高中數(shù)學 三視圖課件 蘇教版必修2

1、投射線投射線投射中心投射中心物體物體投影面投影面投影投影物體位置改變，投物體位置改變，投影大小也改變影大小也改變把光由一點向外散射形成的投影，叫做把光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影中心投影。中心投影的投影線交于一點中心投影的投影線交于一點由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影投影。平行投影平行投影 ABCDABCDcabdabcd投影線與投影面相投影線與投影面相傾斜的平行投影傾斜的平行投影 -斜投影斜投影 投影線與投影面相互垂投影線與投影面相互垂直的平行投影直的平行投影 -

2、正投影正投影 在一束在一束平行光線平行光線的照射下形成的投影，叫做的照射下形成的投影，叫做平行投影平行投影。平行投影的投平行投影的投影線是平行的影線是平行的.投影的分類投影的分類: :中心投影中心投影:投射線交于一點投射線交于一點.平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影(本節(jié)主要學習利用正投本節(jié)主要學習利用正投影繪制空間圖形的三視圖影繪制空間圖形的三視圖,并能并能根據(jù)所給的三視圖了解該空間根據(jù)所給的三視圖了解該空間圖形的基本特征圖形的基本特征.)選擇三種選擇三種正正投影投影光線從幾何體的光線從幾何體的左面向右面左面向右面正投影正投影, ,得到的得到的投影圖稱為投影圖稱為左視圖左視圖。光線從幾

3、何體的光線從幾何體的前面向后面前面向后面正投影正投影, ,得到的得到的投影圖稱為投影圖稱為主視圖主視圖。光線從幾何體的光線從幾何體的上面向下面上面向下面正投影正投影, ,得到的得到的投影圖稱為投影圖稱為俯視圖俯視圖。幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的幾何體的三視圖三視圖。左視圖左視圖主視圖主視圖從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看俯視圖俯視圖高高寬寬寬寬長長“主、俯視圖長對正主、俯視圖長對正”“主、左視圖高平齊主、左視圖高平齊”“俯、左視圖寬相俯、左視圖寬相等等“長對正長對正, ,高平齊高平齊, ,寬相等寬相等”是三視圖之間的投影規(guī)律是

4、三視圖之間的投影規(guī)律, ,是畫圖和讀圖的重要依據(jù)是畫圖和讀圖的重要依據(jù). .同學們能畫出長方體的三視圖嗎同學們能畫出長方體的三視圖嗎?問題問題: :主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖長長寬寬高高長長高高寬寬高高長長寬寬w長對正長對正,w高平齊高平齊,w寬相等寬相等.三視圖的對應規(guī)律三視圖的對應規(guī)律俯視圖和左視圖俯視圖和左視圖主視圖和俯視圖主視圖和俯視圖主視圖和左視圖主視圖和左視圖-長對齊長對齊-高對齊高對齊-寬對齊寬對齊 從正面看到的圖從正面看到的圖形，稱為形，稱為主視圖主視圖。 從上面看到的圖從上面看到的圖形，稱為形，稱為俯視圖俯視圖。 從側面看到的圖從側面看到的圖形，稱為形，稱為左視圖左

5、視圖。三三視視圖圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖四棱錐的三視圖。四棱錐的三視圖。解解：四棱錐的三視圖如圖四棱錐的三視圖如圖主視圖左視圖俯視圖從正面看從正面看從正面看從正面看主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖 圓柱 圓錐 球請同學們畫出下列幾何圖的三視圖請同學們畫出下列幾何圖的三視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖圓臺圓臺主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖下列是某個幾何體的三視圖，你能說出它對下列是某個幾何體的三視圖，你能說出它對應的幾何體的名稱？應的幾何體的名稱？例：畫出下面幾何體的三視圖。例：畫出下面幾何體

6、的三視圖。 簡單組合體的三視圖簡單組合體的三視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出。注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出。 主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖xyOABCDEFMNxy例用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖例用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖 ABCDEF1 在六邊形中，取AD所在的直線為X軸，對稱軸MN所在直線為Y軸,兩軸交于點O。畫相應的X 軸和Y 軸，兩軸相交于點O ,使x Oy =45OxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OMNN 2 以為中心,在X 上取A D =AD，在y 軸上取M N =以點為中心,畫B C 平

7、行于x 軸,并且等于BC;再以M 為中心,畫E F 平行于x 軸,并且等于EF.xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 3 連接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去輔助線x 軸和y 軸,便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A B C D E FxyOABCDEFMN 3 連接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去輔助線x 軸和y 軸,便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A B C D E F探究探究: :畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖. .xyCABCDxyABD斜二測畫法：畫多邊形斜二測畫法：畫多邊形（1）在已知圖形中取互

8、相垂直的）在已知圖形中取互相垂直的x軸和軸和y軸，兩軸相交軸，兩軸相交于于o點畫直觀圖時，把它畫成對應的點畫直觀圖時，把它畫成對應的x軸、軸、y軸，使軸，使 ，它確定的平面表示水平平面。，它確定的平面表示水平平面。（2）已知圖形中）已知圖形中平行平行于于x軸或軸或y軸的線段，在直觀圖中軸的線段，在直觀圖中分別畫成分別畫成平行平行于于x軸或軸或y軸的線段軸的線段（3）已知圖形中）已知圖形中平行于平行于x軸軸的線段，在直觀圖中保持的線段，在直觀圖中保持原原長度不變長度不變；平行于平行于y軸軸的線段，的線段，長度取半長度取半x Oy=45135或例例2:用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖用斜二測法畫水

9、平放置的圓的直觀圖ABCDEFxyOOxyABCDEFGHGHABCDEFxyOGH例例2:用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖探究探究: :空間幾何體的直觀圖的畫法空間幾何體的直觀圖的畫法 xyZ 1,90.xOz畫軸.畫x軸,y軸,z軸,三軸交于點O,使 xOy=45OxyZO 2MNPQ畫 底 面 .以 O為 中 心 ,在 x軸 上 取 線 段 MN,使 MN= cm;在軸 上 取 線 段 PQ,使 PQ= cm;分 別 過 點和作 y軸 的 平 行線 ,過 點和作 x軸 的 平 行 線 ,設 它 們 的 交 點 分 別 為 A,B,C,D,四 邊 形 ABC

10、D就 是 長 方 形 的 底 面 ABCDABCDMNPQ41.5xyZOABCD 3 畫側棱.過A,B,C,D,各點分別作z軸的平行線,并在這些平行線上分別截取2cm長的線段AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQ ,4 成圖.順次連接A,B,C,D,并加以整理去掉輔助線,將被遮擋住的部分改為虛線就可得到長方體的直觀圖.xyZOABCDABCDMNPQ ,4 成圖.順次連接A,B,C,D,并加以整理去掉輔助線,將被遮擋住的部分改為虛線就可得到長方體的直觀圖.ABCDABCD 練習：練習：怎樣畫底面是正三角形，且頂點怎樣畫底面是正三角形，且頂點在底面上的投影是底面中心的三棱錐？在底面上的投影是底面中心的三棱錐？ABCMzBCASyoxBCAS畫軸畫軸 畫底面畫底面成圖成圖畫側棱畫側棱zABoABo oxyxy練習：已知一個幾何體的三視圖如下，練習：已知一個幾何體的三視圖如下，這個幾何體的結構特征如何？試用斜二這個幾何體的結構特征如何？試用斜二測畫法畫出它的直觀圖測畫法畫出它的直觀圖. .側視圖側視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖練習：如圖，一個平面圖形的水平放置練習：如圖，一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，它的的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，它的底角為底角為4545，兩腰和上底邊長均為，兩腰和上底邊長