2019_2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)模塊質(zhì)量檢測(cè)含解析新人教B版必修第一冊(cè)

1、模塊質(zhì)量檢測(cè)一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合 A=x|2x2-5x-30,B=xCZ|xW2,AnB中的元素個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5解析：A=x|2x2-5x-30=ix|-1xB=xZ|xBC.AB解析：由題意得，B2-A2=2 洞忘 0,且 A0,B0,可得 AB答案：B4.如果 a,b,c滿足cba,且acacB.c（b-a）0C.cb2ab2D.ac（a-c）0解析：由題意知c0,則 A 一定正確；B 一定正確；D 一定正確；當(dāng)b=0 時(shí) C 不正確.答案：C一.x5.函數(shù)丫=產(chǎn)0

2、,解析：由函數(shù) y=010V。得 i22x一業(yè)22x23x20,1WxW1,解得1xw2且xw,2所以所求函數(shù)的定義域?yàn)?1,-2)u12,11答案：D6.設(shè) A=x|-3x3,B=y|y=x2+t.若 AnB=?，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是()A.t-3B.t3D.t3解析：B=y|ywt,結(jié)合數(shù)軸可知t3.答案：A7 .關(guān)于x的不等式axb0 的解集是()A.(8,1)U(3,+8)B.(1,3)C.(-1,3)D.(8,1)U(3,十8)解析：關(guān)于x的不等式axb0 的解集是(1,+8),即不等式ax4的解集是(1,+),，a=b0 可化為(x+1)(x3)0,解得1x3,，所求解集為(一 1

3、,3).答案：C8.已知 0 x0,3-3x0,所以 3x(3-3x)0 時(shí)，y=lnx,只有 B 項(xiàng)符Ix|合，故選 B.答案：B610.已知函數(shù)f(x)=-x.在下列區(qū)間中，包含f(x)零點(diǎn)的區(qū)間是()xA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+8)解析：f(2)=32=10f(3)=2-3=-10.f(2)-f(3)XI1 時(shí)，f(x2)f(XI)(x2XI)abB.cbaC.acbD.bac解析：根據(jù)已知可得函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=1 對(duì)稱(chēng)，且在(1,+8)上是減函數(shù)，155因?yàn)?a=f;2 尸f(萬(wàn))，且 22ac.答案：D12.f(x)是定義在(0,+8)上的單調(diào)

4、增函數(shù)，滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,當(dāng)f(x)+f(x-8)2時(shí)，x的取值范圍是()A.(8,+oo)B.(8,9C.8,9D.(0,8)解析：-f(9)=f(3)+f(3)=2,，不等式f(x)+f(x-8)2 可化為f(x(x8)0解得 8x0 的否定是.2解析：存在量詞命題的否定是全稱(chēng)量詞命題，即？xCR,x-2x0.2答案：？xCR,x-2x0,2s-wa恒成立,則a的取值范圍是 x+3x+1一，1,x111-，,解析：因?yàn)閤0,所以x+x2,所以x2+3x+1=11.故a的取值范圍是在7-4-oo|二 1、答案：+!x2+2ax+a,x0,函數(shù)f(x)=221x

5、+2ax2a,x0.互異的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是.解析：設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-ax,+ax+a,x0,a2a2一Ilx+2j+a-z，xw0，即 g(x)=2a2a-x-i+二一 2a,x0.24依題意得，函數(shù)g(x)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)g(x)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).又因?yàn)閍0,x0若關(guān)于x的方程f(x)=ax恰有 2 個(gè)解得 4a8.答案：（4,8）三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(10 分)已知P=x|x2-8x-200,非空集合S=x|1xW1+n.若xCP是xCS的必要條件，求m的取值范圍.解析：由x2-8x-200

6、,得一2&x10,.P=x|-2x0”為真.若 a=0,則 10 成立，即 a=0 時(shí)非 p 為真;a0,2?0a0,a0,a0,g-fan或gr2 廠,ggr=0,a0,a；n所以402a.廠 2a0a0,a2或a-40?2a.丁 2a0,a2.或*aw2a2a=0,所以a的取值范圍為(4,8).0me3.18.（12 分）已知命題 p:存在一個(gè)實(shí)數(shù)x, 使ax2+ax+14 或x2)2-一,一 x+6x 一 8(2wxw4)g(x)=a(aR),在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖像,如圖所示，由圖知：(1)當(dāng)a0 時(shí)，方程無(wú)解.(2)當(dāng) a=0 時(shí)，有兩解：x=2 或 4.(3)當(dāng) 0

7、a1 時(shí)，有兩解：x=35+a.21. (12 分)設(shè)定義在2,2上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上單調(diào)遞減，若f(m)+f(m1)0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解析：由f(m)+f(m-1)0,得f(mf(m-I),即f(1mm又一 2wm12,一 2wme2,1所以解得1wm：2.故 m 的取值范圍是|1,2.22. (12 分)提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下， 大橋上的車(chē)流速度v(單位：千米/小時(shí))是車(chē)流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到 200 輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為 0 千米/小時(shí)；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò) 20 輛/千米時(shí)，車(chē)流速度

8、為 60 千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng) 20WXW200 時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù).(1)當(dāng)0WxW200 時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；(2)當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)， 車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)， 單位： 輛/小時(shí))f(x)=xv(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值.(精確到 1 輛/小時(shí))解析：(1)由題意可知當(dāng) 0WxW20 時(shí)，v(x)=60;當(dāng) 20WxW200 時(shí)，設(shè)v(x)=ax+b,200a+b=0,3顯然v(x)=ax+b在20,200上是減函數(shù)，由已知得，解得,20a+b=60,一 200ib=v故函數(shù)v(x)的表達(dá)式為60,0 x20,v(x)=$13(200 x)20 x200.(2)依題意并由(1)可得60 x,0 x20,f(x)=$113x(200-x),20 x200,當(dāng)0wxw20 時(shí)，f(x)為增函數(shù)，故當(dāng)x=20 時(shí)，其最大值為 60X20=1200;當(dāng) 20Wxw200十(200 xR10000,，一士卜丁,當(dāng)且僅當(dāng)x=200-X，即x=100時(shí)，等號(hào)成立，所以，當(dāng)x=1