第五章 一元一次方程

1、課前準(zhǔn)備：課本、練習(xí)本、雙色筆課前準(zhǔn)備：課本、練習(xí)本、雙色筆1 1. .一元一次方程一元一次方程 什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧： 在一個(gè)方程中，只含有在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都，而且方程中的代數(shù)式都是是整式整式，未知數(shù)的，未知數(shù)的指數(shù)都是指數(shù)都是1 1，這樣的方程叫做這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練: : 1.在方程在方程x-2= ，0.3y=1，x2-5x+6=0 x=06x-y=9中，是一元一次方程中，是一元一次方程的有的有_.3x2x 11x36 3.已知方程已知方程(a-3)x|a|-2 +2=0是

2、關(guān)于是關(guān)于x的一元一次方程的一元一次方程,求求a的值的值.2.已知等式已知等式5xm+2+3=0是關(guān)于是關(guān)于x的一元一次方程的一元一次方程,求求m的值的值.32 2. .方程的解方程的解 使方程左、右使方程左、右兩邊的值相等兩邊的值相等的的未知數(shù)的值未知數(shù)的值，叫做方程的解，叫做方程的解. . 下列方程中下列方程中,以以x=-2為解的為解的是是()A.3x-2=2x B.4x-1=2x+3C.5x-3=6x-2D.3x+1=2x-1D 1.關(guān)于關(guān)于x的方程的方程2x+a-9=0的的解是解是x=2，則，則a的值為（的值為（ ） A.2 B.3 C.4 D.52.關(guān)于關(guān)于x的方程的方程2x+3m-

3、1=0的解為的解為x=2，則，則m的值為的值為_。 課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練: :D -1 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì) 1： 等式兩邊同時(shí)加上（或減等式兩邊同時(shí)加上（或減去）去） ，所得結(jié)，所得結(jié)果仍是果仍是 。 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2： 等式兩邊同時(shí)乘等式兩邊同時(shí)乘 ,（或除以（或除以 ） 所得結(jié)果仍是所得結(jié)果仍是 。 同一個(gè)代數(shù)式同一個(gè)代數(shù)式等式等式同一個(gè)不為同一個(gè)不為0 0的數(shù)的數(shù)等式等式3.等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)2222a,;33,-3535;,;,babababacbcabababcc 下列各式變形正確的有多少個(gè)？若則若則若則若則4.4.解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程

4、的一般步驟：去分母去分母：方程兩邊的方程兩邊的各項(xiàng)各項(xiàng)都乘都乘以各分母的最小公倍數(shù)（以各分母的最小公倍數(shù)（不要漏不要漏乘乘）。）。 去括號(hào)去括號(hào) 移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1(1)2136(2)722422(3)63()33111(4)(15)(7)523xxxxxx1.1.解方程解方程34(5)2311(6)(1)(23)372(7)54212(8)134xxxxxxxx2.2.王同學(xué)在解方程王同學(xué)在解方程: : 去分母時(shí)，方程右邊的去分母時(shí)，方程右邊的-1-1沒有沒有乘以乘以3 3，因而求得方程的解為，因而求得方程的解為x=2,x=2,試求試求a a的值，并正確地解

5、方的值，并正確地解方程程21133xxa例例. . 一個(gè)底面直徑一個(gè)底面直徑6cm6cm，高為，高為50cm50cm的的“瘦長(zhǎng)瘦長(zhǎng)”形圓柱鋼材形圓柱鋼材鍛壓鍛壓成底面直徑成底面直徑10cm10cm的的“矮胖矮胖”形圓柱零件毛坯，高形圓柱零件毛坯，高變成多少？變成多少？（1 1）本題用來建立方程的相等關(guān)系為）本題用來建立方程的相等關(guān)系為： （2 2）設(shè)）設(shè) 填表填表（3 3）列出方程）列出方程 ，解得方程，解得方程 。5 5.1.1應(yīng)用一元一次方程應(yīng)用一元一次方程- -水箱變高了水箱變高了1.直徑直徑6cm，長(zhǎng)，長(zhǎng)16cm的圓鋼的圓鋼鍛造鍛造成半徑為成半徑為4cm的的圓鋼。圓鋼。求鍛造后的圓鋼的

6、長(zhǎng)求鍛造后的圓鋼的長(zhǎng)？專題練習(xí)：專題練習(xí)：2.把一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為把一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為8cm，7cm，6cm的長(zhǎng)方體鐵塊的長(zhǎng)方體鐵塊和和一個(gè)棱長(zhǎng)為一個(gè)棱長(zhǎng)為5cm的正方體鐵的正方體鐵塊塊熔煉熔煉成一個(gè)直徑為成一個(gè)直徑為20cm的的圓柱體，這個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體圓柱體的高是的高是多少？（多少？（=3.14，精確到精確到0.01cm）1.一只鋼筆原價(jià)一只鋼筆原價(jià)30元，現(xiàn)打元，現(xiàn)打8折出售，現(xiàn)售價(jià)是折出售，現(xiàn)售價(jià)是 元元. 2.一個(gè)書包，打一個(gè)書包，打9折后售價(jià)折后售價(jià)45元，原價(jià)元，原價(jià) 元元.3.某件商品進(jìn)價(jià)某件商品進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)元，售價(jià)150元，則其利潤(rùn)是元，則其利潤(rùn)是 元，元，利潤(rùn)率是利潤(rùn)

7、率是 .5.25.2應(yīng)用一元一次方程應(yīng)用一元一次方程- -打折銷售打折銷售4.一件服裝進(jìn)價(jià)一件服裝進(jìn)價(jià)200元，按標(biāo)元，按標(biāo)價(jià)的價(jià)的8折銷售，仍可獲利折銷售，仍可獲利10%，該服裝的標(biāo)價(jià)是該服裝的標(biāo)價(jià)是 元元.5.一件商品在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上提價(jià)一件商品在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上提價(jià)20%后，又以后，又以9折銷售，獲利折銷售，獲利20元，則進(jìn)價(jià)是元，則進(jìn)價(jià)是 元元.1.某某商品商品的進(jìn)價(jià)為的進(jìn)價(jià)為200元元，標(biāo)價(jià)為標(biāo)價(jià)為300元，打折銷售時(shí)元，打折銷售時(shí)的利潤(rùn)率為的利潤(rùn)率為5，則此商品，則此商品是按幾折銷售的？是按幾折銷售的？專題練習(xí)：專題練習(xí)：2.某商店因換季銷售打折商某商店因換季銷售打折商品，如果按定價(jià)品，如果

8、按定價(jià)6折出售，折出售，將賠將賠20元，若按定價(jià)的元，若按定價(jià)的8折折出售，將賺出售，將賺15元，問：這種元，問：這種商品定價(jià)多少元？商品定價(jià)多少元？ 例例.某公園成人票價(jià)某公園成人票價(jià)20元，兒元，兒童票價(jià)童票價(jià)8元，某旅行團(tuán)共有元，某旅行團(tuán)共有60人，人，買門票共花了買門票共花了960元，問：成人元，問：成人與兒童各多少人？與兒童各多少人？解：設(shè)兒童有解：設(shè)兒童有x人，則成人人，則成人 人人.根據(jù)題意根據(jù)題意得得： . 解解這個(gè)這個(gè)方程方程，得，得：x=成人有成人有 人，兒童有人，兒童有 人人.5.35.3應(yīng)用一元一次方程應(yīng)用一元一次方程- -希望工程希望工程1.1.甲隊(duì)有甲隊(duì)有3232人

9、，乙隊(duì)有人，乙隊(duì)有2828人，如人，如果要使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的果要使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2 2倍，倍，應(yīng)從乙隊(duì)抽調(diào)應(yīng)從乙隊(duì)抽調(diào) 人到甲隊(duì)人到甲隊(duì). .專題練習(xí)：專題練習(xí)：2.2.某車間有某車間有100100名工人，每人平名工人，每人平均每天可加工出螺栓均每天可加工出螺栓1818個(gè)或螺個(gè)或螺母母2424個(gè)，要使每天加工的螺栓個(gè)，要使每天加工的螺栓和螺母配套和螺母配套( (一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母母) )，那么需多少名工人加工螺，那么需多少名工人加工螺栓，多少名工人加工螺母？栓，多少名工人加工螺母？ 3.3.某某學(xué)校春游，若包租相同學(xué)校春游，若包租相同的大巴的大巴1313輛，那么就有輛

10、，那么就有1414人人沒有座位，如果多包租沒有座位，如果多包租1 1輛，輛，那么就多了那么就多了2626個(gè)座位，春游個(gè)座位，春游的總?cè)藬?shù)是多少？的總?cè)藬?shù)是多少？1.1.一列慢車從甲站出發(fā)，每小一列慢車從甲站出發(fā)，每小時(shí)行時(shí)行5252千米，千米，半小時(shí)后一列半小時(shí)后一列快快車從車從甲甲站出發(fā)，每小時(shí)行站出發(fā)，每小時(shí)行7070千千米米， 小時(shí)追上慢車。小時(shí)追上慢車。5.45.4應(yīng)用一元一次方程應(yīng)用一元一次方程- -追趕小明追趕小明2 2. .甲、乙兩人騎自行車同時(shí)甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距從相距8080千米的兩地出發(fā)，千米的兩地出發(fā)，相向而行，相向而行，2 2小時(shí)后相遇，小時(shí)后相遇，已知甲每小時(shí)

11、比乙多走已知甲每小時(shí)比乙多走2.42.4千米，求甲、乙每人每小時(shí)千米，求甲、乙每人每小時(shí)走多少千米？走多少千米？3.環(huán)形跑道環(huán)形跑道400米，小明跑步每米，小明跑步每秒行秒行9米，爸爸每秒行米，爸爸每秒行16米，兩米，兩人同時(shí)同地反向而行，經(jīng)過人同時(shí)同地反向而行，經(jīng)過_秒秒兩人兩人第一次第一次相遇？相遇？同向呢？同向呢？4.某船順流而下的速度是某船順流而下的速度是20km/h，逆流航行的速度為逆流航行的速度為16km/h，則，則船船在水中的速度是在水中的速度是 km/h。水速呢。水速呢 A.2 B.4 C.18 D.36補(bǔ)充題目補(bǔ)充題目: :1.在一個(gè)底面直徑為在一個(gè)底面直徑為3cm，高，高為

12、為22cm的量筒內(nèi)裝滿水，再將的量筒內(nèi)裝滿水，再將筒內(nèi)的水倒入底面直徑為筒內(nèi)的水倒入底面直徑為7cm，高為高為9cm的燒杯內(nèi)，能否完全的燒杯內(nèi)，能否完全裝下？若裝不下，桶內(nèi)水還剩裝下？若裝不下，桶內(nèi)水還剩多高？若能裝下，求杯內(nèi)水面多高？若能裝下，求杯內(nèi)水面的高度。的高度。2.A,B兩地相距兩地相距176km，期間一處因，期間一處因山體滑坡導(dǎo)致連接這兩地的公路受阻。山體滑坡導(dǎo)致連接這兩地的公路受阻。甲乙兩個(gè)工程隊(duì)接到指令，要求于早甲乙兩個(gè)工程隊(duì)接到指令，要求于早上上8時(shí)，分別從時(shí)，分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)趕兩地同時(shí)出發(fā)趕往滑坡點(diǎn)疏通公路。往滑坡點(diǎn)疏通公路。10時(shí)，甲隊(duì)趕時(shí)，甲隊(duì)趕到立即開始作業(yè)，半小時(shí)后乙隊(duì)趕到，到立即開始作業(yè)，半小時(shí)后乙隊(duì)趕到，并迅速投入并迅速投入“戰(zhàn)斗戰(zhàn)斗”與甲隊(duì)共同作業(yè)。與甲隊(duì)共同作業(yè)。若滑坡受損公路長(zhǎng)若滑坡受損公路長(zhǎng)1km,甲隊(duì)行進(jìn)的甲隊(duì)行進(jìn)的速度是乙隊(duì)的速度是乙隊(duì)的3/2倍多倍多5km,求甲乙求甲乙兩隊(duì)趕路的速度分別是多少？?jī)申?duì)趕路的速度分別是多少？ 3.某初一學(xué)生在做作業(yè)時(shí)，不慎某初一學(xué)生在做作業(yè)時(shí)，