多邊形的外角和36179

1、多邊形的外角和多邊形的外角和教學(xué)目標(biāo)：（1）多邊形外角和的推導(dǎo)過程； （2）多邊形外角和的應(yīng)用； （3）關(guān)于多邊形外角和的計算。 教學(xué)重點與難點：難點： 多邊形外角和的推導(dǎo)過程； 重點： 多邊形外角和的應(yīng)用。教學(xué)過程：導(dǎo)入：在學(xué)習(xí)多邊形的外角和前，我們先來復(fù)習(xí)一下多邊形的內(nèi)角和以及與內(nèi)角和有關(guān)系的一些定義。多邊形的對角線多邊形的內(nèi)角和求法多邊形的外角和多邊形對角線條數(shù)的求法：問題1：五邊形從頂點A出發(fā)有幾條對角線？ABCD從頂點A出發(fā)有兩條對角線問題2：五邊形總共有多少條對角線哪（52）2=5問題3：n邊形從一個頂點有幾條對角線？n邊形總共有多少條對角線哪n邊形從一個頂點有（n-3）條對角線n

2、邊形總共有(n-3) n2答案答案答案五邊形內(nèi)角和求法：ABCDE1233180=540（5-2）180=540n邊形內(nèi)角和求法：(n-2) 180= 返回教學(xué)過程：在求多邊形外角和以前，我們一起回顧一下三角形外角和的求法。ACB123 1+ ACB=180（1） 2+ BAC=180（2） 3+ ABC=180（3）由（1）+（2）+（3）得： 1+ ACB + 2+ BAC+ 3+ ABC= 180+180+ 180=540所以： 1+ 2+ 3=360下一頁問題1、求四邊形的外角和？ACBD1234 1+ DAB=180（1） 2+ ABC=180（2） 3+ BCD=180（3） 4+

3、 CDA=180（4）由（1）+（2）+（3）+（4）得： 1+ DAB+ 2+ ABC+ 3+ BCD+4+CDA=1804=520因為 DAB+ ABC+ BCD+CDA=360所以 1+ 2+ 3=180為了求得n邊行的外角和，請同學(xué)們填入下表:多邊形的邊數(shù)34567n多邊形內(nèi)角和與外角和的和（度）3180=540多邊形的內(nèi)角和（度）180多邊形的外角和（度）36090010801260n180720360540720900(n-2) 180360360360360360結(jié)論：任意多邊行的外角和都為：360練習(xí)：1、填空：（1）十邊形的內(nèi)角和 ，外角和是 ；如果十邊形的各個內(nèi)角都相等，那么它的一個內(nèi)角是 。（2）已知一個多邊形的內(nèi)角和是2340，則這個多邊形的邊數(shù)為 。2、在一個多邊形中，它的內(nèi)角最多可以有幾個銳角？3、一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的 ，求這個多邊形的邊數(shù)？4、如果一個正多邊形的每個外角是24，那么這個多邊形有多少條