2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系題組訓(xùn)練-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修2(Word版含解析)_第1頁(yè)
2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系題組訓(xùn)練-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修2(Word版含解析)_第2頁(yè)
2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系題組訓(xùn)練-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修2(Word版含解析)_第3頁(yè)
2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系題組訓(xùn)練-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修2(Word版含解析)_第4頁(yè)
2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系題組訓(xùn)練-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修2(Word版含解析)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩8頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練題組一空間兩條直線的位置關(guān)系的判定1.(河南高一期末)三棱錐A-BCD的六條棱所在直線成異面直線的有()A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)2.(四川成都經(jīng)開(kāi)區(qū)實(shí)驗(yàn)高中高二月考)若直線a和b沒(méi)有公共點(diǎn),則a與b的位置關(guān)系是()A.相交B.平行C.異面D.平行或異面3.(多選題)如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別為棱C1D1、C1C的中點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是()A.直線AM與CC1是相交直線B.直線BN與MB1是異面直線 C.直線AM與BN是平行直線D.直線AM與DD1是異面直線題組二公理4及等角定理的應(yīng)用4.(上海高二月考)下列

2、命題中,正確的結(jié)論有()如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等;如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩組直線所成的銳角(或直角)相等;如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別垂直,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ);如果兩條直線同時(shí)平行于第三條直線,那么這兩條直線互相平行.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.已知BAC=B1A1C1,ABA1B1,則AC與A1C1的位置關(guān)系是()A.相交B.異面C.平行D.以上均有可能6.如圖,在四面體ABCD中,M,N,P,Q,E分別是AB,BC,CD,AD,AC的中點(diǎn),則下列說(shuō)法中不正確的是()A.M,N,P,Q四點(diǎn)共面B.QME=CBDC

3、.BCDMEQD.四邊形MNPQ為梯形7.(上海青浦第一中學(xué)高二期中)下列四個(gè)結(jié)論中假命題的序號(hào)是. 垂直于同一直線的兩條直線互相平行;平行于同一直線的兩直線平行;若直線a,b,c滿足ab,bc,則ac;若直線a,b是異面直線,則與a,b都相交的兩條直線是異面直線.8.如圖,已知在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是棱CD,AD的中點(diǎn).求證:(1)四邊形MNA1C1是梯形;(2)DNM=D1A1C1.題組三異面直線所成的角9.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D為A1B1的中點(diǎn),AB=BC=2,BB1=1,AC=22,則異面直線BD與AC所成的角為()A.

4、30°B.45°C.60°D.90°10.直三棱柱ABC-A1B1C1中,若BAC=90°,AB=AC=AA1,則異面直線BA1與AC1所成的角等于()A.30°B.45°C.60°D.90°11.(福建莆田第二十五中學(xué)高一期末)如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,AC與BC1所成角的大小是. 能力提升練一、選擇題1.()a、b為異面直線是指ab=,且a不平行于b;a平面,b平面,且ab=;a平面,b平面,且=;不存在平面能使a且b成立.()A.B.C.D.2.(安徽高二期末,)空間中有三

5、條線段AB,BC,CD,且ABC=BCD,那么直線AB與CD的位置關(guān)系是()A.平行B.異面C.相交或平行D.平行或異面或相交均有可能3.(上海高三期末,)如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1的八個(gè)頂點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)作直線,與直線A1B異面且?jiàn)A角成60°的直線的條數(shù)為()A.3B.4C.5D.64.(2018安徽阜陽(yáng)一中開(kāi)學(xué)測(cè)試,)如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是AB1,BC1的中點(diǎn),則下列結(jié)論中不成立的是()A.EF與BB1垂直B.EF與BD垂直C.EF與CD異面D.EF與A1C1異面5.(湖南邵陽(yáng)高一期末,)如圖是某個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,l1,l2是兩

6、條側(cè)面對(duì)角線,則在該正方體中,l1與l2()A.互相平行B.異面且互相垂直C.異面且?jiàn)A角為60°D.相交且?jiàn)A角為60°二、填空題6.()如圖,點(diǎn)P,Q,R,S分別在正方體的四條棱上,且是所在棱的中點(diǎn),則直線PQ與RS是異面直線的圖是(填序號(hào)). 7.()在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是棱CD,CC1的中點(diǎn),則異面直線A1M與DN所成的角的大小是. 三、解答題8.()如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,M1分別是棱AD和A1D1的中點(diǎn).求證:(1)四邊形BB1M1M為平行四邊形;(2)BMC=B1M1C1.9.()正三棱錐S-

7、ABC的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都為a,E,F分別是SC,AB的中點(diǎn),求直線EF和SA所成的角.答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1.A如圖,三棱錐A-BCD中六條棱所在直線成異面直線的有AB與CD,AC與BD,AD與BC,共3對(duì),故選A.2.D因?yàn)閮芍本€相交只有一個(gè)公共點(diǎn),兩直線平行或異面沒(méi)有公共點(diǎn),所以選D.3.BDA,M,C,C1四點(diǎn)不共面,直線AM與CC1是異面直線,故選項(xiàng)A說(shuō)法錯(cuò)誤;直線BN與MB1不同在任何一個(gè)平面內(nèi),是異面直線,故選項(xiàng)B說(shuō)法正確;直線AM與BN不同在任何一個(gè)平面內(nèi),是異面直線,故選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤;直線AM與DD1不同在任何一個(gè)平面內(nèi),是異面直線,故選項(xiàng)D說(shuō)法正確.4.B由公理4及等角定

8、理知,只有正確.5.D如圖所示,BAC=B1A1C1,ABA1B1,則AC與A1C1可能平行、相交或異面.故選D.6.D由中位線定理,易知MQBD,MEBC,QECD,NPBD.對(duì)于A,由公理4易得MQNP,所以M,N,P,Q四點(diǎn)共面,故A說(shuō)法正確;對(duì)于B,根據(jù)等角定理,得QME=CBD,故B說(shuō)法正確;對(duì)于C,由等角定理,知QME=CBD,MEQ=BCD,所以BCDMEQ,故C說(shuō)法正確;由三角形的中位線定理及公理4,知MQBD,MQ=12BD,NPBD,NP=12BD,所以MQ􀱀NP,所以四邊形MNPQ為平行四邊形,故D說(shuō)法不正確.故選D.7.答案解析對(duì)于,在正方體ABCD-

9、A1B1C1D1中,BCAB,AA1AB,但BC與AA1為異面直線,所以命題是假命題;對(duì)于,由平行公理可知命題是真命題;對(duì)于,將直線a平移到b的位置,由于bc,所以ac,故命題是真命題;對(duì)于,在直線a上取點(diǎn)P,在直線b上取點(diǎn)A,B,則PA,PB都與a,b相交,顯然PA,PB相交,故命題是假命題.故答案為.8.證明(1)如圖,連接AC,在ACD中,M,N分別是CD,AD的中點(diǎn),MN是ACD的中位線.MNAC,MN=12AC.由正方體的性質(zhì)得ACA1C1,AC=A1C1.MNA1C1,且MN=12A1C1,MNA1C1,易知NA1與MC1不平行,四邊形MNA1C1是梯形.(2)由(1)可知MNA1

10、C1.又NDA1D1,DNM與D1A1C1相等或互補(bǔ).而DNM與D1A1C1均為銳角,DNM=D1A1C1.9.C如圖,取B1C1的中點(diǎn)E,連接BE,DE,則ACA1C1DE,則BDE(或其補(bǔ)角)即為異面直線BD與AC所成的角.由條件可知BD=DE=EB=2,所以BDE=60°,故選C.10.C如圖,可補(bǔ)成一個(gè)正方體,所以AC1BD1,所以A1BD1(或其補(bǔ)角)即為BA1與AC1所成的角.又易知A1BD1為正三角形,所以A1BD1=60°,即異面直線BA1與AC1所成的角為60°.11.答案60°解析連接AD1,則AD1BC1,CAD1(或其補(bǔ)角)就是A

11、C與BC1所成的角,連接CD1,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,AC=AD1=CD1,CAD1=60°,即AC與BC1所成的角為60°.能力提升練一、選擇題1.D中的a,b有可能平行,符合異面直線的定義.2.D由圖可知AB,CD有相交,平行,異面三種情況,故選D.3.B在正方體ABCD-A1B1C1D1的八個(gè)頂點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)作直線,與直線A1B異面且?jiàn)A角成60°的直線有AD1,AC,D1B1,B1C,共4條.故選B.4.D如圖所示,連接A1B,易知點(diǎn)E為A1B的中點(diǎn),由三角形中位線定理可得EFA1C1,則EF,A1C1確定一個(gè)平面;顯然EF與CD異面;由幾何

12、關(guān)系可得A1C1BB1,A1C1BD,則EFBB1,EFBD.故只有選項(xiàng)D中的結(jié)論不成立.故選D.5.D將平面展開(kāi)圖還原成正方體,如圖所示,則B,C兩點(diǎn)重合,所以l1與l2相交,連接AD,則ABD為正三角形,所以l1與l2的夾角為60°.故選D.二、填空題6.答案解析中PQRS,中直線PQ和RS相交.7.答案90°解析如圖,過(guò)點(diǎn)M作MEDN交CC1于點(diǎn)E,連接A1E,則A1ME(或其補(bǔ)角)即為異面直線A1M與DN所成的角.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a,則A1M=32a,ME=54a,A1E=414a,所以A1M2+ME2=A1E2.所以A1ME=90°,即異面直線A1M與D

13、N所成的角為90°.三、解答題8.證明(1)因?yàn)樵谡叫蜛DD1A1中,M,M1分別為AD,A1D1的中點(diǎn),所以MM1􀱀AA1.又因?yàn)锳A1􀱀BB1,所以MM1􀱀BB1.所以四邊形BB1M1M為平行四邊形.(2)由(1)知四邊形BB1M1M為平行四邊形,所以B1M1BM.易知四邊形CC1M1M為平行四邊形,所以C1M1CM.由平面幾何知識(shí)可知,BMC和B1M1C1都是銳角,所以BMC=B1M1C1.9.解析如圖,取SB的中點(diǎn)G,連接EG,GF,SF,CF.在SAB中,F,G分別是AB,SB的中點(diǎn),FGSA,且FG=12SA.于是異面直線SA與EF所成的角就是直線EF與FG所成的角.在SAB中,SA=SB=a,A

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論