動力法測轉(zhuǎn)到慣量

1、編制：繆萍 對于形狀較復(fù)雜，質(zhì)量分布對于形狀較復(fù)雜，質(zhì)量分布不均勻的剛體，其轉(zhuǎn)動慣量可用不均勻的剛體，其轉(zhuǎn)動慣量可用實驗的方法測定。測量的方法通實驗的方法測定。測量的方法通常有動力法和振動法。本實驗采常有動力法和振動法。本實驗采用動力法測轉(zhuǎn)動慣量。用動力法測轉(zhuǎn)動慣量。 動力法是利用轉(zhuǎn)動定律，通動力法是利用轉(zhuǎn)動定律，通過對剛體轉(zhuǎn)動時所受力矩和角加過對剛體轉(zhuǎn)動時所受力矩和角加速度的測量來求得轉(zhuǎn)動慣量速度的測量來求得轉(zhuǎn)動慣量。實驗?zāi)康膶嶒災(zāi)康?實驗原理實驗原理實驗儀器實驗儀器實驗內(nèi)容與步驟實驗內(nèi)容與步驟數(shù)據(jù)記錄與處理數(shù)據(jù)記錄與處理 實驗?zāi)康膶嶒災(zāi)康?掌握由轉(zhuǎn)動定律測掌握由轉(zhuǎn)動定律測轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動慣量的方法

2、。慣量的方法。 掌握電子毫秒計的使用。掌握電子毫秒計的使用。 學(xué)習用作圖法處理數(shù)據(jù)的方法。學(xué)習用作圖法處理數(shù)據(jù)的方法。實驗原理實驗原理 基本定律基本定律 剛體轉(zhuǎn)動定律：剛體所受的對于某一固剛體轉(zhuǎn)動定律：剛體所受的對于某一固定轉(zhuǎn)軸的合外力矩等于剛體對此轉(zhuǎn)軸的定轉(zhuǎn)軸的合外力矩等于剛體對此轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量與剛體在此合外力矩作用下所轉(zhuǎn)動慣量與剛體在此合外力矩作用下所獲得的角加速度的乘積。獲得的角加速度的乘積。 基本公式基本公式 剛體定軸轉(zhuǎn)動的動力學(xué)公式剛體定軸轉(zhuǎn)動的動力學(xué)公式JMrmgr剛體定軸勻角加速度轉(zhuǎn)動的運動學(xué)剛體定軸勻角加速度轉(zhuǎn)動的運動學(xué)公式公式2021tt 剛體在重力矩作用下轉(zhuǎn)動，設(shè)剛體在重力

3、矩作用下轉(zhuǎn)動，設(shè)角位移為角位移為 1 1的時刻為的時刻為t t1 1，角位移為角位移為 2 2的時刻為的時刻為t t2 2，則，則 22202211012121tttt1222211211)(2tttttt 當外力矩當外力矩 ，轉(zhuǎn)動體系只，轉(zhuǎn)動體系只在阻力矩下轉(zhuǎn)動，設(shè)角位移為在阻力矩下轉(zhuǎn)動，設(shè)角位移為 1 1的的時刻為時刻為t t1 1 ，角位移為角位移為 2 2 的時刻為的時刻為t t2 2 ，則，則 0M1222211221)(2tttttt體系的轉(zhuǎn)動慣量為體系的轉(zhuǎn)動慣量為mgrJm與與1/t2 之間為線性關(guān)系，由圖求出之間為線性關(guān)系，由圖求出轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量J。 用作圖法確定轉(zhuǎn)動慣量，根

4、據(jù)用作圖法確定轉(zhuǎn)動慣量，根據(jù)grMtgrJm212轉(zhuǎn)動慣量的理論值為轉(zhuǎn)動慣量的理論值為）外內(nèi)理22(21RRmJ實驗中具體做法是：實驗中具體做法是： 先測出全系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量先測出全系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量J ，然后測出實驗儀空載時（承物臺上然后測出實驗儀空載時（承物臺上不放鋁環(huán)）的轉(zhuǎn)動慣量不放鋁環(huán)）的轉(zhuǎn)動慣量 J0。根據(jù)根據(jù)Jx+J0= J ，可求出待測物體鋁環(huán)的可求出待測物體鋁環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量J x 。 實驗儀器實驗儀器 剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀光電門光電門遮光桿遮光桿鋁環(huán)鋁環(huán)電子毫秒計電子毫秒計塔輪實驗內(nèi)容與步驟實驗內(nèi)容與步驟（一）利用公式利用公式 求轉(zhuǎn)動慣量求轉(zhuǎn)動慣量mgrJ1.

5、.調(diào)節(jié)電子毫秒計。調(diào)節(jié)電子毫秒計。2.2.將鋁圓環(huán)放在承物臺上，把四個砝碼將鋁圓環(huán)放在承物臺上，把四個砝碼掛在砝碼鉤上（此時包括砝碼鉤在內(nèi)）掛在砝碼鉤上（此時包括砝碼鉤在內(nèi)）m=25m=25克，克，將細線繞在第二層塔輪上將細線繞在第二層塔輪上( (r=3.0r=3.0厘米），由電子毫秒計讀出體系厘米），由電子毫秒計讀出體系在在M M和和M M 作用下，轉(zhuǎn)過作用下，轉(zhuǎn)過 角度角度 1 1=2=2 ， 2 2=5=5 時對應(yīng)的時間時對應(yīng)的時間t t1 1和和t t2 2。3.體系不受外力作用下，僅在體系不受外力作用下，僅在M M 作用下，作用下，由電子毫秒計讀出轉(zhuǎn)角由電子毫秒計讀出轉(zhuǎn)角 1 1=2

6、=2 ， 2 2=5=5 時時對應(yīng)的時間對應(yīng)的時間t t1 1 和和t t2 2 。4.由公式算出由公式算出 、 及及J J5.取下鋁圓環(huán)，按上述步驟測定轉(zhuǎn)動慣取下鋁圓環(huán)，按上述步驟測定轉(zhuǎn)動慣量實驗儀空載時的轉(zhuǎn)動慣量量實驗儀空載時的轉(zhuǎn)動慣量J J0 0。6.6.根據(jù)根據(jù)J J和和J J0 0，用公式計算出鋁圓環(huán)的用公式計算出鋁圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量J x x 。7.7.由鋁圓環(huán)上讀出其質(zhì)量由鋁圓環(huán)上讀出其質(zhì)量m m環(huán)環(huán)的值，用的值，用游標卡尺量出游標卡尺量出R R內(nèi)內(nèi)和和R R外外值，由公式計算值，由公式計算鋁環(huán)轉(zhuǎn)動慣量的理論值鋁環(huán)轉(zhuǎn)動慣量的理論值J J理理，并與，并與J x x比比較較。（二

7、）用作圖法求鋁圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量（二）用作圖法求鋁圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量1 1.將鋁圓環(huán)放在承物臺上，仍取繞線塔將鋁圓環(huán)放在承物臺上，仍取繞線塔輪輪r=3.0厘米厘米，取，取m=10g，15g，20g各各值時，分別由由電子毫秒計讀出體系在值時，分別由由電子毫秒計讀出體系在M和和M 作用下，轉(zhuǎn)過角度作用下，轉(zhuǎn)過角度 =2=2 所對應(yīng)的所對應(yīng)的時間。為保證時間。為保證 =0，必須做到體系由靜，必須做到體系由靜止一開始轉(zhuǎn)動，毫秒計就立即計時。止一開始轉(zhuǎn)動，毫秒計就立即計時。2.2.以以m m為縱坐標，為縱坐標，以以1/1/t t2 2為橫坐標，為橫坐標，作出作出m-1/ t t2 2圖線，由直線的斜圖線，由直線的斜率求出率求出J。3.3.取下鋁圓環(huán)，按上述步驟測定轉(zhuǎn)動取下鋁圓環(huán)，按上述步驟測定轉(zhuǎn)動慣量實驗儀空載時的轉(zhuǎn)動慣量慣量實驗儀空載時的轉(zhuǎn)動慣量J J0 0 。4.4.根據(jù)作圖求出的根據(jù)作圖求出的J J和和J J0 0，再計算出，再計算出鋁圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量鋁圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量J J x x ，把結(jié)果與上，把結(jié)果與上面第一種方法求得的結(jié)果及理論值面第一種方法求得的結(jié)果及理論值進行比較。進行比較。數(shù)據(jù)記錄與處理數(shù)據(jù)記錄與處理