[名校聯(lián)盟]河南南樂縣城關(guān)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》課件

1、城關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)城關(guān)鎮(zhèn)中學(xué) 李慧英李慧英一、知識(shí)要點(diǎn)：一、知識(shí)要點(diǎn)： 、一次函數(shù)的概念：函數(shù)、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。叫做正比例函數(shù)。kx b = kx 、理解一次函數(shù)概念應(yīng)理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意注意下面幾點(diǎn)：下面幾點(diǎn)： 1、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，次，、一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)_。1K0 2、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點(diǎn)的圖象是過點(diǎn)（_），），(_)的的_。 3、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點(diǎn)（的圖象是過點(diǎn)（0，_),

2、（_，0)的的_。0，01，k 一條直線一條直線b一條直線一條直線kb溫故溫故知知新新4、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)：的性質(zhì)：當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，圖象過時(shí)，圖象過_象限；象限；y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_。根據(jù)下列一次函數(shù)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的的草圖回答出各圖草圖回答出各圖中中k、b的的符號(hào)：符號(hào)：增大增大減小減小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0溫故溫故知知新新例填空題：例填空題：(1)有下列函數(shù)：有下列函數(shù)： , y=2x , , 。其中過原點(diǎn)的直。

3、其中過原點(diǎn)的直線是線是_；函數(shù)；函數(shù)y隨隨x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函數(shù)函數(shù)y隨隨x的增大而減小的是的增大而減小的是_；圖象在第一、二、；圖象在第一、二、三象限的是三象限的是_。56xy4 xy34 xy、(2)、如果一次函數(shù)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么k的值為的值為_。(3)、已知、已知y-1與與x成正比例，且成正比例，且x=2時(shí)，時(shí)，y=4，那么，那么y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為_。123xyk=2范例范例點(diǎn)點(diǎn)擊擊解：解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)設(shè)這個(gè)一次函數(shù)y=kx+b(k0)，依題意得：，依題意得：（1）當(dāng)）當(dāng)x=-3時(shí)，時(shí)

4、，y=1；當(dāng)；當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y=9 解得解得一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為y= 2x+7 。例、例、已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b(k0),當(dāng)當(dāng)-3x1時(shí)，函時(shí)，函數(shù)值的取值范圍為數(shù)值的取值范圍為1y9，求這個(gè)一次函數(shù)的解析，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。式。 范例范例點(diǎn)點(diǎn)擊擊范例范例點(diǎn)點(diǎn)擊擊有913bkbk72bk （2）當(dāng)）當(dāng)x=-3時(shí)，時(shí)，y=9；當(dāng)；當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y=1 解得解得 由由(1)(2)可得可得:一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為 y= 2x+7或或y= - 2x+332bk一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為:y= - 2x+3評(píng)析評(píng)析:對(duì)于一次函數(shù)對(duì)于一次函數(shù)

5、y=kx+b(k0)所對(duì)應(yīng)所對(duì)應(yīng)的圖像的圖像,應(yīng)考慮應(yīng)考慮K0,Y隨隨X的增大而增大的增大而增大,當(dāng)當(dāng)K0時(shí)時(shí),Y隨隨X的增大而減小的增大而減小.不要漏解不要漏解!例例3 3、觀察圖形，、觀察圖形，(1)(1)你能從圖形中你能從圖形中得到什么信息？得到什么信息？(2)(2)你能否利用這個(gè)信息你能否利用這個(gè)信息求得該直線的函數(shù)關(guān)系式？求得該直線的函數(shù)關(guān)系式？1042202kbkkbb 解 得解解:設(shè)函數(shù)解析式為設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b(k0)直線經(jīng)過直線經(jīng)過(4 、0)與與(0 、2)點(diǎn)點(diǎn),則則122yx 范例范例點(diǎn)點(diǎn)擊擊點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解

6、析式，可由已知的解析式，可由已知條件給出的兩對(duì)條件給出的兩對(duì)x、y的值，列出關(guān)于的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。的二元一次方程組。由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。的解析式。 (3)、請(qǐng)同學(xué)們?cè)趧偛艌D象上畫出一、請(qǐng)同學(xué)們?cè)趧偛艌D象上畫出一次函數(shù)的圖象？次函數(shù)的圖象？112yx112xy利用圖像法可求交點(diǎn)坐利用圖像法可求交點(diǎn)坐 標(biāo)為（標(biāo)為（1，3/2）122xy 你能否求得這兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)呢？你能否求得這兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)呢？DA拓展拓展提提升升友情提示友情提示：也可：也可將兩函數(shù)式聯(lián)立將兩函數(shù)式聯(lián)立組成一個(gè)二元一組成一個(gè)二元一次方

7、程組，你可次方程組，你可試試看！試試看！(4)、現(xiàn)在老師如果給每個(gè)交點(diǎn)標(biāo)出、現(xiàn)在老師如果給每個(gè)交點(diǎn)標(biāo)出字母字母,你能否求得四邊形你能否求得四邊形OABC的面積的面積?112xy122xy 方法一方法一:利用大三角形減小三角形利用大三角形減小三角形方法二方法二:把四邊形分割成梯形把四邊形分割成梯形和三角形和三角形方法三方法三:把四邊形分割成兩個(gè)小把四邊形分割成兩個(gè)小三角形三角形-2412(1,1.5)拓展拓展提提升升12111222xxyy如果此時(shí)的函數(shù)用與來表示1112xy2122xy 12xyy當(dāng) 為 何 值 時(shí) ,12xyy當(dāng) 為何值時(shí),12xyy當(dāng) 為何值時(shí),請(qǐng)問請(qǐng)問? ?121)xyy

8、(當(dāng)時(shí),121)xyy(當(dāng)時(shí),121)xyy(當(dāng)時(shí),(5)拓展拓展提提升升(5)(5)思考思考：過原點(diǎn)是否存在一直線：過原點(diǎn)是否存在一直線OMOM，使它與第一直線相交于使它與第一直線相交于第一象限第一象限，分成的兩個(gè)三角形的面積比為分成的兩個(gè)三角形的面積比為1 1：2 2，若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的交點(diǎn)坐標(biāo)，若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的交點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，試說明理由。若不存在，試說明理由。v解：設(shè)兩直線的交點(diǎn)設(shè)兩直線的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（a,-1/2a+2), v（）若（）若（）（）則：則：v（）若（）若則：則：溫故溫故知知新新探索探索思思考考ADM122xy M 一次函數(shù)一次函數(shù)(正比例正比例函數(shù)函數(shù)

9、)的基本性質(zhì)的基本性質(zhì)2 、你認(rèn)為學(xué)習(xí)好函數(shù)要從幾方面入手你認(rèn)為學(xué)習(xí)好函數(shù)要從幾方面入手?(2)(2)待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(3)(3)一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組(4)(4)一次函數(shù)與圖形的面積一次函數(shù)與圖形的面積(5)(5)一次函數(shù)與不等式一次函數(shù)與不等式1、知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)小結(jié)小結(jié)歸歸納納 練習(xí)：柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量練習(xí)：柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）千克）與工作時(shí)間與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油小時(shí)后，油箱中余油22.5千克千克(1)寫出余油量寫出余油量Q與時(shí)間與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。這個(gè)函數(shù)的圖象。解：（）設(shè)解：（）設(shè)ktb。把。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得分別代入上式，得bkb5 . 35 .2240解得解得405bk解析式為：解析式為：Qt+40(0t8)實(shí)際實(shí)際運(yùn)運(yùn)用用（）、取（）、取t=0，得，得Q=40；??；取t=，得，得Q=。描出點(diǎn)。描出點(diǎn)（，（，40），），B（8，0）。然后連成線段）。然后連成線段AB即是所即是所求的圖形。求的圖形。點(diǎn)