重慶市沙坪壩區(qū)虎溪鎮(zhèn)八年級數(shù)學(xué)下冊 17.3 一次函數(shù) 17.3.1 一次函數(shù)課件 （新版）華東師大版

1、 17.3.1 一次函數(shù)一次函數(shù)下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示? （1）有人發(fā)現(xiàn)，在）有人發(fā)現(xiàn)，在20 0C-250C時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度與溫度 t（單位：（單位：0C）有關(guān)，即）有關(guān)，即c的值約是的值約是 t 的的7倍與倍與35的差；的差； （2）一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重）一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的（單位：千克）的方法是：以厘米為單位方法是：以厘米為單位,量出身高量出身高 h ,h減去常數(shù)減去常數(shù)105，所，所得差是得差是G的值的值;解：解：c與與t的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：c = 7t

2、- 35解：解：G與與h 的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：G = h - 105導(dǎo)入示標(biāo)導(dǎo)入示標(biāo)（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額）某城市的市內(nèi)電話的月收費額 y（單位：元）（單位：元）包括：月租費包括：月租費22元，撥打電話元，撥打電話 x 分的計時費按分的計時費按0.01元元每分鐘收??；每分鐘收取；（4）把一個長）把一個長10cm、寬、寬 5cm 的長方形的長的長方形的長 減減 少少xcm，寬不變，長方形的面積，寬不變，長方形的面積 y（單位（單位:cm2）與）與x的的關(guān)系；關(guān)系；解：收費解：收費y與通話時間與通話時間x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為 y = 0.01x+22解：解：y 與與

3、x 的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為: y = 5x+ 50 (0 x10) (5)某彈簧的自然長度為某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量x每增加每增加1千克，彈簧長度千克，彈簧長度y增加增加0.5cm;解：解：y與與x的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為： (6) 某登山隊大本營所在地的氣溫為某登山隊大本營所在地的氣溫為5 0C，海拔每升高，海拔每升高1km氣溫下降氣溫下降6 0C,登山隊員由大本營向上登高登山隊員由大本營向上登高 x km時時,他們所在的位置的氣溫是他們所在的位置的氣溫是 y 0C，試用解析式表示，試用解析式表示 y 與與 x的關(guān)系。的

4、關(guān)系。 分析分析:隨變化的規(guī)律是，從大本營向上當(dāng)海拔增加隨變化的規(guī)律是，從大本營向上當(dāng)海拔增加 x km時，氣溫從時，氣溫從50C減少減少6x0C。因此。因此 y 與與 x 的函數(shù)關(guān)的函數(shù)關(guān)系式為系式為: y = 5 6x.解解:y與與x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系y= -6x+5學(xué)做思一：探究歸納一次函數(shù)解析式學(xué)做思一：探究歸納一次函數(shù)解析式 c = 7t - 35(3)(3) y = 0.01x+22(2) G = h - 105導(dǎo)學(xué)：導(dǎo)學(xué)：1、觀察以上在這些函數(shù)解析式，歸納上式的共同、觀察以上在這些函數(shù)解析式，歸納上式的共同特征。特征。2、你能寫出它們的一般形式嗎？、你能寫出它們的一般形式嗎？(

5、4) y = -5x+ 50 導(dǎo)做導(dǎo)做：小組合作交流，并做好展示準(zhǔn)備小組合作交流，并做好展示準(zhǔn)備導(dǎo)思：前兩節(jié)所看到的函數(shù)哪些是一次函數(shù)？導(dǎo)思：前兩節(jié)所看到的函數(shù)哪些是一次函數(shù)？ 一般地，如果一般地，如果 y = kx+b （k,b為常為常數(shù)，數(shù)，k),那么那么y叫做叫做x的一次函數(shù)的一次函數(shù). 特別地特別地,當(dāng)當(dāng)b=0時，時，y = kx +b 就成就成為為 y = kx，這時，這時,y叫做叫做x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù).注意注意:正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。概念概念它是一次函數(shù)它是一次函數(shù).它不是一次函數(shù)它不是一次函數(shù).它是一次函數(shù)它是一次函數(shù),也是正比例

6、函數(shù)也是正比例函數(shù).它是一次函數(shù)它是一次函數(shù).它不是一次函數(shù)它不是一次函數(shù).它是一次函數(shù)它是一次函數(shù).下列函數(shù)中下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù) (1) y =-3X+7 (2) y =6X2-3X (3) y =8X (4) y =1+9X (5) y = （6）y = -0.5x-1x8知識反饋知識反饋 問題1： 汽車油箱中原有油汽車油箱中原有油50升，如果汽車每行駛升，如果汽車每行駛50千千米耗油米耗油9升升, 求油箱的油量求油箱的油量y（單位：升）隨行駛時間（單位：升）隨行駛時間x（單（單位：時）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍，位：時）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的

7、取值范圍，y 是是 x 的一次函數(shù)嗎？的一次函數(shù)嗎？學(xué)做思二：一次函數(shù)的應(yīng)用學(xué)做思二：一次函數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)：仔細審題，列出關(guān)系式導(dǎo)學(xué)：仔細審題，列出關(guān)系式導(dǎo)做：獨立完成導(dǎo)做：獨立完成導(dǎo)思：如何找自變量范圍導(dǎo)思：如何找自變量范圍 問題1： 汽車油箱中原有油汽車油箱中原有油50升，如果汽車每行駛升，如果汽車每行駛50千千米耗油米耗油9升升, 求油箱的油量求油箱的油量y（單位：升）隨行駛時間（單位：升）隨行駛時間x（單（單位：時）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍，位：時）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍，y 是是 x 的一次函數(shù)嗎？的一次函數(shù)嗎？509解：油量解：油量y與行駛時間與行駛

8、時間x的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：自變量自變量x的取值范圍是：（的取值范圍是：（0 x50）509函數(shù)是x的一次函數(shù)。學(xué)做思二：一次函數(shù)的應(yīng)用學(xué)做思二：一次函數(shù)的應(yīng)用 寫出下列各題中寫出下列各題中x與與y之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷并判斷y是否為是否為x的的一次函數(shù)一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)是否為正比例函數(shù)? (1) 汽車以汽車以60千米千米/時的速度勻速行駛時的速度勻速行駛,行駛路程行駛路程y(千米千米)與行駛時與行駛時間間x(時時)之間的關(guān)系之間的關(guān)系. (2)一棵樹現(xiàn)在高一棵樹現(xiàn)在高50厘米厘米,每個月長高每個月長高2厘米厘米,x月后的高度為月后的高度為y厘米厘米. (2

9、) y=50+2x，y是是x的一次函數(shù)，但不是的一次函數(shù)，但不是x的正比例數(shù)的正比例數(shù) (3) y= x2,y不是不是x的正比例函數(shù)，也不是的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)。的一次函數(shù)。解解:(1) y = 60 x , y 是是 x的一次函數(shù)，也是的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)。的正比例函數(shù)。知識反饋知識反饋 (3)圓的面積圓的面積y(平方厘米平方厘米)與半徑與半徑x(厘米厘米)之間的關(guān)系之間的關(guān)系; 寫出下列各題中寫出下列各題中x與與y之間的關(guān)系式，并判斷之間的關(guān)系式，并判斷y是否為是否為x的的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(1)小紅去商店買筆記本，每個筆記本小紅

10、去商店買筆記本，每個筆記本25元，小紅所付買元，小紅所付買本款本款y(元元)與買本的個數(shù)與買本的個數(shù)x(個個)之間的關(guān)系之間的關(guān)系(2)等腰三角形的周長是等腰三角形的周長是18，若腰長為，若腰長為y，底邊長為，底邊長為x，則，則y與與x之間的關(guān)系并求出之間的關(guān)系并求出x的取值范圍的取值范圍達標(biāo)檢測達標(biāo)檢測 (3)有一個長為有一個長為120米，寬為米，寬為110米的矩形場地準(zhǔn)備擴建，米的矩形場地準(zhǔn)備擴建，使長增加使長增加x米，寬增加米，寬增加y米，且使矩形的周長為米，且使矩形的周長為500米，則米，則y與與x的關(guān)系的關(guān)系 (4)據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下兩滴水，每滴水據(jù)測試：擰不緊的水龍

11、頭每秒鐘會滴下兩滴水，每滴水約約005毫升小明同學(xué)在洗手時，沒有把水龍頭擰緊，當(dāng)小毫升小明同學(xué)在洗手時，沒有把水龍頭擰緊，當(dāng)小明離開明離開x小時后水龍頭滴了小時后水龍頭滴了y毫升水毫升水y與與x之間的關(guān)系之間的關(guān)系1. 氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空是從地面到高空11km處，每升高處，每升高1 km,氣溫下降氣溫下降6高于高于11km時，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面時，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為的氣溫為38，高空中，高空中xkm的氣溫為的氣溫為y（1）當(dāng)）當(dāng)0 x11時，求時，求y與與x之間的關(guān)系式？之間的關(guān)系式？（2）求當(dāng)）求

12、當(dāng)x=2、5、8、11時，時，y的值。的值。（3）求在離地面）求在離地面13 km的高空處、氣溫是多少的高空處、氣溫是多少度？度？（4）當(dāng)氣溫是一）當(dāng)氣溫是一16時，問在離地面多高的地時，問在離地面多高的地方？方？應(yīng)用拓展應(yīng)用拓展 2 2、某地區(qū)電話的月租費為、某地區(qū)電話的月租費為2525元，可元，可打打5050次電話（每次次電話（每次3 3分鐘），超過分鐘），超過5050次后，次后，每次每次0.20.2元，元，(1)(1)寫出每月電話費寫出每月電話費y y（元）與通話次數(shù)（元）與通話次數(shù)x x（x x5050）的函數(shù)關(guān)系式；）的函數(shù)關(guān)系式；(2)(2)求出月通話求出月通話150150次的電話費次的電話費; ;(3)(3)如果某月通話費如果某月通話費53.653.6元，求該月的通元，求該月的通話次數(shù)。話次數(shù)。 3.已知函數(shù)已知