2019-2020年八年級下《勾股定理》單元測試卷含答案

1、第1頁共 9 頁八年級數學下冊勾股定理單元測試卷一、選擇題：1. 在厶 ABC 中，/ A, / B, / C 的對邊分別記為 a,b,c,下列結論中不正確的是（）A. 如果/ A-ZB=ZC,那么 ABC 是直角三角形B. 如果 a2=b2- c2,那么 ABC 是直角三角形且ZC=90C. 如果ZA:ZB:ZC=1: 3: 2,那么 ABC 是直角三角形D. 如果 a2： b2： c2=9: 16: 25,那么 ABC 是直角三角形2. 五根小木棒，其長度分別為 7,15,20,24,25,現將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（）3. 如果 ABC 勺三邊分別為 mi-1,2m,m2+

2、1,其中 m 為大于 1 的正整數，則（）A.AAB（是直角三角形，且斜邊為卅-1B. AB（是直角三角形，且斜邊為 2mC. ABC1 直角三角形，且斜邊為 m+1D. AB（不是直角三角形4. 如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1 米處折斷，樹尖 B 恰好碰到地面，經測量米，則樹高為（）CA.米B. 米C.（甘込+1）米D. 3 米5.如圖，矩形 ABCD 勺對角線 AC=10, BC=8 則圖中五個小矩形的周長之和為（）A. 14B. 16C. 20D. 28AB=2第2頁共 9 頁6.如圖，在 4X4 方格中作以 AB 為一邊的 Rt ABC 要求點 C 也在格點上，這

3、樣的 Rt ABC 能作出（)第3頁共 9 頁是（）9.如圖，一圓柱高 8cm,底面半徑為 2 cm, 一只螞蟻從點 A 爬到點 B 處吃食，要爬行的最短路程（n取 3）是C. 4 個D. 6 個7.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中SA=10,SB=8,SC=9,SD=4,貝 U S=C. 32D. 408.如圖,BC丄 ccaBC=C D請按照圖中所標注的數據，計算圖中實線所圍成的圖形的面積C. 65D. 68BB. 3 個( )AEAB 且6.如圖，在 4X4 方格中作以 AB 為一邊的 Rt ABC 要求點 C 也在格點上，這樣的 Rt ABC 能作出（)第

4、4頁共 9 頁B. 10cmC. 14cmD.無法確定第5頁共 9 頁10. 在厶 ABC 中，若 AB=15 AC=13 高 AD=12 則厶 ABC 勺周長是 （）A. 42B. 32C. 42 或 32D. 37 或 3311. 如圖 Rt ABC 中,AB=BC=4,D 為 BC 的中點，在 AC 邊上存在一點 E,連接 ED,EB,則厶 BDE 周長的最小值為A. 2 B. 2 _、C. 2 一+2D. 2 7+212.如圖,在平面直角坐標系中，Rt OAB 的頂點 A 在 x 軸的正半軸上.頂點 B 的坐標為（3, 7），點 C 的坐標為（0.5,0 ），點 P 為斜邊 OB 上的

5、一個動點，則 PA+PC 的最小值為（）14.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為2cm二、填空題：13.在 Rt ABC 中，/ C=90,（1）若 a： b=3: 4, c=10，則a=_（2）若 a=6, b=8,則斜邊 c 上C.D.2-_ , b=_；h=_ ._ J9cm,則正方形 A, B, C, D 的面積之和為firm: 3 15.如圖，在 Rt ABC 中，/ C=30,以直角頂點 A 為圓心，AB 長為半徑畫弧交 BC 于點 D,過 D 作 DEL AC第6頁共 9 頁于點 E.若 DE=a 則厶 ABC 的周長用含 a 的代

6、數式表示為17.如圖，圓柱底面周長為 4cm,高為 9cm,點 A. B 分別是圓柱兩底面圓周上的點，且A. B 在同一母線上,用一棉線從 A 順著圓柱側面繞 3 圈到 B,求棉線最短為 cm.18.如圖，甲是第七屆國際數學教育大會(簡稱ICME-7)的會徽，會徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的 其中 0A=AA=AA3= =AAS=1,如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，那么0A,0A,0A5這些線段中有多少條線段的長度為正整數 _三、作圖題：19.如圖 1 和圖 2 均是由邊長為 1 的小正方形組成的網格，按要求用實線畫出頂點在格點上的圖形.要求:(1)在圖形 1 中畫出一

7、個面積為 2.5 的等腰三角形 ABC(2)在圖 2 中畫出一個直角三角形，使三邊長均為不同的無理數.則當第三條邊為 _ 時，此三角形為直角三角形.a_b(ab).圖甲團乙圏第7頁共 9 頁四、解答題:20.如圖，一次“臺風”過后，一根旗桿被臺風從離地面2.8 米處吹斷裂，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底21.如圖，A B 兩點都與平面鏡相距 4 米，且 A. B 兩點相距 6 米，一束光線由 A 射向平面鏡反射之后恰巧 經過 B點求 B 點到入射點的距離22.如圖所示， ABC 是等腰直角三角形，AB=AC D 是斜邊 BC 的中點，E、F 分別是 AB AC 邊上的點，且DEL DF,若 BE

8、=12, CF=5.求線段 EF 的長.部 9.6 米處，那么這根旗桿被吹斷裂前有多高?（旗桿粗細、 斷裂磨損忽略不計）4第8頁共 9 頁23.如圖， AB（中, AB=BQ BE AC 于點 E, AD 丄 BC 于點 D, / BAD=45 , AD 與 BE 交于點 F,連接 CF.(1)求證：BF=2AE(2)若 CD=，求 AD 的長.24. ABC 中,ZA, / B, / C 的對邊的分別用 a、b、c 來表示，且其滿足關系:_ -，試判斷 ABC 的形狀.25.如圖，在 ABC 中, D 是 BCk點，且滿足 AC=AD 請你說明 ABAC+BC，BD.第9頁共 9 頁參考答案

9、1. B2.C3 C4. C5.D6.D7 B.8.A9.D10.C11.C.12 c解：作 A Xi? OB 的對稱點 Dt 連按 CD 址 QB 于 P、連接 AP+過 D 作 DN1OA P 叫卩 則此時 PA+PC 的 ffl 最小，VDP=PAT二 PA+PC 二 PIHPC 龍 D, *VB (3, y/3r/.AB=VS，0A=3, ZB=60c,由勾股定理彳皋血 2 需，屮屮由三角形面積公式得：0. 5XOAXAB=OL5XOBXAMT5, AAD=2X1.5=3, * ZB60a Z* ZBAM=3O , V ZBAO , AZOAM=60W, *YD*丄陽，ZXDA=30

10、, A,AN=O. 5AD=1.0 由勾股逛理得：DN=1, 3, *VC (0,5. 0),；.CN=30,5- L 5=h屮屮13答案為：(1)6 8 (2)4.8第10頁共 9 頁第11頁共 9 頁14.答案為：8115.答案為：(6+2 ) a.16.分兩種情況:當第三邊彌邊時rMHia=J(a+i)2+ (a_t)2=j2(a2+h2):當邊悅初(a+6 )的邊為斜邊時(第三邊二皿麗不麗凱莎 故答察是：収腫訕或戈應*17.答案為：15*：搖圈OMJJ怖炊鑫.j?fEi皿曲的噫臺總為Ji. d JT j花花.武壬弐武為石=】-fi = 2 JY6 = A.-/25=5-19解： (1)

11、如圖 1 所示， ABC 為所求三角形;(2)如圖 2 所示，直角三角形為所求三角形20.解：旗桿剩余部分、折斷部分與地面正好構成直角三角形，二 BC 彳呂 Jg ,=10m 旗桿的高=AB+BC=2.8+10=12.8m.答：這根旗桿被吹斷裂前有12.8 米高.21.解：作出 B 點關于 CD 的對稱點 B,連結 AB,交 CD 于點 O,則 0 點就是光的入射點.因為 B D=DB.所以 B D=AC./ B DONOCA=90，/ B =ZCAO 所以厶 B DOAACO(SSS)貝 U OC=OD=0.5AB=0.5 /.BFSAE解:-/AADCSfiABDF, ?.DFCD=V2 在 RtACDF 中*CF5/DF+CDS=7( (V2) )2+(