高中物理第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系章末整合提升必修

1、第二章章末整合提升-1 - / 7- 8 -知識(shí)歸納體系構(gòu)就沿看條立優(yōu)II皿速度不變的融財(cái)。丁翩公式:工r，/+；分禿一幅淪勾加速匕線達(dá)動(dòng)值與七方一向鉗同朝減速n線運(yùn)動(dòng)h與處方向相反速度公式：叱ME速度一位移關(guān)系式:吐烏句線通野甚至卜物體只在重力作川F從也L開(kāi)始卜蕭晌運(yùn)創(chuàng)自由落體'*速度公式UL型|將移公式;A-皮常匚速度T也移關(guān)系式才=空_物理慈義:表示曲稔隨時(shí)間的變化規(guī)律1應(yīng)避圖線斜率的總X：圖線E其點(diǎn)切線的斜立率的大小表示物體速度的大小;斜車(chē)的正0負(fù)表示速度的方向.一堂義:衷斌速度髓時(shí)阿的變化理律上膽里-硝定某時(shí)刻的速度.判斷35動(dòng)性質(zhì)-$f靜止、句速.勾變速)用利斯運(yùn)動(dòng)方向(正

2、方向，一方向)L邀度大小和方向利用斜率1要點(diǎn)整合能力突隨突破一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常見(jiàn)方法勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題方法較多，常有一題多種解法的情況。對(duì)于具體問(wèn)題要具體分析,方法運(yùn)用恰當(dāng)能使解題步驟簡(jiǎn)化，起到事半功倍的效果，常用方法如下表所示。規(guī)律特點(diǎn)基本公式勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用公式：(1)速度公式：v=vo+at12(2)位移公式：x=v0t+2at速度一位移關(guān)系：v2v0=2ax平均速度法1,.、v=vt=-(v+Vo)2巧用推論法Ax=xn+1xn=aT2在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為恒量，即xn1-xn=aT2,對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，若出現(xiàn)相

3、等的時(shí)間間隔問(wèn)題，應(yīng)優(yōu)先考慮用AxaT2求解2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式的“三性”(1)條件性：適用條件必須是物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(2)矢量性：基本公式和平均速度公式都是矢量式?？赡嫘裕河捎谖矬w運(yùn)動(dòng)條件的不同，解題時(shí)可進(jìn)行逆向轉(zhuǎn)換。3.掌握計(jì)算位移的三個(gè)關(guān)系式，并注意比較1 2(1)根據(jù)位移公式計(jì)算：x=v0t+2at2。(2)根據(jù)位移與速度關(guān)系式計(jì)算：v2-v2=2axo,，一一一，、V0+v(3)根據(jù)平均速度公式計(jì)算：x=-vt。注意：公式v2v2=2ax是由勻變速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本關(guān)系式推導(dǎo)出來(lái)的，不含時(shí)間，故不涉及時(shí)間時(shí)應(yīng)用很方便。【例1】物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，

4、通過(guò)的位移分別是24m和64m,每一個(gè)時(shí)間間隔為4s,求物體的初速度和末速度及加速度。解析解法一：基本公式法如圖所示：由位移公式得，AgCx1=vaT+2aT21212、x2=va-2T+2a(2T)(vaT+2aT)vc=va+a2T將x1=24m,x2=64m,T=4s代入以上三式，解得a=2.5m/s2,va=1m/s,vc=21m/s。解法二：用平均速度公式連續(xù)兩段相等時(shí)間T內(nèi)的平均速度分別為：x124x264v1=y="4m/s=6m/s,v2=-=m/s=16m/s一l一va+vbvb+vc口,.、-4v,va+vcv1+v26+16且v1=-2，v2=-2一,由于B是A

5、、C的中間時(shí)亥U,貝Uvb=-2=2=-2-m/s=11m/s解得va=1m/s,vc=21m/s其加速度為：2=丫。1A=211m/s2=2.5m/s2T2X4解法三：用逐差法, 一口 Ax由 Ax = aT可得 a=7h=642416m/s 2 = 2.5 m/s 212又X1=vAT+2aTvc=va+a,2T三式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：va=1m/s,vc=21m/s。2答案1m/s21m/s2.5m/s突破二自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1 .自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)在v0=0、a=g時(shí)的一個(gè)特例，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式以及推論都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)。2 .勻變速直線運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律比較

6、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律速度公式v=vo+atv=gt平均速度公式Vo+vv-2一vv=2位移公式,1,2x=v0t+2ath=2gt2位移與速度的關(guān)系v2v2=2ax2v=2gh推論Ax=afAx=gf【例2】屋檐每隔一定時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，(g取10m/s2)問(wèn)：(1)此屋檐離地面多高？(2)滴水的時(shí)間間隔是多少？解析如圖甲所示，將這5滴水的運(yùn)動(dòng)等效為一滴水的自由落體運(yùn)動(dòng)，并且將這一滴水運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程分成時(shí)間相等的4段，設(shè)每段時(shí)間間隔為T(mén),則這一滴水在0時(shí)刻、T末、2T末、3T末、4T末所處的

7、位置，分別對(duì)應(yīng)圖示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所處的位置，據(jù)此可作出解答。甲乙設(shè)屋檐離地面高為x,滴水的時(shí)間間隔為T(mén)o1一1-由x=Rt2得第2滴水的位移X2=2g（3T）21_2第3滴水的位移X3=2g(2T)又因?yàn)閄2X3=1m所以聯(lián)立，解得T=0.2s_1212屋檐局x=2g(4T)=2X10X(4X0.2)m=3.2m。答案(1)3.2m(2)0.2s突破三運(yùn)動(dòng)圖象的理解和應(yīng)用xt圖象（如圖1甲所示）和vt圖象（如圖乙所示）的比較xt圖象v-t圖象表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，斜率（圖線的傾斜程度）表示速度表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，斜率（圖線的傾斜程度）表示速度變化率，即

8、加速度表示物體靜止表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)表示物體靜止表示物體靜止表示物體自Xo位置向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)表小物體以Vo的初速度向正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)物體此時(shí)刻相遇交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)物體此時(shí)刻的速度相同t1時(shí)刻物體的位移為X111時(shí)刻物體的速度為V1與平行，表示速度與相同與平行，表示速度變化快慢與相同,即加速度與相同【例3】如圖2所示為物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-1圖象。若將該物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程用x-1圖象表示出來(lái)（其中x為物體相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移），則圖中描述正確的是（）解析0tl時(shí)間內(nèi)物體做正向勻速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；，-12時(shí)間內(nèi)，物體靜止，且此時(shí)離出發(fā)點(diǎn)有一定距離，B、D錯(cuò)誤；t2

9、t3時(shí)間內(nèi)，物體反向運(yùn)動(dòng)，且速度大小不變，即x-t圖象中，0tl和t2t3兩段時(shí)間內(nèi)，圖線斜率的絕對(duì)值相等，C正確。答案C技巧點(diǎn)撥由于圖象更能直觀地表示出物理過(guò)程和各物理量之間的關(guān)系，因而在解題時(shí)被廣泛應(yīng)用。解此類(lèi)題時(shí)要抓住x-t圖象和v-1圖象的特征，并且深刻理解各線段所代表的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況。另外在vt圖象中，用圖線與時(shí)間軸所圍面積來(lái)求解物體的位移，是一種快捷簡(jiǎn)便的方法。易錯(cuò)警示走出誤區(qū)易錯(cuò)一對(duì)勻減速剎車(chē)問(wèn)題，盲目套用公式計(jì)算錯(cuò)誤【例1】一輛汽車(chē)以72km/h的速度正在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方40m處有需要緊急停車(chē)的危險(xiǎn)信號(hào)，司機(jī)立即采取剎車(chē)措施。已知該車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中加速度的大小為5m

10、/s2,則從剎車(chē)開(kāi)始經(jīng)過(guò)5s時(shí)汽車(chē)前進(jìn)的距離是多少？此時(shí)是否已經(jīng)進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域？錯(cuò)解：37.5m未進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域錯(cuò)因分析已知汽車(chē)的初速度vo=72km/h=20m/s,加速度a=5m/s2,誤認(rèn)為運(yùn)動(dòng)時(shí)間.1212為t=5s,從而套用公式x=v0t+2at,代入數(shù)據(jù)得x=（20X5-X5X5）m=37.5m<40m,進(jìn)而判斷汽車(chē)未進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域。正解：40m未進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域正確解析設(shè)汽車(chē)由剎車(chē)開(kāi)始至停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為3,選初速度方向?yàn)檎较颍捎谄?chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=5m/s2,則由v=v(o+at0得VVoto=4sa可見(jiàn)，該汽車(chē)剎車(chē)后經(jīng)過(guò)4s就已停下，其后的時(shí)間內(nèi)汽車(chē)是靜止的。由

11、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知，剎車(chē)后經(jīng)過(guò)5s汽車(chē)通過(guò)的距離為1 2x=vot0+2at0=40m即汽車(chē)此時(shí)恰好到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域邊緣，未進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域。誤區(qū)警示對(duì)實(shí)際中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，一定要具體問(wèn)題具體分析。像勻減速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，一定要注意是否有反向運(yùn)動(dòng)的可能性，本題中汽車(chē)緊急剎車(chē)，速度減為零后即保持靜止?fàn)顟B(tài)，并不存在反向運(yùn)動(dòng)。經(jīng)分析可知，汽車(chē)停止的時(shí)間是4s,題目討論的時(shí)間已經(jīng)超過(guò)了停止時(shí)間，這是命題者設(shè)置的陷阱，要特別引起重視，避免出錯(cuò)。易錯(cuò)二對(duì)兩個(gè)先后下落的物體運(yùn)動(dòng)關(guān)系分析不清【例2】甲、乙兩球從同一高度相隔1秒先后自由落下，在做自由落體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中()A.兩球的距離始終不變B.兩球的距離越來(lái)越小C.兩球的速度差始

12、終不變D.兩球的速度差越來(lái)越大錯(cuò)解：A或D錯(cuò)因分析錯(cuò)選A項(xiàng)的同學(xué)認(rèn)為兩球均做自由落體運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，距離不變；實(shí)際上先下落的小球的速度始終大于后下落的小球的速度。錯(cuò)選D項(xiàng)的同學(xué)只考慮到先下落的小球的速度大于后下落的小球的速度，認(rèn)為兩球的速度差越來(lái)越大。正解C正確解析自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解有多種方法，這其中包括靈活選取參考系法，比如選另一個(gè)也做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體做參考系，則兩球的運(yùn)動(dòng)均為勻速直線運(yùn)動(dòng)，故兩球的速度差A(yù)v不變，兩球的距離Ax=Avt越來(lái)越大。對(duì)于本題，若選用常規(guī)解法，則由h=；gt2得h甲=；gt2,h乙=%(t1)2,Ah=h甲一hi=2gt21g(t1)2=gt1g,故兩球

13、的距離在下落過(guò)程中越來(lái)越大，A、B均錯(cuò)；由v=gt得丫甲=gt,v乙=g(t1),則Av=v甲一v乙=gtg(t1)=g,故兩球的速度差始終不變，C對(duì)，D錯(cuò)。易錯(cuò)三將打點(diǎn)紙帶上的記時(shí)點(diǎn)與計(jì)數(shù)點(diǎn)相混淆【例3】如圖3中給出了某次實(shí)驗(yàn)所打的紙帶，從0點(diǎn)開(kāi)始，每間隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)得X1=1.40cm,x2=1.90cm,X3=2.38cm,X4=2.88cm,X5=3.39cm,X6=3.87cm。（電源頻率為50Hz）圖3計(jì)時(shí)器打1、2、3、4、5點(diǎn)時(shí)，小車(chē)的速度分別為：vi=cm/s,V2=cm/s,V3=cm/s,V4=cm/s,v5=cm/s。錯(cuò)解：將T=0.02s代入而致錯(cuò)，也有錯(cuò)取T=0.08s的。錯(cuò)因分析：忽視了題目所說(shuō)每間隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，時(shí)間間隔應(yīng)為0.02sX5=0.10s。Xn+Xn1正確解析：相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間為T(mén)=0.1s,應(yīng)用Vn