新課標(biāo)人教版第二十八章銳角三角函數(shù)28.1 銳角三角函數(shù)ppt課件

1、;【復(fù)習(xí)回想】ABCcab對邊斜邊如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比值叫做A的正弦sine，記作：sinA 即 sinAsinA是在直角三角形中定義的，是在直角三角形中定義的，AA是銳角是銳角. . sinAsinA是一個比值數(shù)值，沒有單位是一個比值數(shù)值，沒有單位. . sinAsinA的大小只與的大小只與AA的大小有關(guān)，而與的大小有關(guān)，而與 直角三角形的邊長無關(guān)直角三角形的邊長無關(guān). .1、我們是怎樣定義直角三角形中一個銳角的正弦的？2、留意幾點(diǎn); 1 1、掌握余弦、正切的定義； 2 2、了解銳角AA的三角函數(shù)的定義； 3 3、能運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值?！?/p>

2、學(xué)習(xí)目的】;一、自學(xué)指點(diǎn)自學(xué)：仔細(xì)看課本p64p65頁練習(xí)前，回答以下問題。四人一小組1 、如圖，在RtABC中，C90，當(dāng)銳角A確定時，A的對邊與斜邊的比就隨之確定，此時，鄰邊與斜邊的比能否也確定了呢？為什么？2 、右圖中A的對邊與鄰邊的比呢？3 、仔細(xì)琢磨 sinA 為什么是 A 的函數(shù)？ cosA , tanA呢？4、銳角A的銳角三角函數(shù)是怎樣定義的？幻燈片5、根據(jù)正弦，余弦的定義，請他說一說它們的取值范圍？幻燈片 6ABC鄰邊b對邊a斜邊c;如圖：在Rt ABC中，C90，BACbca斜邊對邊A的對邊記作a，B的對邊記作b，C的對邊記作c。鄰邊對于銳角A的每一個值，sinA有獨(dú)一的值和

3、它對應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)，同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù)。銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)。;1. 分別求出以下直角三角形中兩個銳角的正弦值、余弦值和正切值二、自學(xué)檢測解：由勾股定理ABC1312;2. 在RtABC中，假設(shè)各邊長都擴(kuò)展2倍，那么銳角A的正弦值、余弦值和正切值有什么變化？ABC解：設(shè)各邊長分別為a、b、c，A的三個三角函數(shù)分別為那么擴(kuò)展2倍后三邊分別為2a、2b、2cABC;3、在RtABC中，C=90，A=30，求sinA , cosA , tanA的值。ABC假設(shè)A=45或60 ，求sinA,cosA,tanA的值。x2xx3;ABC6.34ta

4、n54cos, 8610.10356sinsin2222BCACBABACABCABACABCABABBCA，又，解： 例2 如圖，在RtABC中，C90，BC=6， ，求cosA和tanB的值53sinA;4. 如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，tanB=cosDAC,1求證：AC=BD；2假設(shè) ，BC=12，求AD的長。12sin13C DBCA;1.以下圖中ACB=90，CDAB,垂足為D.指出A和B的對邊、鄰邊.ABCD(1)sinA = =AC( )BC( )(3) sinB= =AB( )CD( )CDABBCAC(2) cosA = =AC( )AC( )(4) cosB= =AB( )BD( )ADABBCCB;跟蹤練習(xí)2 2RtRtABCABC中，CC為直角，AC=5AC=5，BC=12BC=12，那么以下AA的四個三角函數(shù)中正確的選項(xiàng)是( )( )A. sinA= A. sinA= ； B BsinA = sinA = C CtanA= tanA= ； D D cosA= cosA=135131212131253 3如圖：P P是的邊OAOA上一點(diǎn)，且P P點(diǎn)的坐標(biāo)為3 3，4 4，那么cos cos 、tan