人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-用字母表示數(shù)_(例1,例2,例3)

1、人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元學(xué)習(xí)目標(biāo) 我能理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 我能夠用字母表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律及計(jì)算公式。 我會(huì)把已知數(shù)代入公式求值。自學(xué)指導(dǎo)一 認(rèn)真看課本52、53頁(yè)的例1和例2，思考： 1、你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的表示出任何一年爸爸的年齡嗎？ a 可以表示哪些數(shù)？可以表示哪些數(shù)？a 能是能是200嗎？嗎？當(dāng)當(dāng)a=11時(shí)，爸爸的年齡是多少？時(shí)，爸爸的年齡是多少？ 2、你能用含有字母的式子表示出人在月球上能、你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？舉起的質(zhì)量嗎？式子中的字母可以表示哪些數(shù)？式子中的字母可以表示哪些數(shù)？圖中小朋友在月球上能舉

2、起的質(zhì)量是多少圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？ （1）爸爸說(shuō)：我比小紅大爸爸說(shuō)：我比小紅大3030歲。歲。 從這句話中，從這句話中，你知道了什么？你知道了什么？小紅的年齡小紅的年齡/ /歲歲爸爸的年齡爸爸的年齡/ /歲歲 這些式子，每個(gè)只能表示這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。某一年爸爸的年齡。小組討論：小組討論： 怎樣才能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的表示出任何一年爸爸的年齡怎樣才能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的表示出任何一年爸爸的年齡呢？呢？130=31230=32330=33123aa+30比較兩種方法，你喜歡哪一種？比較兩種方法，你喜歡哪一種？想一想：想一想： a 表示什么？表示什么？30表示什么？表

3、示什么？a+30表示什么？表示什么？ 小紅的年齡小紅的年齡+30歲歲 = 爸爸的年齡爸爸的年齡a + 30a 表示小紅表示小紅的年齡。的年齡。這里的這里的a 可以表示哪些數(shù)？可以表示哪些數(shù)？a 能是能是200嗎？嗎？用字母表示更簡(jiǎn)單。用字母表示更簡(jiǎn)單。 吉尼斯世界記錄記載，世界上吉尼斯世界記錄記載，世界上最長(zhǎng)壽的人是法國(guó)婦女讓最長(zhǎng)壽的人是法國(guó)婦女讓- -路易絲路易絲- -卡門(mén)，她死于卡門(mén)，她死于19971997年。當(dāng)時(shí)她保持年。當(dāng)時(shí)她保持的記錄為的記錄為122122歲零歲零164164天。天。也就是說(shuō)在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，字母的取值范圍是也就是說(shuō)在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。

4、由實(shí)際情況決定的。想一想：當(dāng)小紅和我們多數(shù)同學(xué)一樣大，也是想一想：當(dāng)小紅和我們多數(shù)同學(xué)一樣大，也是1111歲時(shí)，她爸爸的年齡是多少？歲時(shí)，她爸爸的年齡是多少？11+3011+304141（歲）（歲）爸爸：爸爸：a + 30a 表示小紅表示小紅的年齡。的年齡。當(dāng)當(dāng) a = 11時(shí)，時(shí)， a + 30 = _ = _ (1969年7月21日)人類(lèi)首次登上月球。尼爾阿姆斯特朗成為第一個(gè)登上月球的美國(guó)航天員。在地球上能舉起在地球上能舉起物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起在月球上能舉起物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量/kg161 = 62 62 = 123 63 = 18在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的

5、在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。倍。小組討論：小組討論：認(rèn)真觀察上面的表格，你能用含有字認(rèn)真觀察上面的表格，你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？6x字母字母x表示什么？表示什么？6x又表示什么？又表示什么？x6x想一想：想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)呢？式子中的字母可以表示哪些數(shù)呢？在地球上能舉起在地球上能舉起物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起在月球上能舉起物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量/kg161 = 62 62 = 123 63 = 18在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。倍。

6、x6x字母字母x可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，但是要根據(jù)實(shí)際可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，但是要根據(jù)實(shí)際情況，如果是情況，如果是1000，可能嗎？，可能嗎？在在2004年雅典奧運(yùn)會(huì)上，伊朗人年雅典奧運(yùn)會(huì)上，伊朗人拉扎扎德他成功舉起了拉扎扎德他成功舉起了263.5公斤，公斤，這一成績(jī)打破了由他自己保持的這一成績(jī)打破了由他自己保持的挺舉世界紀(jì)錄。被稱為挺舉世界紀(jì)錄。被稱為“全世界全世界力氣最大的人力氣最大的人 。在地球上能舉起物體在地球上能舉起物體的質(zhì)量的質(zhì)量/kg/kg在月球上能舉起物體在月球上能舉起物體的質(zhì)量的質(zhì)量/kg/kg1 16 61=61=62 26 62=122=123 36 63=183=

7、18.在月球上，人能在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量舉起物體的質(zhì)量是地面上的是地面上的6倍。倍。算一算：圖中這個(gè)小朋友在月球上能舉多重？算一算：圖中這個(gè)小朋友在月球上能舉多重？在地球上我只能在地球上我只能舉起舉起15千克千克圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？當(dāng)當(dāng)a=15a=15時(shí)，時(shí)，6a=66a=615=9015=90（千克）（千克）真是個(gè)大真是個(gè)大力士！力士！2012年倫敦奧運(yùn)冠軍周璐璐世界女子舉重75公斤冠軍，總成績(jī)世界紀(jì)錄保持者。那么她在月球能舉起多少公斤？當(dāng)當(dāng)a=75a=75時(shí)，時(shí)，6a=66a=675=45075=450（公斤）（公斤）自學(xué)指導(dǎo)

8、二 認(rèn)真看課本54頁(yè)的例3的內(nèi)容，思考： 1、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些運(yùn)算定律，你會(huì)用字母表示嗎？ 2、怎么用字母表示正方形的面積和周長(zhǎng)公式？怎樣代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算？（1 1）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出來(lái)嗎？來(lái)嗎？乘法交換律乘法交換律交換兩個(gè)因數(shù)的交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。位置，積不變。ab=ba ab = ba可以寫(xiě)成可以寫(xiě)成 a b = b a 或或 a b=b a用用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，寫(xiě)出其他運(yùn)算定律。分別表示三個(gè)數(shù)，寫(xiě)出其他運(yùn)算定律。 在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作記作“ “

9、” ”，也可以省略不寫(xiě)。，也可以省略不寫(xiě)。例例3運(yùn)運(yùn) 算算定定 律律文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹鲇米帜副硎居米帜副硎竞?jiǎn)簡(jiǎn) 寫(xiě)寫(xiě)加加 法法交換律交換律加加 法法結(jié)合律結(jié)合律乘乘 法法交換律交換律乘乘 法法結(jié)合律結(jié)合律乘乘 法法分配律分配律a + b=b + a（a+b）+c=a+（b+c）ab=baab=ba（ab）c=a（bc） （ab）c=a（bc）（a + b）c=a c + b c （a + b）c=ac + bc兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。它們的積不變。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后再把第三個(gè)數(shù)相加

10、，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。它們的和不變。兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。它們的和不變。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。它們的積不變。兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積加起來(lái)，結(jié)果不變。再把所得的積加起來(lái)，結(jié)果不變。ab=ba（ab）c=a（bc）（a +

11、 b）c=ac + bc探究報(bào)告單探究報(bào)告單怎樣用字母表示下面圖形的面積呢？怎樣用字母表示下面圖形的面積呢？aas=aa aa可以寫(xiě)成可以寫(xiě)成a，讀作，讀作“a的平方的平方”，表示兩個(gè)，表示兩個(gè)a 相乘。相乘。所以正方形的面積公式一般寫(xiě)成所以正方形的面積公式一般寫(xiě)成s=aa2兩個(gè)兩個(gè)a a的的乘積乘積a2( 即即2a) 兩個(gè)兩個(gè)a相加相加你知道正方形的周長(zhǎng)用字母怎么表示嗎？你知道正方形的周長(zhǎng)用字母怎么表示嗎？a aC=a4C=4a在含有字母的式子里，數(shù)字在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間和字母中間的乘號(hào)可以記作的乘號(hào)可以記作“ ” ，也可以省也可以省不寫(xiě)。不寫(xiě)。但是要注意，在省略乘號(hào)的時(shí)但是要

12、注意，在省略乘號(hào)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母的前候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。所以，正方面。所以，正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式可以寫(xiě)成：形周長(zhǎng)的計(jì)算公式可以寫(xiě)成：（2）計(jì)算下面正方形的面積和周長(zhǎng)。6cm6cma=6cmS= a=36(cm)再列公式再列公式代入數(shù)據(jù)代入數(shù)據(jù)算出結(jié)果算出結(jié)果C=4a=46=24( (cm) )答：這個(gè)正方形的面積是36cm，周長(zhǎng)是24cm。千萬(wàn)不要忘千萬(wàn)不要忘記寫(xiě)單位名記寫(xiě)單位名稱和答呦！稱和答呦！6=6先寫(xiě)條件先寫(xiě)條件比一比比一比, ,看誰(shuí)學(xué)得快看誰(shuí)學(xué)得快 一、在含有字母的式子里，一、在含有字母的式子里，乘號(hào)乘號(hào)可以記作可以記作小圓小圓點(diǎn)點(diǎn)，也可以，也可以省略不寫(xiě)省略不寫(xiě)

13、。如：。如：X2或或2X都可以都可以記作記作2X或或2X，但要注意在省略乘號(hào)的時(shí)候要把，但要注意在省略乘號(hào)的時(shí)候要把數(shù)寫(xiě)在字母的前面數(shù)寫(xiě)在字母的前面。 二、二、1與任何字母相乘時(shí)，與任何字母相乘時(shí)，1可以省略不寫(xiě)可以省略不寫(xiě)，如，如1b，或，或b1，都可以記作，都可以記作b。 三、字母和字母相乘，中間的乘號(hào)也可以記作三、字母和字母相乘，中間的乘號(hào)也可以記作小圓點(diǎn)，或省略不寫(xiě)。如小圓點(diǎn)，或省略不寫(xiě)。如ab，記作，記作ab或或ab。兩個(gè)相同的字母相乘，如兩個(gè)相同的字母相乘，如bb，可以記作，可以記作b ，讀作讀作b的平方。的平方。2注意：注意：只有字母與字母之間、數(shù)字與字母之間的乘只有字母與字母之

14、間、數(shù)字與字母之間的乘號(hào)才能省略不寫(xiě)。在省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把號(hào)才能省略不寫(xiě)。在省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母數(shù)字寫(xiě)在字母 前面。前面。 如：如： x 5 簡(jiǎn)寫(xiě)成：簡(jiǎn)寫(xiě)成： 5 x 或或 5x 小結(jié)小結(jié) 從同學(xué)們的例子可以看出，這些含有從同學(xué)們的例子可以看出，這些含有字母的式子不僅字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系可以表示數(shù)量關(guān)系，也，也可以表示可以表示數(shù)量數(shù)量，還可以表示，還可以表示運(yùn)算定律運(yùn)算定律及及計(jì)算公式計(jì)算公式只要給出式子中每個(gè)字母表示只要給出式子中每個(gè)字母表示的數(shù)是多少，就可以算出這個(gè)式子表示的數(shù)是多少，就可以算出這個(gè)式子表示的數(shù)值是多少？的數(shù)值是多少？ 有有m個(gè)餃子，每盤(pán)裝個(gè)餃子，每盤(pán)裝

15、10個(gè)?？梢匝b個(gè)?？梢匝b 盤(pán)。盤(pán)。n+3x-53a現(xiàn)在有現(xiàn)在有 元元每袋每袋a條魚(yú)，條魚(yú)，一共有一共有 元元現(xiàn)在有現(xiàn)在有 人人m10挑戰(zhàn)一：挑戰(zhàn)一：小調(diào)查：小調(diào)查：成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重通常用下面的成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重通常用下面的式子表示：式子表示：標(biāo)準(zhǔn)體重身高標(biāo)準(zhǔn)體重身高105 1、用含有字母的式子表示出成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重。、用含有字母的式子表示出成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重。 2、算出你爸爸的標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)是多少？、算出你爸爸的標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)是多少？身高用厘米數(shù)，身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)。體重用千克數(shù)。1 1只手有只手有5 5個(gè)手指；個(gè)手指；2 2只手有只手有1010個(gè)手指；個(gè)手指；n n只手有只手有( )(

16、)個(gè)手個(gè)手指。指。5n5n省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式。4bac1 5 5n6=4b=5=ac=6n努力吧！努力吧！ 如果放入一個(gè)一元硬幣，現(xiàn)在共有多少錢(qián)？如果放入一個(gè)一元硬幣，現(xiàn)在共有多少錢(qián)？ 如果從儲(chǔ)蓄罐里拿出一個(gè)一元硬幣和兩個(gè)五角的硬如果從儲(chǔ)蓄罐里拿出一個(gè)一元硬幣和兩個(gè)五角的硬幣，還剩下多少錢(qián)？幣，還剩下多少錢(qián)？ 假如我有假如我有3 3個(gè)這樣的儲(chǔ)蓄罐，一共有多少錢(qián)？個(gè)這樣的儲(chǔ)蓄罐，一共有多少錢(qián)？ 我把這個(gè)儲(chǔ)蓄罐里的錢(qián)平均分給我把這個(gè)儲(chǔ)蓄罐里的錢(qián)平均分給8 8位小朋友，他位小朋友，他們每人可分到多少錢(qián)？們每人可分到多少錢(qián)？ X元元 X+1 X-2 3X X8儲(chǔ)蓄罐里有多少錢(qián)？?jī)?chǔ)蓄罐里有多少錢(qián)？（

17、1 1）我國(guó)青少年（）我國(guó)青少年（7 71717歲）在歲）在19801980年平均身高年平均身高 x x 厘米，到厘米，到20002000年平均身高增長(zhǎng)年平均身高增長(zhǎng)6cm6cm，20002000年我年我 國(guó)青少年平均身高國(guó)青少年平均身高_(dá)厘米。厘米。（2 2）人的身高可能會(huì)相差）人的身高可能會(huì)相差2cm2cm，在早上最高，晚上，在早上最高，晚上 最矮。一個(gè)人早上身高最矮。一個(gè)人早上身高 b b 厘米，晚上身高可厘米，晚上身高可 能是能是_厘米。厘米。（3 3）鳥(niǎo)的骨骼約是體重的）鳥(niǎo)的骨骼約是體重的0.050.050.060.06倍，人的骨骼倍，人的骨骼 約是體重的約是體重的0.180.18倍

18、，一個(gè)人重倍，一個(gè)人重 a a 千克，骨骼千克，骨骼 約是約是_千克。千克。（4 4）小英家本月的用電量是）小英家本月的用電量是8080千瓦時(shí)，交電費(fèi)千瓦時(shí)，交電費(fèi) c c 元，那么電費(fèi)每千瓦時(shí)是元，那么電費(fèi)每千瓦時(shí)是_元。元。x + 6x + 6b - 2b - 20.18a 0.18a 填一填填一填c80（5）一個(gè)車(chē)間有男工）一個(gè)車(chē)間有男工a人，人，女工比男工多女工比男工多b人，女工有人，女工有（ ）人）人 。ab（6）一筐蘋(píng)果有）一筐蘋(píng)果有a個(gè)，賣(mài)個(gè)，賣(mài)出了出了20個(gè)后，還（個(gè)后，還（ ）個(gè)。個(gè)。 a20（7）如果）如果a表示單價(jià)，表示單價(jià)，x表表示數(shù)量，示數(shù)量，c表示總價(jià)，那么表示總價(jià)，那么求總價(jià)的公式是求總價(jià)的公式是（ ） c=ax總價(jià)總價(jià)=單價(jià)單價(jià)數(shù)量數(shù)量（8）一輛汽車(chē)每小時(shí)行使）一輛汽車(chē)每小時(shí)行使v 千米，行使千米，行使s千米要用千米要用（ ）小時(shí)。）小時(shí)。 sv 路程路程速度速度=時(shí)間時(shí)間（9）一千克蘋(píng)果）一千克蘋(píng)果a元，一元，一千克梨千克梨b元，各買(mǎi)元，各買(mǎi)5千克，千克，供應(yīng)付（供應(yīng)付（ ）元）元 5（ab）（1 1）一天早晨的溫度是）一天早晨的溫度是 b b 攝氏度，中午比早晨高攝氏度，中午比早晨高 8 8 攝氏度。攝氏度。b