高中數(shù)學(xué) 1.3《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1）》課件 蘇教版必修4

1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) :（1）識(shí)記誘導(dǎo)公式）識(shí)記誘導(dǎo)公式 （2）理解和掌握公式的內(nèi)涵及結(jié)構(gòu)特征，會(huì)）理解和掌握公式的內(nèi)涵及結(jié)構(gòu)特征，會(huì)初步運(yùn)用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值初步運(yùn)用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值（3）會(huì)進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡和證明。）會(huì)進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡和證明。三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）1、形如、形如180+ 的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系的三角函數(shù)值之間的關(guān)系單位圓：以原點(diǎn)為圓心，等于單位長的線段為半徑作一個(gè)圓 已知任意角的終邊與這個(gè)圓相交與點(diǎn) p(x,y），由于角180+ 的終邊就是角的終邊的反向延長線，角180+ 的終邊與單位圓的交點(diǎn)p(-x

2、,-y)，又因單位圓的半徑 r=1，由正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義得到：+)= -x1-11-1p(x,y）p(-x,-y）xo yxyxytan,cos,sinxyxy)tan(,)cos(,)sin(因此從而得到公式二從而得到公式二:tan)tan(cos)cos(sin)sin(2、形如 的三角函數(shù)值與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: 任意角的終邊與這個(gè)圓相交與點(diǎn) p(x,y），角 -的終邊與單位圓的交點(diǎn)p(x,-y)，又因單位圓的半徑 r=1，由正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義得到： 1-11-1p(x,y）p(x,-y）- Mxo yxyxytan,cos,sinxyxy)tan(,)cos(,)si

3、n(從而得到公式三從而得到公式三:tan)tan(cos)cos(sin)sin(a同理可得公式四同理可得公式四:tan)tan(cos)cos(sin)sin(符號(hào)看做銳角時(shí)原函數(shù)值的面加上一個(gè)把的同名三角函數(shù)值，前等于的三角函數(shù)值，注：,),(2Zkk例1、 將下列各三角函數(shù)化成銳角三角函數(shù)將下列各三角函數(shù)化成銳角三角函數(shù) (1) sin(-699 ) (2) cos(-1525 ) (3) tan(-872 ) (4) cos(92 )答案：答案：(1) sin21 (2) cos85 (3) tan28 (4) -sin2例例2、求三角函數(shù)值、求三角函數(shù)值 225cos34tan101

4、1sin2245cos)45180cos(225cos33tan)3tan(34tan3090. 018sin10sin)10sin(1011sin解：解： 練習(xí)：求三角函數(shù)值練習(xí)：求三角函數(shù)值 43tan)51150cos(611sin解：解： 14tan)4tan(43tan8682. 05429cos)5429180cos(51150cos)51150cos(216sin)62sin(611sin利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù) 一般可按下面步驟進(jìn)行一般可按下面步驟進(jìn)行 02角的三角函數(shù)角的三角函數(shù)銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)用公式一或公式