2016年沈陽市中考數(shù)學試題及答案解析版

1、7.已知一組數(shù)據(jù)：3, 4, 6, 7, 8, 8,下列說法正確的是（)2016年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的。每小題1 下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A 0B -1C遐D尋2 如圖是由 4 個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（3 .在我市 2016 年春季房地產(chǎn)展示交易會上， 全市房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)提供房源的參展面積達到 方米，將數(shù)據(jù) 5400000 用科學記數(shù)法表示為（A . 0.54X107B. 54 XI05C. 5.4X106D . 5.4 XI07軸于點 A , PB 丄 y 軸于點 B .若四邊形 OAPB 的面積為 3，

2、則 k的值為（）5.射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是（A .確定事件 B .必然事件 C.不可能事件 D .不確定事件6.下列計算正確的是()A . x4+x4=2x8B.x3?x2=x6C.(x2y)3=x6y3D.( x-y)( y-x)=x2-y21/V0AD.A . 3B . - 3C.2 分，共 20 分）5400000 平4.如圖，在平面直角坐標系中，點P 是反比例函數(shù)y= . （x 0）圖象上的一點，分別過點P 作 PA 丄 xA 眾數(shù)是 2B.眾數(shù)是 8C 中位數(shù)是 6D 中位數(shù)是 78.一元二次方程 x2-4x=12的根是（）A . x 仁 2 , x2= - 6B

3、. x 仁2, x2=6C. xi= 2, x2= - 6D. xi=2, x2=6二次函數(shù)圖象上的兩點，其中- 3xi/1A . yiy2C. y 的最小值是-3D . y 的最小值是-4二、填空題（每小題 3 分，共 i8 分）2ii .分解因式：2x - 4x+2=_.12.若一個多邊形的內(nèi)角和是_ 540則這個多邊形是邊形.r 113. 化簡：（i-? （ m+i） =_.i4 .三個連續(xù)整數(shù)中，n 是最大的一個，這三個數(shù)的和為 _ .i5.在一條筆直的公路上有 A , B, C 三地，C 地位于 A , B 兩地之間，甲，乙兩車分別從 A , B 兩地出發(fā)，沿這條公路勻速 行駛至 C

4、 地停止.從甲車出發(fā)至甲車到達C 地的過程，甲、乙兩車各自與C 地的距離 y （ km）與甲車行駛時間 t （h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖表示，當甲車出發(fā) _ h 時，兩車相距 350km .10.在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+2x - 3 的圖象如圖所示，點A (xi, yi) , B (X2, y2)是該A .B. 4C. 8 D. 4:/ B=30 AB=8，貝 U BC 的長是(16.如圖，在 Rt ABC 中，/ A=90 AB=AC , BC=20 , DE 是厶 ABC 的中位線，點 M 是邊 BC 上一點，BM=3，點 N 是線段 MC 上的一個動點，連接 DN , ME ,

5、 DN 與 ME 相交于點 0若OMN 是直 角三角形，貝UDO 的長是_.A三、解答題17計算：（n-4）+|3 - tan60（日）2+18為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有論語，三字經(jīng)，弟子規(guī)（分別用字母 A , B, C 依次表示這三個誦讀材料），將 A , B, C 這三個字母分別寫在 3 張完全 相同的不透明卡片的正面上，把這3 張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上小明和小亮參加誦讀比賽，比賽時小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小亮從中隨機抽取一張卡 片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進行誦讀比賽.（1 ）小明誦讀論語的概率是 _;（

6、2 ）請用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法求小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率.19如圖，ABCABD，點 E 在邊 AB 上，CE/ BD，連接 DE 求證：（1）/ CEB= / CBE ；20.我市某中學決定在學生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項目的活動，為了解學生對四種項目的喜歡情況， 隨機調(diào)查了該校 m 名學生最喜歡的一種項目(每名學生必選且只能選擇四種活動項目的一種)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計圖表：學生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計表項目學生數(shù)(名)百分比丟沙包2010%打籃球60p%跳大繩n40%踢毽球4020%根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題:(1)m=_，n=_

7、，p=_(2)請根據(jù)以上信 息直接補全條形統(tǒng)計圖；22.倡導健康生活，推進全民健身，某社區(qū)要購進A , B 兩種型號的健身器材若干套,健身器材的購買單價分別為每套310 元，460 元，且每種型號健身器材必須整套購買.，過點 D 作OOA , B 兩種型號的切線交邊 AC 于點 F.BC，AC 相交于點 D，E，BD=CD(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校2000 名學生中有多少名學生最喜歡跳大繩.學生堰喜戲的;舌動項目的人題形疑計囹(1) 若購買 A , B 兩種型號的健身器材共 50 套，且恰好支出 20000 元，求 A , B 兩種型號健身器材各 購買多少套？(2) 若購買 A，B

8、兩種型號的健身器材共 50 套，且支出不超過 18000 元，求 A 種型號健身器材至少要 購買多少套？23.如圖，在平面直角坐標系中， AOB 的頂點 O 為坐標原點，點 A 的坐標為(4, 0)，點 B 的坐標為(0, 1)，點 C 為邊 AB 的中點，正方形 OBDE 的頂點 E 在 x 軸的正半軸上，連接 CO , CD , CE.(1) 線段 OC 的長為_ ；(2) 求證：CBDCOE ;(3) 將正方形 OBDE 沿 x 軸正方向平移得到正方形 O1B1D1E1,其中點 O, B , D, E 的對應(yīng)點分別為點 O1, B1, D1, E1，連接 CD, CE,設(shè)點 E 的坐標為

9、(a, 0),其中 a 老， CD1E1的面積為 S.1當 1vav2 時，請直接寫出 S 與 a 之間的函數(shù)表達式；2在平移過程中，當 S=+時，請直接寫出 a 的值.0 24.在ABC中， AB=6 , AC=BC=5， 將 ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)， 得到ADE， 旋轉(zhuǎn)角為a(0av180 ,點 B 的對應(yīng)點為點 D，點 C 的對應(yīng)點為點 E,連接 BD , BE .(1) 如圖，當a=60時，延長 BE 交 AD 于點 F.1求證：ABD 是等邊三角形；2求證：BF 丄 AD , AF=DF ；3請直接寫出 BE 的長；(2) 在旋轉(zhuǎn)過程中，過點 D 作 DG 垂直于直線 AB，垂

10、足為點 G,連接 CE,當/ DAG= / ACB，且線 段 DG 與線段 AE 無公共點時，請直接寫出 BE+CE 的值.溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補充圖形，以便作答.cc25.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OCDE 的頂點 C 和 E 分別在 y 軸的正半軸和 x 軸的正半軸上,交于點 K.（1）將矩形 OCDE 沿 AB 折疊，點 0 恰好落在邊 CD 上的點 F 處.1點 B 的坐標為（_ 、_） , BK 的長是_, CK 的長是_ ;2求點 F 的坐標；3請直接寫出拋物線的函數(shù)表達式；（2）將矩形 OCDE 沿著經(jīng)過點 E 的直線折疊，點 0 恰好落在邊 CD 上的點

11、G 處，連接 0G ,折痕與0G 相交于點 H，點 M 是線段 EH 上的一個動點（不與點 H 重合），連接 MG , M0 ,過點 G 作 GP 丄 0M 于點 P,交EH 于點 N，連接 ON，點 M 從點 E 開始沿線段 EH 向點 H 運動，至與點 N 重合時停止， MOG 和厶 NOG 的面積分別表示為 Si和 S2,在點 M 的運動過程中，Si?S2（即 Si與 S2的積）的值是否發(fā)生 變化？若變化，請直接寫出變化范圍；若不變，請直接寫出這個值.0C=8，OE=17，拋物線3 2y=X-3x+m 與 y 軸相交于點A ,拋物線的對稱軸與x 軸相交于點2016年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試

12、卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的。每小題2 分，共 20 分）1 下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）oA 0B - 1C V2 D 27【考點】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解：0，- 1，是有理數(shù)， 匚是無理數(shù)，If I故選：C 【點評】 此題主要考查了無理數(shù)的定義， 注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)， 無限不循環(huán)小數(shù)為無理 數(shù)女口n仏，0.8080080008（每兩個 8 之間依次多 1 個 0）等形式.2 如圖是由 4 個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補充圖形，以便

13、作答.斑弘I備.甲圖【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖：畫簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細觀察和想象, 再畫它的三視圖3 在我市 2016 年春季房地產(chǎn)展示交易會上，全市房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)提供房源的參展面積達到5400000 平方米，將數(shù)據(jù) 5400000 用科學記數(shù)法表示為()A 0.54X107B. 54 XI05C. 5.4X106D 5.4 XI07【考點】科學記數(shù)法 一表示較大的數(shù).【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX0n的形式，其中 1 弓 a|v 10, n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于

14、10 時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1 時，n 是負數(shù).【解答】解：5400000 用科學記數(shù)法表示為 5.4X06,故選：C.【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為aX0n的形式，其中 1 珥 a|v 10,n 為整數(shù)， 表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值.軸于點 A , PB 丄 y 軸于點 B 若四邊形 OAPB 的面積為 3，則 k 的值為()【考點】反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義.【分析】因為過雙曲線上任意一點引x 軸、y 軸垂線，所得矩形面積 S 是個定值，即 S=|k|.再由函數(shù)圖象所在的象限確定 k 的值即可.【解答】解：T點 P 是反比例函數(shù)

15、y= (x 0)圖象上的一點，分別過點P 作 PA 丄 x 軸于點 A , PB 丄 y軸于點 B.若四邊形 OAPB 的面積為 3,S%0A 3B - 3C.4.如圖，在平面直角坐標系中，點P 作 PA 丄 xP 是反比例函數(shù)(x 0)圖象上的一點，分別過點矩形 OAPB 的面積 S=|k|=3,解得 k= 又/反比例函數(shù)的圖象在第一象限,【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)y 二上中 k 的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x 軸、y 軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k 的幾何意義.5.射擊運動員射擊一次，命中靶心 ”這個事件

16、是()A .確定事件 B .必然事件 C.不可能事件 D .不確定事件【考點】隨機事件.【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【解答】解： 射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是隨機事件，屬于不確定事件，故選：D.【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生 的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.6.下列計算正確的是()A .X4+X4=2X7 8B. x3?x2=x6C. ( x2y)3=x6y3D. ( x- y)( y - x) =x2- y

17、2【考點】整式的混合運算.【專題】存在型.【分析】先計算出各個選項中式子的正確結(jié)果，即可得到哪個選項是正確的，本題得以解決.【解答】解：TX4+X4=2X4,故選項 A 錯誤；/X3?X2=X5，故選項 B 錯誤；/ (x2y)3=x6y3,故選項 C 正確；7 已知一組數(shù)據(jù)：3, 4, 6, 7, 8, 8,下列說法正確的是()A .眾數(shù)是 2B .眾數(shù)是 8C .中位數(shù)是 6D .中位數(shù)是 7T(x- y)( y -X) = - x2+2xy - y2,故選項 D 錯誤；故選 C.【點評】本題考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運算的計算方法.【考點】眾數(shù)；中位數(shù).【分析】根據(jù)眾

18、數(shù)和中位數(shù)的定義求解.【解答】解：數(shù)據(jù)：3, 4, 6, 7, 8, 8 的眾數(shù)為 8,中為數(shù)為 65故選 B.【點評】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)也考查了中位數(shù)定義.8.一元二次方程 x2-4x=12 的根是（ ）A . xi=2 , x2= - 6B . xi= 2, x2=6C. xi= - 2, x2= 6D. xi=2, x2=6【考點】解一元二次方程 -因式分解法.【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用.【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可.【解答】解：方程整理得： x2- 4x - 12=0,分解因式得：（x+2）（ x - 6） =0,解得：xi=

19、 - 2, X2=6,故選 B【點評】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵./ B=30 AB=8，貝 U BC 的長是(B.4C.8 .D .4. I【考點】解直角三角形.gol【分析】根據(jù) cosB=及特殊角的三角函數(shù)值解題即可.【解答】解：在 Rt ABC 中,/ C=90 / B=30 AB=8 ,【點評】本題考查了三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)知識，需要熟練掌握.10.在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+2x - 3 的圖象如圖所示，點 A (xi, yi) , B (x2, y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點，其中-3xi X2切，則

20、下列結(jié)論正確的是()A . yiy2C. y 的最小值是-3D. y 的最小值是-4【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；二次函數(shù)的最值.【分析】根據(jù)拋物線解析式求得拋物線的頂點坐標，結(jié)合函數(shù)圖象的增減性進行解答.【解答】解：y=x2+2x - 3= (x+3)( x- i),則該拋物線與 x 軸的兩交點橫坐標分別是-3、i.22又 y=x +2x - 3= (x+i)- 4,該拋物線的頂點坐標是(- i，- 4)，對稱軸為 x= - i .A、 無法確定點 A、B 離對稱軸 x= - i 的遠近，故無法判斷 yi與 y2的大小，故本選項錯誤；B、 無法確定點 A、B 離對稱軸 x= - i 的

21、遠近，故無法判斷 yi與 y2的大小，故本選項錯誤；C、y 的最小值是-4，故本選項錯誤；D、y 的最小值是-4，故本選項正確.故選：D.【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)的最值，解題時，利用了數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想.二、填空題(每小題 3 分，共 i8 分)ii .分解因式：2x2- 4x+2= 2(x - i) 2 .【考點】提公因式法與公式法的綜合運用. BC=8 :=4【分析】先提取公因數(shù) 2,再利用完全平方公式進行二次分解完全平方公式：(a)2=a22ab+b2.【解答】解：2x2-4x+2 ,=2 (x2- 2x+1),2=2 (x - 1)2【點評】本題主要考查

22、提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點在于需要進行二次分解因式.12若一個多邊形的內(nèi)角和是 540。，則這個多邊形是五 邊形.【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù)即可.【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,則(n - 2) ?180 540 解得 n=5,故答案為：五.【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，熟記公式是解題的關(guān)鍵.【考點】分式的混合運算.【專題】計算題；分式.【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果.故答案為：m【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.14 三個連續(xù)整數(shù)中，n 是最大的一

23、個，這三個數(shù)的和為3n- 3 .【考點】列代數(shù)式.【專題】應(yīng)用題.【解答】解：原式ITI *1in+1? (m+1) =m ,13.化簡：(1 -? (m+1) =_m【分析】先利用連續(xù)整數(shù)的關(guān)系用n 表示出最小的數(shù)和中間的整數(shù)，然后把三個數(shù)相加即可.【解答】解：這三個數(shù)的和為n- 2+n - 1+ n=3n - 3.故答案為 3n- 3.【點評】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式本題的關(guān)鍵是表示出最小整數(shù).15.在一條筆直的公路上有 A , B, C 三地，C 地位于 A , B 兩地之間，甲，乙兩車分別從 A , B 兩地出

24、 發(fā)，沿這條公路勻速行駛至 C 地停止從甲車出發(fā)至甲車到達 C 地的過程，甲、乙兩車各自與 C 地的 距離 y (km)與甲車行駛時間 t (h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖表示，當甲車出發(fā)frac32 h 時，兩車【分析】根據(jù)圖象，可得 A 與 C 的距離等于 B 與 C 的距離，根據(jù)行駛路程與時間的關(guān)系，可得相應(yīng)的 速度，根據(jù)甲、乙的路程，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案.【解答】解：由題意，得AC=BC=240km ,甲的速度 240 詔=60km/h，乙的速度 2400=80km/h .設(shè)甲出發(fā) x 小時甲乙相距 350km，由題意，得60 x+80 (x - 1) +350=240 2,解得 x

25、=|,3答：甲車出發(fā) h 時，兩車相距 350km ,故答案為：.【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.16.如圖，在 Rt ABC 中，/ A=90 AB=AC , BC=20 , DE 是厶 ABC 的中位線，點 M 是邊 BC 上一 點，BM=3，點 N 是線段 MC 上的一個動點，連接 DN , ME , DN 與 ME 相交于點 0若 OMN 是直 角三角形，貝 H DO 的長是 frac256或frac5013.I 分析】分兩種情形討論即可/MN O=90根據(jù)誥耗【解答】解：如圖作 EF 丄 BC 于 F, DN 丄 BC 于 N 交 EM 于點 0,

26、DE 是厶 ABC 中位線， DE / BC , DE=BC=10,/ DN / EF,四邊形 DEFN 是平行四邊形,四邊形 DEFN 是矩形， EF=DN，, DE=FN =10 ,/ AB=AC , / A=90 當 / MON=90。時,/ DOEEFM ,/ EM= L十 T. 一 =13 ,5QDO=-J【考點】 三角形中位線定理.故答案為計算即可 / MON=90 利用 DOE EFM，得匹型EF=EM計算即可.此時 / MN O =90 / / EFN =90 DO =【點評】本題考查三角形中位線定理、矩形的判定和性質(zhì)、 相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會

27、分類討論，學會添加常用輔助線，屬于中考常考題型.三、解答題17計算：（n-4）+|3 - tan60（寺）2.【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)幕；負整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、二 次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案.【解答】解：原式=1+3 - . :- 4+3 二=2.【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)進而化簡是解題關(guān)鍵.18為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有論語，三字經(jīng)，弟子規(guī)（分別用字母 A , B, C 依次表示這三個誦讀材料），將 A , B, C 這三個字母分別寫

28、在 3 張完全 相同的不透明卡片的正面上，把這3 張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上小明和小亮參加誦讀比賽，比賽時小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小亮從中隨機抽取一張卡 片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進行誦讀比賽.（1 ）小明誦讀論語的概率是frac;（2 ）請用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法求小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率.【考點】列表法與樹狀圖法；概率公式.【分析】（1 ）利用概率公式直接計算即可；（2 ）列舉出所有情況，看小明和小亮誦讀兩個不同材料的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.【解答】解：（1）T誦讀材料有論語，三字經(jīng)，弟子規(guī)三種，1二小明誦讀論語的概率 =

29、孑,故答案為：丄;3(2 )列表得：小明AB小亮CA(A, A)(A, B)(A, C)B(B, A)(B, B)(B, C)C(C, A)(C, B)(C, C)由表格可知，共有 9 種等可能性結(jié)果，其中小明和小亮誦讀兩個不同材料結(jié)果有【考點】菱形的判定；全等三角形的性質(zhì).【專題】證明題.【分析】(1)欲證明/ CEB= / CBE，只要證明/ CEB= / ABD , / CBE= / ABD 即可.(2) 先證明四邊形 CEDB 是平行四邊形，再根據(jù) BC=BD 即可判定.【解答】證明；(1) ABCABD , / ABC= / ABD ,/ CE / BD , / CEB= / DBE

30、 ,6 種.所以小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率【點評】本題考查了用列表法或畫樹形圖發(fā)球隨機事件的概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；得到所求的情況數(shù)是解決本題的易錯點.19.如圖， ABCABD，點 E 在邊 AB 上，CE/ BD，連接 DE.求證:(1)/ CEB= / CBE ； / CEB= / CBE .(2) ) / ABCABD , BC=BD ,/ / CEB= / CBE , CE=CB , CE=BD/ CE / BD ,四邊形 CEDB 是平行四邊形,/ BC=BD ,四邊形 CEDB 是菱形.【點評】本題考查全等三角形的性質(zhì)、菱形的判定、平行四邊形的

31、判定等知識，熟練掌握全等三角形的 性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，記住平行四邊形、菱形的判定方法，屬于中考常考題型.20.我市某中學決定在學生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項目的活動，為了解學生對四種項目的喜歡情況， 隨機調(diào)查了該校 m 名學生最喜歡的一種項目(每名學生必選且只能選擇四種活動項目的一種)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計圖表：學生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計表項目學生數(shù)(名)百分比丟沙包2010%打籃球60p%跳大繩n40%踢毽球4020%根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：(1) m= 200, n= 80, p= 30;(2) 請根據(jù)以上信息直接補全條形統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)抽樣

32、調(diào)查結(jié)果，請你估計該校 2000 名學生中有多少名學生最喜歡跳大繩.三三野言匚戲古丈 H 二弐刁舍 C 蛙廠豈【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體.【分析】(1)利用 2010%=200，即可得到 m 的值；用 2000%即可得到 n 的值，用 60 吃 00 即可得到p 的值.(2)根據(jù) n 的值即可補全條形統(tǒng)計圖；(3 )根據(jù)用樣本估計總體，200040%，即可解答.【解答】解：(1) m=20 出 0%=200 ； n=200 40%=80 , 60-200=30% , p=30, 故答案為：200, 80, 30；(2)如圖，學生墾喜滾范活貳項號的人款篆鞘i匿答：估計該校 2000 名學

33、生中有 800 名學生最喜歡跳大繩.【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、概率公式，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).21.如圖，在 ABC 中，以 AB 為直徑的OO 分別于 BC, AC 相交于點 D, E, BD=CD，過點 D 作OO 的切線交邊 AC 于點 F.(1)求證：DF 丄 AC ；(2 )若0O 的半徑為 5, / CDF=30 求亦的長(結(jié)果保留n).DF 是OO 的切線，D 為切點, OD 丄 DF , / ODF=90 / BD=CD , OA=OB , OD 是厶 ABC 的中位線,OD / AC ,/

34、 CFD= / ODF=90 DF 丄 AC .(2)解：/ / CDF=30 由(1)得/ ODF=90 / ODB=18O - / CDF - / ODF=60 【考點】切線的性質(zhì)；弧長的計算.【分析】(1)連接 0D ,由切線的性質(zhì)即可得出 / ODF=90 再由 BD=CD , 的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)即可得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出證出 DF 丄 AC ；(2)由/ CDF=30。以及 / ODF=90。即可算出 / ODB=60 再結(jié)合 OB=OD 根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論.OA=OB 可得出 OD 是厶 ABC/ CFD= / ODF=90 從而可得出 OBD 是等邊三

35、角形,/ OB=OD ,OBD 是等邊三角形, / BOD=60 【點評】本題考查了切線的性質(zhì)、 弧長公式、平行線的性質(zhì)、三角形中位線定理以及等邊三角形的判斷,解題的關(guān)鍵是：(1)求出/ CFD= / ODF=9O ( 2)找出OBD 是等邊三角形本題屬于中檔題，難 度不大，解決該題型題目時，通過角的計算找出90。的角是關(guān)鍵.22倡導健康生活，推進全民健身，某社區(qū)要購進A , B 兩種型號的健身器材若干套，A , B 兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310 元，460 元，且每種型號健身器材必須整套購買.(1)若購買 A , B 兩種型號的健身器材共 50 套，且恰好支出 20000 元，

36、求 A , B 兩種型號健身器材各 購買多少套？(2)若購買 A , B 兩種型號的健身器材共 50 套，且支出不超過 18000 元，求 A 種型號健身器材至少要 購買多少套？【考點】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)購買 A 種型號健身器材 x 套，B 型器材健身器材 y 套，根據(jù)： A, B 兩種型號的健身 器材共 50 套、共支出 20000 元”列方程組求解可得；(2)設(shè)購買 A 型號健身器材 m 套，根據(jù)：A 型器材總費用+B 型器材總費用8000，列不等式求解可 得.1)設(shè)購買 A 種型號健身器材 x 套，B 型器材健身器材 y 套，fmi j 二門，答

37、：購買 A 種型號健身器材 20 套，B 型器材健身器材 30 套.(3) 設(shè)購買 A 型號健身器材 m 套,根據(jù)題意，得：310m+460 ( 50 - m) 8000,門兀R=60TI X55130 =180= n3的長=【解答】解：(根據(jù)題意，得:解得:- |，Tm 為整數(shù),m 的最小值為 34,答：A 種型號健身器材至少要購買34 套.【點評】本題主要考查二元一次方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，審清題意得到相等關(guān)系或不等關(guān)系是 解題的關(guān)鍵.23.如圖，在平面直角坐標系中， AOB 的頂點 0 為坐標原點，點 A 的坐標為（4, 0），點 B 的坐標 為（0, 1） ，點 C 為邊 AB 的中點，正方形 OBDE 的頂點 E 在 x 軸的正半軸上，連接 CO , CD , CE.（1）線段 0C 的長為 fracsqrt172;（2）求證：CBDCOE ；（3） 將正方形 OBDE 沿 x 軸正方向平移得到正方形O1B1D1E1,其中點 O, B , D, E 的對應(yīng)點分別為 點 O1,B1, D1, E1，連接 CD, C