現(xiàn)代光學(xué)設(shè)計(jì)報(bào)告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、 緒論 本文利用Zmax程序優(yōu)化設(shè)計(jì)一個(gè)He-Ne激光光束聚焦物鏡，它在單色光波長下工作，成像質(zhì)量要達(dá)到衍射受限水平。設(shè)計(jì)過程中，先用具體的計(jì)算結(jié)果初步討論玻璃的選擇和透鏡片數(shù)的考慮，然后選擇不同的評(píng)價(jià)函數(shù)，以及不同的初始結(jié)構(gòu)，最終找到多個(gè)像質(zhì)較優(yōu)的解。具體設(shè)計(jì)任務(wù)的要求如下：焦距f=60mm；相對(duì)孔徑；物距，視場角；工作波長；此鏡頭只需要消球差，幾何彌散圓直徑小于0.002mm；鏡頭結(jié)構(gòu)盡量簡單，爭取用兩塊鏡片達(dá)到要求。二、 鏡頭片數(shù)及玻璃選擇的考慮和初步分析1、單片低折射率材料的情況 先看看單片低折射率材料物鏡它的像質(zhì)是什么樣的， 選一個(gè)普通的K9，折射率n=

2、1.51466 ，利用Zemax程序設(shè)計(jì)一個(gè)焦距f=60mm，相對(duì)孔徑，視場角的激光光束物鏡，光闌放在透鏡的第一面，入瞳直徑為30mm，物鏡初始結(jié)構(gòu)可以由公式計(jì)算得出，可以取一個(gè)對(duì)稱結(jié)構(gòu)即，可以得到物鏡半徑為61.7592mm。取第一個(gè)面半徑為變量，第二個(gè)面半徑用來保證焦距為60mm（圖2-1）。評(píng)價(jià)函數(shù)選用“TRAY”，指定為0.3、0.5、0.7、0.85以及全孔徑（圖2-2）。 圖2-1 低折射率材料物鏡初始結(jié)構(gòu)參數(shù)圖2-2 選用TRAY評(píng)價(jià)函數(shù) 我們先看看初始像差數(shù)據(jù)，由圖2-3可以看出，初始像差很大，需要優(yōu)化。圖 2-3 低折射率材料物鏡初始像差曲線 優(yōu)化后得到相應(yīng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)、像差曲

3、線和點(diǎn)列圖分別由下面的圖表示。圖2-4 單片低折射率物鏡優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù) 圖2-5 低折射率材料物鏡優(yōu)化后的像差曲線圖 2-6 低折射率材料物鏡優(yōu)化后的點(diǎn)列圖 可以看到低折射率單片優(yōu)化后的球差和彌散圓直徑依然在毫米級(jí)，這與要求相差太遠(yuǎn)，我們?cè)倏紤]其他材料。 2、單片高折射率材料的情況 換用一種較高折射率的玻璃，看看它的像差情況，選用ZF14，這是一種高折射率材料，通過查找光學(xué)設(shè)計(jì)手冊(cè)，可以查到He-Ne激光在ZF14玻璃中的折射率為1.90914。依然利用公式，可計(jì)算出對(duì)稱結(jié)構(gòu)的物鏡球面的半徑，此時(shí)，初始結(jié)構(gòu)半徑為109.0968mm，依然采用第一個(gè)面半徑為變量，第二個(gè)面半徑來保證焦距為60m

4、m（如圖2-7），不改變?cè)u(píng)價(jià)函數(shù)，看一下高折射率材料能不能通過優(yōu)化得到一個(gè)理想的結(jié)果。圖2-7 高折射率材料初始結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù) 優(yōu)化后結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2-8所示，再來看一下像質(zhì)優(yōu)化情況，由像差曲線（圖2-9）和點(diǎn)列圖（圖2-10），可以看到最大像差減少到1000m，點(diǎn)列圖直徑也減少到496m，相比于低折射率材料的物鏡優(yōu)化后的結(jié)果，要少了一倍，因此可以看出，高折射率材料優(yōu)化后的像質(zhì)更好，但是依然離要求的結(jié)果相差太遠(yuǎn)。需要考慮其他結(jié)構(gòu)，將一片改為雙片結(jié)構(gòu)再進(jìn)行分析優(yōu)化。圖2-8 高折射率材料物鏡優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù) 圖2-9 高折射率材料物鏡優(yōu)化后的像差曲線 圖2-10 高折射率材料物鏡優(yōu)化后的點(diǎn)列圖3、 結(jié)論

5、 高折射率玻璃單片鏡頭的像質(zhì)比低折射率玻璃單片鏡頭的像質(zhì)好很多。彌散圓半徑由1.1mm下降至0.49mm，橫向球差由1.1mm下降至0.5mm，都減少了1/2多。 高折射率單片鏡頭的曲率半徑比低折射率單片鏡頭的曲率半徑大了很多。 無論是高折射率單片鏡頭還是低折射率單片鏡頭，經(jīng)優(yōu)化后，當(dāng)球差處于極小時(shí)，它們的透鏡形狀都是半徑較?。ㄍ梗┑囊欢纬蜻h(yuǎn)處的物體，而半徑較大（平）的一端朝向近距的像。 像差距離設(shè)計(jì)要求相差甚遠(yuǎn)，要作進(jìn)一步的改進(jìn)。但單片只有一個(gè)變量，即只有一個(gè)半徑可用于校正像差，而另一個(gè)半徑是用于保證鏡頭的焦距要求，所以改進(jìn)的方法只能是分裂透鏡，用雙片模型。從設(shè)計(jì)的角度看，分裂透鏡增加了變

6、量數(shù)目，因而增加了自由度。從像差理論看，是將原先由一片負(fù)擔(dān)的光線偏角現(xiàn)在變?yōu)橛蓛善餐?fù)擔(dān)，可以減小單獨(dú)一片產(chǎn)生的像差。另外，兩片間的空氣間隔是減小高級(jí)球差的內(nèi)因，因而也將它作為變量。三、改為高折射率雙片結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì) 1、雙片結(jié)構(gòu) 由于通過前面的實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)高折射率材料的物鏡像質(zhì)優(yōu)化結(jié)果更好，所以這里我們繼續(xù)使用高折射率的ZF14玻璃進(jìn)行雙片的優(yōu)化設(shè)計(jì)，具體方法就是在單片的基礎(chǔ)上，增加兩個(gè)球面，球面半徑可以取為-60mm，空氣間隔可以初設(shè)為1mm。如圖3-1所示。將前三個(gè)面以及空氣間隔都作為變量，最后一個(gè)面用作保證焦距為60mm。圖3-1 雙片鏡頭的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)圖3-2雙片鏡頭的初始結(jié)構(gòu) 2

7、、優(yōu)化設(shè)計(jì) 先采用橫向球差作為評(píng)價(jià)函數(shù)，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，和前面一樣，將0.3、0.5、0.7、0.85以及全孔徑的橫向球差加入到評(píng)價(jià)函數(shù)中，先進(jìn)行5次循環(huán)優(yōu)化得到結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)如圖3-3，可以看到空氣間隔變大了，結(jié)構(gòu)形狀也符合要求，觀察一下像差曲線（圖3-4）和點(diǎn)列圖（圖3-5），可以發(fā)現(xiàn)相比于單片，優(yōu)化后的雙片的像質(zhì)明顯更好一些，由毫米級(jí)變成微米級(jí)了，為了滿足像質(zhì)要求，下面我們繼續(xù)優(yōu)化，大致進(jìn)行30次循環(huán)之后，就可以得到比較理想的像質(zhì)情況了，如圖3-7、圖3-8，優(yōu)化后球差減小到2m，彌散圓直徑減小到1.296m，滿足小于0.002mm的要求。圖3-3 5次循環(huán)后的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)圖3-4 5次循環(huán)后的像差

8、曲線圖3-5 5次循環(huán)后的點(diǎn)列圖圖3-6 雙片物鏡優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)圖3-7 雙片物鏡優(yōu)化后的像差曲線圖3-8 雙片物鏡優(yōu)化后的點(diǎn)列圖 通過優(yōu)化，我們已經(jīng)得到一個(gè)比較理想的結(jié)構(gòu)了，從結(jié)構(gòu)圖里也可以發(fā)現(xiàn)彌散圓變小了，很接近理想像質(zhì)了，圖3-9。下面我們還有兩個(gè)嘗試。 首先，我們進(jìn)一步考察評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)于優(yōu)化的影響，如果減少一個(gè)孔徑帶的要求，那么對(duì)于優(yōu)化結(jié)果有何影響呢？為了解釋這個(gè)問題，我們?cè)僮鲆淮蝺?yōu)化，將評(píng)價(jià)函數(shù)中的0.85孔徑帶球差要求去掉，在初始結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，觀察像差曲線（圖3-10），可以發(fā)現(xiàn)球差變大了，最大的剩余球差可以達(dá)到5m，而之前優(yōu)化的結(jié)果是2m，所以增加一個(gè)孔徑帶的要求可以使

9、像質(zhì)更優(yōu)化，然而增加要求，又會(huì)增加優(yōu)化時(shí)間，細(xì)心一點(diǎn)我們也可以發(fā)現(xiàn)要求優(yōu)化的孔徑帶的越少，每個(gè)孔徑帶的優(yōu)化結(jié)果比起多一個(gè)孔徑帶要求的優(yōu)化結(jié)果優(yōu)化的更好，這也是必然，要求更多，每一項(xiàng)的優(yōu)化結(jié)果不可能都很完美。 圖3-9 雙片物鏡優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)圖圖3-10 刪掉0.85孔徑帶評(píng)價(jià)函數(shù)后的像差曲線 其次，教材里有第2次優(yōu)化，增加一個(gè)變量，將物鏡最后一面至像面的距離作為變量，實(shí)際上是把離焦量作為變量了。那我們按照這樣一個(gè)辦法進(jìn)行嘗試?yán)^續(xù)優(yōu)化。圖3-11 第2次優(yōu)化后的像差曲線 從像差曲線上我們發(fā)現(xiàn)各級(jí)球差之間達(dá)到了更合理的平衡，點(diǎn)列圖里也可以發(fā)現(xiàn)，彌散圓的直徑減小了，第1次優(yōu)化后是1.296m，第2次優(yōu)

10、化后是0.704m。達(dá)到了預(yù)定的要求，效果更好。這里我覺得是因?yàn)榘央x焦量作為變量，像面不在理想像面上，而是通過優(yōu)化，確定一個(gè)像質(zhì)最好的像面，所以改善了成像質(zhì)量，對(duì)于結(jié)構(gòu)上的影響不大。圖3-12 第2次優(yōu)化后的點(diǎn)列圖 采用其他評(píng)價(jià)函數(shù)的優(yōu)化 評(píng)價(jià)函數(shù)的構(gòu)造并不唯一，下面仍從相同的初始結(jié)構(gòu)出發(fā)，換一種評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，我們這里采用的是軸向球差“LONA”，還是采用0.3、0.5、0.7、0.85孔徑和全孔徑進(jìn)行優(yōu)化（圖3-13），取前3個(gè)面的半徑、兩鏡片的間隔以及像距作為變量，進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)、結(jié)構(gòu)、像差曲線、點(diǎn)列圖由下圖所示。圖3-13 “LONA”評(píng)價(jià)函數(shù)圖3-14 “LONA”優(yōu)化

11、出的結(jié)構(gòu)圖3-15 “LONA”優(yōu)化出的結(jié)構(gòu)參數(shù)圖3-16 “LONA”優(yōu)化出的像差曲線圖3-17 “LONA”優(yōu)化出的點(diǎn)列圖 通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩種評(píng)價(jià)函數(shù)所優(yōu)化出的結(jié)果基本上相似，彌散圓半徑小于1m，像質(zhì)比較好，說明從同一個(gè)初始結(jié)構(gòu)出發(fā)，利用不同的評(píng)價(jià)函數(shù)，也可以得到理想的結(jié)果。由于“TRAY”和”LONA“性質(zhì)相近，所以優(yōu)化出來的結(jié)構(gòu)實(shí)際上是一樣的。 換一初始結(jié)構(gòu)，之前討論過的結(jié)構(gòu)都是正光焦度的單片在前，負(fù)光焦度的單片在后，現(xiàn)采用前組光焦度為負(fù)，后組光焦度為正的結(jié)構(gòu)，看一看優(yōu)化結(jié)果。 我這里采用的是“負(fù)前凸”型，初始結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)參數(shù)參考書上給出的數(shù)據(jù)（圖3-18），結(jié)構(gòu)簡圖如圖3-19。圖3-18

12、 負(fù)前凸型結(jié)構(gòu)初始數(shù)據(jù)圖3-19 負(fù)前凸型結(jié)構(gòu)初始結(jié)構(gòu)簡圖 下面進(jìn)行優(yōu)化，依然采用前三個(gè)面半徑作為變量，兩鏡片的間隔以及最后一個(gè)折射面至像平面間的后工作距離為變量，總共5個(gè)變量進(jìn)行優(yōu)化。評(píng)價(jià)函數(shù)采用“TRAY”橫向球差，還是選擇0.3、0.5、0.7、0.85和全孔徑，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)如圖3-20、像差曲線如圖3-21、點(diǎn)列圖3-22。圖3-20 負(fù)前凸優(yōu)化的結(jié)構(gòu)圖3-21 負(fù)前凸優(yōu)化后的像差曲線圖3-22 負(fù)前凸優(yōu)化后的點(diǎn)列圖 從圖中可以發(fā)現(xiàn)，負(fù)前凸型結(jié)構(gòu)依舊可以得到像質(zhì)符合要求的結(jié)果，彌散圓的半徑小于0.001mm。上述結(jié)果說明，從不同的初始結(jié)構(gòu)出發(fā)，采用相同的評(píng)價(jià)函數(shù)，也可以得到像質(zhì)理想的結(jié)

13、果。四、總結(jié)心得 通過對(duì)優(yōu)化結(jié)果的對(duì)比分析，解決一些問題： 為什么單片不行，而需要雙片？ 單片的話，通過ZeMax程序優(yōu)化，無論是高折射率材料也好，還是低折射率材料也好，它的像差都是毫米級(jí)，太大了，離要求相差的太遠(yuǎn)。單片的話，從設(shè)計(jì)角度上看，只有一個(gè)變量，很難保證像質(zhì)要求，所以改為雙片，實(shí)際上是增加了可優(yōu)化的自由度，從像差理論看，分裂透鏡可以減小高級(jí)球差，也可以減少單獨(dú)一片所產(chǎn)生的像差。 為什么高折射率材料對(duì)校正像差有利？ 通過ZeMax程序優(yōu)化結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，高折射率材料物鏡優(yōu)化后的像差要比低折射率材料的物鏡小一倍，更有利于校正像差。從像差理論分析，高折射率材料單片半徑更大，透鏡表面的入射角更小，根據(jù)公式，入射角小了，像差也小。因此，高折射率材料對(duì)校正像差有利。 在做單片優(yōu)化時(shí)，打算采用何種評(píng)價(jià)函數(shù)？如果決定不下，是先去查書呢？還是先去上機(jī)試算？ 做單片優(yōu)化時(shí)，采用TRAY橫向球差0.3、0.5、0.7、0.85和全孔徑作為評(píng)價(jià)函數(shù)，因?yàn)槭禽S上點(diǎn)，主要考慮它的球差，然后再考慮各個(gè)孔徑帶像差能夠均勻一些，因此采用TRAY。當(dāng)然用別的評(píng)價(jià)函數(shù)也可以。決定不下，我覺得還是試一試比較好，這次做了一次刪掉一個(gè)孔徑帶和刪掉兩個(gè)孔徑帶的嘗試，發(fā)現(xiàn)去掉一個(gè)孔徑帶的要求，它的優(yōu)化結(jié)果沒有之前理想，通過不斷地嘗試對(duì)比，能夠找到合適的評(píng)