一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組4一元一次不等式（一）賀蘭縣第三中學(xué)孫菊艷一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了不等式的基本性質(zhì)、不等式的解集的學(xué)習(xí)，對(duì)不等關(guān)系已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)和體會(huì)。學(xué)生已有兩大基礎(chǔ)：（）會(huì)解一元一次方程；（）掌握了不等式的基本性質(zhì)，并會(huì)用不等式的基本性質(zhì)把不等式化為“x>a”或“x<a”的形式,在本節(jié)的學(xué)習(xí)中可以類比一元一次方程的解法和對(duì)不等式的性質(zhì)的利用加深對(duì)解不等式的理解。學(xué)生在學(xué)習(xí)中要能將本節(jié)內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來，強(qiáng)化數(shù)軸在解一元一次不等式中的作用，為后續(xù)學(xué)習(xí)利用一元一次不等式解決實(shí)際問題和解不等式組打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容

2、是經(jīng)歷認(rèn)識(shí)一元一次不等式的概念、求解一元一次不等式，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷不等式的建模過程，將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡單不等式的過程，并通過學(xué)生的討論、交流使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節(jié)課聯(lián)系起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。本課時(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)主要有兩個(gè)：第一是讓學(xué)生體會(huì)和經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過程；第二是讓學(xué)生會(huì)解簡單的一元一次不等式并能在數(shù)軸上表示其解集，最終實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力的任務(wù)。1.教學(xué)目標(biāo)：（一）.知識(shí)與技能：.能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上直觀表示其解集，發(fā)展幾何直觀。（二）.過

3、程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過程和探索一元一次不等式解法過程；通過類比一元一次方程方法得到一元一次不等式的概念和解法。（三）.情感與態(tài)度：通過一元一次不等式的類比學(xué)習(xí)方式，不但教給學(xué)生不等式的知識(shí)，更教給學(xué)生類比方法，為今后長期繼續(xù)學(xué)習(xí)提供有效的思路，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。2教學(xué)重點(diǎn)：1.經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過程2.探索一元一次不等式解法過程,并能將解集在數(shù)軸上表示出來。3教學(xué)難點(diǎn)：一元一次不等式的解法。.教學(xué)方法：類比，講練結(jié)合，自學(xué)，小組合作.數(shù)學(xué)思想：類比，圖形結(jié)合，建模思想。三、教學(xué)流程：第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題活動(dòng)內(nèi)容1：溫故知新：一

4、元一次方程一元一次不等式舉例(1)6+3x=30 (2)x+17=5x(3)x-5=0 (1)6+3x30 (2)x+17<5x (3)x5 特征（）只含有一個(gè)未數(shù)；（）未知數(shù)的最高次數(shù)是；（）等式（）只含有一個(gè)未數(shù)；（）未知數(shù)的最高次數(shù)是；（）不等式（用幻燈片根據(jù)學(xué)生回憶一步步給出，加深學(xué)生記憶，為后面類比做足準(zhǔn)備。）活動(dòng)目的：通過問題串，一步步引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)上述不等式的觀察、比較，發(fā)現(xiàn)其異同，結(jié)合一元一次方程的概念類比，學(xué)生不難得出一元一次不等式的概念。讓學(xué)生意識(shí)到不等式也可以像方程那樣去研究，培養(yǎng)其化歸、轉(zhuǎn)換的意識(shí)。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)等式與不等式之間所蘊(yùn)含的特殊與一般的關(guān)系?；顒?dòng)的注意

5、事項(xiàng)：在復(fù)習(xí)回顧中，注意問題串和學(xué)生思考角度一致，學(xué)生自行歸納總結(jié)，發(fā)言討論，教師在總結(jié)學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上板書課題：一元一次不等式，及一元一次不等式概念特征活動(dòng)內(nèi)容：鞏固概念想一想：（）在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？試兩例，并與同伴交流。（）下面哪些式子是一元一次不等式？（1）2x-5 (2)2x+y>3 (3)x2<4 (4) 3-x 2x+6活動(dòng)目的：讓學(xué)生進(jìn)一步理解一元一次不等式的概念，不僅會(huì)識(shí)別什么是一元一次不等式，而且體會(huì)得到不等式的建模過程，體會(huì)一元一次不等式是最基本、最重要的不等式?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行交流。第二環(huán)節(jié) 合作探究，解決問題活

6、動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自主嘗試：例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。提出問題：1、 你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎？試一試。活動(dòng)目的：學(xué)生通過自主探索用不等式的基本性質(zhì)去求解活動(dòng)的注意事項(xiàng)：解不等式的移項(xiàng)規(guī)律在講解不等式性質(zhì)時(shí)已經(jīng)說明，這里不再詳講，輕易簡化。活動(dòng)內(nèi)容：歸納總結(jié)：相互交流做法，通過觀察、探討、交流、歸納一元一次不等式的解法。.在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？.在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？解一元一次方程解一元一次不等式依據(jù)等式的基本性質(zhì)：；不等式的基本性質(zhì)：； 步驟去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類

7、項(xiàng)；系數(shù)化；去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化；注意事項(xiàng)（）應(yīng)用性質(zhì),不等式兩邊同時(shí)乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變；（）根據(jù)題目要求把解集在數(shù)軸上表示出來?；顒?dòng)內(nèi)容：鞏固練習(xí).解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上；（1）5x20 () x-42(x+2) 活動(dòng)目的：關(guān)注學(xué)生對(duì)解一元一次不等式基本步驟的感悟。第三環(huán)節(jié) 例題解析活動(dòng)內(nèi)容：例2.解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上。 解：去分母，得 3(x-2) 2(7-x)去括號(hào)，得 3x-614-2x移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 5x20兩邊都除以5，得 x4這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下01-1-223456活動(dòng)目的：通過師生共

8、同探討，經(jīng)歷去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1（即化為“x>a”或“x<a”的形式）的過程。重點(diǎn)是對(duì)一元一次不等式求解過程規(guī)范書寫做好演示。活動(dòng)的注意事項(xiàng)：老師分析解題過程，要求學(xué)生參與其中，共同探討。關(guān)注一元一次不等式求解過程的書寫規(guī)范。第四環(huán)節(jié) 練習(xí)鞏固活動(dòng)內(nèi)容：隨堂練習(xí).解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上； () 3()活動(dòng)目的：學(xué)生先獨(dú)立對(duì)演算，再小組討論，教師通過巡視及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題解決問題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)一元一次不等式解法的過程與步驟的理解?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：每小組派一個(gè)學(xué)生上臺(tái)演算，其余學(xué)生自行獨(dú)立計(jì)算，教師就演算進(jìn)行講評(píng)?；顒?dòng)內(nèi)容：提高要求（1）解不等式8（

9、3x-1）64，并把它的解集表示在數(shù)軸上；（2）求不等式8（3x-1）64的正整數(shù)解活動(dòng)目的：訓(xùn)練特殊問題要求對(duì)不等式解集的影響，為后面實(shí)際應(yīng)用時(shí)作好準(zhǔn)備。活動(dòng)的注意事項(xiàng)：第一步已經(jīng)熟練，它只是為了降低題目難度而增加一問，不要用于過多時(shí)間，重點(diǎn)讓學(xué)生關(guān)注“正整數(shù)解”。相應(yīng)練習(xí)：2.求不等式4（4x+1）24的正整數(shù)解?；顒?dòng)內(nèi)容：數(shù)學(xué)理解下面是小明同學(xué)解不等式 -1< 的過程： 去分母，得 x+5-1 <3x+2 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 -2x<-2 兩邊都除以-2，得 x<1 他的解法有錯(cuò)誤嗎？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出錯(cuò)在哪里.活動(dòng)目的：綜合本節(jié)課知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生理解應(yīng)用，為下

10、面課堂小結(jié)作準(zhǔn)備?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：學(xué)生小組合作討論，互相幫助，彌補(bǔ)遺漏。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)（1） 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識(shí)？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）（2） 在一元一次不等式的解題步驟中，應(yīng)該注意些什么問題？（如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變。）活動(dòng)目的：課后小結(jié)設(shè)計(jì)成問題的形式，是為了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主思維的能力。通過師生共同總結(jié)，增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識(shí)，加深學(xué)生印象，強(qiáng)化學(xué)生記憶?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：給學(xué)生充分的時(shí)間相互交流，由學(xué)生用自己的語言進(jìn)行表達(dá)，同時(shí)通過互相補(bǔ)充修正。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)習(xí)題2.4四、教學(xué)反思本節(jié)課通過讓學(xué)生回顧一元一次方程概念和解法，利用與等式（方程）對(duì)比進(jìn)行教學(xué)，后面歸納一元一次不等式概念及解法。這樣有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)不等式，體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的辯證思維在一元一次不等式概念的教學(xué)中通過讓學(xué)生回顧、觀察、思考、歸納出一元一次不等式的概念, 發(fā)展學(xué)生分析問題，解決問題的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力并讓學(xué)生自己列舉出一元一次不等式，不僅讓學(xué)生能準(zhǔn)確識(shí)別一元一次不等式，而且讓學(xué)生回味不等式的建模過程。對(duì)于一元一次不等式解法的教學(xué)中采用自主探索嘗試，首先鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不等式的性質(zhì)和不等式的解集嘗試求解，再小組交流解答過程，并進(jìn)行適當(dāng)