粘度的測(cè)量(液體)

1、 液體粘度系數(shù)的測(cè)定在實(shí)際液體粘度系數(shù)的測(cè)定在實(shí)際工作中有重大意義。水利、熱工作中有重大意義。水利、熱力工程中涉及水、石油、蒸汽、力工程中涉及水、石油、蒸汽、大氣等流體在管道中長(zhǎng)距離輸大氣等流體在管道中長(zhǎng)距離輸送時(shí)的能量損耗；在機(jī)械工業(yè)送時(shí)的能量損耗；在機(jī)械工業(yè)中，各種潤(rùn)滑油的選擇；化學(xué)中，各種潤(rùn)滑油的選擇；化學(xué)上測(cè)定高分子物質(zhì)的分子量；上測(cè)定高分子物質(zhì)的分子量；醫(yī)學(xué)上分析血液的粘度等，都醫(yī)學(xué)上分析血液的粘度等，都需要測(cè)定相應(yīng)液體的粘度。需要測(cè)定相應(yīng)液體的粘度。實(shí)驗(yàn)一、液體的粘度的測(cè)量（落球法）實(shí)驗(yàn)一、液體的粘度的測(cè)量（落球法）實(shí)驗(yàn)一、液體的粘度的測(cè)量（落球法）實(shí)驗(yàn)一、液體的粘度的測(cè)量（落球法

2、） 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)重點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備及實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備及材料材料 實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理 實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng) 思考與討論思考與討論一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?、?shí)驗(yàn)?zāi)康挠^(guān)察液體的內(nèi)摩擦現(xiàn)象，學(xué)會(huì)用用落球法測(cè)量液體的觀(guān)察液體的內(nèi)摩擦現(xiàn)象，學(xué)會(huì)用用落球法測(cè)量液體的粘滯系數(shù)粘滯系數(shù)2. 掌握基本測(cè)量?jī)x器使用，及正確合理地分析誤差。掌握基本測(cè)量?jī)x器使用，及正確合理地分析誤差。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 用落球法測(cè)量蓖麻油的粘滯系數(shù)用落球法測(cè)量蓖麻油的粘滯系數(shù)三、實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)三、實(shí)驗(yàn)重點(diǎn) 1. 學(xué)習(xí)用落球法測(cè)量蓖麻油的粘度的原理和方法。學(xué)習(xí)用落球法測(cè)量蓖麻油

3、的粘度的原理和方法。 2. 設(shè)計(jì)尋找小球勻速下降區(qū)的方法，測(cè)出其長(zhǎng)度設(shè)計(jì)尋找小球勻速下降區(qū)的方法，測(cè)出其長(zhǎng)度 3. M個(gè)同類(lèi)小球盡量找直徑比較接近的。個(gè)同類(lèi)小球盡量找直徑比較接近的。四、實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備及材料：四、實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備及材料： 玻璃圓筒（高約玻璃圓筒（高約50cm，直徑約，直徑約5cm），溫度計(jì)，），溫度計(jì)，分析天平，螺旋測(cè)微計(jì)，游標(biāo)卡尺，米尺，小球（兩分析天平，螺旋測(cè)微計(jì)，游標(biāo)卡尺，米尺，小球（兩種各種各10個(gè)，直徑個(gè)，直徑12mm），停表，鑷子，待測(cè)液體），停表，鑷子，待測(cè)液體（蓖麻油）。（蓖麻油）。 五、實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介五、實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介 當(dāng)一種液體相對(duì)于其他固體、氣體運(yùn)動(dòng)，或同種液體當(dāng)一

4、種液體相對(duì)于其他固體、氣體運(yùn)動(dòng)，或同種液體內(nèi)各部分之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接觸面之間在摩擦力。這種內(nèi)各部分之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接觸面之間在摩擦力。這種性質(zhì)稱(chēng)為液體的粘滯性。粘滯力的方向平行于接觸面，且性質(zhì)稱(chēng)為液體的粘滯性。粘滯力的方向平行于接觸面，且使速度較快的物體減速，其大小與接觸面面積以及接觸面使速度較快的物體減速，其大小與接觸面面積以及接觸面處的速度梯度成正比，比例系數(shù)稱(chēng)為粘度。表征液體粘滯處的速度梯度成正比，比例系數(shù)稱(chēng)為粘度。表征液體粘滯性的強(qiáng)弱，測(cè)定可以有以下幾種方法性的強(qiáng)弱，測(cè)定可以有以下幾種方法:(1)泊肅葉法泊肅葉法,通過(guò)測(cè)通過(guò)測(cè)定在恒定壓強(qiáng)差作用下，流經(jīng)一毛細(xì)管的液體流量來(lái)定在恒定壓

5、強(qiáng)差作用下，流經(jīng)一毛細(xì)管的液體流量來(lái)求求;(2)轉(zhuǎn)筒法，在兩筒軸圓筒間充以待測(cè)液體，外筒作勻轉(zhuǎn)筒法，在兩筒軸圓筒間充以待測(cè)液體，外筒作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)內(nèi)筒受到的粘滯力矩速轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)內(nèi)筒受到的粘滯力矩;(3)阻尼法，測(cè)定扭擺、阻尼法，測(cè)定扭擺、彈簧振子等在液體中運(yùn)動(dòng)周期或振幅的改變彈簧振子等在液體中運(yùn)動(dòng)周期或振幅的改變;(4)落球法，落球法，通過(guò)測(cè)量小球在液體中下落的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)求。通過(guò)測(cè)量小球在液體中下落的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)求。 對(duì)液體粘滯性的研究在物理學(xué)、化學(xué)化工、生物工對(duì)液體粘滯性的研究在物理學(xué)、化學(xué)化工、生物工程、醫(yī)療、航空航天、水利、機(jī)械潤(rùn)滑和液壓傳動(dòng)等領(lǐng)域程、醫(yī)療、航空航天、水利、機(jī)械潤(rùn)滑和液壓傳動(dòng)

6、等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。有廣泛的應(yīng)用。 六、實(shí)驗(yàn)原理六、實(shí)驗(yàn)原理 1 1、 斯托克斯公式的簡(jiǎn)單介紹斯托克斯公式的簡(jiǎn)單介紹 小球以速度小球以速度 在均勻的無(wú)限寬廣的液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，若在均勻的無(wú)限寬廣的液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，若速度不大，球也不大，在液體不產(chǎn)生湍流的情況下，斯速度不大，球也不大，在液體不產(chǎn)生湍流的情況下，斯托克指出，球在液體中所受到的阻力托克指出，球在液體中所受到的阻力F為為 （1） 式中式中F是小球所受到的粘滯阻力，是小球的下落速度，是小球所受到的粘滯阻力，是小球的下落速度，r是小球的半徑，是小球的半徑， 是液體的粘度，在是液體的粘度，在SI制中，的單位制中，的單位是是 .斯托克斯公式是由粘滯液

7、體的普遍運(yùn)動(dòng)方程導(dǎo)斯托克斯公式是由粘滯液體的普遍運(yùn)動(dòng)方程導(dǎo)出的。出的。 vvrF6vsPa 當(dāng)質(zhì)量為當(dāng)質(zhì)量為m m、體積為、體積為V V的小球在密度為的小球在密度為 的液體中下的液體中下落時(shí)，小球受到三個(gè)力的作用：重力、浮力和粘滯阻力。落時(shí)，小球受到三個(gè)力的作用：重力、浮力和粘滯阻力。這三個(gè)力作用在一鉛直線(xiàn)上，重力向下，浮力和阻力向這三個(gè)力作用在一鉛直線(xiàn)上，重力向下，浮力和阻力向上。球剛開(kāi)始下落時(shí)，速度很小，阻力不大，球做加速上。球剛開(kāi)始下落時(shí)，速度很小，阻力不大，球做加速運(yùn)動(dòng)。隨著速度的增加，阻力逐漸加大，速度達(dá)到一定運(yùn)動(dòng)。隨著速度的增加，阻力逐漸加大，速度達(dá)到一定的值時(shí)，阻力和浮力之和等于

8、重力，此時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的加的值時(shí)，阻力和浮力之和等于重力，此時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的加速度等于零，小球開(kāi)始勻速下落（此時(shí)的速度稱(chēng)為終極速度等于零，小球開(kāi)始勻速下落（此時(shí)的速度稱(chēng)為終極速度），即速度），即 （2 2） 把體積把體積 代入，得：代入，得： vrgVmg6334rVgvrrm6343 2 2、雷諾數(shù)的影響、雷諾數(shù)的影響 液體各層間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度較小時(shí)，呈現(xiàn)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀液體各層間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度較小時(shí)，呈現(xiàn)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如果給不同層內(nèi)的液體添加不同色素，就可以看到態(tài)，如果給不同層內(nèi)的液體添加不同色素，就可以看到一層層顏色不同的液體互不相擾地流動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一層層顏色不同的液體互不相擾地流動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

9、叫層流。如果各層間相對(duì)運(yùn)動(dòng)較快，就會(huì)破壞這種層流，叫層流。如果各層間相對(duì)運(yùn)動(dòng)較快，就會(huì)破壞這種層流，逐漸過(guò)渡到湍流，甚至出現(xiàn)漩渦。為了表征液體運(yùn)動(dòng)狀逐漸過(guò)渡到湍流，甚至出現(xiàn)漩渦。為了表征液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的穩(wěn)定性，我們定義一個(gè)無(wú)量綱的參數(shù)態(tài)的穩(wěn)定性，我們定義一個(gè)無(wú)量綱的參數(shù)雷諾數(shù)雷諾數(shù)ReRe： （3） 式中式中 、 為流體密度和粘度，為流體密度和粘度， 、 為流場(chǎng)的特征為流場(chǎng)的特征速度和特征長(zhǎng)度。對(duì)外流問(wèn)題，速度和特征長(zhǎng)度。對(duì)外流問(wèn)題， 、 一般取遠(yuǎn)前方一般取遠(yuǎn)前方來(lái)流速度和物體主要尺寸來(lái)流速度和物體主要尺寸( (如機(jī)翼展長(zhǎng)或圓球直徑如機(jī)翼展長(zhǎng)或圓球直徑) )。Lv0Re0vL0vL 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，液

10、體處于層流狀態(tài)，時(shí)，液體處于層流狀態(tài)， 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，呈現(xiàn)湍流狀態(tài)，時(shí)，呈現(xiàn)湍流狀態(tài)， ReRe介于上述兩值之間，則為層流、湍流過(guò)渡階段。介于上述兩值之間，則為層流、湍流過(guò)渡階段。 在此采用落球法的實(shí)驗(yàn)中，特征長(zhǎng)度在此采用落球法的實(shí)驗(yàn)中，特征長(zhǎng)度L L取圓球直徑取圓球直徑2r2r，雷諾數(shù)為，雷諾數(shù)為 （4 4） 2000Re3000Re rv02Re 奧西思奧西思- -果爾斯公式反映出了液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)斯托克果爾斯公式反映出了液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)斯托克斯公式的影響：斯公式的影響： （5 5） 式中式中 項(xiàng)和項(xiàng)和 項(xiàng)可以看作斯托克斯項(xiàng)可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正項(xiàng)。如公式的第一和第二修正項(xiàng)。如Re=

11、0.1Re=0.1，則零級(jí)解與一級(jí)，則零級(jí)解與一級(jí)解相差約解相差約2%2%，二級(jí)修正項(xiàng)約為，二級(jí)修正項(xiàng)約為 ，可略去不計(jì)；，可略去不計(jì)；如如Re=0.5Re=0.5，則零級(jí)與一級(jí)解相差約，則零級(jí)與一級(jí)解相差約10%10%，二級(jí)修正項(xiàng)約，二級(jí)修正項(xiàng)約0.5%0.5%仍可略去不計(jì)；但當(dāng)仍可略去不計(jì)；但當(dāng)Re=1Re=1時(shí)，則二級(jí)修正項(xiàng)約時(shí)，則二級(jí)修正項(xiàng)約2%2%，隨著隨著ReRe的增大，高次修正項(xiàng)的影響變大。的增大，高次修正項(xiàng)的影響變大。)Re108019Re1631 (62vrF16Re/31080/Re1924102 3 3、 容器壁的影響容器壁的影響 在一般情況下，小球（半徑為在一般情況下，

12、小球（半徑為r r，直徑為，直徑為d d）在容器）在容器內(nèi)直半徑為內(nèi)直半徑為D D、液體高度為、液體高度為H H的液體內(nèi)下落，液體在各方的液體內(nèi)下落，液體在各方向上是無(wú)限廣闊的這一假設(shè)條件是不能成立的。由于液向上是無(wú)限廣闊的這一假設(shè)條件是不能成立的。由于液體在容器中，而不滿(mǎn)足無(wú)限寬的條件，所以實(shí)際測(cè)得的體在容器中，而不滿(mǎn)足無(wú)限寬的條件，所以實(shí)際測(cè)得的速度速度 和上述式中的理想條件下的速度和上述式中的理想條件下的速度 之間存在如之間存在如下的關(guān)系：下的關(guān)系： 因此，考慮到容器壁的影響，式（因此，考慮到容器壁的影響，式（5 5）變?yōu)椋海┳優(yōu)椋?（6 6）0vv)6 . 11)(4 . 21 (0H

13、DDdvv)Re108019Re1631)(6 . 11)(4 . 21 (620HDDdrvF4 4、 的表示的表示 前面討論了粘滯阻力前面討論了粘滯阻力F F與小球的速度、幾何尺寸、液與小球的速度、幾何尺寸、液體的密度、雷諾數(shù)、粘度等參量之間的關(guān)系，但在一般體的密度、雷諾數(shù)、粘度等參量之間的關(guān)系，但在一般情況下粘滯阻力情況下粘滯阻力F F是很難測(cè)定的。因此，還是很難得到粘是很難測(cè)定的。因此，還是很難得到粘度度 。為此，考慮一種特殊情況：。為此，考慮一種特殊情況：小球在液體中下落時(shí)，小球在液體中下落時(shí)，重力方向向下，而浮力和粘滯阻力向上，阻力隨著小球重力方向向下，而浮力和粘滯阻力向上，阻力隨

14、著小球速度的增加而增加。顯然，小球從靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，速度的增加而增加。顯然，小球從靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球的下落速度達(dá)到一定值時(shí)，這三個(gè)力的合力等于當(dāng)小球的下落速度達(dá)到一定值時(shí)，這三個(gè)力的合力等于零，這時(shí)小球?qū)⒁詣蛩傧侣?，由式（零，這時(shí)小球?qū)⒁詣蛩傧侣?，由式?）和式（）和式（2）得：）得：)Re108019Re1631)(6 . 11)(4 . 21 (620HDDdrvgVmg令小球的質(zhì)量令小球的質(zhì)量 （ 為小球的密度），代入上式，得：為小球的密度），代入上式，得： (7)(7)假設(shè)這小球勻速運(yùn)動(dòng)的距離為假設(shè)這小球勻速運(yùn)動(dòng)的距離為 ，小球通過(guò)所用的時(shí)間，小球通過(guò)所用的時(shí)間為為t ，

15、則小球勻速下落的速度則小球勻速下落的速度 ，代入（，代入（7）式，得：）式，得： (8) (8) 334rm)Re108019Re1631)(6 . 11)(4 . 21 ()(181202HDDdvgd)Re108019Re1631)(6 . 11)(4 . 21 ()(18122HDDdltgdltlv 0 由對(duì)由對(duì)ReRe的討論，我們得到以下三種情況：的討論，我們得到以下三種情況：（1 1） 當(dāng)當(dāng)Re0.1 Re0.1 時(shí)，可以取零級(jí)解，則式（時(shí)，可以取零級(jí)解，則式（8 8）就成為）就成為 (9)(9)即為小球直徑和速度都很小時(shí)，粘度即為小球直徑和速度都很小時(shí)，粘度 的零級(jí)近似值。的零級(jí)

16、近似值。（2 2） 0.1Re0.50.1Re0.5Re0.5時(shí)，還必須考慮二級(jí)修正，則式（時(shí)，還必須考慮二級(jí)修正，則式（8 8）變成）變成 (11)(11)或或 在實(shí)驗(yàn)完成后，做數(shù)據(jù)處理時(shí)，必須對(duì)在實(shí)驗(yàn)完成后，做數(shù)據(jù)處理時(shí)，必須對(duì) Re 進(jìn)行驗(yàn)算，進(jìn)行驗(yàn)算，確定它的范圍并進(jìn)行修正，得到符合實(shí)驗(yàn)要求的粘度值。確定它的范圍并進(jìn)行修正，得到符合實(shí)驗(yàn)要求的粘度值。 )Re108019Re1631)(6 .11)(4 .21 ()(181222HDDdltgd2112270191121tdl七、實(shí)驗(yàn)步驟七、實(shí)驗(yàn)步驟 本實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容是測(cè)量筒內(nèi)的蓖麻有的粘度本實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容是測(cè)量筒內(nèi)的蓖麻有的粘度. .1 1將

17、裝有蓖麻油的圓筒，調(diào)整其中心軸鉛直。將裝有蓖麻油的圓筒，調(diào)整其中心軸鉛直。2. 2. 測(cè)出蓖麻油的密度測(cè)出蓖麻油的密度 和實(shí)驗(yàn)前油的溫度。和實(shí)驗(yàn)前油的溫度。3. 3. 用分析天平測(cè)出這用分析天平測(cè)出這1010個(gè)大小相同的小鋼球的質(zhì)量，并個(gè)大小相同的小鋼球的質(zhì)量，并 編號(hào)待用。編號(hào)待用。4. 4. 用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)出用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)出1010個(gè)小鋼球的直徑個(gè)小鋼球的直徑d d。5. 5. 用鋼卷尺量出測(cè)出油的深度用鋼卷尺量出測(cè)出油的深度H, H, 測(cè)測(cè) 5 5次。次。6. 6. 用游標(biāo)卡尺從不同位置分別測(cè)量玻璃圓筒的內(nèi)直徑用游標(biāo)卡尺從不同位置分別測(cè)量玻璃圓筒的內(nèi)直徑 D D，各，各5 5次。次。7.

18、7.在蓖麻油筒中部取一段，上下端各固定一標(biāo)線(xiàn)在蓖麻油筒中部取一段，上下端各固定一標(biāo)線(xiàn) 、 并通過(guò)測(cè)試或計(jì)算使小球勻速過(guò)標(biāo)線(xiàn)并通過(guò)測(cè)試或計(jì)算使小球勻速過(guò)標(biāo)線(xiàn) 和和 ，用鋼卷，用鋼卷 尺測(cè)出尺測(cè)出 和和 之間的距離（之間的距離（5 5次，取平均）。次，取平均）。1N2N 1N2N1N2N8 8用鑷子分別夾起每個(gè)小球，先在油中浸一下，然后放用鑷子分別夾起每個(gè)小球，先在油中浸一下，然后放 入圓形油面中心，讓其自由下落，用秒表測(cè)出每個(gè)小入圓形油面中心，讓其自由下落，用秒表測(cè)出每個(gè)小 球勻速經(jīng)過(guò)路程球勻速經(jīng)過(guò)路程 所用時(shí)間所用時(shí)間 。9. 9. 由公式由公式 計(jì)算小球勻速下落時(shí)的速度，求這計(jì)算小球勻速下落

19、時(shí)的速度，求這10 10 次速度的平均速度次速度的平均速度 。10.10. 把小球平均速度代入把小球平均速度代入 計(jì)算理想狀態(tài)計(jì)算理想狀態(tài) 的粘度的粘度 。11. 11. 把理想狀態(tài)的粘度把理想狀態(tài)的粘度 代入代入 ，這里，這里 ， 計(jì)算雷諾數(shù)計(jì)算雷諾數(shù)ReRe。12.12.根據(jù)根據(jù)ReRe大小，應(yīng)用式大小，應(yīng)用式(9)(10)(11)(9)(10)(11)，算出油的粘度。，算出油的粘度。 13. 13. 測(cè)出實(shí)驗(yàn)后油的溫度，油的溫度取實(shí)驗(yàn)前后平均值。測(cè)出實(shí)驗(yàn)后油的溫度，油的溫度取實(shí)驗(yàn)前后平均值。14. 14. 計(jì)算處蓖麻油的粘滯系數(shù)及其測(cè)量結(jié)果的不確定度。計(jì)算處蓖麻油的粘滯系數(shù)及其測(cè)量結(jié)果的

20、不確定度。 21NN1021,ttttiiitlvvgvrrm6343rv002Re vv 0 粘滯系數(shù)及其測(cè)量結(jié)果的不確定度：粘滯系數(shù)及其測(cè)量結(jié)果的不確定度： 在計(jì)算不確定度時(shí)把在計(jì)算不確定度時(shí)把當(dāng)常數(shù)處理。即當(dāng)常數(shù)處理。即則則( )cu)Re108019Re1631)(6 . 11)(4 . 21 (2HDDd)Re108019Re1631)(6 .11)(4 .21 (118)(22HDDdltgd22222222( )()()()( )()( )()( )()cccccuuudu tu ldtl15.15.數(shù)據(jù)記錄表格數(shù)據(jù)記錄表格（1 1）H H ， ，D D，d d的測(cè)量的測(cè)量l1次2次3次4次5次平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差 H H D D d dl（2 2）小球的質(zhì)量小球的質(zhì)量m、小球的下落經(jīng)過(guò)、小球的下落經(jīng)過(guò) 的時(shí)間的時(shí)間t小 球 1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)10號(hào)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差 m mlit八八 、注意、注意1. 1. 量筒內(nèi)的待測(cè)油需經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間的靜止放置，以排除氣泡。量筒內(nèi)的待測(cè)油需經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間的靜止放置，以排除氣泡。2 2要使液體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，再實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不可撈取要使液體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，再實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不可撈取小球擾動(dòng)液體。小球擾動(dòng)液體。3 3小球應(yīng)沿玻璃圓筒的中心軸線(xiàn)垂直下落小球應(yīng)沿