在當(dāng)前以后的第n年年末發(fā)生； 6. A是在考察期間各年年末發(fā)生。當(dāng)問題包括P和A時(shí)，系列的第一個(gè)A是在P發(fā)生一年后的年末發(fā)生；當(dāng)問題包括F和A時(shí)，系列的最后一個(gè)A是和F同時(shí)發(fā)生； 7. 均勻梯度系列中，第一個(gè)G發(fā)生在系列的第二年年末。 例如在第一年年初，以年利率例如在第一年年初，以年利率6%投資投資1000元，則到第四年

2、年末可得之本利和元，則到第四年年末可得之本利和 F=P(1+i)n =1000 (1+6%)4 =1262.50元元 I=P(1+i)n1=1000(1+10%)31=331 元元解：解：0123年年F=?i=10%1000 例如年利率為例如年利率為6%，如在第四年年末得到的本利，如在第四年年末得到的本利和為和為1262.5元，則第一年年初的投資為多少？元，則第一年年初的投資為多少？ 10007921. 05 .1262%6115 .1262)1 (14niFP 例如連續(xù)例如連續(xù)5年每年年末借款年每年年末借款1000元，按年利率元，按年利率6%計(jì)算，第計(jì)算，第5 年年末積累的借款為多少？年年末

3、積累的借款為多少？ 解：解：)(1.56376371.51000%61%611000),/(1)1(5元niAFAiiAFnLB:答案答案: AC012345678AF=? A. F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8) B. F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7) C. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2) D. F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2) E. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1) 例：下列關(guān)于時(shí)間價(jià)值系數(shù)的關(guān)系式，表達(dá)正例：下列關(guān)于時(shí)間價(jià)值系數(shù)的關(guān)系式，表達(dá)正確的有（確的有（ ）A（F/A,i,n）= (P/A,i,n)(F/P,i,n) B（F/P,i

4、,n）=(F/P,i,n1)(F/P,i,n2),其中其中n1+n2=nC（P/F,i,n）=(P/F,i,n1)(P/F,i,n2),其中其中n1+n2=nD（P/A,i,n）=(P/F,i,n)(A/F,i,n)E 1/（F/A,i,n）=(F/A,i,1/n)答案答案: A B A （F/P，i1，n1）（F/P，i2，n2） C （F/P，i1，n1）=（F/P，i2，n2） D 無法確定兩者的關(guān)系無法確定兩者的關(guān)系答案答案: A 例：某廠擬向兩個(gè)銀行貸款以擴(kuò)大生產(chǎn)，甲銀例：某廠擬向兩個(gè)銀行貸款以擴(kuò)大生產(chǎn)，甲銀行年利率為行年利率為16%，計(jì)息每年一次。乙銀行年利率為，計(jì)息每年一次。乙銀

5、行年利率為15%，但每月計(jì)息一次。試比較哪家銀行貸款條件，但每月計(jì)息一次。試比較哪家銀行貸款條件優(yōu)惠些？優(yōu)惠些？ 解：解：%0755.1611215.0111%1612nnrii乙甲因?yàn)橐驗(yàn)閕乙乙 i甲甲，所以甲銀行貸款條件優(yōu)惠些。，所以甲銀行貸款條件優(yōu)惠些。 例：現(xiàn)投資例：現(xiàn)投資10001000元，時(shí)間為元，時(shí)間為1010年，年利率為年，年利率為8%8%，每季度計(jì)息一次，求每季度計(jì)息一次，求1010年末的將來值。年末的將來值。 F=？1000 0 1 2 3 40 季度每每季度季度的有效利率為的有效利率為8%4=2%，用年實(shí)際用年實(shí)際利率求解利率求解:年有效利率年有效利率i為：為： i=（

6、1+ 2%）41=8.2432% F=1000 F=1000（F/PF/P，8.2432%8.2432%，1010）=2208=2208（元）（元）用季度用季度利率求解利率求解: F=1000 F=1000（F/PF/P，2%2%，4040）=1000=10002.2080=22082.2080=2208（元）（元）解： 例例: :某企業(yè)向銀行借款某企業(yè)向銀行借款10001000元元, ,年利率為年利率為4%,4%,如按如按季度計(jì)息季度計(jì)息, ,則第則第3 3年應(yīng)償還本利和累計(jì)為年應(yīng)償還本利和累計(jì)為( )( )元。元。 A.1125 B.1120 C. 1127 D.1172A.1125 B.

7、1120 C. 1127 D.1172F=1000(F/P,1%,4F=1000(F/P,1%,43)3) =1000(F/P,1%,12) =1000(F/P,1%,12) =1127 =1127元元答案答案: C F=？1000 0 1 2 3 12 季度季度解解:例例: 已知某項(xiàng)目的計(jì)息期為月已知某項(xiàng)目的計(jì)息期為月,月利率為月利率為8 ,則項(xiàng)目則項(xiàng)目的名義利率為的名義利率為( ) 。 A. 8% B. 8 C. 9.6% D. 9.6解解:（年）名義利率（年）名義利率=每一計(jì)息期每一計(jì)息期的有效利率的有效利率 一年中計(jì)息期數(shù)一年中計(jì)息期數(shù) 所以所以 r=128 =96 =9.6% 例：假

8、如有人目前借入例：假如有人目前借入2000元，在今后元，在今后2年中每月年中每月等額償還，每次償還等額償還，每次償還99.80元，復(fù)利按月計(jì)算。試求月有元，復(fù)利按月計(jì)算。試求月有效利率、名義利率和年有效利率。效利率、名義利率和年有效利率。 解：解： 99.802000（A/P，i，24) （A/P，i，24)99.8/2000=0.0499 查表，上列數(shù)值相當(dāng)于查表，上列數(shù)值相當(dāng)于 i1.5月有效利率月有效利率 則則 名義利率名義利率 r1.5 1218 年有效利率年有效利率 i（11.5)12119.56例:某工程項(xiàng)目建設(shè)采用銀行貸款，貸款數(shù)額為每年初貸款100萬元，連續(xù)五年向銀行貸款，年利

9、率10%，求五年貸款總額的現(xiàn)值及第五年末的終值各為多少？ 解：畫出現(xiàn)金流量圖，見下圖。 已知A=100萬元，i=10%，求P，F(xiàn)=？ 解法1：先求P-1，再求P，F(xiàn) P-1=A（P/A，10%，5）=1003.7908=379.08(萬元) P=P-1（F/P，10%，1）=379.081.1000=416.99（萬元） F=P-1（F/P，10%，6）=379.081.7716=671.58（萬元） 解法2：先求F4，再求P，F(xiàn) F4=A（F/A，10%，5）=1006.1051=610.51（萬元） P=F4（P/F，10%，4）=610.510.6830=416.98（萬元） F=F4（

10、F/P，10%，1）=610.511.1000=671.56（萬元） 例:已知現(xiàn)在投資300元，9年后可一次獲得525元。求利率i為多少？ 解：利用式（44） F=P（F/P，i，n） 525=300（F/P，i，9） （F/P，i，9）=1.750 從復(fù)利表上查到，當(dāng)n=9時(shí)，1.750落在利率6%和7%之間。從6%的位置查到1.689，從7%的位置上查到1.838。用直線內(nèi)插法可得： i=6%+(1.750-1.6895)(7%-6%) /(1.838-1.689) =6.41% 計(jì)算表明，利率i為6.41%。 把上述例子推廣到一般情況，我們設(shè)兩個(gè)已知的現(xiàn)金流量之比（F/P，F(xiàn)/A或P/A

11、等）對應(yīng)的系數(shù)為f0，與此最接近的兩個(gè)利率為i1和i2，i1對應(yīng)的系數(shù)為f1，i2對應(yīng)f2。見圖4-17。 系數(shù)f0與利率i的對應(yīng)圖例: 某公司欲買一臺機(jī)床，賣方提出兩種付款方式：（1）若買時(shí)一次付清，則售價(jià)30000元；（2）買時(shí)第一次支付10000元，以后24個(gè)月內(nèi)每月支付1000元。 當(dāng)時(shí)銀行利率為12%，問若這兩種付款方案在經(jīng)濟(jì)上是等值的話，那么，對于等值的兩種付款方式，賣方實(shí)際上得到了多大的年名義利率與年有效利率?解：兩種付款方式中有10000元現(xiàn)值相同，剩下20000元付款方式不同，根據(jù)題意： 已知P=20000元，A=1000元，n=24個(gè)月，求月利率i？ P=A（P/A，i，n

12、） 20000=1000（P/A，i，24） （P/A，i，24）=20=f0 查復(fù)利表： 當(dāng)i1=1%時(shí)，（P/A，1%，24）=21.243=f1 i2=2%時(shí)，（P/A，2%，24）=18.914=f2 說明所求月利率i介于i1與i2之間，利用公式（415）： (f0-f1)(i2 i1) (20-21.243)(2%-1%) i=i1+ =1%+=1%+0.534%=1.534% f2 -f 1 18.9140-21.2430 那么賣方得到年名義利率： r=121.534%=18.408% 賣方得到年實(shí)際利率： 18.408% i=(1+ r/n) n -1 =(1+ )12-1 12

13、 =(1+0.01534)n-1=20.04% 由于上述的名義利率18.408%和實(shí)際利率20.04%都高于銀行利率12%，因此，第一種付款方式對買方有利，作為賣方提出兩種付款方式，則買方應(yīng)選擇第一種。而第二種付款方式對賣方有利，按銀行利率，賣方所得的現(xiàn)值為： P=P1+A（P/A，i，n） =10000+1000(P/A，1.534%，24) =31243.4（元） 例: 設(shè)有一個(gè)25歲的人投資人身保險(xiǎn)，保險(xiǎn)期50年，在這段期間，每年末繳納150元保險(xiǎn)費(fèi)，在保險(xiǎn)期間內(nèi)，若發(fā)生人身死亡或期末死亡，保險(xiǎn)人均可獲得10000元。問投這段保險(xiǎn)期的實(shí)際利率？若該人活到52歲去世，銀行年利率為銀行年利率

14、為6%，問保險(xiǎn)公司是否吃虧？ 解：先畫現(xiàn)金流量圖如圖4-18。 圖4-18 現(xiàn)金流量圖 已知A=150元，F(xiàn)=10000元，n=50年，求i=？ 根據(jù)公式（4.6） F=A（F/A，i，n） 10000=150（F/A，i，50） （F/A，i，50）=66.667=f0 查復(fù)利表： i1=1%時(shí)，（F/A，1%，50）=64.463=f1 i2=2%時(shí)，（F/A，2%，50）=84.579=f2說明所求i介于i1與i2之間，利用公式（4.14）： (f0-f1)(i2 i1) 66.667-64.463 i=i1+=1%+(2%-1%) f2 -f 1 84.5790-64.4630 =1%+0.11%=1.11% 所以,50年保險(xiǎn)期的實(shí)際利率為1.11%。 若此人