三角形中的邊角關(guān)系教學(xué)設(shè)計后

1、課題：13.1三角形中的邊角關(guān)系第一課時教學(xué)目標(biāo)： 1、理解三角形的概念，會對三角形按邊的關(guān)系進行分類，并會用符號語言表示三角形。 2、理解三角形中三邊之間的關(guān)系，并運用它解決一些簡單的問題。 3、經(jīng)歷觀察、操作、猜想、實驗、驗證等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，體驗探究的樂趣。教學(xué)中的重、難點及處理：1、重點：理解三角形三邊之間的關(guān)系并能靈活應(yīng)用。2、難點：探究三角形三邊之間的關(guān)系。3、處理：結(jié)合多媒體課件，揭示圖形特點，通過觀察、操作、合作交流，結(jié)合“兩點之間，線段最短”原理，驗證猜想。課時安排：1課時教學(xué)準備： 1、教師準備：制作多媒體課件。 2、學(xué)生準備：筆、直尺、若干小棒

2、或紙片。教學(xué)過程：一、回顧與思考通過已學(xué)過的線段、角、相交線等知識引入基本圖形-三角形的世界探究虛實，揭示課題：三角形的邊角關(guān)系。二、提出課本要求，引入新課(1)理解三角形的定義，會用幾何符號表示一個三角形；(2)知道三角形的頂點、角、邊等概念，并會用幾何符號表示；(3)會把三角形按邊進行分類，知道每類三角形的特征；(4)知道等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角等概念。三、新課講授活動一、認識三角形在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識，現(xiàn)在大家觀察下面一組圖形，哪些是三角形呢？ 圖 師生共同分析上述圖形的共性，由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的封閉圖形（點出定義）叫做三角形。

3、進一步探究，通過三角形的定義強調(diào)三角形的構(gòu)成與條件并引出如何表示三角形?；顒佣⑷切蔚挠嘘P(guān)概念A(yù)CBDE師通過圖中的三角形，提出問題要求學(xué)生用符號表示出來，說出每個三角形的邊、角、頂點概念，以及它們的幾何表示三角形的邊：組成三角形的線段三角形的頂點：三角形兩邊的交點三角形的角：三角形兩邊組成的角內(nèi)角，簡稱三角形的角活動三、三角形邊長特點 師通過展示上述圖形，探究三角形的三條邊是否相等，有多少種可能的情況？要求學(xué)生根據(jù)邊長的不同說三角形的特點。師生共同討論，歸納總結(jié)出根據(jù)三角形根據(jù)邊長分為三類。（1）三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形。（2）有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的兩

4、邊都叫做腰，另外一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。（3）三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。活動四 、探究三角形的三邊關(guān)系師：從三角形的定義中我們知道三角形是由三條線段構(gòu)成的，那是不是任意長度的三條線段都能圍成三角形呢？ 師生活動：要求學(xué)生探究已知兩條邊6cm，8cm，第三邊多長時才能圍成三角形的情況，教師巡視指導(dǎo)。從上面的探究中我們可以看出，并非任意長度的三條線段都能構(gòu)成一個三角形，同時得出：第三邊的長度與三角形的兩邊長度有關(guān)系，即第三邊介于兩邊之和與兩邊之差之間。生活動：讓生在紙上任意畫一個三角形并量出三邊長，是否滿足剛才探究中的發(fā)現(xiàn)。師生活動：引導(dǎo)學(xué)生得出猜想：（

5、1）三角形中任何兩邊之和大于第三邊，（2）三角形中任何兩邊之差小于第三邊。 師：你能用已學(xué)過的知識進行說理嗎？學(xué)生思考、交流。師進一步驗證猜想：從A到B的路線有那些？走那條路線最近呢？為什么？C路線1：從A到C再到B路線走路線2：沿線段AB走A B理論依據(jù)：兩點之間，線段最短。轉(zhuǎn)化：（用數(shù)學(xué)符號表示）在ABC中，AC+CB>AB同理可得：AC+AB>CB, AB+CB>AC,通過說理得到:三角形任意兩邊之和大于第三邊。由不等式的變形得到：三角形任意兩邊之差小于第三邊。四、鞏固新知師出示練習(xí)題1、 判斷：用下列長度的三條線段能否組成一個三角形？(1)1cm，2cm,3cm; (

6、2)2cm,3cm,4cm;(3)4cm,5cm,6cm (4)5cm,6cm,10cm.師生共同小結(jié)：比較較小兩邊之和大于第三邊的方法 2、已知三角形三條邊都是整數(shù)，其中兩邊長度分別為7cm和2cm，且第三邊為奇數(shù)，求此第三邊。例：已知：等腰三角形周長為18cm，如果一邊長等于4cm，求另兩邊的長？解：若底邊長為4cm,設(shè)腰長為xcm,根據(jù)題意，得2x+4=18解方程，得x=7.若腰長為4cm,設(shè)底邊長為xcm.根據(jù)題意，得2×4+x=18.解方程，得x=10.由于4+410，可知以4為腰長不能構(gòu)成周長為18cm的等腰三角形。所以，三角形的另兩邊長都是7cm.師引導(dǎo)生分析題意，巡視指導(dǎo)生獨立思考并投影展示學(xué)生解題過程，共同分析注意分類討論和方程思想解題 練一練： 題1、如果等腰三角形的一邊長是4cm,另一是9cm,則這個等腰三角形的周長=_。 題2、如果等腰三角形的一邊長是5cm,另一邊長是8cm,則這個等腰三角形的周長=_。 師生活動：學(xué)生思考、交流，教師適時指導(dǎo)。五、課堂小結(jié) 師：展示出本節(jié)課知識導(dǎo)圖，請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，有哪些收獲？師生活動：學(xué)生通過知識導(dǎo)圖進一步鞏固本節(jié)課新的知識點，條理清楚，明確，并強調(diào)三角形三邊之間的關(guān)