北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)-認(rèn)識(shí)無理數(shù)(第1課時(shí))-演示文稿

1、 第二章 實(shí)數(shù)1. 認(rèn)識(shí)無理數(shù)（第1課時(shí)）八年級(jí)上冊(cè) 北師大版無理數(shù)的發(fā)現(xiàn) 公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的一個(gè)成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線不能用整數(shù)或整數(shù)的比來表示，這個(gè)發(fā)現(xiàn)動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，引起了信徒們的恐慌，據(jù)說，希伯索斯為此被投入了大海，他為發(fā)現(xiàn)獻(xiàn)出了寶貴的生命，然而，真理畢竟是淹沒不了的，人們?yōu)榱思o(jì)念希伯索斯這位為真理而獻(xiàn)身的可敬學(xué)者，就給這些數(shù)起了一個(gè)名字，同學(xué)們，你們知道是什么數(shù)嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過拼圖活動(dòng)，感受客觀世界中無理數(shù)的存在； 能判斷三角形的某邊長(zhǎng)是否為無理數(shù)； 能正確地進(jìn)行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)的理解； . . 有理數(shù)包括：整數(shù)

2、和分?jǐn)?shù)（有限小數(shù)和無限循壞小數(shù)）。除了有理數(shù)外還有沒有其他的數(shù)呢？ 復(fù)習(xí)引入有理數(shù)是怎么分類的？有理數(shù)是怎么分類的？把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形通過剪、拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形，你會(huì)嗎？1111拼圖活動(dòng)小組合作，剪一剪拼一拼aa22a aaa可能是整數(shù)嗎？a可能是分?jǐn)?shù)嗎？a議一議 , 越來越大，越來越大，所以所以a不可能是整數(shù)不可能是整數(shù)a可能是整數(shù)嗎?, 22a ，932, a可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)嗎?.4,92323結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是以不可能是以2為為分母的分?jǐn)?shù)分母的分?jǐn)?shù)。aa可能是以可能是以3為分母的分?jǐn)?shù)嗎為分母的分?jǐn)?shù)嗎?, , 結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所

3、以a不可能是以不可能是以3為分為分母的分?jǐn)?shù)母的分?jǐn)?shù)。, ., aa可能是分?jǐn)?shù)嗎可能是分?jǐn)?shù)嗎?試說出原因。試說出原因。兩個(gè)兩個(gè)相同相同的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的乘積仍然的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的乘積仍然是分?jǐn)?shù)，所以是分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù)不可能是分?jǐn)?shù)。a結(jié)論總結(jié)有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。結(jié)論：如果一個(gè)數(shù)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)， 那么這個(gè)數(shù)就不是有理數(shù)。在 中， 不是有理數(shù) 22a a做一做（1）如圖2-2，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？（2）設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為b，b滿足什么條件？（3）b是有理數(shù)嗎？課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)如圖，正三角形的邊長(zhǎng)為如圖，正三角形的邊長(zhǎng)為2，高為，高為h，h可能是可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？CBAhDBCAD,ABC:且是正三角形因?yàn)榻鈎不可能是整數(shù)；不可能是整數(shù)；h也不可能是分?jǐn)?shù)。也不可能是分?jǐn)?shù)。ABBD,DCBD則所以h:由勾股定理得找一找在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長(zhǎng)度為有理數(shù)的線段，再找出長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段.課堂小結(jié)不是有理數(shù)的數(shù)的判斷方法：不是有理數(shù)的數(shù)的判斷方法：一個(gè)數(shù)既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么這一個(gè)