第七章清華大學(xué)數(shù)字圖像處理課件

1、第七章清華大學(xué)數(shù)字圖像處理課件o 圖像退化機理 什么是圖像的退化 圖像退化原因 圖像退化的處理方法 什么是圖像復(fù)原 圖像增強和圖像復(fù)原的區(qū)別返回o 圖像退化機理 在景物成像過程中，由于目標(biāo)的高速運動、散射、成像系統(tǒng)畸變和噪聲干擾，致使最后形成的圖像存在種種惡化， 稱之為“ 退化”。 退化的形式有圖像模糊或圖像有干擾等。1. 什么是圖像退化？o 圖像退化機理 無論是由光學(xué)、光電或電子方法獲得的圖像都會有不同程度的退化；退化的形式多種多樣，如傳感器噪聲、攝像機未聚焦、物體與攝像設(shè)備之間的相對移動、光學(xué)系統(tǒng)的相差、成像光源或射線的散射等； 如果我們對退化的類型、機制和過程都十分清楚，那么就可以利用其

2、反過程來復(fù)原圖像。3.圖像退化的處理方法？o 圖像退化機理 圖像復(fù)原是將圖像退化的過程加以估計,并補償退化過程造成的失真,以便獲得未經(jīng)干擾退化的原始圖像或原始圖像的最優(yōu)估值，從而改善圖像質(zhì)量的一種方法。 圖像復(fù)原是圖像退化的逆過程。4. 什么是圖像復(fù)原？ 典型的圖像復(fù)原方法是根據(jù)圖像退化的先驗知識建立一個退化模型以此模型為基礎(chǔ)，采用濾波等手段進(jìn)行處理，使得復(fù)原后的圖像符合一定的準(zhǔn)則，達(dá)到改善圖像質(zhì)量的目的。圖像復(fù)原的一般過程弄清退化原因建立退化模型 反向推演 恢復(fù)圖像o 圖像退化機理 圖像增強是為了突出圖像中感興趣的特征，增強后的圖像可能與原始圖像存在一定的差異。 評判圖像增強質(zhì)量好壞的是主觀

3、標(biāo)準(zhǔn)。 圖像復(fù)原是針對圖像退化的原因做出補償，使恢復(fù)后的圖像盡可能接近原始圖像。 評判圖像復(fù)原質(zhì)量好壞的是客觀標(biāo)準(zhǔn)。5. 圖像增強和圖像復(fù)原的區(qū)別？返回o 連續(xù)圖像退化模型f(x,y)H+g(x,y)n(x,y)o 連續(xù)圖像退化的模型o 連續(xù)圖像退化模型o 連續(xù)圖像退化模型o 連續(xù)圖像退化模型o 連續(xù)圖像退化模型o 連續(xù)圖像退化模型o 連續(xù)圖像退化模型(1)如果線性成像系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)是理想的，即H(x-,y-)=(x-,y-)，那么形成的圖象g(x,y)就和原始圖象一樣，不產(chǎn)生模糊。),( ),;,(),( ),;,(),(),(yxfddyxHfddyxfHyxg o 連續(xù)圖像退化模型(2)

4、若沖激響應(yīng)不是理想的，因而造成圖像模糊。通常把成像系統(tǒng)考慮成為線性位移不變系統(tǒng)，即 ddyxhfHyxg),;,(),(),(),(*),(),(),(),(yxhyxfddyxhfyxgo 連續(xù)圖像退化模型(3)退化的另一種現(xiàn)象,噪聲污染,假定噪聲是加性的,那么退化模型為 傅氏變換 ),(),(),(),(yxnddyxhfyxg ),(),(),(),(vuNvuFvuHvuGo 連續(xù)圖像退化模型o 離散圖像退化模型 為便于計算機實現(xiàn)，需將退化模型離散化。 (1) 先討論一維卷積對f(x)及h(x)均勻采樣,樣本數(shù)分別為A及B,即 f ( x) x=0,1,-,A-1 h (x) x=0,

5、1,-,B-1 離散循環(huán)卷積是針對周期函數(shù)定義的， 為了不致使離散循環(huán)卷積的周期性序列之間發(fā)生相互重疊現(xiàn)象（卷繞效應(yīng)），必須把函數(shù) f (x)和h (x)周期性地延拓成o 離散圖像退化模型1 1, 2 , 1 , 0 ),(1, 2 , 1 , 0 ),(BAMMxxhMxxfee其中，也即1 010 )()(1 010 )()(MxBBxxhxhMxAAxxfxfeeo 離散圖像退化模型f e (x)、 he(x)均是長度為M的周期性離散函數(shù)，其卷積為1, 2 , 1 , 0)()()(10MxmxhmfxgMmeeeg e (x)也是長度為M的周期性離散函數(shù)。若把f e (x)、 g e

6、(x) 表示成向量形式：TeeeTeeeMgggMfff)1(,),1 (),0()1(,),1 (),0(gf循環(huán)卷積寫成矩陣形式：Hfg H是M*M的矩陣。利用周期性：he(x)=he(x+M) 0() 3() 2() 1() 3() 0() 1 () 2() 2() 1() 0() 1 () 1() 2() 1() 0(eeeeeeeeeeeeeeeehMhMhMhMhhhhMhhhhMhhhhH循環(huán)矩陣：方陣，每一行是前一行循環(huán)右移一位的結(jié)果。) 0() 3() 2() 1() 3 () 0() 1 () 2() 2() 1() 0() 1 () 1 () 2() 1() 0(eeee

7、eeeeeeeeeeeehMhMhMhhhhhhMhhhhMhMhhH (2)推廣到二維空間 f (x,y)、h (x,y)均勻采樣，樣本數(shù)分別為A*B，C*D。周期性地延拓成M*N樣本11 01010 ),(),(11 01010 ),(),(NyDMxCDyCxyxhyxhNyBMxAByAxyxfyxfee和和和和則循環(huán)卷積為 1.2 , 1 , 01.2 , 1 , 0),(),(),(1010NyMxnymxhnmfyxgMmNnee矩陣形式 :矩陣。是維向量，是、MNMNMNHgfHfgH是分塊循環(huán)矩陣。0321301221011210HHHHHHHHHHHHHHHHHMMMMMM

8、( ,0)( ,1)( ,2)( ,1)( ,1)( ,0)( ,1)( ,2)( ,2)( ,1)( ,0)( ,3)( ,1)( ,2)( ,3)( ,0)eeeeeeeejeeeeeeeeh jh j Nh j Nh jh jh jh j Nh jh jh jh jh jh j Nh j Nh j Nh jH(3) n是MN 維噪聲向量，則退化模型nHfg h(x,y), n(x,y) 圖像恢復(fù)： 對原始圖像作出盡可能好的估計。 已知退化圖像，要作這種估計，須知道退化參數(shù)的有關(guān)知識。 大氣湍流 光學(xué)系統(tǒng)散焦 照相機與景物相對運動 根據(jù)導(dǎo)致模糊的物理過程（先驗知識）來確定h(x,y)或H(

9、u,v)。（1）長時間曝光下大氣湍流造成的轉(zhuǎn)移函數(shù)exp),(6/522vucvuHC是與湍流性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。（2）光學(xué)散焦 d是散焦點擴展函數(shù)的直徑,J1()是第一類貝塞爾函數(shù)。2/1221)()(),(vuddJvuH（3）照相機與景物相對運動 設(shè)T為快門時間，x0(t)，y0(t)是位移的x分量和y分量 dttvytuxjvuHT)()(2exp),(000 要知道n(x,y)的統(tǒng)計性質(zhì)，以及n(x,y)與f(x,y)之間的相關(guān)性質(zhì)。 一般假設(shè)圖像上的噪聲是一類白噪聲。 圖像平面上不同點的噪聲是不相關(guān)的，其譜密度為常數(shù)。 當(dāng)噪聲與圖像不相關(guān)時，噪聲是加性的。 在有些情況下噪聲大小確實與圖

10、像信號有關(guān)。如以下的乘性白噪聲),(),( ),(1),( ),(),(),(),(yxnyxfyxyxfyxfyxyxfyxg 圖像復(fù)原的方法 代數(shù)復(fù)原方法 逆濾波復(fù)原方法 中值濾波復(fù)原方法 代數(shù)復(fù)原方法 圖像復(fù)原的主要目的是當(dāng)給定退化的圖像g(x,y)及系統(tǒng)h(x,y)和噪聲n(x,y)的某種了解或假設(shè)，估計出原始圖像f(x,y)。其代數(shù)表達(dá)式即為g=Hf+n，此時可用線性代數(shù)中的理論解決復(fù)原問題。 代數(shù)復(fù)原方法 復(fù)原時以消除噪聲為目的的方法，可將上式改為Hfgn在最小二乘方意義上說，希望找到一個 使f22fHgn為最小。求n2最小等效于求2fHg最小，即求2)(fHgfJ的極小值問題。這

11、里選擇f除了要求)( fJ為最小外，不受任何其它條件約束，因此稱為非約束復(fù)原。求)( fJ的極小值方法就是一般的求極值的方法。把)( fJ對f微分，并使結(jié)果為 0，即0)(2)(fHgHffJTgHfHHTTgHHHfTT1)(因 為 H 是 一 方 陣 ， 并 且 設(shè) H 1存 在 ， 則 可 求 得fgHgHHHfTT111)(這種方法要求知道成像系統(tǒng)的表達(dá)式H。)|(|)(222nfHgfQfJ0)(22)(fHgHfQQfJfTTgHQQHHfTTT1)1(gHQQHHfTTT1)(22|fHgn 逆濾波復(fù)原方法特點：（1）逆濾波的應(yīng)用條件是退化圖像g(x,y)是信噪比較高的圖像。（2

12、）如果H (u ,v)有許多零點，必然使得復(fù)原的結(jié)果受到極大影響。（3）如果H (u ,v)不為零但是有非常小的值，也即病態(tài)條件，也會使復(fù)原效果受到影響。 逆濾波復(fù)原方法 中值濾波復(fù)原方法 中值濾波在某些條件下可以做到既去除噪聲又保護(hù)了圖像邊緣的較滿意的復(fù)原效果。中值濾波是一種去除噪聲的非線性處理方法。 中值濾波的基本原理是，把圖像或數(shù)字序列中的一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替。（中值是中間位置的值，而不是平均值。）其定義為：一組數(shù)x1,x2,.,x n，把n個數(shù)按值的大小順序排列如下： xi1xi2.xin為偶數(shù)時為奇數(shù)時nxxnxxxxMedynininin)1()()(),(22212121y稱為序列x1,x2,.,xn的中值。 例如有一序列為80，90，200，110，120，這個序列的中值為110。 uiiuiiixxxMedxMedy 把一個點的特定長度或形狀的鄰域稱作窗口。在一維情形下，中值濾波器是一個含有奇數(shù)個像素的滑動窗口。窗口正中間那個象素的值用窗口內(nèi)各象素值的中值代替。 設(shè)輸入序列為xi，iII為自然數(shù)集合或子集，窗口長度為n。則濾波器輸出為：例如，有一輸入序列如下：xi=0 0 0 8 0 0 2 3 2 0 2 3 2 0 3 5 3 0 3