直線和圓的位置關系(二)

1、第七章 圓7.7 直線和圓的位置關系直線直線 與圓的位置關系與圓的位置關系一、教學目標、教學重點一、教學目標、教學重點二、復習引入二、復習引入三、講解新課三、講解新課1、直線、直線 與圓的位置關系與圓的位置關系相離：相離：直線直線 和圓沒有公共點和圓沒有公共點相切：相切：直線直線 和圓有唯一公共點和圓有唯一公共點相交：相交：直線直線 和圓有兩個公共點和圓有兩個公共點小結小結學生練習學生練習2、圓心到直線的距、圓心到直線的距離離d與半徑與半徑r之間的關系之間的關系3、講解例題講解例題四、總四、總 結結 五、布置作業(yè)五、布置作業(yè)六、隨堂練習六、隨堂練習小結小結學生練習學生練習 直線與圓相離 = d

2、r 直線與圓相切 = d=r 直線與圓相交直線與圓相交 d dr2、直線與圓相切 = d=r3、直線與圓相交 = dr想一想想一想當直線與圓相離、相切、相交時，d與r有何關系？l23.A.B.C.D.E.F. NH.Q.講解講解符號符號“ ”讀作讀作_，它表示兩個方面：，它表示兩個方面：（1）“”即從即從_端可以推出端可以推出_端端（反映直線與圓的某種位置關系的性質）；（反映直線與圓的某種位置關系的性質）；（2）“”即從即從_端可以推出端可以推出_端端（反映直線與圓的某種位置關系的判定）（反映直線與圓的某種位置關系的判定）等價于等價于左左右右右右左左3、直線與圓相交 dr1、直線與圓相離 dr

3、2、直線與圓相切 d=r直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系 相交 相切 相離公公 共共 點點 個個 數(shù)數(shù) 公公 共共 點點 名名 稱稱 直直 線線 名名 稱稱 圖圖 形形圓心到直線距離圓心到直線距離d與半徑與半徑r的關系的關系dr 2交點交點割線割線1切點切點切線切線0總結：總結：判定直線判定直線 與圓的位置關系的方法有與圓的位置關系的方法有_種：種：（1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_ 的個數(shù)來判斷；的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質，由）根據(jù)性質，由_的關系來判斷的關系來判斷在實際應用中，常采用第二種方法判定在實際應用中，常采用第二種方法判定兩兩直線直線 與圓的公共點與圓的公共

4、點圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r練習練習2填空：填空：1、已知、已知 O的半徑為的半徑為5cm，O到到直線直線a的距離為的距離為3cm，則，則 O與直與直線線a的位置關系是的位置關系是_直線直線a與與 O的公共點個數(shù)是的公共點個數(shù)是_2、已知、已知 O的半徑是的半徑是4cm，O到直線到直線a的距離是的距離是4cm，則則 O與直線與直線a的位置關系是的位置關系是 _ _相交相交 相切相切兩個兩個3、已知、已知 O的半徑為的半徑為6cm，O到到直線直線a的距離為的距離為7cm，則直線，則直線a與與 O的公共點個數(shù)是的公共點個數(shù)是_4、已知、已知 O的直徑是的直徑是6cm，O到直線

5、到直線a的距離是的距離是4cm，則則 O與直線與直線a的位置關系是的位置關系是 _ _零零相離相離思考思考：圓心圓心A到到X軸、軸、Y軸的距離各是多少軸的距離各是多少?例題例題1：.AOXY已知已知 A的直徑為的直徑為6，點，點A的坐標為的坐標為（-3，-4），則），則 A與與X軸的位置關系是軸的位置關系是_, A與與Y軸的位置關系是軸的位置關系是_BC43相離相離相切相切例題例題2： 講解講解在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cmBCA分析：分析：要了解AB與 C的

6、位置關系，只要知道圓心C到AB的距離d與r的關系D4532.4cm思考：思考：圖中線段圖中線段AB的長度的長度為多少？怎樣求圓心為多少？怎樣求圓心C到直到直線線AB的距離？的距離？ 即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=2.4cm（1）當）當r=2cm時，時， dr， C與與AB相離相離（2）當）當r=2.4cm時，時，d=r， C與與AB相切相切（3）當）當r=3cm時，時， dr， C與與AB相交相交ABCAD453d=2.4cm解：解：過C作CDAB，垂足為D在RtABC中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBCCD= =2.4（cm）2222在RtABC中，C=90

7、，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm討論討論在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓1、當r滿足_時， C與直線AB相離2、當r滿足_ 時， C與直線AB相切3、當當r滿足滿足_時，時， C與直線與直線AB相交相交BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓想一想想一想? 當當r滿足滿足_時時, C與與線線段段AB只有一個公共點只有一個公共點. r

8、=2.4cm或或 3cmr4cm BCAD453d=2.4cm學生練習學生練習選擇選擇:1、設 O的半徑為r，點O到直線a的距離為d，若 O與直線a至多只有一個公共點，則d與r的關系是（ ）A、dr B、dr C、dr D、dr2、設 O的半徑為r，直線a上一點到圓心的距離為d，若d=r，則直線a與 O的位置關系是（ ）A、相交 B、相切 C、相離 D、相切或相交CD3、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以A為圓心，1cm為半徑的圓與BC相切，則ABC的度數(shù)為（ ）A、30 B、60 C、90 D、120A布置作業(yè)：布置作業(yè)：1、必做題：教材、必做題：教材P1051、 P1152；2、選做題：教材、選做題：教材 P1153 隨堂檢測隨堂檢測 1 O的半徑為3 ,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與 O沒有公共點，則d為（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32圓心O到直線的距離等于 O的半徑，則直線 和 O的位置 關系是（）： A相離 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3. 判斷:若線段和圓沒有公共點,該圓圓心4. 到