玻爾的氫原子模型（課堂PPT）

1、 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物大學物理學理學117.2.1 17.2.1 氫原子光譜氫原子光譜 里德伯方程里德伯方程一一. . 原子的核式結構原子的核式結構ev1011141510101010原子限度核限度二二. . 氫原子光譜實驗規(guī)律氫原子光譜實驗規(guī)律1 1 巴爾末線系（可見光）巴爾末線系（可見光）HHHH6562.8A04861.3A04340.5A04101.7A0422nnB, 6 , 5 , 4 , 3n 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物大學物理學理學2HHHH

2、6562.8A04861.3A04340.5A04101.7A0（1 1）極限波長）極限波長,n0min98.3645AB 3645.98A0min（2 2）頻率）頻率22121nRcc171009710. 1mR-里德伯常量里德伯常量（3 3）波數：）波數：221211nR波數：單位長度上所含完整波的數目波數：單位長度上所含完整波的數目 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物大學物理學理學3（2 2）賴曼線系（紫外區(qū)）：）賴曼線系（紫外區(qū)）：22111nR（1 1）巴爾末線系（可見光）：）巴爾末線系（可見光）：22121nR, 4 , 3

3、 , 2n5 , 4 , 3n（3 3）帕邢線系（紅外區(qū)）：）帕邢線系（紅外區(qū)）：22131nR6 , 5 , 4n總結：總結： （1 1）一個確定的一個確定的n nf f對應一個線系對應一個線系一個確定的一個確定的n ni i對應一個線系的一條譜線對應一個線系的一條譜線)11(122ifnnR波數波數 , 3, 2, 1fffinnnn, 4 , 3 , 2 , 1fn 對應線系限，波長最短，頻率最高（電離）對應線系限，波長最短，頻率最高（電離）:in2. 2. 氫原子光譜實驗規(guī)律氫原子光譜實驗規(guī)律 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物

4、大學物理學理學4（2 2）線狀譜（非連續(xù)譜）線狀譜（非連續(xù)譜）HHHH6562.8A04861.3A04340.5A04101.7A03645.98A0min只能取整數原因：ifnn ,(白白)（3 3）其他原子一樣）其他原子一樣堿金屬原子光譜：堿金屬原子光譜：2211ifnnR)11(122ifnnR為兩個常數、仍只能取整數，式中ifnn ,說明了原子內部存在固有的規(guī)律性說明了原子內部存在固有的規(guī)律性 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物大學物理學理學517.2.3 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論一一 經典有核模型的困難經典有核模型的

5、困難 根據經典電磁理論，電子繞核作勻速根據經典電磁理論，電子繞核作勻速圓周運動，作加速運動的電子將不斷向外圓周運動，作加速運動的電子將不斷向外輻射電磁波輻射電磁波。所以用經典理論可以解釋氫。所以用經典理論可以解釋氫原子為什么能輻射電磁波。原子為什么能輻射電磁波。 但是能否解釋氫原子光譜的實驗規(guī)律但是能否解釋氫原子光譜的實驗規(guī)律呢？比如氫原子光譜的譜線波長所滿足的呢？比如氫原子光譜的譜線波長所滿足的規(guī)律？規(guī)律？ 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物大學物理學理學61 1 原子能量及頻率原子能量及頻率evFrvmreFFn222041reEk

6、24120rereEEPp20204141reEEEPk24120204122mrerv行星模型 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物大學物理學理學72 2 經典理論困難經典理論困難evFreE2412020412mre（1 1）穩(wěn)定與不穩(wěn)定的矛盾）穩(wěn)定與不穩(wěn)定的矛盾由于輻射，原子總能量減由于輻射，原子總能量減小小 ， 電子將逐漸的接電子將逐漸的接近原子核而后相遇，近原子核而后相遇，原子不原子不穩(wěn)定穩(wěn)定.Er實際：實際：理論：理論：10141010 r穩(wěn)定穩(wěn)定ee 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾

7、的氫原子模型大學物大學物理學理學8（2 2）連續(xù)與不連續(xù)的矛盾）連續(xù)與不連續(xù)的矛盾實際：實際：理論：理論：線狀譜線狀譜2042mrze原子不斷向外輻射能量，能量原子不斷向外輻射能量，能量逐漸逐漸減小，電減小，電子旋轉的頻率也逐漸改變，發(fā)射光譜應是子旋轉的頻率也逐漸改變，發(fā)射光譜應是連連續(xù)譜續(xù)譜；按經典理論該頻率就是氫原子輻射的光的頻率按經典理論該頻率就是氫原子輻射的光的頻率 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物大學物理學理學9玻玻 爾爾 ( (Bohr . Niels 18851962) ) 丹麥理論物理學家，現代丹麥理論物理學家，現代物

8、理學的創(chuàng)始人之一物理學的創(chuàng)始人之一.在盧瑟福原子有核模型基礎上在盧瑟福原子有核模型基礎上提出了關于原子穩(wěn)定性和量子提出了關于原子穩(wěn)定性和量子躍遷理論的三條假設，從而完躍遷理論的三條假設，從而完滿地解釋了滿地解釋了氫原子光譜氫原子光譜的規(guī)律的規(guī)律.1922年玻爾獲諾貝爾物理學獎年玻爾獲諾貝爾物理學獎. 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物大學物理學理學10 1913年玻爾在盧瑟福的原子結構模型的年玻爾在盧瑟福的原子結構模型的基礎上，將量子化概念應用于原子系統(tǒng)，提基礎上，將量子化概念應用于原子系統(tǒng)，提出三條假設：出三條假設： 二二 玻爾的氫原

9、子理論玻爾的氫原子理論( (2) )頻率條件頻率條件( (1) )定態(tài)假設定態(tài)假設( (3) )量子化條件量子化條件 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物大學物理學理學11 電子在原子中可以在一些特定的、分離電子在原子中可以在一些特定的、分離的圓軌道上運動而不輻射電磁波，這時，原的圓軌道上運動而不輻射電磁波，這時，原子處于穩(wěn)定狀態(tài)，簡稱子處于穩(wěn)定狀態(tài)，簡稱定態(tài)定態(tài).(1)(1)定態(tài)假設定態(tài)假設 與定態(tài)相應的能與定態(tài)相應的能量分別為量分別為 E1，E2 ， E1 E2 E3 +E1E3 1 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論 第第17章章 量

10、子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物大學物理學理學12( (2) ) 頻率條件頻率條件fiEEh( (3) )量子化條件量子化條件EfEi發(fā)發(fā)射射吸吸收收主主量子數量子數, 3 , 2, 1n+E1E3 2hnrmLv電子作圓周運動的角動量電子作圓周運動的角動量滿足子化如下條件：滿足子化如下條件： 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物大學物理學理學132 氫原子軌道半徑和能量的計算氫原子軌道半徑和能量的計算 ( (1) )軌道半徑軌道半徑2hnrmnnv 量子化條件：量子化條件：nnnrmre220

11、24v 經典力學：經典力學：212220nrnmehrn), 3 ,2, 1(n+ rn 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物大學物理學理學14, 玻爾半徑玻爾半徑m 1029.5112201mehr1n212220nrnmehrn), 3 , 2 , 1(n( (2) ) 能能量量nnnremE022421vn第第 軌道電子總能量：軌道電子總能量：即軌道半徑是量子化的即軌道半徑是量子化的 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物大學物理學理EnhmeEn( (

12、基態(tài)基態(tài)電離能電離能) )220418hmeEeV 6 .13基態(tài)基態(tài)能量能量) 1( n21nEEn激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)能量能量) 1( n即能量是量子化的即能量是量子化的 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物大學物理學理學163 玻爾理論對氫原子光譜的解釋玻爾理論對氫原子光譜的解釋fiEEhfiifnnnnchmec, )11(812232042220418nhmeEn17m10097. 1( (里德伯常量里德伯常量) )Rchme32048)11(22ifnnR與實驗規(guī)律一致與實驗規(guī)律一致 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217

13、.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物大學物理學理學17 氫原子能級躍遷與光譜圖氫原子能級躍遷與光譜圖萊萊曼曼系系巴巴耳耳末末系系布布拉拉開開系系帕帕邢邢系系-13.6 eV-3.40 eV-1.51 eV-0.85 eV-0.54 eV 0n=1n=2n=3n=4n=5n= 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物大學物理學理學18 ( (1) )正確地指出正確地指出原子能級原子能級的存在的存在( (原子能原子能量量子化量量子化) ). 三三 氫原子玻爾理論的意義和困難氫原子玻爾理論的意義和困難1 意義意義 ( (3) )正確地解釋了氫

14、原子及類氫離子光譜正確地解釋了氫原子及類氫離子光譜規(guī)律規(guī)律. ( (2) )正確地指出正確地指出定態(tài)定態(tài)和和角動量量子化角動量量子化的概的概念念. 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物大學物理學理學19 ( (3) )對譜線的強度、寬度、偏振等一系列對譜線的強度、寬度、偏振等一系列問題無法處理問題無法處理. ( (4) )原因原因: :半半經典經典半半量子量子理論理論, ,既把微觀粒既把微觀粒子看成是遵守經典力學的質點，同時，又賦子看成是遵守經典力學的質點，同時，又賦予它們量子化的特征予它們量子化的特征.2 缺陷缺陷( (1) )無法解釋

15、無法解釋比氫原子更復雜的原子比氫原子更復雜的原子.( (2) )微觀粒子的運動視為有確定的微觀粒子的運動視為有確定的軌道軌道.2hnrmLnnv 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物大學物理學理學20例例1. 1. 氫原子光譜巴爾末線系中，有一條譜線氫原子光譜巴爾末線系中，有一條譜線波長為波長為43404340A A0 0，求：，求：（1 1）與這條譜線相對應的光子能量為多少電）與這條譜線相對應的光子能量為多少電子伏特子伏特? ?（2 2）E En nEEk k，n=?,k=?n=?,k=?(3)(3)最高能級為最高能級為E E5 5的大量氫原子，最多可發(fā)射的大量氫原子，最多可發(fā)射幾個線系，共幾條譜線幾個線系，共幾條譜線解：解： evhch86. 21Jev191060. 11 第第17章章 量子物理基礎量子物理基礎17.217.2玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型大學物大學物理學理學21（2 2）E En nEEk k，n=?,k=?n=?,k